孫宇航，唐守鋒，童紫原，童敏明，徐朝亮

(1.中國礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.澳大利亞新南威爾士大學(xué)信電學(xué)院，澳大利亞 新南威爾士 1466； 3.徐州翰林科技有限公司，江蘇 徐州 221000)

0 引 言

我國是煤炭大國，全國煤炭資源分布的面積占國土面積的6%。煤礦開采危險(xiǎn)性較大，在開采過程中可能會(huì)發(fā)生災(zāi)害事故。從歷年國家煤礦安監(jiān)局煤礦事故的統(tǒng)計(jì)中可以發(fā)現(xiàn)，造成多人傷亡的煤礦重大事故中70%都是由瓦斯爆炸引起?？梢钥闯雒旱V瓦斯爆炸是威脅煤礦安全的“第一殺手”[1]，因此，研究煤礦瓦斯爆炸預(yù)警技術(shù)是涉及我國煤礦安全生產(chǎn)的一項(xiàng)重大課題。

目前，對于煤礦瓦斯爆炸預(yù)警的研究主要以監(jiān)測瓦斯?jié)舛葹橹?，針對某一區(qū)域的實(shí)時(shí)瓦斯爆炸預(yù)警的研究很少，本文對測量到的離散點(diǎn)信息進(jìn)行分析處理，分析和模擬出整個(gè)區(qū)域的瓦斯、氧氣濃度分布及變化趨勢，實(shí)現(xiàn)對氣體濃度的預(yù)測，達(dá)到對該區(qū)域瓦斯爆炸預(yù)警的目的。趨勢面分析法正是針對大量離散點(diǎn)信息，利用整體差值進(jìn)行趨勢漸變特征分析的方法。與目前存在的瓦斯爆炸預(yù)警方法相比，影響瓦斯爆炸的因素不止瓦斯?jié)舛?，本文?jīng)過分析瓦斯爆炸的條件和影響因素后選擇監(jiān)測氧氣濃度和瓦斯?jié)舛确植?，并且目前存在的瓦斯爆炸預(yù)警方法選擇的是固定點(diǎn)瓦斯?jié)舛葯z測后進(jìn)行預(yù)測[2]，結(jié)果具有片面性。本文選擇趨勢面分析法對大量離散點(diǎn)信息進(jìn)行分析然后預(yù)測更加具有科學(xué)性，同時(shí)與現(xiàn)有的瓦斯爆炸預(yù)警方法相比本文中先采集測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)然后直接進(jìn)行軟件分析，具有實(shí)時(shí)性。

1 趨勢面分析

1.1 趨勢面分析數(shù)學(xué)模型

某些系統(tǒng)要素變量可以認(rèn)為其分布在三維空間的某個(gè)曲面G上，若已知G，則可以根據(jù)它來研究這些系統(tǒng)要素變量在區(qū)域上的分布規(guī)律和局部特征。然而實(shí)際工作中無法得到準(zhǔn)確的G，通過現(xiàn)有的觀測數(shù)據(jù),運(yùn)用某種算法擬合出一個(gè)和G比較接近的曲面叫做趨勢面[3]。

某系統(tǒng)要素的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)和趨勢值擬合值關(guān)系見式(1)。

(1)

擬合趨勢面模型的數(shù)學(xué)公式有傅里葉級(jí)數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)，其中多項(xiàng)式函數(shù)最常用。n次多項(xiàng)式趨勢面擬合模型通式見式(2)。

z=a0+a1·x+a2·y+a3·x2+…+

am-2·x2·yn-2+am-1·x·yn-1+am·yn

(2)

式中：z為實(shí)際觀測數(shù)據(jù)；n為多項(xiàng)式中的最高冪次(可以人為確定)；x、y為實(shí)際觀測數(shù)據(jù)；ai為要求的趨勢面方程的待定系數(shù)(這些系數(shù)的值需要根據(jù)實(shí)際得到的觀測數(shù)據(jù)來決定)；m為多項(xiàng)式系數(shù)下標(biāo)(是由n的值確定的具體表現(xiàn)為)。

1.2 趨勢面數(shù)學(xué)模型的參數(shù)估計(jì)

2 特征數(shù)據(jù)的選取

研究發(fā)現(xiàn)瓦斯爆炸事故并不是一種隨機(jī)偶發(fā)事件，其自身存在一定的特點(diǎn)，經(jīng)過查閱論文及分析近年來發(fā)生的煤礦瓦斯爆炸事故，發(fā)現(xiàn)煤礦瓦斯爆炸需要一定的條件和影響因素[5-7]。

通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氧氣濃度大于12%，且瓦斯的爆炸濃度范圍在5%～16%，點(diǎn)火能量達(dá)到0.28 MJ時(shí)瓦斯即被點(diǎn)燃。

煤礦瓦斯爆炸的影響因素包括瓦斯?jié)舛取⒀鯕獾臐舛?、其他可燃?xì)怏w、煤塵、惰性氣體及火源的點(diǎn)火能量。當(dāng)然影響井下瓦斯爆炸的氣體因素除了提到的瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛戎?，還包括其他可燃?xì)怏w，如一氧化碳、氫氣等等。但是一氧化碳的濃度變化主要出現(xiàn)在爆炸之后，其余可燃?xì)怏w也是需要與氧氣結(jié)合方可影響爆炸，對于井下瓦斯預(yù)警最重要的且較容易監(jiān)測的還是瓦斯與氧氣濃度，所以本文提到的瓦斯預(yù)警主要選擇監(jiān)測井下瓦斯和氧氣濃度[8-9]。在煤礦瓦斯爆炸的影響因素中對于瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛鹊目刂圃诂F(xiàn)階段技術(shù)中還比較困難，其他影響因素諸如火源及煤塵等可以通過定時(shí)檢查和制定措施來控制，因此，針對瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛冗M(jìn)行預(yù)測，可以對瓦斯爆炸起到一定的預(yù)警作用。

3 瓦斯爆炸預(yù)警模型

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取山西某煤礦回采工作面的采空區(qū)作為測試區(qū)域，該礦屬于高瓦斯礦。工作面傾斜寬250 m，徑向長300 m，煤層傾角6～11°，工作面的絕對瓦斯涌出量為10.3 m3/min，相對瓦斯涌出量為24.7 m3/t，如圖1所示[10-11]。該礦井工作面主要通過以Y型通風(fēng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，底板瓦斯抽采巷瓦斯抽采為主體，配以本煤層順層瓦斯抽采、上臨近層瓦斯抽采和沿空留巷隔離墻埋管瓦斯抽采等方法進(jìn)行瓦斯綜合防治。工作面的煤層傾角采取房柱式開采方式，所留煤柱尺寸為5 m×5 m，圖1中采空區(qū)里的六個(gè)長方形區(qū)域就是所留煤柱。為了便于計(jì)算地理坐標(biāo)，選取回采工作面寬度方向?yàn)閄軸方向，徑向方向?yàn)閅軸方向，取進(jìn)風(fēng)巷側(cè)位為坐標(biāo)零點(diǎn)。

圖1 回采工作面采空區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the goaf in the mining face

環(huán)境探測系統(tǒng)搭載中國礦業(yè)大學(xué)研制的“智能型聯(lián)合救災(zāi)機(jī)器人”進(jìn)入該區(qū)域，在提前制定的機(jī)器人井下行進(jìn)路線中隨機(jī)選取位置進(jìn)行檢測，檢測點(diǎn)的坐標(biāo)通過機(jī)器人主控制器提供的導(dǎo)航定位信息獲得。該機(jī)器人體型較小，比較靈活[12]?？紤]到選樣的典型性及所采用的機(jī)器人類型因素的影響，因?yàn)橥咚姑芏缺瓤諝獾屠碚撋蠎?yīng)該離地越高越好，但是氧氣濃度不需要離地過高，且因?yàn)檫x用的機(jī)器人體型不大，最后決定在離地2 m處檢測氣體濃度，這個(gè)高度是機(jī)器人可以達(dá)到的高度，并且這個(gè)高度檢測到的氣體濃度對于瓦斯爆炸具有典型性。井下環(huán)境無法進(jìn)行絕對定位，因此本文依托的搜索機(jī)器人平臺(tái)采用相對定位技術(shù)，通過機(jī)器人攜帶的光纖陀螺儀傳感器可以得到機(jī)器人的位置、方向等信號(hào)。環(huán)境探測系統(tǒng)所需的機(jī)器人導(dǎo)航定位信息通過CAN總線通訊，由機(jī)器人主控制器提供。通過探測系統(tǒng)中的傳感器檢測瓦斯和氧氣濃度。瓦斯?jié)舛葴y量用的是紅外瓦斯傳感器，因?yàn)槠錅y量范圍寬、靈敏度高、選擇性能好、可靠性高等特點(diǎn)，且維護(hù)成本低，價(jià)格已經(jīng)顯著下降，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)選用武漢四方光電科技有限公司生產(chǎn)的SJH-5型紅外瓦斯傳感器。氧氣濃度測量用的是原電池式氧氣傳感器，其結(jié)構(gòu)簡單，工作電流小，不需要外電源，也不需要熱源，是一種較理想的小型氧傳感器，適合用來檢測井下氧氣濃度[13-14]。機(jī)器人攜帶煤礦井下多傳感器環(huán)境探測系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)井下瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛鹊臋z測，系統(tǒng)的軟件部分對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可以實(shí)現(xiàn)測量點(diǎn)的爆炸預(yù)測，系統(tǒng)通過CAN總線實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊，上傳檢測信息，接收上位機(jī)命令。經(jīng)檢測，距工作面60 m外的區(qū)域氧氣濃度低于12%，不具有爆炸危險(xiǎn)，因此隨機(jī)選擇距工作面0～60 m范圍內(nèi)的12組測量數(shù)據(jù)作為觀測值進(jìn)行趨勢面分析。觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Observation point data

3.2 瓦斯爆炸預(yù)警的趨勢面數(shù)學(xué)模型

高次數(shù)的趨勢面在觀測值附近的擬合效果比較好，但是其在內(nèi)插和外推時(shí)效果比較差，并且計(jì)算量太大，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)警，因此，本文對其進(jìn)行二次趨勢面或者三次趨勢面擬合。利用表1得到的觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)，對瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛确植记闆r，分別利用二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式進(jìn)行趨勢面擬合，然后通過最小二乘法，得到各自的擬合方程。

3.3 趨勢面模型適度性檢驗(yàn)

3.3.1 趨勢面適度的R2檢驗(yàn)

一般用變量z的總離差平方和中的回歸平方和所占的比重表示回歸模型的擬合度R2。回歸平方和與剩余平方和相加之和為總離差平方和，見式(3)。

(3)

擬合度的計(jì)算公式見式(4)。

(4)

顯然，R2越大，趨勢面的擬合程度就越高。瓦斯?jié)舛榷乌厔菝娴呐卸ㄏ禂?shù)R2=0.9270,三次趨勢面的判定系數(shù)R2=0.9994,同理也可以用R2檢驗(yàn)氧氣濃度趨勢面的擬合程度。

3.3.2 趨勢面適度的顯著性F檢驗(yàn)

F代表變量z的總離差平方和中剩余平方和與回歸平方和的比值，值越高則認(rèn)為趨勢面方程顯著；否則不顯著。在置信水平α=0.05下，查F分布表得F2α=F0.05(5,6)=4.3874，F(xiàn)3α=F0.05(9,2)=19.3848。

綜合上述兩種趨勢面適度的檢驗(yàn)，可以看出選擇三次趨勢面比較合理。

表2為不同于觀測點(diǎn)的10組趨勢面預(yù)測濃度值與實(shí)測值的比較及相對誤差，可以看出預(yù)測模型的相對誤差均小于5%，說明基于趨勢面的預(yù)測模型是合理有效的。

為更直觀方便地進(jìn)行瓦斯爆炸預(yù)警，利用Sufer軟件繪制了瓦斯和氧氣的趨勢面擬合濃度分布，如圖2所示。圖2中等濃度趨勢線數(shù)值0～1表示氣體濃度0%～100%。通過分析可知，該回采工作面采空區(qū)距回采面0～20 m范圍內(nèi)，瓦斯?jié)舛然拘∮?%；距回采面20～40 m范圍內(nèi)，瓦斯?jié)舛仍诒ń缦迌?nèi)，氧氣濃度大于12%，易發(fā)生瓦斯爆炸；距回采面40～60 m范圍內(nèi)，屬于高瓦斯燃燒區(qū)；距回采面60 m外，氧氣濃度低于12%，屬于安全區(qū)。

表2 濃度預(yù)測值、實(shí)測值及相對誤差分析對照表Table 2 ComparisonTable of concentration prediction value, measured value and relative error analysis

圖2 瓦斯和氧氣趨勢面擬合濃度分布圖Fig.2 Gas and oxygen trend surface fitting concentration distribution map

4 結(jié) 語

本文研究了趨勢面分析方法在瓦斯爆炸預(yù)警模型的應(yīng)用，分析了煤礦瓦斯爆炸的條件及影響因素，并且選取瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛茸鳛橼厔菝娣治龅难芯恳蛩?，介紹了趨勢面分析方法，然后將該算法應(yīng)用到瓦斯爆炸預(yù)警模型，建立瓦斯和氧氣濃度的預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對兩種氣體濃度分布的標(biāo)定，可以對區(qū)域進(jìn)行瓦斯爆炸實(shí)時(shí)預(yù)警。并通過實(shí)例應(yīng)用加以分析驗(yàn)證。初步實(shí)例分析表明，文中所建立的瓦斯爆炸預(yù)警模型可以對某一區(qū)域的實(shí)時(shí)瓦斯爆炸做出準(zhǔn)確、客觀的預(yù)測，并有很強(qiáng)的可操作性，可以為煤礦瓦斯爆炸預(yù)警提供參考依據(jù)。