陳瀟， 方志， 陳佳醒

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長沙 410082)

1 前言

活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，簡稱RPC)系基于最大密實度原理配制的一種超高性能混凝土，通過提高其組分的細(xì)度與活性、減少內(nèi)部缺陷，以獲得由其組分材料所決定的最大承載力及優(yōu)異的耐久性。與普通混凝土相比，RPC具有超高的抗壓強(qiáng)度和較高的抗拉強(qiáng)度、良好的韌性、優(yōu)異的耐久性、熱養(yǎng)護(hù)后基本無收縮且徐變大幅降低等特征，RPC也由此被歸于超高性能混凝土范疇并被視為新一代水泥基材料，在土木工程中具有良好的應(yīng)用前景。有關(guān)RPC材料的國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 31387-2015《活性粉末混凝土》已頒布實施，但目前中國國內(nèi)尚無相應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的國家規(guī)范。

配筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的連接接長不可避免，一般有搭接、焊接和機(jī)械連接等連接方式，且以搭接連接最為簡便。搭接連接通過搭接區(qū)域的混凝土來實現(xiàn)鋼筋之間的應(yīng)力傳遞。目前對于普通混凝土中鋼筋搭接連接性能的研究較為充分。徐有鄰等通過32個鋼筋搭接對拉試驗和8個鋼筋搭接梁受彎試驗，研究了搭接傳力性能及其影響因素，提出了搭接強(qiáng)度和鋼筋搭接長度計算公式，并被現(xiàn)行的GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》所采用；趙培完成了123個約束漿錨搭接連接試件的對拉試驗，獲得了螺旋箍筋配箍率對鋼筋搭接長度的影響規(guī)律；Mehmet Karatas等通過不同硅灰含量自密實混凝土梁和普通混凝土梁的受彎試驗，研究了硅灰含量對搭接性能的影響。

國內(nèi)外對RPC中鋼筋搭接連接性能的研究尚才開始。Lee基于10個采用搭接鋼筋配筋的超高強(qiáng)度混凝土梁的受彎試驗，研究了不同搭接長度對搭接性能的影響，結(jié)果顯示：在鋼纖維體積摻量為2%、強(qiáng)度等級為130 MPa的超高強(qiáng)度混凝土中，130 mm搭接長度對于13 mm直徑鋼筋的搭接連接足夠可靠；Choi等完成了12個復(fù)合纖維增強(qiáng)超高性能混凝土中鋼筋搭接對拉試驗，結(jié)果表明：在強(qiáng)度等級為100 MPa的超高性能混凝土中，140 mm搭接長度可為直徑為16 mm鋼筋提供可靠的傳力搭接。

總之，目前國內(nèi)外有關(guān)RPC中鋼筋搭接連接性能的研究才剛起步，RPC強(qiáng)度和配箍率等參數(shù)對搭接性能影響規(guī)律的研究尚未涉及，限制了RPC這種超高性能水泥基材料的工程應(yīng)用。

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Network based Fuzzy Inference System，簡稱ANFIS)，是模糊推理系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的產(chǎn)物，既繼承了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)性以及學(xué)習(xí)能力強(qiáng)等方面的優(yōu)點(diǎn)，又克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的局部極小值等缺陷，因而在土木工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用。

搭接應(yīng)力-滑移曲線是對搭接連接性能的綜合反映。為了確定RPC中搭接鋼筋在對拉荷載下的連接性能，該文以搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率為試驗參數(shù)，對13個RPC中鋼筋搭接連接試件進(jìn)行對拉試驗，得到各試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線，并以試驗結(jié)果為樣本，建立基于ANFIS的RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型。以期通過該模型預(yù)測不同搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率下RPC中鋼筋搭接試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線，為RPC中鋼筋搭接的有限元分析和工程設(shè)計提供依據(jù)。

2 試驗概況

2.1 試件設(shè)計

設(shè)計制作了13個RPC中的鋼筋搭接試件，試驗的主要參數(shù)為搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率。試件RPC塊體部分的截面尺寸為150 mm×150 mm，長度即為搭接長度，分別取100、150和200 mm；RPC強(qiáng)度分別為100、120和150 MPa；搭接鋼筋采用強(qiáng)度等級為HRB400、直徑為20 mm的帶肋鋼筋；箍筋采用強(qiáng)度等級為HRB335、直徑分別為6、4 mm的帶肋鋼筋，對所有配箍試件，箍筋間距均保持為50 mm，搭接長度100、150和200 mm試件內(nèi)的箍筋個數(shù)分別為2、3和4個，同一搭接長度試件內(nèi)的配箍率分別為0、0.34%和0.75%；試件內(nèi)的架立筋采用強(qiáng)度等級為HRB335、直徑為6 mm的帶肋鋼筋。試件尺寸及配筋構(gòu)造見圖1。

圖1 試件尺寸及配筋構(gòu)造(單位：mm)

試件編號及主要參數(shù)見表1。編號中L、R和S及其后的數(shù)字分別表示搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率，如試件編號L100-R100-S34表示試件的搭接長度為100 mm、RPC強(qiáng)度為100 MPa、配箍率為0.34%。

表1 試件參數(shù)及主要試驗結(jié)果

注：表中L為搭接長度；fcu為RPC立方體抗壓強(qiáng)度；ρv為配箍率；Fu為極限荷載；τu為與Fu對應(yīng)的搭接應(yīng)力；τau為ANFIS模型得到的搭接強(qiáng)度；破壞模式中：P為鋼筋拔出破壞，B為鋼筋拉斷破壞，Y表示鋼筋屈服。

2.2 材料力學(xué)性能

所用鋼筋力學(xué)性能的測試結(jié)果如表2所示。

RPC的配合比(質(zhì)量比)及實測強(qiáng)度見表3，其中鋼纖維體積摻量為2%，RPC的強(qiáng)度為邊長100 mm立方體28 d的實測抗壓強(qiáng)度。

2.3 加載方式與測點(diǎn)布置

采用單向拉伸的方法進(jìn)行鋼筋搭接性能試驗，加載在專門加工制作的反力架上進(jìn)行，加載設(shè)備采用500 kN穿心式液壓千斤頂。采用壓力傳感器控制荷載大小，主要測點(diǎn)布置如圖2所示。在兩根搭接鋼筋的加載端和自由端均布置百分表，用于測量搭接鋼筋滑移量，獲取搭接應(yīng)力-滑移曲線。

表2 鋼筋力學(xué)性能

表3 RPC配合比及抗壓強(qiáng)度

試驗采用分級加載。極限荷載前采用力控制，每級荷載增量約為10 kN，達(dá)到極限荷載后采用位移控制，每級位移增量根據(jù)滑移發(fā)展情況取0.5～1 mm，直至加載鋼筋自由端位移超過15 mm左右為止。

3 試驗結(jié)果

定義試件受力過程中經(jīng)歷的最大荷載為極限荷載，與極限荷載對應(yīng)的加載鋼筋自由端滑移為極限滑移。根據(jù)試驗量測的荷載值F及搭接長度L，采用式(1)計算搭接區(qū)鋼筋表面的平均黏結(jié)應(yīng)力(或稱搭接應(yīng)力)。

(1)

圖2 加載裝置及測點(diǎn)布置

式中：F為對拉荷載；d為鋼筋直徑；L為搭接長度。

主要試驗結(jié)果見表1，RPC中鋼筋的搭接強(qiáng)度為15.56～21.39 MPa。

試驗中出現(xiàn)了搭接鋼筋拔出破壞和拉斷兩種破壞模式。

搭接長度為100、150 mm的試件均發(fā)生鋼筋拔出破壞，其搭接應(yīng)力-滑移曲線如圖3所示。

圖3 鋼筋拔出破壞試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線

由圖3可知：發(fā)生鋼筋拔出破壞試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線包含上升段、下降段和殘余段。上升段表明：加載之初搭接鋼筋與RPC的膠結(jié)破壞和滑脫尚未滲透到搭接全長，相對滑移S很小，隨著荷載的增大，搭接鋼筋與RPC的膠結(jié)面被破壞，荷載由摩阻和咬合承擔(dān)，滑移增長加快，曲線呈現(xiàn)非線性特征；下降段表明：承載力達(dá)到峰值后，迅速減小，滑移大幅度增長；殘余段表明：滑移發(fā)展至一個橫肋間距時(直徑為20 mm的帶肋鋼筋橫肋間距為10 mm)進(jìn)入殘余段，承載力由RPC與鋼筋的摩阻力維持。搭接長度為100 mm與搭接長度為150 mm試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線上升段基本一致，殘余段接近平行，形態(tài)相近。

搭接長度為200 mm的試件均發(fā)生鋼筋拉斷破壞。試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞時搭接鋼筋自由端滑移值較小，搭接應(yīng)力-滑移曲線如圖4所示，僅包含上升段。

圖4 鋼筋拉斷破壞試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線

由圖4可知：加載初期RPC與鋼筋表面的膠結(jié)力尚未破壞時，鋼筋未發(fā)生明顯滑移；隨著荷載的增大，滑移緩慢增加，直至鋼筋被拉斷。極限荷載由鋼筋的抗拉強(qiáng)度所決定。

4 ANFIS基本原理及結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)，也稱為基于網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System，簡稱ANFIS)。ANFIS是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理系統(tǒng)結(jié)合在一起，并基于自適應(yīng)的建模方法建立起來的模糊推理系統(tǒng)。

ANFIS結(jié)構(gòu)有5層，如圖5所示，為簡單起見，假定所考慮的模糊推理系統(tǒng)有兩個輸入x和y，輸出為f，用Oi,j表示第i層第j個節(jié)點(diǎn)的輸出值。各層的功能如下：

圖5 ANFIS結(jié)構(gòu)圖

第1層為輸入層：

(2)

式中：O1,j表示第1層第j個結(jié)點(diǎn)的輸出；x，y為各結(jié)點(diǎn)的輸入；uAj、uBj分別為描述輸入量x、y的隸屬度函數(shù)。

第2層的每個結(jié)點(diǎn)為以Π表示的固定結(jié)點(diǎn)，將本層輸入信號相乘并輸出：

O2,j=wj=uAj(x)×uBj(y)，j=1,2

(3)

第3層的每個結(jié)點(diǎn)為以N表示的固定結(jié)點(diǎn)，其輸出為第j條輸入與本層所有輸入之和的比值：

(4)

第4層中的每個結(jié)點(diǎn)均是一個有結(jié)點(diǎn)函數(shù)的自適應(yīng)結(jié)點(diǎn)：

(5)

第5層為標(biāo)以∑的固定單結(jié)點(diǎn)，其功能在于將本層輸入求和并輸出：

(6)

5 基于ANFIS的搭接應(yīng)力-滑移曲線模型

5.1 ANFIS模型的建立

通過Matlab中模糊邏輯工具箱完成RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線建模?？紤]搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率3個參數(shù)對RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線的影響。因此模型的輸入變量有4個：搭接長度、RPC強(qiáng)度、配箍率和滑移值。模型的訓(xùn)練結(jié)構(gòu)為網(wǎng)格分類法，輸入變量搭接長度、RPC強(qiáng)度、配箍率和滑移值分別賦予2、2、3、5個隸屬度函數(shù)，其類型均為雙S型，輸出搭接應(yīng)力的函數(shù)類型設(shè)置為線性函數(shù)；模型的學(xué)習(xí)算法設(shè)置為混合學(xué)習(xí)算法。具體結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 搭接應(yīng)力-滑移曲線模型的ANFIS結(jié)構(gòu)圖

5.2 ANFIS模型與試驗結(jié)果對比

將10個試件的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，在模型訓(xùn)練完成后，對其余3個試件L100-R120-S34、L100-R120-S75和L150-100-S34的搭接應(yīng)力-滑移曲線進(jìn)行檢驗，并與試驗結(jié)果對比，以驗證模型的適用性。模型的訓(xùn)練和對比情況如表1和圖7所示。

圖7 ANFIS模型結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由表1 及圖7可知:① RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型對不同參數(shù)下各試件的搭接強(qiáng)度擬合和預(yù)測效果良好。② RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型對不同參數(shù)下各試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線擬合效果良好。經(jīng)檢驗，RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型對試件L100-R120-S34、L100-R120-S75和L150-R100-S34搭接應(yīng)力-滑移曲線預(yù)測較準(zhǔn)確，即該文所提出的基于ANFIS的RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型可以較好地描述RPC中鋼筋的搭接性能。

5.3 搭接性能的參數(shù)分析

利用得到的ANFIS模型對不同搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率下RPC中鋼筋搭接試件的試驗結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，并分析各參數(shù)對搭接性能的影響。

5.3.1 搭接長度的影響

ANFIS模型預(yù)測的不同搭接長度對搭接應(yīng)力-滑移曲線的影響如圖8所示。

圖8 不同搭接長度試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線

由圖8可知:試件L75-R100-S34、L125-R100-S34發(fā)生鋼筋拔出破壞，而試件L200-R100-S34發(fā)生鋼筋拉斷破壞。對于發(fā)生拔出破壞的試件，當(dāng)搭接長度由75 mm增加至125 mm時，搭接強(qiáng)度降低3.6%。

5.3.2 RPC強(qiáng)度的影響

ANFIS模型預(yù)測的不同RPC強(qiáng)度對搭接應(yīng)力-滑移曲線的影響如圖9所示。

圖9 不同RPC強(qiáng)度試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線

由圖9可知:與RPC強(qiáng)度為100 MPa的試件相比，強(qiáng)度為150 MPa和200 MPa試件的極限搭接強(qiáng)度分別提高24.1%和42.7%。

5.3.3 配箍率的影響

ANFIS模型預(yù)測的不同配箍率對搭接應(yīng)力-滑移曲線的影響如圖10所示。L100-R100-S0、L100-R100-S50和L100-R100-S100分別表示配箍率為0%、0.5%和1%且搭接長度為100 mm、RPC強(qiáng)度為100 MPa的試件。由圖10可知:與配箍率為0的試件相比，配箍率為0.5%和1%試件的極限荷載和搭接強(qiáng)度分別提高5.2%和8.3%。

圖10 不同配箍率試件的搭接應(yīng)力-滑移曲線

6 結(jié)論

(1) 通過對13個RPC中鋼筋搭接連接試件進(jìn)行對拉試驗，結(jié)果表明：在對拉荷載下，RPC中鋼筋搭接連接分別出現(xiàn)鋼筋拔出和拉斷兩種破壞模式；RPC中鋼筋的搭接強(qiáng)度為15.56～21.39 MPa。

(2) 通過試驗所得的搭接應(yīng)力-滑移曲線，建立了基于ANFIS的RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型，該模型綜合考慮了搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率對搭接性能的影響。通過所得模型擬合和檢驗的搭接應(yīng)力滑移曲線與試驗結(jié)果對比，結(jié)果表明：該文所提出的基于ANFIS的RPC中鋼筋搭接應(yīng)力-滑移曲線模型可以較好地描述RPC中鋼筋的搭接性能。

(3) 利用得到的ANFIS模型對不同搭接長度、RPC強(qiáng)度和配箍率下RPC中鋼筋搭接試件的試驗結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，并分析各參數(shù)對搭接性能的影響。結(jié)果表明：搭接強(qiáng)度隨RPC強(qiáng)度、配箍率的增加而增加，隨搭接長度的增加而降低。

(4) 根據(jù)試驗結(jié)果和ANFIS預(yù)測模型可知，在強(qiáng)度等級為100 MPa、配箍率為0.34%的RPC中，直徑為20 mm帶肋鋼筋的臨界搭接長度約為10倍鋼筋直徑。