蔣偉冬， 張謝東， 郭子會

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063； 2.內(nèi)蒙古伊泰準(zhǔn)東鐵路有限責(zé)任公司)

1 引言

隨著斜拉橋技術(shù)的飛速發(fā)展，斜拉橋存在的一些問題也慢慢顯現(xiàn)出來。早年修建的斜拉橋由于設(shè)計與施工技術(shù)的不成熟，以及材料與工藝的不完善使斜拉橋存在自身缺陷，而在運營期間斜拉橋所受荷載的日益增加、后期維修養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)纫蛩?，使得斜拉橋各?gòu)件慢慢出現(xiàn)了使結(jié)構(gòu)無法安全運營的一系列病害以及快速老化等現(xiàn)象，如橋面線形產(chǎn)生偏差，主梁和主塔出現(xiàn)裂縫，斜拉索及其錨具銹蝕等。目前為了解決由于斜拉索的腐蝕而使橋梁無法安全運營的問題，最常用的方法就是更換斜拉索。

跨中無軸力鉸是針對地錨式斜拉橋這種特殊結(jié)構(gòu)而創(chuàng)造發(fā)明的新技術(shù)。設(shè)計理論上要求無軸力鉸僅能縱向滑移，同時傳遞橋梁剪力與彎矩。主塔、主梁的混凝土徐變收縮及自身的變位，活載的變化，斜拉索的松弛、索力下降，以及上述綜合因素共同作用下所產(chǎn)生的橋梁跨中扭矩等，都會導(dǎo)致無軸力鉸工作故障及病害。另外，無軸力鉸的任何病害故障都會不同程度地影響到橋塔、主梁及斜拉索的受力狀況，這種相互間的耦合作用使無軸力鉸受力變得異常復(fù)雜。由于跨中無軸力鉸的受力狀態(tài)與索力密切相關(guān)，研究換索過程中該鉸的受力狀態(tài)十分必要，以確?？缰袩o軸力鉸有效工作。

該文以湖北省十堰市鄖縣漢江大橋換索及維修工程為背景，該橋全長601 m，跨度布置為(86+414+86) m，邊跨兩岸的地錨式橋臺長都是43 m，橋梁全寬15.6 m。采用有限元軟件Abaqus建立無軸力鉸實體模型，在Midas/Civil全橋模型的基礎(chǔ)上，考慮換索時的實際工況，分析換索過程中無軸力鉸受力性能以及安全性。

2 結(jié)構(gòu)分析理論

無軸力鉸長期處于高次超靜定的空間體系中，其受力狀態(tài)受到多種因素聯(lián)合作用的影響。換索過程中不同編號索的卸除和張拉都會對無軸力鉸的受力產(chǎn)生影響。

無軸力鉸的主要結(jié)構(gòu)為鋼箱，其受剪力、彎曲和扭轉(zhuǎn)的共同作用，與彎矩和扭矩相比剪力的作用相對較小，因此可以忽略剪力的影響，單根鋼箱的受力情況簡化如圖1所示。

圖1 箱形截面受彎扭作用

對于單根鋼箱，考慮到鋼箱的壁厚(t=24 mm)與寬度(d=1000 mm)的比值為0.024<0.1，若忽略加勁肋的作用而進(jìn)行偏安全的強度驗算，則可以把鋼箱看成一閉口薄壁矩形截面桿。按照GB 50017-2014《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，對于單獨受彎構(gòu)件，其抗彎強度可按下式計算：

(1)

式中：Mx、My分別為對截面主軸x、y的彎矩；Wnx、Wny分別為對截面主軸x、y的凈截面抵抗矩；γx、γy分別為截面塑性發(fā)展系數(shù)，對于箱形截面，γx=γy=1.05。

查閱現(xiàn)有文獻(xiàn)[3]、[4]，依據(jù)下述假定：剛周邊假定；理想彈塑性材料；材料屈服服從Mises準(zhǔn)則；截面達(dá)到全塑性時，正應(yīng)力與剪應(yīng)力均為矩形分布。忽略大變形與應(yīng)變硬化，并結(jié)合計算分析與試驗研究，提出彎扭承載力設(shè)計需要滿足相關(guān)性公式：

(2)

式中：Mp為截面全塑性彎矩；Tp為截面全塑性扭矩。

由以上公式可以得出單根鋼箱的彎扭承載極限值，而實際結(jié)構(gòu)中無軸力鉸是由4根平行鋼箱組成的，對于4根平行鋼箱共同受彎扭聯(lián)合作用，其受力狀態(tài)要遠(yuǎn)比單根鋼箱復(fù)雜，因此，需要建立無軸力鉸的三維實體模型進(jìn)行數(shù)值計算分析。

3 全橋模型建立

3.1 Midas模型的建立

全橋結(jié)構(gòu)以有限元軟件Midas/Civil為基礎(chǔ)，以鄖縣漢江大橋施工圖和竣工資料為依據(jù)建模分析。全橋采用空間桿系有限元模擬，模型共設(shè)1 106個節(jié)點，890個單元，主梁采用單主梁模型，主梁和斜拉索通過彈性連接里的剛性連接形成“魚骨”式，斜拉索用桁架單元模擬，共200個單元。地錨索的地錨端將其各個方向的線位移和轉(zhuǎn)角位移全部約束，主梁與地錨的過渡處以固結(jié)的形式進(jìn)行約束。主梁與主塔混凝土標(biāo)號為C50，取彈性模量E=3.5×107kPa，泊松比0.2，重度26 kN/m3。斜拉索采用直徑為5 mm的低松弛預(yù)應(yīng)力高強鋼絲，其標(biāo)準(zhǔn)強度為1 570 MPa。索單元取重度78.5 kN/m3，泊松比0.3。具體模型如圖2所示。

圖2 鄖縣漢江公路大橋空間桿系模型

為了方便施工，該文按如下方式對拉索進(jìn)行編號：參照圖3，第一個字母區(qū)分主塔，十堰南塔記為S，鄖縣北塔記為Y；第二個字母區(qū)分中邊跨，中跨索記為M，邊跨索記為S；數(shù)字為序號，沿主塔向兩側(cè)由1遞增至25；最后小寫字母表示上下游，分別記為a、b。如鄖縣中跨上游第20號索記為YM20a。

3.2 換索前全橋模型的確定

運營多年后的斜拉橋，其主梁線形與內(nèi)力已經(jīng)和理想設(shè)計狀態(tài)產(chǎn)生了偏差，要想準(zhǔn)確地模擬換索過程，關(guān)鍵在于建立反映結(jié)構(gòu)換索前實際內(nèi)力和線形的計算模型。鄖縣漢江大橋經(jīng)過施工過程的多次體系轉(zhuǎn)換以及20多年的運營，全橋最終達(dá)到了換索前的狀況，為了準(zhǔn)確地模擬換索前的實際狀態(tài)，建模時以該橋換索前實測索力和主梁線形為依據(jù)，通過調(diào)整索力、局部加載等技術(shù)方法，調(diào)整模型初始線形和索力至換索施工前的實際狀態(tài)。

圖3 全橋拉索布置

該文模型中斜拉橋索力與換索前實測索力誤差全部在2%以內(nèi)，且模型線形與實測線形也較為吻合。因此可以認(rèn)為，該文模型已經(jīng)接近換索前實際狀態(tài)，滿足換索過程的精度要求。以鄖縣側(cè)為例，換索前模型索力和實測索力的對比如表1所示，其中實測索力取上下游實測索力的平均值。模型中跨標(biāo)高與實際標(biāo)高的對照如圖4所示。

總體來看，Midas/Civil模擬結(jié)果與斜拉橋?qū)嶋H狀況基本一致，存在的一些誤差也都在允許范圍內(nèi)，說明Midas/Civil有限元模型準(zhǔn)確地模擬了實際的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上采用整體-局部的有限元分析方法是可行的。

表1 換索前模型索力與實測索力對比

圖4 換索前模型中跨標(biāo)高與實際標(biāo)高對照

4 無軸力鉸模型建立

鄖縣漢江大橋無軸力鉸是地錨式斜拉橋的重要構(gòu)件，它關(guān)系到整個橋梁的受力狀況及橋梁功能的正常發(fā)揮。從制作上來講，該鉸具有結(jié)構(gòu)緊湊、受力明確等特點，同時也是根據(jù)地錨式斜拉橋受力特點而特別定制。為保證無軸力鉸縱向可以滑移，同時能傳遞剪力與彎扭矩，鄖縣漢江大橋跨中兩側(cè)主梁上各設(shè)置兩條支撐橫梁，間距4 m，厚36 cm，近跨中的兩端橫梁中距1.3 m。接頭段共25 m長，主梁為四室單箱截面，箱梁底板增至12.16 m，4根120 cm×100 cm，長10 m的鋼箱，擱置在4根支撐橫梁上，箱梁由厚24 mm的鋼板焊接成封閉箱。鋼箱與支撐橫梁之間設(shè)25 mm×30 mm的四氟滑板支座，以便伸縮并傳遞剪力及彎扭矩。

4.1 模型材料參數(shù)

該文利用有限元軟件Abaqus建立跨中無軸力鉸實體模型，對其進(jìn)行受力分析。該鉸的受力由主梁通過四氟滑板支座傳遞到鋼箱上，因此建立模型時截取部分主梁并建立實體模型。鋼箱所用鋼板采用舊國標(biāo)16Mn鋼，屈服應(yīng)力345 MPa，各材料參數(shù)見表2。

Abaqus中量都沒有單位，在使用其提供的單位制時必須保證它們內(nèi)在關(guān)系統(tǒng)一，否則會導(dǎo)致計算結(jié)果與實際不符。該文選用國際標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行計算，長度使用“m”為單位，力使用“N”為單位，質(zhì)量使用“kg”為單位。為了準(zhǔn)確有效地模擬實際結(jié)構(gòu)，截取主梁跨中17.3 m進(jìn)行計算，4根箱梁各長10 m，其縱斷面如圖5所示。

表2 材料參數(shù)

圖5 跨中箱梁縱斷面圖(單位：mm)

建立一個合理可靠的有限元模型是保證計算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)工作之一，然而很多工程結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，若在模型建立時不對其進(jìn)行簡化會使分析變得非常困難，甚至出現(xiàn)計算無法收斂的情況，因此該文在建立鋼箱的實體模型時，對其進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?。鋼箱由各種型號的鋼板以及角鋼焊接而成，在分析中忽略焊縫對結(jié)構(gòu)強度的影響，且認(rèn)為焊縫質(zhì)量可靠，將整個鋼箱作為一個整體?？缰袩o軸力鉸采用有限元模型網(wǎng)格劃分為1 393 444個凈元。

4.2 邊界條件及受力情況

邊界條件是對結(jié)構(gòu)位移的限制，需要根據(jù)實際工況條件來確定，現(xiàn)以Midas計算結(jié)果為基礎(chǔ)，從中提取Abaqus計算所需要的邊界條件以及結(jié)構(gòu)所受外力。Abaqus實體模型梁端同時受到線位移和角位移的作用，由于無軸力鉸能釋放軸力且z方向的角位移可以忽略不計，因此線位移只考慮梁端豎向位移Dz，角位移考慮Rx和Ry的作用，其中y表示縱橋向，以鄖縣側(cè)到十堰側(cè)為正，x表示橫橋向，以上游到下游為正。

為了分析跨中無軸力鉸的結(jié)構(gòu)安全性，考慮換索過程中鋼箱最不利受力狀況以及鋼箱的受力變化，現(xiàn)選取3個工況對無軸力鉸進(jìn)行計算。工況1：換索前結(jié)構(gòu)受力狀況；工況2：卸掉YS25a，YM25a索時受力狀況；工況3：卸掉YS25a和YM25a索且考慮索相對混凝土溫度高15 ℃時受力狀況。由Midas提取的邊界位移如表3所示。

表3 梁端各工況時的位移

由表3可知：除了梁端存在位移外，該節(jié)段梁還承受跨中最長索(YM25a，YM25b，SM25a，SM25b)索力的影響，索力可分解為豎向力和水平力，由于無軸力鉸不傳遞軸力，只需考慮豎向力的影響，其索力F及豎向分力Fz如表4所示。

為了方便計算結(jié)果的對比分析，將無軸力鉸的4個鋼箱進(jìn)行編號，從上游到下游(沿Y軸正方向)分別稱為鋼箱1、鋼箱2、鋼箱3和鋼箱4。

表4 跨中最長索各工況索力 kN

4.3 模型計算

4.3.1 無軸力鉸受力分析(工況1)

理論上由于地錨式斜拉橋的對稱性，合理成橋狀態(tài)下跨中無軸力鉸應(yīng)處于應(yīng)力最小或接近無應(yīng)力狀態(tài)，但換索前的斜拉橋已運營多年，線形和索力的變化必然使跨中鋼箱承受力的作用，為了了解無軸力鉸的工作現(xiàn)狀，研究換索前鋼箱的受力狀況是很有必要的。工況1為換索前結(jié)構(gòu)的受力狀況，有限元分析結(jié)果如圖6所示。

模型中同號斜拉索上下游索力相等，同時整體承受Dz和Ry位移的作用，由于結(jié)構(gòu)、位移以及索力都是上下游對稱分布，因此4根鋼箱的應(yīng)力分布也應(yīng)上下游對稱。從圖6可以看出鋼箱1和4以及鋼箱2和3的應(yīng)力狀態(tài)相同，且鋼箱1和4的應(yīng)力要大于鋼箱2和3的應(yīng)力，最大應(yīng)力為27.59 MPa，由圖6可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋼箱1和4的跨中橫隔鋼板上，但遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強度。

圖6 各鋼箱應(yīng)力分布圖(單位：Pa)

4.3.2 無軸力鉸受力分析(工況2)

工況2為卸掉YS25a和YM25a索后無軸力鉸的受力狀況，該工況是實際施工過程中對跨中產(chǎn)生最不利影響的工況，為了確保換索過程中結(jié)構(gòu)安全，有必要對跨中無軸力鉸進(jìn)行受力分析，其有限元分析結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出：每根鋼箱的應(yīng)力分布基本一致，卸掉YS25a和YM25a索后鋼箱應(yīng)力最大值為55.8 MPa，由于此工況卸掉的是上游斜拉索，因此最大應(yīng)力出現(xiàn)在最上游的鋼箱(鋼箱1)上，往下游方向各鋼箱的最大應(yīng)力逐漸減小，由鋼箱1～鋼箱4最大應(yīng)力逐漸遞減，分別為55.80、46.34、41.51和39.85 MPa，最大應(yīng)力都出現(xiàn)在鋼箱的中部。

4.3.3 無軸力鉸受力分析(工況3)

工況3為在工況2的基礎(chǔ)上考慮索相對混凝土溫度高15 ℃時無軸力鉸的受力狀況，在卸長索時是處于夏季，當(dāng)?shù)匕滋鞖鉁馗撸遗f索拆除到新索安裝往往要1～2 d的時間，白天日照作用下，索的溫度會比混凝土高出10～20 ℃，因此研究該工況下無軸力鉸的受力也是很有意義的，其有限元分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 各鋼箱應(yīng)力分布圖(單位：Pa)

從圖8可知：其變化趨勢與工況2一致，但應(yīng)力整體都有所增加，最大應(yīng)力達(dá)到67.67 MPa，比工況2增大了11.87 MPa，但仍然遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強度。4根鋼箱的最大應(yīng)力依然是從鋼箱1至鋼箱4逐漸減小，最大應(yīng)力同樣都靠近鋼箱的中部，分別為67.67、58.22、53.40和51.78 MPa，比工況2都大了接近12 MPa，說明溫度對結(jié)構(gòu)的受力影響比較大。

4.3.4 各工況結(jié)果對比

由上述3個工況結(jié)果分析可知：在各工況下每根鋼箱的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在接近中間的部位，換索前由于結(jié)構(gòu)已經(jīng)偏離原設(shè)計狀態(tài)，4根鋼箱都產(chǎn)生了一定程度的應(yīng)力，但都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強度，仍然能滿足安全使用要求。卸掉最長索后無軸力鉸鋼箱的受力發(fā)生了較大變化，具體變化情況如圖9所示。

圖9 各工況各根箱梁最大應(yīng)力對比圖

工況2卸掉YS25a和YM25a索后各根鋼箱的最大應(yīng)力比工況1卸索前都有明顯增加，增量最大的是鋼箱2，應(yīng)力增大了39.7 MPa，但應(yīng)力最大值依然出現(xiàn)在鋼箱1上，其最大應(yīng)力也增加了1倍左右。工況3與工況2相比，每根鋼箱的最大應(yīng)力增量基本一樣，都接近11.9 MPa，說明溫度對跨中無軸力鉸的受力影響很大，在實際工程中不可忽視。從同一工況的不同鋼箱最大應(yīng)力結(jié)果可以看出，卸掉上游索對靠近上游的鋼箱產(chǎn)生的影響最大，而且從上游至下游影響依次減小，由結(jié)構(gòu)的對稱性可知，卸掉下游索也會出現(xiàn)同樣的情況。

對跨中無軸力鉸產(chǎn)生最不利影響的工況3使鋼箱產(chǎn)生的最大應(yīng)力為67.67 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服應(yīng)力345 MPa，因此可以確定在整個換索過程中跨中無軸力鉸鋼箱始終處于安全狀態(tài)，而且安全系數(shù)較高。

5 結(jié)論

對換索過程中的鄖縣漢江大橋跨中無軸力鉸進(jìn)行分析研究，以全橋有限元模型計算結(jié)果為基礎(chǔ)，利用有限元軟件Abaqus分3種不同的工況對無軸力鉸鋼箱的受力狀況進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1) 換索施工前由于結(jié)構(gòu)的線形與索力偏離了原設(shè)計狀態(tài)，使無軸力鉸鋼箱存在著一定的應(yīng)力，但最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強度，對結(jié)構(gòu)的安全性以及無軸力鉸的正常工作沒有影響。

(2) 卸掉跨中最長索對無軸力鉸鋼箱的受力會有較大影響，尤其是靠近卸索一側(cè)的鋼箱，其應(yīng)力最大，盡管應(yīng)力在安全范圍內(nèi)，實際施工過程中仍需密切觀測。

(3) 溫度在換索過程中對跨中無軸力鉸結(jié)構(gòu)受力的影響不容忽視，索溫升高15 ℃使鋼箱最大應(yīng)力增加了近12 MPa，因此卸索與新索安裝的時間間隔不宜太長，且應(yīng)盡量在晚上進(jìn)行。