黃運(yùn)林， 楊聰, 萬和安, 涂光亞, 賈偉

(1.湖北省交通投資集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430074；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)； 3.湖北交投智能檢測(cè)股份有限公司)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)對(duì)橋梁建設(shè)的要求不再僅僅停留在能不能建成的問題，而更多的專注于能不能建好的問題。短線節(jié)段預(yù)制拼裝施工技術(shù)作為一種擁有技術(shù)新、工期短、質(zhì)量好、占地少、對(duì)地基要求低等各種優(yōu)點(diǎn)的施工技術(shù)在中國(guó)被越來越多地采用。同時(shí)由于中國(guó)交通量發(fā)展迅速，橋梁需要設(shè)計(jì)出比以前更多的車道數(shù)才能滿足需求，從而使得橋梁寬度得到大幅的增加。短線節(jié)段預(yù)制拼裝施工技術(shù)在超寬橋梁中的應(yīng)用也變得普及起來。混合梁斜拉橋充分結(jié)合了混凝土箱梁剛度大、鋼箱梁跨越能力大的優(yōu)點(diǎn)，在大跨徑斜拉橋中應(yīng)用十分廣泛，其邊跨混凝土主梁的施工越來越多地應(yīng)用短線預(yù)制節(jié)段拼裝施工方法?；旌狭盒崩瓨虻臉?qū)捦ǔ６汲^了30 m，而劃分的梁段長(zhǎng)度通常只有幾米，所以在體系轉(zhuǎn)換過程中混凝土主梁的橫向受力問題更為突出，不同類型的梁段橫向受力情況也會(huì)有所不同。因此需要對(duì)寬幅短線預(yù)制混凝土箱梁進(jìn)行橫向受力的有限元分析。對(duì)于這種寬幅主梁，若能把其視為橫向的梁?jiǎn)卧獊磉M(jìn)行計(jì)算分析，能大大地簡(jiǎn)化計(jì)算分析的工作量。該文以石首長(zhǎng)江公路大橋北邊跨混凝土主梁的施工為工程背景，選取北邊跨主梁標(biāo)準(zhǔn)梁段，對(duì)采用梁?jiǎn)卧：筒捎脤?shí)體單元建模進(jìn)行比較研究。

1 箱梁構(gòu)造

主跨820 m的石首長(zhǎng)江公路大橋?yàn)殡p塔不對(duì)稱混合梁斜拉橋，其北邊跨為采用短線法施工的混凝土主梁。北邊跨混凝土主梁全長(zhǎng)251.5 m，混凝土材料為C55，設(shè)計(jì)斷面為分離式雙邊箱的PK箱梁斷面，兩邊箱之間以橫隔板相連接，混凝土梁全寬38.5 m，中心線梁高3.822 m，橋面橫坡2%，由箱梁頂板斜置而成。標(biāo)準(zhǔn)梁段頂板厚35 cm，底板厚40 cm，斜底板厚35 cm，內(nèi)腹板厚55 cm。標(biāo)準(zhǔn)橫隔板厚32 cm，標(biāo)準(zhǔn)梁段長(zhǎng)7.5 m，標(biāo)準(zhǔn)橫隔板間距3.75 m。標(biāo)準(zhǔn)梁段截面形式如圖1所示。

北邊跨混凝土箱梁為三向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，除了布置有縱向預(yù)應(yīng)力鋼束外，還設(shè)有豎向預(yù)應(yīng)力束以及橫向預(yù)應(yīng)力束。在梁段預(yù)制過程中，主要依靠張拉橫向預(yù)應(yīng)力束來確保梁段受力安全。標(biāo)準(zhǔn)梁段橫向預(yù)應(yīng)力束共有3類，分別為：橫隔板束、頂板束和底板束。橫隔板束N4、N4′各2束，N5、N5′各2束；頂板束N1有12束，底板束N2有24束。其中N4、N4′的規(guī)格為17φs15.2，N5、N5′的規(guī)格為16φs15.2，N1的規(guī)格為4φs15.2，N2的規(guī)格為3φs15.2。預(yù)應(yīng)力筋為低松弛1 860 MPa鋼絞線，最終張拉控制應(yīng)力均為1 395MPa。橫向預(yù)應(yīng)力束布置如圖2所示。

圖1 北邊跨混凝土標(biāo)準(zhǔn)梁段橫截面圖(單位：cm)

圖2 標(biāo)準(zhǔn)梁段橫向預(yù)應(yīng)力束布置圖(單位：cm)

單片混凝土主梁預(yù)制過程：主梁在臺(tái)座上澆筑成型并養(yǎng)護(hù)，達(dá)到一定強(qiáng)度后第一次張拉橫向預(yù)應(yīng)力，第一次預(yù)應(yīng)力張拉完成后脫掉底模并移出臺(tái)座，此時(shí)主梁邊界條件為4點(diǎn)支撐，主梁移出臺(tái)座后移至匹配位作為下一片梁段的匹配梁段，而后移至梁段提升位張拉第二次橫向預(yù)應(yīng)力，第二次橫向預(yù)應(yīng)力張拉完成后通過龍門吊把梁段提升至存梁支架上存梁。

2 空間梁模型

梁段梁?jiǎn)卧Ｐ偷慕⒉捎昧薓idas/Civil有限元計(jì)算軟件，根據(jù)梁段橫向截面特征，將標(biāo)準(zhǔn)梁段風(fēng)嘴及豎腹板處橫向劃分成矩形截面，兩邊箱室部分橫向劃分為雙工形截面，而橫隔板部分橫向劃分為雙T形截面。通過修改截面特性設(shè)置是否考慮剪切變形。模型中考慮了順橋向的倒角，而忽略了橫橋向的倒角。根據(jù)梁段的橫向特征點(diǎn)以及精細(xì)準(zhǔn)確的劃分原則劃分單元，單元長(zhǎng)度均不超過1 m，整個(gè)模型共42個(gè)單元，43個(gè)節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)實(shí)際施工過程，計(jì)算模型考慮了收縮徐變，并進(jìn)行了施工階段分析。施工階段劃分如表1所示。在計(jì)算軟件中設(shè)定混凝土標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度、環(huán)境年平均相對(duì)濕度、構(gòu)件理論厚度、水泥種類系數(shù)、混凝土收縮開始時(shí)的齡期等計(jì)算參數(shù)，程序即可按規(guī)范自動(dòng)計(jì)算收縮徐變。橫向預(yù)應(yīng)力鋼束按實(shí)際面積和線形進(jìn)行輸入，程序同樣按規(guī)范自行考慮了各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失。第一次橫向預(yù)應(yīng)力張拉控制值為：所有頂板束張拉至50%σcon，所有底板束張拉至50%σcon，橫隔板束N4和N4′張拉至40%σcon；第二次橫向預(yù)應(yīng)力張拉控制值為：所有頂板束張拉至100%σcon，所有底板束張拉至100%σcon，橫隔板束N4和N4′張拉至100%σcon。

表1 施工階段劃分

在不同的施工階段，主梁的邊界條件有所不同，在節(jié)點(diǎn)上添加相應(yīng)約束，即可模擬相應(yīng)的邊界條件。澆筑養(yǎng)護(hù)到第一次橫向預(yù)應(yīng)力張拉期間，主梁模型的邊界條件為滿堂支架支撐；從拆除底模到第二次橫向預(yù)應(yīng)力張拉期間，主梁模型的邊界條件為兩點(diǎn)支撐，一個(gè)為固定鉸支，另一個(gè)為活動(dòng)鉸支，兩個(gè)支撐點(diǎn)間距24 m；梁段提升期間主梁模型的邊界條件與拆?；破陂g類似，但是兩個(gè)支撐點(diǎn)間距變成了33 m；梁段存梁期間主梁模型邊界條件與拆模滑移期間相同。

3 空間實(shí)體模型

采用了Midas/FEA有限元計(jì)算軟件建立標(biāo)準(zhǔn)梁段實(shí)體單元模型，混凝土主體材料以及橫向預(yù)應(yīng)力鋼束分別通過三維的實(shí)體單元和一維的鋼筋單元模擬。對(duì)實(shí)體單元以及鋼筋單元均進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，實(shí)體單元最大0.3 m一個(gè)單元，鋼筋單元最長(zhǎng)1 m一個(gè)單元。為了增強(qiáng)實(shí)體單元模型與梁?jiǎn)卧Ｐ偷目杀刃?，?shí)體單元模型考慮的倒角與梁?jiǎn)卧囊恢?，即模型中考慮了順橋向的倒角，而忽略了橫橋向的倒角。整個(gè)模型共69 343個(gè)單元，19 241個(gè)節(jié)點(diǎn)，規(guī)模遠(yuǎn)大于梁?jiǎn)卧Ｐ?，?jì)算時(shí)間也遠(yuǎn)大于梁?jiǎn)卧Ｐ汀?/p>

主梁實(shí)體單元模型中同樣計(jì)入了收縮徐變以及考慮了施工階段。Midas/FEA中計(jì)入收縮徐變的方式與Midas/Civil中計(jì)入收縮徐變的方式基本相同，不同的是Midas/FEA中每一種材料只能有一個(gè)固定的構(gòu)件理論厚度，且需要手動(dòng)計(jì)算并輸入。預(yù)應(yīng)力的損失同樣由程序按規(guī)范自動(dòng)考慮。施工階段的劃分與梁?jiǎn)卧Ｐ拖嗤吔鐥l件處理也與空間梁?jiǎn)卧愃啤?/p>

4 模型驗(yàn)證

以橫向預(yù)應(yīng)力作用下橫向跨中截面上、下緣應(yīng)力與手算的計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證兩個(gè)計(jì)算模型的正確性，手算方法為將跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力等效成作用在跨中截面的軸力和彎矩，通過式(1)計(jì)算截面上、下緣應(yīng)力。

(1)

式中：N為由有效預(yù)應(yīng)力引起的橫向跨中截面軸力；M為有效預(yù)應(yīng)力引起的橫向跨中截面彎矩；A為截面面積；I為截面抗彎慣性矩；y為截面某點(diǎn)至截面形心的距離。

計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 由預(yù)應(yīng)力引起的梁段橫向跨中應(yīng)力比較

從表2可以看出：實(shí)體單元的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與手算結(jié)果最大差值為-0.25 MPa，梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果與手算結(jié)果最大差值為-0.39 MPa，兩種單元類型的計(jì)算結(jié)果與手算結(jié)果均吻合較好，都可以滿足工程應(yīng)用的精度要求，但實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果精度略高。

5 計(jì)算結(jié)果分析

采用梁?jiǎn)卧：筒捎脤?shí)體單元分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)梁段進(jìn)行建模計(jì)算，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況采用相同的施工階段劃分、設(shè)置相同的計(jì)算參數(shù)。對(duì)施工階段中比較關(guān)心的梁段截面應(yīng)力和位移的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如表3、4所示。

從表3、4可以看出：標(biāo)準(zhǔn)梁段第一次橫向預(yù)應(yīng)力張拉后梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果比實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果上緣應(yīng)力最大偏差0.2 MPa，下緣應(yīng)力最大偏差0.5 MPa，跨中上拱值偏差1.1 mm；標(biāo)準(zhǔn)梁段第二次橫向預(yù)應(yīng)力張拉后梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果比實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果上緣

表3 橫向預(yù)應(yīng)力張拉后結(jié)果對(duì)比

表4 梁段提升過程中結(jié)果對(duì)比

應(yīng)力最大偏差0.5 MPa，下緣應(yīng)力最大偏差0.7 MPa，跨中上拱值偏差1.9 mm；標(biāo)準(zhǔn)梁段提升過程中梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果比實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果上緣應(yīng)力最大偏差0.1 MPa，下緣應(yīng)力最大偏差0.2 MPa，跨中上拱值偏差1.2 mm。梁?jiǎn)卧膽?yīng)力計(jì)算結(jié)果與實(shí)體單元基本吻合，整體看來橫向跨中位置梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果上緣壓應(yīng)力較為偏小，下緣壓應(yīng)力較為偏大，梁?jiǎn)卧?jì)算的豎向位移較為偏大。由以上計(jì)算結(jié)果可知，采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行施工過程中的橫向受力與變形計(jì)算可行。

為對(duì)梁?jiǎn)卧?jì)算模型進(jìn)一步優(yōu)化，下文對(duì)梁?jiǎn)卧?jì)算模型是否考慮剪切變形及是否考慮豎腹板進(jìn)一步分析。對(duì)于梁?jiǎn)卧⒌挠?jì)算模型，是否考慮剪切變形計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 一張、二張后標(biāo)準(zhǔn)梁段梁?jiǎn)卧紤]剪切與不考慮剪切結(jié)果對(duì)比

從表5可以看出：主梁橫向第二次張拉后，考慮與不考慮剪切變形對(duì)主梁應(yīng)力和變形略有影響，實(shí)際建模計(jì)算時(shí)建議考慮剪切變形。

對(duì)于梁?jiǎn)卧⒌挠?jì)算模型，是否考慮豎腹板的計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 一張后標(biāo)準(zhǔn)梁段考慮與不考慮豎腹板預(yù)應(yīng)力效應(yīng)結(jié)果對(duì)比

從表6可以看出：主梁橫向預(yù)應(yīng)力第一次張拉后或者第二次張拉后，考慮與不考慮豎腹板的模擬對(duì)主梁應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果基本沒有影響，對(duì)主梁的變形略有影響，但影響很小。因此為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算模型，在建模時(shí)可不考慮豎腹板的剛度貢獻(xiàn)，僅計(jì)其自重荷載。

6 結(jié)論

以石首長(zhǎng)江公路大橋北邊跨混凝土梁為工程背景，考慮施工過程，建立了標(biāo)準(zhǔn)梁段的空間梁?jiǎn)卧?、?shí)體單元有限元模型進(jìn)行橫向受力與變形計(jì)算分析，通過對(duì)兩種不同單元類型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1) 空間梁?jiǎn)卧?shí)體單元均可用于寬幅短線預(yù)制梁段的橫向受力與變形計(jì)算分析，計(jì)算精度能夠滿足工程應(yīng)用要求。

(2) 空間梁?jiǎn)卧挠?jì)算精度略遜于實(shí)體單元計(jì)算精度，但采用空間梁?jiǎn)卧?，?jì)算模型大為簡(jiǎn)化，考慮預(yù)應(yīng)力和收縮徐變更為方便，計(jì)算時(shí)間也大為縮短。

(3) 采用空間梁?jiǎn)卧?jì)算寬幅短線預(yù)制梁段的橫向受力與變形時(shí)，宜考慮剪切變形，為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算模型，豎腹板可以不考慮剛度，僅計(jì)其自重荷載即可。