田敏哲

(中鐵十一局集團(tuán)第二工程有限公司， 湖北 十堰 442013)

高烈度地震作用下，公路隧道極易產(chǎn)生襯砌開(kāi)裂、洞口滑塌等病害，尤其在多年凍土、季節(jié)性凍土區(qū)，公路隧道圍巖與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制尚不明確，缺乏結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)依據(jù)，隧道工程施工問(wèn)題尤為突出。國(guó)外學(xué)者開(kāi)展隧道抗震研究，多圍繞區(qū)間隧道、地下車站，分析研究震害類型和原因。20世紀(jì)90年代，中國(guó)修建南昆鐵路時(shí)西南交大、鐵二院等基于面波、體波提出了抗震驗(yàn)算方法，該法改進(jìn)了硐室結(jié)構(gòu)計(jì)算慣性力法，即改進(jìn)了圍巖阻尼慣性力法，指出洞口設(shè)置抗震縫以應(yīng)對(duì)隧道縱向抗震，建議隧道裂縫段縱向抗震計(jì)算選用Schukla法。目前，原型觀測(cè)和模型試驗(yàn)研究在應(yīng)用中不可避免地會(huì)有代價(jià)昂貴的問(wèn)題，鑒于高烈度震區(qū)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力復(fù)雜，分析研究中存在不能獲取解析解的問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)隧道結(jié)構(gòu)抗震、防震研究以基于有限元的數(shù)值方法為主。

客觀來(lái)講，行業(yè)內(nèi)針對(duì)地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震分析尚未形成全面系統(tǒng)的理論體系。由于支配地下隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的控制因素是地基變形，靜力法不甚合理。基于動(dòng)力有限元分析，理論體系比較全面，但計(jì)算過(guò)程中計(jì)算模型、參數(shù)確定非常困難，直接導(dǎo)致分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在運(yùn)用動(dòng)力有限元分析時(shí)，需考慮多年凍土層的厚度及其凍融變化對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響。

綜上所述，為了明確高烈度地震區(qū)公路隧道震動(dòng)特性，給出合理設(shè)計(jì)參數(shù)，該文借助有限元軟件分別對(duì)多年凍土隧道全凍、1～10 m融化圈，以及季節(jié)性凍土隧道全融、1～10 m凍結(jié)圈狀態(tài)下，圍巖與結(jié)構(gòu)的地震加速度、位移等動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)特性進(jìn)行研究。

1 動(dòng)力有限元本構(gòu)方程

任一地震時(shí)點(diǎn)，若結(jié)構(gòu)體系發(fā)生虛位移{δf}，結(jié)構(gòu)體系內(nèi)部虛應(yīng)變{δε}對(duì)應(yīng)發(fā)生，基于已知瞬態(tài)應(yīng)力{σ}，給定瞬時(shí)的應(yīng)變能增能計(jì)算如下：

(1)

按有限元的集合辦法，最終整個(gè)體系的動(dòng)平衡方程為：

(2)

動(dòng)力平衡方程經(jīng)簡(jiǎn)化為：

(3)

2 計(jì)算模型

依托工程為G214線共和至結(jié)古公路段的鄂拉山隧道、姜路嶺隧道，隧道所在的地區(qū)中高山脈終年霜雪不斷，無(wú)絕對(duì)無(wú)霜期，全年冰凍期長(zhǎng)達(dá)7個(gè)月，年最低平均氣溫-10.3 ℃，極端最低氣溫-48.1 ℃。隧道全線設(shè)計(jì)行車速度60 km/h，凈寬10.25 m，凈高7.15 m，隧道建筑限界高5.00 m。

經(jīng)中國(guó)科學(xué)院蘭州冰川凍土研究所凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)定，研究區(qū)凍土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。季節(jié)性凍土的物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)資料取值。襯砌采用C45混凝土。

表1 凍土物理力學(xué)指標(biāo)

模型中，土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型(圖1)?？紤]水平和豎向地震波影響，計(jì)算模型側(cè)面人工邊界距地下結(jié)構(gòu)為3倍地下結(jié)構(gòu)水平有效寬度，底面人工邊界取至地震作用基準(zhǔn)面。為解決有限截取模型邊界上波的反射問(wèn)題引起波震蕩，邊界條件采用黏-彈性吸收邊界，不僅可較好地模擬地基的輻射阻尼，也能模擬遠(yuǎn)場(chǎng)地球介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，具有良好的低頻穩(wěn)定性。

圖1 凍土隧道地震分析模型

采用埃爾森特洛(EI Centro,峰值加速度3.569 m/s2，持續(xù)時(shí)間53.72 s)地震波數(shù)據(jù)建立結(jié)構(gòu)抗震有限元耦合分析模型，其地表加速度時(shí)程如圖2所示。

3 多年凍土隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

隨著地震作用力的施加，多年凍土不同融化圈厚度下圍巖與結(jié)構(gòu)加速度、位移、相對(duì)加速度時(shí)程將產(chǎn)生較大動(dòng)力響應(yīng)變化(表2、3、4)，進(jìn)而影響高烈度區(qū)公路隧道多年凍土段結(jié)構(gòu)安全。通過(guò)建立不同融化圈隧道結(jié)構(gòu)模型，然后輸入地震波數(shù)據(jù)，進(jìn)行隧道結(jié)構(gòu)抗震耦合的時(shí)程分析。

圖2 EI Centro加速度時(shí)程曲線

融化圈深度/m地表加速度/(m·s-2)洞頂加速度/(m·s-2)全凍6.551 805.827 8015.857 775.302 9025.897 895.328 3835.899 885.372 1546.047 435.610 5666.075 635.725 8386.161 595.742 24106.534 866.224 88

表3 地表及洞頂位移

表4 拱頂相對(duì)加速度

續(xù)表4

融化圈深度/m相對(duì)加速度/(m·s-2)發(fā)生時(shí)刻/s62.5344.382.5634.3102.5714.3

由表2可知：多年凍土隧道隨著融化圈深度的增加，地表及洞頂加速度逐漸增加。融化圈為1 m時(shí)，地表及洞頂加速度達(dá)到最小值，分別為5.857 77、5.302 9 m/s2。融化圈為10 m時(shí)，地表及洞頂加速度達(dá)到最大值，分別為6.534 86、6.224 88 m/s2，與全凍結(jié)狀態(tài)下的數(shù)值相近?？傮w而言，融化圈為1 m時(shí)地震影響最小，與全凍結(jié)狀態(tài)下相比，洞頂加速度減小約9%，可見(jiàn)適當(dāng)厚度的融化圈有一定的減震作用。

由表3可知：多年凍土隧道隨著融化圈深度的增加地表及洞頂位移呈逐漸增加的趨勢(shì)。融化圈為1 m時(shí)，地表及洞頂位移達(dá)到最小值，分別為0.041 715、0.037 367 m。融化圈為10 m時(shí)，地表及洞頂位移達(dá)到最大值，分別為0.049 48、0.048 024 m，與全凍結(jié)狀態(tài)下的數(shù)值相近。總體而言，融化圈為1 m時(shí)地震影響最小，與全凍結(jié)狀態(tài)下相比，洞頂位移減小約22%，可見(jiàn)適當(dāng)厚度的融化圈有一定的減震作用。

由表4可知：多年凍土隧道隨著融化圈深度的增加，地震作用下隧道頂、底相對(duì)加速度呈逐漸增加的趨勢(shì)，但變化幅度很小，相對(duì)加速度值均在2.5 m/s2左右，發(fā)生時(shí)刻基本不變；融化圈1 m時(shí)，相對(duì)加速度值達(dá)到最??；融化圈10 m時(shí)，相對(duì)加速度值達(dá)到最大；全凍結(jié)狀態(tài)下相對(duì)加速度值較1 m融化圈大，這與1 m融化圈的減震效果有關(guān)。

4 季節(jié)凍土隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

建立有限元分析模型，分析季節(jié)性凍土段全融、凍結(jié)1、2、3、4、6、8、10 m共8種工況，地表及洞頂加速度、位移及相對(duì)加速度時(shí)程曲線的變化特征。首先建立不同凍結(jié)圈隧道結(jié)構(gòu)模型，然后輸入地震波數(shù)據(jù)，進(jìn)行隧道結(jié)構(gòu)抗震耦合的時(shí)程分析，得到分析結(jié)果如圖3～5所示。

由圖3～5可知：季節(jié)性凍土隧道隨著凍結(jié)深度的增加地表及洞頂加速度、位移及相對(duì)加速度均呈逐漸減小的趨勢(shì)。凍結(jié)深度為10 m時(shí)，地表及洞頂加速度、位移及相對(duì)加速度達(dá)到最小值；全融狀態(tài)下，地表及洞頂加速度、位移及相對(duì)加速度達(dá)到最大值?？傮w而言，凍結(jié)深度為10 m時(shí)與全融狀態(tài)相比，洞頂加速度、位移及相對(duì)加速度減小約12.7%、42%、23%，可見(jiàn)季節(jié)性凍土隧道圍巖凍結(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)減震具有一定作用。

圖3 地表及洞頂加速度曲線

圖4 地表及洞頂位移曲線

圖5 相對(duì)加速度曲線

為揭示地層凍融條件對(duì)隧道地震響應(yīng)的影響，建立圍巖全凍、全融狀態(tài)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)模型。全凍、全融是凍土隧道圍巖的兩種極端凍融條件，這種極端的圍巖狀態(tài)受到地震作用時(shí)隧址區(qū)地表及洞頂位移、圍巖與結(jié)構(gòu)加速度、拱頂拱底相對(duì)加速度變化規(guī)律將影響凍土區(qū)隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。地震響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可見(jiàn)：① 全凍狀態(tài)下地表及洞頂位移小于全融狀態(tài)，其中地表位移減小71.4%，洞頂位移減小69.2%；② 全凍狀態(tài)下地表及洞頂加速度值均較全融狀態(tài)小，洞頂、洞底相對(duì)加速度值也有同樣的規(guī)律?？梢?jiàn)，全凍狀態(tài)下地震作用時(shí)，破壞作用較全融狀態(tài)下小，即可認(rèn)為同等條件下，多年凍土段隧道抗震性能顯著優(yōu)于季節(jié)性凍土段。

表5 全凍、全融地層隧道地震響應(yīng)

5 結(jié)論

(1) 多年凍土段隧道隨著融化圈深度的增加地表及洞頂加速度、位移呈逐漸增加的趨勢(shì)；融化圈為1 m時(shí)地震影響最小，與全凍結(jié)狀態(tài)下相比，洞頂加速度減小約9%，洞頂位移減小約22%，可見(jiàn)適當(dāng)厚度的融化圈有一定的減震作用。

(2) 季節(jié)性凍土隧道隨著凍結(jié)深度的增加地表及洞頂加速度、位移呈逐漸減小的趨勢(shì)；凍結(jié)深度為10 m時(shí)與全融狀態(tài)相比，洞頂加速度減小約12.7%，洞頂位移減小約42%，可見(jiàn)季節(jié)性凍土隧道圍巖凍結(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震具有一定作用。

(3) 全凍狀態(tài)下地表及洞頂位移、加速度均小于全融狀態(tài)，其中位移減小71.4%、69.2%，且加速度值也有同樣的規(guī)律，可見(jiàn)全凍狀態(tài)下地震作用時(shí)，破壞作用較全融狀態(tài)下小，即同等條件下，多年凍土段隧道抗震性能顯著優(yōu)于季節(jié)性凍土段。