劉耀東, 聶闖*, 梅靖宇, 鄧友生

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068； 2.西安科技大學(xué))

隨著超大、超高建筑物的不斷涌現(xiàn)，對建筑物下部地基提出了更高的要求。如何有效地提高結(jié)構(gòu)的地基承載力和減小上部結(jié)構(gòu)的沉降量成為設(shè)計人員需要仔細(xì)考慮的問題。近年來，對于某些處在軟土中或上部結(jié)構(gòu)超重的建筑，設(shè)計者往往會采用超長樁基礎(chǔ)作為其整體的基礎(chǔ)形式，該基礎(chǔ)已經(jīng)被證明在受力和成本節(jié)約上有較好的效果?？墒悄壳霸趯W(xué)術(shù)界對超長樁的定義尚無統(tǒng)一界定，許多專家把樁長大于50 m的樁叫做超長樁，也有人認(rèn)為樁長大于50 m，長徑比也大于50的樁稱為超長樁，在實際理論研究中，超長樁基礎(chǔ)的受力特性仍然還不很明朗，其極限承載力的求解方法仍然是按照普通樁來計算，故其理論研究相對于工程實踐存在一定的滯后性，李勝利根據(jù)現(xiàn)場試驗測得樁的極限承載力和沉降量的關(guān)系；徐麗娜通過數(shù)值模擬及模型試驗等方法確定了樁體的豎向承載力。工程上一般通過增加樁長等方式來保證極限承載力達(dá)到要求，因未能做到較精確計算，往往造成經(jīng)濟(jì)上的浪費。因此有必要開展更多關(guān)于超長樁承載特性及影響其承載力因素的研究。

1 超長樁室內(nèi)模型試驗

根據(jù)場地條件、試驗精度要求等問題，選擇了合適的相似比(試驗?zāi)M的超長樁樁長為54.6 m，樁徑為1.3 m，長度相似比為65)，并依據(jù)此相似比制作了相應(yīng)的模型箱和模型樁，選擇合適的加載裝置、數(shù)據(jù)測量裝置等，進(jìn)行豎向荷載作用下的超長樁承載力特性研究。

1.1 試驗材料

土體參數(shù)如表1所示，模型試驗的材料性質(zhì)和尺寸參數(shù)如表2所示。

表1 土體參數(shù)(粉質(zhì)黏土)

表2 模型樁參數(shù)

模型箱尺寸為2.4 m×1.8 m×1.5 m，千斤頂?shù)淖畲筝敵龊奢d為20 t。

1.2 試驗步驟

試驗只考慮了樁體與土體之間的受力，模擬的是高承臺樁。將一塊厚20 mm的鐵板與模型樁焊接作為上部承臺，從樁端起每隔120 mm沿樁身貼應(yīng)變片，上部保留160 mm露出土層，下部樁體全部埋入土中(圖1)。利用千斤頂及反力架提供樁頂豎向荷載，加載大小由油壓表控制，樁頂沉降量由百分表測出。樁端已經(jīng)封閉完全，保證下部土體不會進(jìn)入。加載分10次進(jìn)行，每次間隔時間為30 min，試驗每次加載0.5 kN，每隔5 min記錄一次樁頂沉降量，樁身軸力直接由應(yīng)變片連接的應(yīng)變箱記錄讀取。

圖1 應(yīng)變片分布圖(單位：mm)

1.3 試驗結(jié)果分析

1.3.1 樁頂沉降量曲線

由樁頂百分表讀數(shù)及所加荷載情況，得到相應(yīng)的荷載-樁頂沉降量曲線，如圖2所示。

圖2 荷載-樁頂沉降曲線

由圖2可以看出：荷載較小時，超長樁的樁頂沉降量隨著荷載的增加發(fā)展較為平緩，斜率基本保持一個定值，兩者基本上呈線性關(guān)系，樁土之間發(fā)生的是彈性變形；當(dāng)荷載增大到一定大小時，樁頂沉降量呈現(xiàn)突變趨勢，表明此時樁體共同作用的受力結(jié)構(gòu)已遭到破壞，對應(yīng)的荷載值為超長樁的極限承載力，位移為最大樁頂位移。根據(jù)應(yīng)變箱測得的應(yīng)變值，按照式(1)計算出樁身壓縮量的大?。?/p>

(1)

式中：εi為測點i的應(yīng)變值;Li為第i段的樁長。

計算所得樁身壓縮量為5.55 mm，占樁頂沉降量的比例為77%，這說明超長樁的樁頂壓縮量主要由樁身壓縮提供，樁端沉降所占比例較小，這是超長樁與普通樁的最大區(qū)別之一。

1.3.2 樁身軸力曲線

根據(jù)應(yīng)變箱各點及各級荷載情況下的輸出數(shù)據(jù)，計算出每個測點的軸力值，分布曲線如圖3所示。

圖3 樁身軸力分布圖

由圖3可以看出：隨著外界荷載的逐級增加，樁身軸力逐漸向下發(fā)揮，但總的趨勢是軸力隨深度不斷減小。這是因為超長樁的荷載傳遞是靠樁土之間的相對位移產(chǎn)生的摩阻力，深度越深摩阻力積累越多，所剩軸力也就越小。上部荷載通過樁土間的接觸將受力分散到周圍土中。深度為0的點軸力大小表示樁頂荷載，深度為0.84 m的點軸力代表樁端摩阻力，當(dāng)荷載較小時，端摩阻力幾乎沒有發(fā)揮，荷載全部由樁側(cè)摩阻力承擔(dān)，隨著荷載的不斷加大，軸力不斷向下傳遞，端摩阻力也開始發(fā)揮作用。這表明：超長樁的軸力發(fā)生是不同于外荷載產(chǎn)生的一個異步過程，隨著荷載不斷加大，軸力不斷沿樁身向下產(chǎn)生，且大小隨深度呈不斷減小趨勢，這也是超長樁不同于普通樁受力的主要表現(xiàn)。

1.3.3 樁側(cè)摩阻力曲線

根據(jù)式(2)及圖3中的數(shù)據(jù)，計算出測點各樁段的樁側(cè)摩阻力，并繪制相應(yīng)的側(cè)摩阻力曲線，如圖4所示。

qsi=(Ni-Ni+1)/Ai

(2)

(3)

式中：Ni和Ai分別為測點i的軸力和每段樁的表面積；εi為測點i的應(yīng)變；Li為第i段長度。

由圖4可以看出：當(dāng)荷載較小時，超長樁的側(cè)摩阻力呈現(xiàn)“駝峰形”分布，樁體中部所受側(cè)摩阻力最大；當(dāng)上部荷載逐漸增大以后，側(cè)摩阻力的受力重心開始向樁身下部移動。隨著荷載的繼續(xù)增加，樁身上部側(cè)摩阻力較大的部分其值不再繼續(xù)增加，開始保持不變甚至出現(xiàn)減小情況，把這種隨著荷載增加，側(cè)摩阻力不再增加甚至減小的現(xiàn)象稱為“樁土軟化”，其應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程呈現(xiàn)塑性形式。按照式(3)計算出模型樁的樁土相對位移，并繪制樁土相對位移u和側(cè)摩阻力f側(cè)的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖4 樁身側(cè)摩阻力分布圖

圖5 樁身側(cè)摩阻力-樁土相對位移曲線

由圖5可以看出：對于不同樁段側(cè)摩阻力-相對位移曲線的形式大致相同，基本符合基于荷載傳遞法理論時分布函數(shù)為雙曲線形式的圖像，只是函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)不一樣。

1.3.4 分布函數(shù)線性回歸

故樁體不同段的分布函數(shù)表達(dá)式分別為：

(4)

表3 單樁參數(shù)回歸

(5)

(6)

圖5中每個點都基本符合上述關(guān)系式，故所測結(jié)果與理論值相符合。

觀察圖形能夠看出：樁端部的最大樁土相對位移量較小，但承載的極限側(cè)摩阻力反而最大。分析原因可能是樁端部埋置較深造成的，因此對于樁體的不同部分，其側(cè)摩阻力的分布函數(shù)(應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù))的表達(dá)式需要具體分析，不能一概而論。

2 超長樁受力影響因素分析

利用有限元軟件Midas gts-nx，保證樁身材質(zhì)和土體性質(zhì)等條件與室內(nèi)模型試驗完全相同，通過改變其他不同的參數(shù)，建立了豎向受力模型，并得到相應(yīng)的沉降量，通過模型試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果比對誤差控制在允許范圍內(nèi)，由此得出有限元模擬計算結(jié)果是可行的，并進(jìn)一步分析了影響超長樁豎向承載力的不同因素。

2.1 計算結(jié)果對比分析

有限元模型的建立過程中，相關(guān)參數(shù)選取如下：

(1) 為了與所做的模型試驗結(jié)果作對比，此次模擬選取樁徑為1.3 m，樁長為54.6 m的實心鐵管樁，其彈性模量與模型試驗所取值一樣，土的參數(shù)也都一樣，土體的計算尺寸取長寬足夠大，深度取100 m。

(2) 樁的材料選擇各向同性彈性本構(gòu)，單元屬性選1D(梁)屬性；土體材料選擇各向同性摩爾-庫侖，單元屬性選擇3D(實體)。樁每隔2 m劃分一個線單元，土體采用正四面體網(wǎng)格劃分，劃分尺寸為4 m。

(3) 位移邊界選擇自動約束，即對土體模型兩側(cè)施加水平約束，底部施加豎向約束和水平約束。荷載邊界定義樁頂集中力和結(jié)構(gòu)自重荷載兩部分。

(4) 利用“樁單元”來定義樁體側(cè)面與土體之間的接觸關(guān)系，用“樁端”來定義樁體底部與土體之間的接觸關(guān)系，樁單元的最終剪力設(shè)定為極限摩阻力除以樁長和樁周長，剪切剛度模量取0.8倍的樁體彈性模量，法向剛度模量取剪切剛度模量的10倍。

樁頂沉降量的大小是超長樁豎向受力的宏觀體現(xiàn)。對于連續(xù)加載10次情況下的樁頂沉降量輸出結(jié)果(每次加載完成后都要進(jìn)行位移清零操作)，按照相似比換算，將其與模型試驗的樁頂沉降量結(jié)果做對比，并繪制相應(yīng)的圖形(圖6)。

圖6 數(shù)值模擬與模型試驗的P-S曲線對比

根據(jù)圖6，發(fā)現(xiàn)由數(shù)值模擬計算得到的樁頂沉降量比室內(nèi)模型試驗計算得到的沉降量要小，其誤差維持在10%～30%之間，兩條曲線的走勢大體一致，都是隨著荷載增加位移量平緩增加，達(dá)到極限荷載后出現(xiàn)樁頂沉降量的突變。分析誤差產(chǎn)生的原因，可能是因為在模型試驗前采集的土體參數(shù)是一個抽樣值，導(dǎo)致輸入軟件中的土體參數(shù)與實際室內(nèi)試驗中土體各部分的參數(shù)有所差別，從而造成沉降量的不同。總的來說，有限元模型計算的結(jié)果是可行的。

2.2 受力影響因素分析

2.2.1 樁長

樁體建模所選參數(shù)完全與室內(nèi)模型試驗所模擬的實際尺寸一樣(加載按照相似比換算后進(jìn)行加載)，現(xiàn)只改變樁長，分別為30、54.6和80 m，得到了相應(yīng)的樁頂沉降量，并經(jīng)過相似比計算縮小后繪制了P-S(樁頂所受荷載和樁頂沉降)曲線，如圖7所示。

由圖7可以看出：當(dāng)荷載較小時，3條曲線的軌跡幾乎重合，說明此時增加樁長對超長樁的承載力幾乎沒有影響；當(dāng)外加荷載很大時，曲線開始出現(xiàn)分離，樁長更長的樁其極限承載力更大，說明上部結(jié)構(gòu)荷載很大時，可以通過增加樁長來增加超長樁的極限承載力。繼續(xù)觀察曲線，可以看出長樁的樁頂沉降量也會隨著荷載的增加而出現(xiàn)較大的增長。若對于上部建筑有沉降量要求的情況，采用增加樁長的方法來提高極限承載力就需要經(jīng)過仔細(xì)計算，防止因沉降過大造成建筑功能上的破壞。

圖7 樁長不同時P-S曲線

2.2.2 樁徑

改變樁徑的大小分別為1.0、1.3、1.8 m，計算得到相應(yīng)的P-S曲線，如圖8所示。

圖8 樁徑不同時P-S曲線

由圖8可以看出：增加樁徑對超長樁的極限承載力提高有一定作用(4 000 N提高到大約4 500 N甚至更高)，但3根樁各自達(dá)到極限承載力時的樁頂沉降量卻基本相同。分析原因：樁徑增加使得樁土接觸面積增加，摩阻力增加，故極限承載力得到提高。又由于樁長相同，則樁身壓縮量一樣，故達(dá)到極限荷載時的樁頂沉降量大小基本一樣。因此對沉降有要求的工程，增加樁徑來控制樁體沉降是一種較為有效的方法。

2.2.3 樁土彈性模量比

改變土體的彈性模量分別為2、9.6和20 MPa，得到圖9所示P-S曲線。

從圖9可以看出：土體彈性模量的增加可以提高超長樁的極限承載力，同時減小最大樁頂沉降量。分析原因是土體彈模越大，樁土之間接觸越緊密，產(chǎn)生的摩擦阻力就越大，且根據(jù)公式可以簡單推算出樁身壓縮隨彈性模量的增大而減小，故可以使最大樁頂沉降量也減小。

2.2.4 黏聚力

改變土體黏聚力，測得數(shù)據(jù)如圖10所示。觀察發(fā)現(xiàn)外荷載較小時，3條沉降量曲線幾乎重合，當(dāng)外載快達(dá)到極限承載力時，曲線分離，黏聚力較大的沉降量更小，能提供的極限承載力更大。分析原因可能是荷載較小時樁土相對位移還不大，而土體的黏聚力需要有一定的相對位移量才能夠完全發(fā)揮。

圖9 彈性模量不同時P-S曲線

圖10 黏聚力不同時的P-S曲線

3 結(jié)論

(1) 上部豎向荷載較小時，超長樁的樁頂沉降量隨荷載的增加基本呈線性增長關(guān)系，曲線發(fā)展較為平緩，達(dá)到極限荷載以后出現(xiàn)陡然下降。其沉降量主要由樁身壓縮量提供，樁端沉降只占小部分。超長樁的軸力發(fā)揮不是與上部荷載同時產(chǎn)生，而是隨著荷載的增加逐漸向下傳遞，且大小隨著深度加深不斷減小。

(2) 荷載較小時，超長樁的側(cè)摩阻力表現(xiàn)為兩頭小、中間大的“駝峰形”分布，隨著荷載不斷加大，其受力重心向下移動，逐漸演變?yōu)橛蓽\及深的雙曲線增長模型，上部樁體的側(cè)摩阻力不再增加甚至有一定變小。其側(cè)摩阻力與樁土相對位移的本構(gòu)方程符合袁建新提出的雙曲線形式模型，只是對于不同樁段系數(shù)大小不一樣，樁體下部極限承載力往往更大，對應(yīng)的最大相對位移量卻更小。

(3) 樁長和樁徑的增加都可以提高超長樁的極限承載力，但同時也會導(dǎo)致樁頂沉降量的加大，故對于上部結(jié)構(gòu)沉降量有要求的基礎(chǔ)，樁長的增加需要經(jīng)過沉降量驗算。增加土體彈性模量和黏聚力也能夠增加其極限承載力，但黏聚力的增加效果很小，不如直接利用施工工藝改變土體彈性模量，該方法更直接，效果也更好。