魏翔飛， 種勁松

(1. 中國科學(xué)院 電子學(xué)研究所， 北京 100190； 2. 微波成像技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190；3. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種相干成像雷達(dá)， 為了獲取較高的方位向分辨率， 分辨單元內(nèi)目標(biāo)的散射特性在合成孔徑時(shí)間內(nèi)需要保持較高的相干性， 即目標(biāo)需要有較長的相干時(shí)間[1]. 中等入射角情況下， 海面回波主要是由海面微尺度Bragg波引起的后向電磁散射信號[2]， 而Bragg波處于時(shí)時(shí)刻刻的運(yùn)動(dòng)之中. 受海面風(fēng)場、 海面洋流、 長波軌道運(yùn)動(dòng)等因素的影響， Bragg波的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜， 導(dǎo)致海面的整體散射特性在合成孔徑時(shí)間內(nèi)難以保持較高的相干性. Raney[3]首先研究了相干時(shí)間對SAR成像的影響， 認(rèn)為當(dāng)相干時(shí)間小于SAR系統(tǒng)積分時(shí)間時(shí)， 方位向有效積分時(shí)間會(huì)減小， 從而導(dǎo)致SAR方位向有效分辨率下降. 因此， 若海面相干時(shí)間小于SAR系統(tǒng)積分時(shí)間， SAR對海面成像時(shí)其方位向分辨率會(huì)下降[4]. 方位向分辨率下降會(huì)影響SAR對小尺度海洋現(xiàn)象的成像能力， 導(dǎo)致SAR海浪圖像出現(xiàn)所謂的“方位截?cái)唷爆F(xiàn)象[5-8]， 這會(huì)對海浪譜的反演造成影響. 此外， 在利用ATI-SAR反演海面流場時(shí)， 海面有限的相干時(shí)間會(huì)限制干涉基線的長度， 從而影響流場反演的精度. 因此， 研究海面相干時(shí)間對于SAR海面成像及其應(yīng)用具有十分重要的意義.

順軌干涉SAR(Along-Track Interferometric SAR， ATI-SAR)通過計(jì)算前后通道之間的相關(guān)系數(shù)來計(jì)算海面相干時(shí)間. 在不考慮噪聲且成像區(qū)域相干時(shí)間無限長的情況下， 前后兩個(gè)通道圖像的相關(guān)系數(shù)為1. 實(shí)際情況中， 在噪聲和有限的海面相干時(shí)間的共同影響下， ATI-SAR前后通道之間的相關(guān)系數(shù)小于1. 因此， 利用ATI-SAR計(jì)算海面相干時(shí)間時(shí)， 需要知道噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降. 在估計(jì)出噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降后， 根據(jù)前后兩個(gè)通道圖像間的相關(guān)系數(shù)和成像時(shí)間差， 即可計(jì)算出海面相干時(shí)間. Shemer[9]以SAR圖像中包含的陸地區(qū)域作為基準(zhǔn)， 估算噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降. Carande[1]則利用雙基線干涉SAR中基線長度為零的干涉數(shù)據(jù)計(jì)算噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降. 然而， 通常獲取的ATI-SAR數(shù)據(jù)多為單基線干涉數(shù)據(jù)， 且圖像中往往不包含陸地區(qū)域. 尤其是對于機(jī)載ATI-SAR， 由于其幅寬較窄， 多數(shù)情況下不能覆蓋陸地. 當(dāng)圖像中不包含陸地區(qū)域， 即圖像中不存在參考區(qū)域時(shí)， 上述方法不再適用.

針對這一問題， 本文提出了一種面向無參考的ATI-SAR海面相干時(shí)間計(jì)算方法. 該方法首先從ATI-SAR單視復(fù)圖像(Single-look Complex， SLC)的方位向功率譜中估計(jì)出噪聲能量， 計(jì)算圖像的信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)； 然后根據(jù)信噪比計(jì)算前后兩個(gè)通道之間由噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降； 最后， 根據(jù)兩個(gè)通道圖像之間的相關(guān)系數(shù)和成像時(shí)間間隔， 計(jì)算出海面相干時(shí)間. 在整個(gè)處理過程中， 不需要其它參考信息. 將該算法應(yīng)用于機(jī)載ATI-SAR數(shù)據(jù)， 獲取了海面相干時(shí)間. 為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性， 利用海面相干時(shí)間的理論計(jì)算模型進(jìn)行了仿真研究. 仿真結(jié)果顯示， 采用本文算法獲取的海面相干時(shí)間與理論值較為吻合， 驗(yàn)證了本文算法的有效性.

1 面向無參考的ATI-SAR海面相干時(shí)間計(jì)算方法

本文提出的面向無參考ATI-SAR海面相干時(shí)間計(jì)算方法的流程如圖 1 所示， 整個(gè)流程分為5步： 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、 噪聲功率估計(jì)， 噪聲去相關(guān)效應(yīng)分塊計(jì)算、 前后通道相關(guān)系數(shù)分塊計(jì)算以及海面相干時(shí)間計(jì)算. ① 采用常用的相關(guān)系數(shù)法[10,11]對前后兩個(gè)通道的SLC圖像進(jìn)行配準(zhǔn)； ② 利用SLC圖像的方位向功率譜， 分別估計(jì)兩個(gè)通道的噪聲功率；③ 對前后通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊， 并分別計(jì)算每一子塊數(shù)據(jù)的信噪比， 進(jìn)而計(jì)算出噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降； ④ 計(jì)算前后兩個(gè)通道之間對應(yīng)子塊數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)； ⑤ 利用前兩步的計(jì)算結(jié)果以及前后通道的成像時(shí)間差， 計(jì)算出該數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的相干時(shí)間. 對每一子塊數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的處理， 即可獲得海面相干時(shí)間的分布圖.

圖 1 面向無參考的ATI-SAR海面相干時(shí)間計(jì)算方法流程圖Fig.1 Flow chart of the calculation method for ocean coherence time by along-track interferometric SAR without control point

1.1 噪聲功率估計(jì)

分別從前置通道和后置通道SAR圖像的方位向功率譜中估計(jì)出噪聲功率， 進(jìn)而計(jì)算出由噪聲引起的前后兩幅圖像相關(guān)系數(shù)的下降是整個(gè)算法中的核心步驟. SAR是一種相干雷達(dá)， 其圖像的相干斑為乘性噪聲[12]， 因此SAR方位向圖像可以表示為[13]

I(x)=I0(x)[1+ε(x)],

(1)

式中：x為方位向位置；I0(x)為方位向信號；ε(x)為均值為零的噪聲.ε(x)的空間相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性依賴于SAR系統(tǒng)帶寬， 且與場景的運(yùn)動(dòng)無關(guān)[3].

一般來說， 可以認(rèn)為噪聲是空間不相關(guān)的， 即ε(x)為空間白噪聲. 若以Sε(f)表示其功率譜密度， 則Sε(f)為一常數(shù). 方位向圖像I(x)的功率譜密度可以表示為

SI(f)=SID(f)+Sn(f),

(2)

式中：SI0(f)為I0(x)的功率譜密度，

SI0(f)=|FFT{I0(x)}|2,

(3)

Sn(f)為SI0(f)與Sε(f)的卷積， 則Sn(f)也可以用一個(gè)常數(shù)表示[14].Sn(f)即為SAR圖像功率譜密度的噪底， 其表達(dá)式為[15]

(4)

式中：N0為噪聲功率；PRF為SAR系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率. 從式(2)和式(4)可以看出， SAR方位向圖像的功率譜密度可以表示為信號的功率譜密度與常數(shù)噪底之和. SAR圖像的方位向帶寬

(5)

式中：V為SAR平臺速度；D為天線的物理孔徑. 在實(shí)際中， 為了防止出現(xiàn)方位混疊， SAR系統(tǒng)的方位采樣率一般大于方位向帶寬， 即滿足

PBF=α·Ba,

(6)

式中：α為大于1的常數(shù). 因此， 可以認(rèn)為信號的能量只存在于帶寬為Ba的頻帶之中， 而該頻帶之外不包含信號的能量. 故對SAR方位向功率譜密度來說， 可以認(rèn)為其邊緣位置的值即為噪底[16]. 因此， 利用SAR方位向功率譜密度邊緣位置的值乘以PRF， 即可估計(jì)出噪聲功率. 實(shí)際處理中， 可以從SAR圖像中選取一小塊區(qū)域來估計(jì)噪聲的功率. 同時(shí)， 為了使估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確， 在計(jì)算方位向功率譜時(shí)， 可以在該區(qū)域的不同距離門之間取均值.

1.2 噪聲去相關(guān)效應(yīng)分塊計(jì)算

圖 2 SAR圖像分塊示意圖Fig.2 Schematic diagram of SAR image segmentation

(7)

因此， 其

(8)

對該數(shù)據(jù)塊來說， 由噪聲引起的去相關(guān)[17]

(9)

若前后兩個(gè)通道具有不同的SNR， 則式(9)變?yōu)閇1]

(10)

式中：

(11)

(12)

1.3 海面相干時(shí)間分塊計(jì)算

計(jì)算分塊數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)， 其表達(dá)式為

(13)

(14)

(15)

式中：τc為海面相干時(shí)間；

(16)

為前后兩個(gè)通道的成像時(shí)間差；B為干涉基線長度；vp為平臺速度. 根據(jù)式(10)、 式(13)～式(16)， 可以計(jì)算出海面相干時(shí)間

(17)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 機(jī)載ATI-SAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用中國科學(xué)院電子學(xué)研究所的C波段機(jī)載ATI-SAR數(shù)據(jù)對所提的算法進(jìn)行驗(yàn)證. 該數(shù)據(jù)獲取于2016年3月21日， 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表 1 所示. 其中， 前后接收通道之間的距離為0.9 m， 由于共用一個(gè)發(fā)射通道， 因此干涉基線長度為0.45 m.

表 1 機(jī)載ATI-SAR系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the airborne ATI-SAR system

如圖 3 所示， 實(shí)驗(yàn)中獲取了較大范圍的海洋數(shù)據(jù). 其中，
圖 3(a) 為前置通道的幅度圖像，
圖 3(b) 為后置通道的幅度圖像.
圖中左邊黑色區(qū)域?yàn)楹Ｃ嬗湍ぃ?右邊亮目標(biāo)為海面艦船. 該數(shù)據(jù)塊的大小為9 000×24 000(距離向×方位向)像素， 分辨單元大小為0.2 m×0.2 m， 其近端斜距約為3.3 km， 遠(yuǎn)端斜距約為5 km， 場景中心的入射角為60°.

在采用相關(guān)系數(shù)法對上述兩個(gè)通道的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)后， 利用圖像的方位向功率譜估計(jì)噪聲功率. 選取圖 3 中白色方框區(qū)域， 其大小為 1 500×3 500(距離向×方位向)像素， 求出該區(qū)域?qū)?yīng)的功率譜密度如圖 4 所示. 根據(jù)表 1 中的數(shù)據(jù)， 可以計(jì)算出SAR圖像的方位向帶寬約為 400 Hz， 而SAR系統(tǒng)的方位向采樣率為 5 000 Hz， 遠(yuǎn)大于圖像的方位向帶寬， 滿足從功率譜密度中估計(jì)噪聲功率的條件. 從圖 4 中可以看出， 功率譜密度為信號的功率譜與噪底之和， 功率譜邊緣位置的值即為噪聲的功率譜密度， 且前后通道的噪聲功率并不相同.

圖 3 實(shí)驗(yàn)中獲取的海面SAR幅度圖像Fig.3 SAR amplitude image of sea surface obtained in the experiment

圖 4 白色方框區(qū)域?qū)?yīng)的功率譜Fig.4 Power spectrum of the white box area

接下來， 對數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊， 這里取分塊大小為30×30. 對每一塊， 利用式(7)計(jì)算出該塊數(shù)據(jù)包含的噪聲能量； 根據(jù)式(8)計(jì)算出相應(yīng)的信噪比； 利用式(10)計(jì)算出由噪聲引起的相關(guān)系數(shù)的下降. 在完成上述步驟之后， 通過前后通道之間的相關(guān)系數(shù)以及成像時(shí)間差， 即可計(jì)算出該塊數(shù)據(jù)對應(yīng)的相干時(shí)間.
圖 5 為利用本文算法獲取的海面相干時(shí)間的空間分布圖， 由于在計(jì)算中需要對數(shù)據(jù)分塊， 且每一塊數(shù)據(jù)最終只能得到一個(gè)相干時(shí)間值， 因此其分辨率比圖 3 中幅度圖的分辨率要低.

圖 5 本文方法獲取的海面相干時(shí)間分布圖Fig.5 Ocean coherence time distribution obained by proposed method

圖 5 左邊相干系數(shù)較低的區(qū)域?yàn)榉葓D中的油膜區(qū)域. 由于油膜的散射率一般較低， 其相干性較差， 因此油膜區(qū)域的相干時(shí)間較短. 從圖 5 中可以看出， 油膜區(qū)域的相干時(shí)間大多在10 ms以下， 而其它區(qū)域的相干時(shí)間大多分布在10～100 ms 之間.
圖中沿方位向的細(xì)線是由于系統(tǒng)本身的干擾而形成的， 由于系統(tǒng)干擾的相干性較差， 因此這些直線也呈現(xiàn)出較低的相干時(shí)間.

圖 6 為相干時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布， 可以看到相干時(shí)間分布在5～100 ms之間， 其中較低的相干時(shí)間(5～10 ms)為油膜區(qū)域和系統(tǒng)干擾對應(yīng)的相干時(shí)間， 而海面的相干時(shí)間分布在10～100 ms之間.

圖 6 海面相干時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布Fig.6 Statistical distribution of the ocean coherence time

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

用海面相干時(shí)間的理論計(jì)算模型， 對本文實(shí)驗(yàn)條件下海面相干時(shí)間進(jìn)行仿真研究. 海面相干時(shí)間的理論計(jì)算公式為[19]

|g|2=cos2θ+sin2θsin2φ,

(18)

s(k,φ)=s(k,0)D(k,φ),

D(k,φ)=sech2(Bφ),

(19)

式中：φ為海浪傳播方向與風(fēng)向的夾角；α,kp,G,H都是與風(fēng)速有關(guān)的參數(shù). 從式(18)和式(19)可以看出， 海面相干時(shí)間受雷達(dá)波段、 入射角、 海面風(fēng)速、 雷達(dá)視向與風(fēng)向夾角等影響. 實(shí)驗(yàn)中， 雷達(dá)波長、 入射角為已知信息， 而海面風(fēng)場信息未知. 因此， 這里仿真研究了C波段、 入射角60°時(shí)， 海面相干時(shí)間與海面風(fēng)速和風(fēng)向之間的關(guān)系， 仿真結(jié)果如圖 7 所示.

圖 7(a) 為不同風(fēng)向下海面相干時(shí)間隨風(fēng)速的變化曲線，
圖 7(b) 為不同風(fēng)速下， 海面相干時(shí)間隨風(fēng)向的變化曲線. 從仿真結(jié)果中可以看出， 海面相干時(shí)間主要受海面風(fēng)速的影響， 風(fēng)速越高， 海面相干時(shí)間越短. 雷達(dá)視向與風(fēng)向的夾角對海面相干時(shí)間的影響相對較小， 且風(fēng)速越大， 風(fēng)向?qū)ο喔蓵r(shí)間的影響就越小. 同時(shí)仿真結(jié)果表明， 在本文的實(shí)驗(yàn)條件下(C波段， 入射角60°)， 海面相干時(shí)間在10～150 ms之間.

圖 7 海面相干時(shí)間的理論仿真結(jié)果Fig.7 Theoretical simulation results of ocean coherence time

本文處理結(jié)果與仿真結(jié)果的對比如表 2 所示. 從表 2 中可以看出， 本文方法獲取的海面相干時(shí)間在10～100 ms之間， 處于理論值10～150 ms 的范圍之內(nèi)， 這表明本文算法在沒有陸地目標(biāo)等參考時(shí)， 能夠獲取較為準(zhǔn)確的海面相干時(shí)間. 為了驗(yàn)證本文方法的有效性， 表 2 同時(shí)給出了直接利用前后通道之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到的海面相干時(shí)間. 可以看到， 由于沒有考慮噪聲對相關(guān)系數(shù)的影響， 直接利用前后通道之間的相關(guān)系數(shù)得到的海面相干時(shí)間存在較大誤差.

表 2 海面相干時(shí)間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果Tab.2 Experiment and simulation results of ocean coherence time

3 結(jié)束語

針對利用ATI-SAR計(jì)算海面相干時(shí)間時(shí)需要其它參考信息這一問題， 本文提出了一種無參考的ATI-SAR海面相干時(shí)間計(jì)算方法. 該算法利用SAR圖像功率譜密度邊緣位置的值等于噪聲功率譜密度這一特點(diǎn)， 從圖像的功率譜密度中估計(jì)出噪聲能量， 得到信號的信噪比， 并最終計(jì)算出海面相干時(shí)間. 將本文算法應(yīng)用于機(jī)載ATI-SAR數(shù)據(jù)， 獲取了實(shí)驗(yàn)海域的海面相干時(shí)間. 同時(shí)， 將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與海面相干時(shí)間理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比， 結(jié)果表明， 本文算法能獲取較為準(zhǔn)確的海面相干時(shí)間， 證明本文算法具有較高的準(zhǔn)確性.

SAR對海面成像時(shí)， 當(dāng)積分時(shí)間超過海面相干時(shí)間后， 增大積分時(shí)間不會(huì)顯著提高方位向分辨率. 當(dāng)積分時(shí)間較長時(shí)， 受海面散射體加速度的影響， 方位向分辨率反而會(huì)下降. 為了達(dá)到最佳的方位分辨率， 需要根據(jù)海面相干時(shí)間合理地選擇系統(tǒng)積分時(shí)間. 因此， 本文方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對用于海面成像的SAR系統(tǒng)積分時(shí)間的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用. 此外， 在利用ATI-SAR反演海面流場時(shí)， 海面相干時(shí)間會(huì)直接影響流場反演的精度. 為了提高流場反演的精度， 需要選擇一個(gè)較短的干涉基線， 而基線長度較短時(shí)又會(huì)影響ATI-SAR的測流靈敏度. 在設(shè)計(jì)應(yīng)用于海面流場反演的ATI-SAR時(shí)， 需要折衷考慮上述因素， 選擇合理的基線長度. 因此， 本文算法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對ATI-SAR基線長度的設(shè)計(jì)也有一定的參考意義.