徐學軍

(海洋石油工程(青島)有限公司，山東 青島 266520)

SPMT(Self-propelled modular transporter)模塊車作為特種運輸設備，具有載重量大、運動靈活的優(yōu)勢，主要應用于重型和超大型結(jié)構(gòu)物的運輸，在港口碼頭大件滾裝、裝備制造業(yè)、海洋石油、化工、橋梁建造等工程領域應用廣泛[1-4]。一般情況下，SPMT通過車板的橫向及縱向拼接形成車組用于大件貨物的運輸。但在某些情況下，也會用到雙縱列(單掛)車板進行運輸作業(yè)。區(qū)別于大規(guī)模車組作業(yè)，單掛車運輸?shù)姆€(wěn)定性及車板運輸能力需要特別留意。本文通過穩(wěn)定性計算及車貨系統(tǒng)力學計算對SPMT模塊車雙縱列車板的運輸穩(wěn)定性及運輸能力進行了分析。

1 運輸穩(wěn)定性

1.1 支撐方式的選擇

三點支撐方式能保證形成一個確定的支撐系統(tǒng)，且對被運輸貨物的整體結(jié)構(gòu)強度要求相對較低，所以多掛車運輸時優(yōu)先使用三點支撐方式。雙縱列(單掛)車板在三點支撐與四點支撐方式下的穩(wěn)定性對比見圖1，可見在被運物重心發(fā)生相同偏移的情況下，四點支撐方式下重心距離傾覆線的距離要比三點支撐方式大得多。所以對于雙縱列車板的運輸作業(yè)宜采用四點支撐的編點方式。

1.2 靜態(tài)穩(wěn)定性計算原理

由于貨物在運行中已與車體牢固捆扎，在SPMT車貨系統(tǒng)受到外部因素影響而發(fā)生橫向失穩(wěn)時，車貨系統(tǒng)是以掛車懸掛擺臂縱軸為側(cè)翻支點的(見圖2)。因此穩(wěn)定性計算中的重心應是車輛和貨物的組合重心。車貨系統(tǒng)組合重心與懸掛擺臂縱軸的連線與垂直線的夾角即為靜態(tài)穩(wěn)定角[5]，靜態(tài)穩(wěn)定角越大，運輸穩(wěn)定性越好。靜態(tài)穩(wěn)定角的計算公式為：

(1)

其中，L為懸掛擺臂縱軸間距，為定值；H0為懸掛擺臂縱軸離地高度，為定值；H1為SPMT車板上表面離地高度，該值可在1250mm～1750mm之間變化；H2為車貨系統(tǒng)重心與SPMT車板上表面的垂直高度，此處按定值考慮；H為計算重心高度，H=H1+H2-H0。

通過公式(1)可以發(fā)現(xiàn)，計算重心高度H是影響車貨系統(tǒng)行駛穩(wěn)定性的主要因素，車貨系統(tǒng)重心高度越低，運輸穩(wěn)定性越好。同時，在形式過程中車板高度是變化的，車板高度越大，運輸穩(wěn)定性越差。在校核雙縱列車板運輸穩(wěn)定性時，保守起見應在車板高度最高的情況下計算運輸穩(wěn)定性。

圖1 三點支撐與四點支撐穩(wěn)定性對比

圖2 車貨系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定角計算原理

2 貨物重量與貨物載荷作用位置的關系

2.1 車貨系統(tǒng)力學計算模型

圖3 m=12，n=5時的編點分組方式

假定地面基本平整，忽略壓力沿地面方向的分量，僅考慮垂向分量。按矩形四點支撐進行編點分組，對于m軸線車板，若分組A/B中軸線數(shù)量為n，則分組C/D中軸線數(shù)量為m-n，n取1～(m-1)。圖3為m=12，n=5時的編點分組示意圖。

取SPMT車板上表面最前端位置為坐標原點，建立如圖4所示坐標系。其中，分組A/B中地面對軸線的反力為P1、分組C/D中地面對軸線的反力為P2、貨物重量G與車板前端距離為L、PPU重量為f1，其與車板后部邊緣的距離為L’。

圖4 以m=12為例，車板地面反力計算簡圖

車板軸線間距尺寸參見圖5。

圖5 以m=12為例，車板自重及尺寸

將分組A/B承受的地面反力與車板自重之差記為F ’1，分組C/D承受的地面反力與車板自重之差記為F2，可知，

(2)

并將PPU載荷移至車板的末端，得到圖6所示的計算模型。

圖6 車板舉升力學計算模型

分別在車板前后兩端取矩，得到力矩平衡方程如下：

(3)

分組A/B幾何中心與車前部距離L1、分組C/D幾何中心與車前部距離L2、車板總長度L3分別為：

(4)

將(4)帶入(3)，并求解可得：

(5)

由(2)及(5)可得地面對分組A/B軸線的反力P1、地面對對分組C/D軸線的反力P2分別為：

(6)

其中，PPU的自重：f1=7.2噸，PPU重心與車板尾端距離：L’=2.32米，PPU施加于車板尾端的力矩：M1=f1L’=7.2×2.32=16.704噸米，車板折算到每個軸線上的自重：f=4.3噸，四者均為定值，帶入(6)可得：

(7)

由(7)可知，不同分組車板軸線承受的地面反力取決于車板數(shù)量m、編點方式n、貨物重量G和貨物在車板上的位置L。

2.2 車貨系統(tǒng)滿足要求的判定準則

SPMT每個軸線可承受的載荷是有上限的，對于德國索埃勒公司生產(chǎn)的實心輪胎SPMT車板，每軸線最大可承受48t的載荷。同時，不同分組之間的支撐液壓差最大不超過50bar，即不同分組之間軸線載荷之差最大不超過9t。

同時，地面對輪胎的反力P1、P2均需大于0t。這是因為假若其中一個參數(shù)等于0，則說明此時車板中只有兩個分組承受載荷，而兩點支撐是不穩(wěn)定的，車板必定發(fā)生縱向的傾斜。

據(jù)此，可以得到車板舉升能力滿足要求的判定準則：

(8)

其中μ為安全系數(shù)，此處取為0.7。

2.3 不同編點方式下許可的貨物載荷作用范圍

對于6軸線車板，分別令公式(7)中的，可得到6軸線車板全部5種編點方式下不同分組內(nèi)軸線承受的地面反力P1、P2，之后將該兩數(shù)值帶入判別準則(8)中，即可得到不同編點方式下許可的貨物載荷范圍及大小?？紤]6軸線車板僅在n=3、n=4兩種編點方式下滿足空載行駛的要求，所以此處進分析在該兩種編點方式下許可的貨物作用范圍及大小。

n=3時判別準則形式為：

(9)

n=4時判別準則形式為：

(10)

上兩式實際為含有G和L兩個變量的不等式組，在貨物重量G和作用位置L均滿足該3個不等式的情況下，滿足6軸線車板運輸穩(wěn)定性要求。

圖7為6軸線車板在n=3、n=4兩種編點方式下G和L兩個變量的關系，其中陰影區(qū)域為許可的貨物載荷大小及作用范圍。可見判定準則中的0<│P1-P2│<9對貨物載荷大小及作用范圍起到主要影響。同時，當貨物重心與車板前端距離在3.7～4.2m之間時，車板承載能力較強，達到170T以上，為最佳放置位置；當貨物重心與車板前端距離超過4.2米或小于3.7米時，車板承載能力急劇減小，裝載時應避免該種情況。

圖7 6軸線車板n=3及n=4時G與L的關系

采用相同的方法，可得到如圖8所示的12軸線車板在n=5(5-5-7-7)及n=7(7-7-5-5)兩種編點方式下貨物重量與貨物載荷作用位置的關系。同樣18軸線車板在n=8(8-8-10-10)、n=9(9-9-9-9)、n=10(10-10-8-8)三種編點方式下貨物重量與貨物載荷作用位置的關系，見圖9。

圖8 12軸線車板n=5及n=7時G與L的關系

圖9 18軸線車板n=8、9、10時G與L的關系

可見，對于12軸線車板，在n=5(5-5-7-7)及n=7(7-7-5-5)兩種編點方式下，貨物重心與車板前端距離在7.4～8.8m之間時，車板承載能力最強，為貨物最佳放置位置，當貨物重心超出該范圍內(nèi)時，車板承載能力急劇減小；對于18軸線車板，在n=8(8-8-10-10)、n=9(9-9-9-9)、n=10(10-10-8-8)三種編點方式下，許可的貨物載荷位置及重量大小區(qū)別不大，貨物重心距離車板前端最佳范圍為11.1～13.5m。

3 結(jié)論

針對SPMT雙縱列車板運輸穩(wěn)定性差，對貨物擺放位置敏感的問題，建立了雙縱列車板運輸穩(wěn)定性計算及車貨系統(tǒng)力學計算模型，得到了橫向穩(wěn)定性計算方法及貨物重量與貨物載荷作用位置的關系。指出車貨系統(tǒng)重心高度越低，運輸穩(wěn)定性越好，同時應在車板高度最高的情況下計算運輸穩(wěn)定性；SPMT車板承載能力受貨物擺放位置影響較大，盡量采用均分的編點方式，貨物應盡量放置在車板居中位置。