徐學軍
(海洋石油工程(青島)有限公司,山東 青島 266520)
SPMT(Self-propelled modular transporter)模塊車作為特種運輸設備,具有載重量大、運動靈活的優(yōu)勢,主要應用于重型和超大型結(jié)構(gòu)物的運輸,在港口碼頭大件滾裝、裝備制造業(yè)、海洋石油、化工、橋梁建造等工程領域應用廣泛[1-4]。一般情況下,SPMT通過車板的橫向及縱向拼接形成車組用于大件貨物的運輸。但在某些情況下,也會用到雙縱列(單掛)車板進行運輸作業(yè)。區(qū)別于大規(guī)模車組作業(yè),單掛車運輸?shù)姆€(wěn)定性及車板運輸能力需要特別留意。本文通過穩(wěn)定性計算及車貨系統(tǒng)力學計算對SPMT模塊車雙縱列車板的運輸穩(wěn)定性及運輸能力進行了分析。
三點支撐方式能保證形成一個確定的支撐系統(tǒng),且對被運輸貨物的整體結(jié)構(gòu)強度要求相對較低,所以多掛車運輸時優(yōu)先使用三點支撐方式。雙縱列(單掛)車板在三點支撐與四點支撐方式下的穩(wěn)定性對比見圖1,可見在被運物重心發(fā)生相同偏移的情況下,四點支撐方式下重心距離傾覆線的距離要比三點支撐方式大得多。所以對于雙縱列車板的運輸作業(yè)宜采用四點支撐的編點方式。
由于貨物在運行中已與車體牢固捆扎,在SPMT車貨系統(tǒng)受到外部因素影響而發(fā)生橫向失穩(wěn)時,車貨系統(tǒng)是以掛車懸掛擺臂縱軸為側(cè)翻支點的(見圖2)。因此穩(wěn)定性計算中的重心應是車輛和貨物的組合重心。車貨系統(tǒng)組合重心與懸掛擺臂縱軸的連線與垂直線的夾角即為靜態(tài)穩(wěn)定角[5],靜態(tài)穩(wěn)定角越大,運輸穩(wěn)定性越好。靜態(tài)穩(wěn)定角的計算公式為:
(1)
其中,L為懸掛擺臂縱軸間距,為定值;H0為懸掛擺臂縱軸離地高度,為定值;H1為SPMT車板上表面離地高度,該值可在1250mm~1750mm之間變化;H2為車貨系統(tǒng)重心與SPMT車板上表面的垂直高度,此處按定值考慮;H為計算重心高度,H=H1+H2-H0。
通過公式(1)可以發(fā)現(xiàn),計算重心高度H是影響車貨系統(tǒng)行駛穩(wěn)定性的主要因素,車貨系統(tǒng)重心高度越低,運輸穩(wěn)定性越好。同時,在形式過程中車板高度是變化的,車板高度越大,運輸穩(wěn)定性越差。在校核雙縱列車板運輸穩(wěn)定性時,保守起見應在車板高度最高的情況下計算運輸穩(wěn)定性。
圖1 三點支撐與四點支撐穩(wěn)定性對比
圖2 車貨系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定角計算原理
圖3 m=12,n=5時的編點分組方式
假定地面基本平整,忽略壓力沿地面方向的分量,僅考慮垂向分量。按矩形四點支撐進行編點分組,對于m軸線車板,若分組A/B中軸線數(shù)量為n,則分組C/D中軸線數(shù)量為m-n,n取1~(m-1)。圖3為m=12,n=5時的編點分組示意圖。
取SPMT車板上表面最前端位置為坐標原點,建立如圖4所示坐標系。其中,分組A/B中地面對軸線的反力為P1、分組C/D中地面對軸線的反力為P2、貨物重量G與車板前端距離為L、PPU重量為f1,其與車板后部邊緣的距離為L’。
圖4 以m=12為例,車板地面反力計算簡圖
車板軸線間距尺寸參見圖5。
圖5 以m=12為例,車板自重及尺寸
將分組A/B承受的地面反力與車板自重之差記為F ’1,分組C/D承受的地面反力與車板自重之差記為F2,可知,
(2)
并將PPU載荷移至車板的末端,得到圖6所示的計算模型。
圖6 車板舉升力學計算模型
分別在車板前后兩端取矩,得到力矩平衡方程如下:
(3)
分組A/B幾何中心與車前部距離L1、分組C/D幾何中心與車前部距離L2、車板總長度L3分別為:
(4)
將(4)帶入(3),并求解可得:
(5)
由(2)及(5)可得地面對分組A/B軸線的反力P1、地面對對分組C/D軸線的反力P2分別為:
(6)
其中,PPU的自重:f1=7.2噸,PPU重心與車板尾端距離:L’=2.32米,PPU施加于車板尾端的力矩:M1=f1L’=7.2×2.32=16.704噸米,車板折算到每個軸線上的自重:f=4.3噸,四者均為定值,帶入(6)可得:
(7)
由(7)可知,不同分組車板軸線承受的地面反力取決于車板數(shù)量m、編點方式n、貨物重量G和貨物在車板上的位置L。
SPMT每個軸線可承受的載荷是有上限的,對于德國索埃勒公司生產(chǎn)的實心輪胎SPMT車板,每軸線最大可承受48t的載荷。同時,不同分組之間的支撐液壓差最大不超過50bar,即不同分組之間軸線載荷之差最大不超過9t。
同時,地面對輪胎的反力P1、P2均需大于0t。這是因為假若其中一個參數(shù)等于0,則說明此時車板中只有兩個分組承受載荷,而兩點支撐是不穩(wěn)定的,車板必定發(fā)生縱向的傾斜。
據(jù)此,可以得到車板舉升能力滿足要求的判定準則:
(8)
其中μ為安全系數(shù),此處取為0.7。
對于6軸線車板,分別令公式(7)中的,可得到6軸線車板全部5種編點方式下不同分組內(nèi)軸線承受的地面反力P1、P2,之后將該兩數(shù)值帶入判別準則(8)中,即可得到不同編點方式下許可的貨物載荷范圍及大小??紤]6軸線車板僅在n=3、n=4兩種編點方式下滿足空載行駛的要求,所以此處進分析在該兩種編點方式下許可的貨物作用范圍及大小。
n=3時判別準則形式為:
(9)
n=4時判別準則形式為:
(10)
上兩式實際為含有G和L兩個變量的不等式組,在貨物重量G和作用位置L均滿足該3個不等式的情況下,滿足6軸線車板運輸穩(wěn)定性要求。
圖7為6軸線車板在n=3、n=4兩種編點方式下G和L兩個變量的關系,其中陰影區(qū)域為許可的貨物載荷大小及作用范圍。可見判定準則中的0<│P1-P2│<9對貨物載荷大小及作用范圍起到主要影響。同時,當貨物重心與車板前端距離在3.7~4.2m之間時,車板承載能力較強,達到170T以上,為最佳放置位置;當貨物重心與車板前端距離超過4.2米或小于3.7米時,車板承載能力急劇減小,裝載時應避免該種情況。
圖7 6軸線車板n=3及n=4時G與L的關系
采用相同的方法,可得到如圖8所示的12軸線車板在n=5(5-5-7-7)及n=7(7-7-5-5)兩種編點方式下貨物重量與貨物載荷作用位置的關系。同樣18軸線車板在n=8(8-8-10-10)、n=9(9-9-9-9)、n=10(10-10-8-8)三種編點方式下貨物重量與貨物載荷作用位置的關系,見圖9。
圖8 12軸線車板n=5及n=7時G與L的關系
圖9 18軸線車板n=8、9、10時G與L的關系
可見,對于12軸線車板,在n=5(5-5-7-7)及n=7(7-7-5-5)兩種編點方式下,貨物重心與車板前端距離在7.4~8.8m之間時,車板承載能力最強,為貨物最佳放置位置,當貨物重心超出該范圍內(nèi)時,車板承載能力急劇減小;對于18軸線車板,在n=8(8-8-10-10)、n=9(9-9-9-9)、n=10(10-10-8-8)三種編點方式下,許可的貨物載荷位置及重量大小區(qū)別不大,貨物重心距離車板前端最佳范圍為11.1~13.5m。
針對SPMT雙縱列車板運輸穩(wěn)定性差,對貨物擺放位置敏感的問題,建立了雙縱列車板運輸穩(wěn)定性計算及車貨系統(tǒng)力學計算模型,得到了橫向穩(wěn)定性計算方法及貨物重量與貨物載荷作用位置的關系。指出車貨系統(tǒng)重心高度越低,運輸穩(wěn)定性越好,同時應在車板高度最高的情況下計算運輸穩(wěn)定性;SPMT車板承載能力受貨物擺放位置影響較大,盡量采用均分的編點方式,貨物應盡量放置在車板居中位置。