陳春華，華 玲

（1.閩南師范大學(xué)商學(xué)院，福建漳州，363000；2.閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，福建漳州，363000）

一、引言

近年來，經(jīng)濟(jì)集聚外部性已引起專家學(xué)者們的廣泛關(guān)注。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)集聚可提升城市效率，但是過度經(jīng)濟(jì)集聚則會(huì)出現(xiàn)相反的結(jié)果。經(jīng)濟(jì)集聚具有正向外部性效應(yīng)，經(jīng)濟(jì)集聚程度較高的城市往往具有較高的勞動(dòng)生產(chǎn)率［1］。Zhang.P［2］以就業(yè)密度為例，利用面板數(shù)據(jù)模型證實(shí)經(jīng)濟(jì)集聚正向影響中國(guó)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率。隨著經(jīng)濟(jì)集聚程度提高，經(jīng)濟(jì)集聚的負(fù)向擁擠效應(yīng)也逐漸增強(qiáng)。當(dāng)擁擠效應(yīng)大于外部性效應(yīng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)集聚就會(huì)抑制城市勞動(dòng)生產(chǎn)率。孫浦陽［3］利用中國(guó)大陸287個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)模型證實(shí)經(jīng)濟(jì)集聚初期所產(chǎn)生的擁擠效應(yīng)占主導(dǎo)地位，不利于勞動(dòng)生產(chǎn)率提升。顯然，經(jīng)濟(jì)集聚存在負(fù)向擁擠效應(yīng)與正向外部性效應(yīng)，兩者的共同作用可能導(dǎo)致城市勞動(dòng)生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)集聚之間的關(guān)系并不明顯，即便有關(guān)系也并非只是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系［4］，更多可能是非線性關(guān)系。比如，Martínez-Galarraga.J［5］把就業(yè)密度的平方項(xiàng)引入到面板數(shù)據(jù)模型中，證實(shí)就業(yè)密度在1860～1985年期間提升了西班牙的勞動(dòng)生產(chǎn)率，而在1985～1999年期間則抑制了勞動(dòng)生產(chǎn)率，從而勞動(dòng)生產(chǎn)率與就業(yè)密度之間存在倒U型的非線性關(guān)系?？律谱桑?］以城市規(guī)模為調(diào)節(jié)變量，把城市規(guī)模交叉項(xiàng)引入到面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行分組數(shù)據(jù)的實(shí)證，認(rèn)為隨著城市規(guī)模擴(kuò)張，經(jīng)濟(jì)集聚對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響也呈現(xiàn)先升后降的倒“U”形規(guī)律。孫曉華［7］利用面板門限回歸模型證實(shí)專業(yè)化集聚對(duì)中小規(guī)模城市的生產(chǎn)率具有促進(jìn)作用，但對(duì)較大規(guī)模城市的生產(chǎn)率則起阻礙作用。從計(jì)量估計(jì)方法看，在面板數(shù)據(jù)模型中引入解釋變量平方項(xiàng)的估計(jì)方法難于準(zhǔn)確捕獲倒U形曲線的臨界值，也無法解釋倒U形曲線的成因。在面板數(shù)據(jù)模型中引入調(diào)節(jié)變量交叉項(xiàng)的估計(jì)方法雖然可以解釋倒U形曲線的成因，但是仍難于準(zhǔn)確捕獲相應(yīng)的臨界值。Hansen.B.E［8］提出面板門限回歸模型，認(rèn)為選擇合適的調(diào)節(jié)變量作為門限變量，可以通過網(wǎng)格搜索實(shí)現(xiàn)面板數(shù)據(jù)分組和臨界值的確定，因而可以較好地解決上述估計(jì)方法的缺陷。Gonzalez.A［9］認(rèn)為被解釋變量在不同分組之間的行為變化是一個(gè)非跳躍的平滑過程，并以Hansen.B.E［10］的研究為基礎(chǔ)提出面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型。此后，面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型已得到廣泛應(yīng)用。

上述文獻(xiàn)表明，隨著城市規(guī)模逐步擴(kuò)張，經(jīng)濟(jì)集聚的擁擠效應(yīng)將逐步增強(qiáng)，并逐漸抵消經(jīng)濟(jì)集聚的正向外部性，最終可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)集聚對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化。因此，筆者認(rèn)為，以城市規(guī)模作為調(diào)節(jié)變量，并采用面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型檢驗(yàn)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率與就業(yè)密度之間的非線性關(guān)系可能更為合適。

二、非線性面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型

（一）計(jì)量模型

本文所構(gòu)建的非線性面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型（PSTR）形式如下：

其中，Xjit為控制變量，LPit為城市勞動(dòng)生產(chǎn)率，EDit為城市就業(yè)密度，Sit為城市規(guī)模。

（二）模型檢驗(yàn)

非線性面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型（PSTR）的檢驗(yàn)步驟如下：

1.PSTR模型的非線性轉(zhuǎn)換機(jī)制檢驗(yàn)。首先，將轉(zhuǎn)換函數(shù)G(Sit，γ，c)在γ=0處進(jìn)行泰勒展開，并構(gòu)造如下輔助回歸模型：

其中，參數(shù)θi與參數(shù)γ成正比。

其次，取m=3構(gòu)建檢驗(yàn)非線性轉(zhuǎn)換機(jī)制的統(tǒng)計(jì)量，并對(duì)上述輔助回歸模型構(gòu)建如下原假設(shè)：

檢驗(yàn)式（4）的原假設(shè)H0等價(jià)于檢驗(yàn)原假設(shè)H0：γ=0 ，具體檢驗(yàn)過程如下：

①采用關(guān)于時(shí)間的去均值方法消除個(gè)體固定效應(yīng)，計(jì)算回歸模型殘差平方和SSR0；

②計(jì)算包含轉(zhuǎn)換機(jī)制的回歸模型殘差平方和SSR1

③計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式分別為：

其中，N為截面?zhèn)€數(shù)，T為時(shí)間長(zhǎng)度，k為外生解釋變量個(gè)數(shù)。

如果拒絕式（4）的原假設(shè)H0，則表示PSTR模型存在非線性機(jī)制轉(zhuǎn)換效應(yīng)。

最后，按照上述檢驗(yàn)過程確定m的取值。具體依次檢驗(yàn)如下原假設(shè)：

在原假設(shè)H30、H20和H10中，按照相應(yīng)F統(tǒng)計(jì)量F、F3、F2和F1進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)概率最小的準(zhǔn)則來確定m的取值，如果最強(qiáng)拒絕H20，則選取m=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)，否則選取m=1時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

2.PSTR模型參數(shù)估計(jì)。采用非線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，具體過程如下：

①估計(jì)參數(shù)αj、β0和β1。給定參數(shù)γ和c，對(duì)式（1）中各變量關(guān)于時(shí)間求均值得到：

根據(jù)式（5），利用最小二乘法估計(jì)參數(shù)αj、β0和β1。

②估計(jì)參數(shù)γ和c。確定參數(shù)αj、β0和β1后，本文利用非線性最小二乘法估計(jì)參數(shù)γ和c，使得參數(shù)γ和c滿足如下目標(biāo)函數(shù)：

計(jì)算得到參數(shù)γ和c，并將該參數(shù)代入步驟①進(jìn)行迭代直至收斂。該迭代過程可以利用網(wǎng)格搜索算法最終確定參數(shù)γ和c。

三、實(shí)證分析

（一）變量與數(shù)據(jù)說明

除了城市就業(yè)密度和城市規(guī)模外，本文引入了平均人力資本水平作為控制變量。相關(guān)變量的計(jì)算和數(shù)據(jù)來源如下：

1.城市勞動(dòng)生產(chǎn)率（LP）?，F(xiàn)有文獻(xiàn)通常采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與從業(yè)人數(shù)的比值來度量勞動(dòng)生產(chǎn)率。但是該度量方法融合了勞動(dòng)力、資本和技術(shù)等要素的貢獻(xiàn)，以此測(cè)度勞動(dòng)生產(chǎn)率往往會(huì)產(chǎn)生偏差。工資水平只衡量勞動(dòng)力回報(bào)，并不包含資本等其他要素回報(bào)，可以視為凈勞動(dòng)生產(chǎn)率［10］，這個(gè)替代指標(biāo)已被不少學(xué)者所接受［11］。因此，本文也采用市轄區(qū)平均工資水平表征城市勞動(dòng)生產(chǎn)率，數(shù)據(jù)來源于歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中“在崗職工人數(shù)及工資狀況”欄目，單位為元。

2.就業(yè)密度（ED）。采用市轄區(qū)從業(yè)人數(shù)與土地面積的比值來衡量。其中，從業(yè)人數(shù)采用市轄區(qū)從業(yè)人員期末人數(shù)，單位為人；土地面積采用建成區(qū)面積，單位為平方公里。以上數(shù)據(jù)分別來源于歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中“勞動(dòng)力就業(yè)狀況”欄目和“行政區(qū)域土地面積及人口密度”欄目。

4.平均人力資本水平（H）：選擇該變量作為控制變量，采用普通高校在校生數(shù)與市轄區(qū)總?cè)丝诘谋戎祦砗饬俊Ｆ渲?，普通高校在校生?shù)和市轄區(qū)年末總?cè)丝诜謩e來源于歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中“在校大學(xué)生數(shù)”和“人口狀況”欄目，單位分別為人和萬人。

筆者共計(jì)選擇282個(gè)地級(jí)市組成的2005～2015年面板數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行實(shí)證分析，樣本不包含上海、北京、天津和重慶直轄市，以及巢湖市、拉薩市、隴南市和中衛(wèi)市等出現(xiàn)兼并現(xiàn)象或數(shù)據(jù)缺失較為嚴(yán)重的城市。

（二）參數(shù)估計(jì)及分析

從PSTR模型的檢驗(yàn)結(jié)果來看，原假設(shè)H0的統(tǒng)計(jì)量F值為14.63，相應(yīng)的P值為0.004，拒絕了原假設(shè)，這表明城市勞動(dòng)生產(chǎn)率與就業(yè)密度之間確實(shí)存在非線性關(guān)系。進(jìn)一步分析，依次分別對(duì)原假設(shè)H30、H20和H10進(jìn)行檢驗(yàn)，得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量F3、F2和F1的值分別為17.55、16.77和14.66，相應(yīng)伴隨概率為0.082、0.042和0.003，分別在90%、95%和99%的顯著水平下拒絕原假設(shè)。因此，從最強(qiáng)拒絕概率看，選擇m=1的轉(zhuǎn)換函數(shù)形式較為合適。

從表1可發(fā)現(xiàn)：解釋變量H的參數(shù)估計(jì)值為0.322，且在95%顯著性水平下通過T檢驗(yàn)。這表明平均人力資本水平每提高1個(gè)單位，城市勞動(dòng)生產(chǎn)率將增長(zhǎng)0.322個(gè)單位。因此，城市可通過提高平均人力資本水平的途徑提升勞動(dòng)生產(chǎn)率。

表1 PSTR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從表1可發(fā)現(xiàn)：位置參數(shù)的估計(jì)值為6.551，平滑參數(shù)的估計(jì)值為2.225。這表明城市規(guī)模LOG（S）可以按照位置參數(shù)值劃分為低機(jī)制區(qū)和高機(jī)制區(qū)，并以2.225的速度由低機(jī)制區(qū)平滑進(jìn)入高機(jī)制區(qū)；解釋變量LOG（ED）的參數(shù)估計(jì)值為0.167，且在99%顯著性水平下通過T檢驗(yàn)。這表明勞動(dòng)力集聚程度每增長(zhǎng)1個(gè)單位，城市勞動(dòng)生產(chǎn)率將增長(zhǎng)0.167個(gè)單位。顯然，勞動(dòng)力集聚對(duì)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率具有直接的正向效應(yīng)；解釋變量LOG（ED）g（log（S），γ，C）的參數(shù)估計(jì)值為-0.376，且在95%顯著性水平下通過T檢驗(yàn)。說明勞動(dòng)力集聚程度每增長(zhǎng)1個(gè)單位，城市勞動(dòng)生產(chǎn)率將隨著城市規(guī)模擴(kuò)張逐步下降直至穩(wěn)定在-0.376個(gè)單位。因此，隨著城市規(guī)模由低機(jī)制區(qū)平滑進(jìn)入高機(jī)制區(qū)，勞動(dòng)力集聚的正向效應(yīng)將被逐漸增強(qiáng)的負(fù)向效應(yīng)抵消。

從表1可發(fā)現(xiàn)，城市勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)就業(yè)密度的彈性系數(shù)可表示為：

圖1為2015年勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)就業(yè)密度的彈性系數(shù)散點(diǎn)圖。從該圖可發(fā)現(xiàn)：有260個(gè)城市依照規(guī)模分布在位置參數(shù)6.551的左側(cè)，勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)就業(yè)密度的彈性系數(shù)依次隨著城市規(guī)模擴(kuò)張由0.167逐漸下降至-0.021；有22個(gè)城市依照規(guī)模分布在位置參數(shù)6.551的右側(cè)，勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)就業(yè)密度的彈性系數(shù)依次隨著城市規(guī)模擴(kuò)張由-0.021逐漸下降至-0.209。顯然，規(guī)模較小城市的勞動(dòng)力集聚有助于提升勞動(dòng)生產(chǎn)率，規(guī)模較大城市的勞動(dòng)力集聚反而不利于勞動(dòng)生產(chǎn)率提升。從城市層面來看，城市規(guī)模異質(zhì)性使得勞動(dòng)力集聚對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響出現(xiàn)分化，以致城市勞動(dòng)生產(chǎn)率出現(xiàn)先增后降的倒U型非線性現(xiàn)象。

圖1 2015年勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)就業(yè)密度的彈性系數(shù)散點(diǎn)圖

四、結(jié)論與對(duì)策

實(shí)證分析結(jié)果表明，我國(guó)各城市積極提高人力資本水平，并依據(jù)城市規(guī)模因地制宜地推動(dòng)勞動(dòng)力集聚，最終可以實(shí)現(xiàn)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率提升。因此，提出如下對(duì)策：

第一，規(guī)模較小城市要積極促進(jìn)中低技能層次勞動(dòng)力向城鎮(zhèn)適度集聚。這樣有助于提升勞動(dòng)生產(chǎn)率，因而這類城市應(yīng)側(cè)重于通過吸納中低技能層次勞動(dòng)力向城市轉(zhuǎn)移的方式推動(dòng)城市規(guī)模適度擴(kuò)張。首先，規(guī)模較小城市可以借力城鎮(zhèn)化建設(shè)，積極承接周邊中心城市勞動(dòng)密集型行業(yè)轉(zhuǎn)移以吸納更多中低技能層次勞動(dòng)力就業(yè)；其次，規(guī)模較小城市可以深化外來務(wù)工人員公共服務(wù)產(chǎn)品供給制度改革，在小城鎮(zhèn)產(chǎn)業(yè)專業(yè)化建設(shè)的進(jìn)程中推動(dòng)中低技能層次勞動(dòng)力集聚。

第二，規(guī)模較大城市要積極引導(dǎo)不同技能層次勞動(dòng)力合理分流。規(guī)模較大城市勞動(dòng)力集聚的正向效應(yīng)可能抵消不了負(fù)向效應(yīng)而阻礙勞動(dòng)生產(chǎn)率提升，因而這類城市應(yīng)側(cè)重于通過引導(dǎo)不同技能層次勞動(dòng)力合理分流的方式推動(dòng)城市由規(guī)模擴(kuò)張向內(nèi)涵發(fā)展轉(zhuǎn)變。首先，規(guī)模較大城市可以立足產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)，積極拓寬和延伸資本密集型產(chǎn)業(yè)或技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)鏈，努力培育和發(fā)展戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，以拓寬高技能勞動(dòng)力就業(yè)渠道；其次，規(guī)模較大城市可以推進(jìn)區(qū)域一體化發(fā)展，鼓勵(lì)勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)由中心區(qū)向外圍區(qū)轉(zhuǎn)移，在產(chǎn)業(yè)再布局的進(jìn)程中引導(dǎo)高技能層次勞動(dòng)力和中低技能層次勞動(dòng)力分別向中心區(qū)和外圍區(qū)集聚。