關(guān)海榮，孫志強(qiáng)

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球形顆粒垂直管水力提升壓力波動(dòng)特性檢測

關(guān)海榮，孫志強(qiáng)

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

為了揭示水力提升過程中顆粒運(yùn)動(dòng)誘發(fā)的壓力波動(dòng)，開展以水為循環(huán)工質(zhì)、圓形玻璃珠為顆粒的垂直管水力提升實(shí)驗(yàn)，利用多路壓力變送器測量實(shí)驗(yàn)段不同位置的壓力信號(hào)，利用高速攝影儀對透明實(shí)驗(yàn)段內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接觀測，結(jié)合差壓信號(hào)互相關(guān)系數(shù)及顆粒運(yùn)動(dòng)圖像確定代表性壓力信號(hào)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析和快速傅里葉變換進(jìn)行信號(hào)處理，提取差壓均值v、差壓平均幅值v、主峰頻率p、頻率主峰幅值fp和時(shí)頻熵等時(shí)頻域特征參數(shù)。研究結(jié)果表明：距基準(zhǔn)面向上0.5倍管道內(nèi)徑處的取壓孔能夠更加準(zhǔn)確、靈敏地檢測到顆粒流的特性；差壓均值等時(shí)頻域特征參數(shù)與管道內(nèi)壓力波動(dòng)之間未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性；以v和fp/這2個(gè)組合參數(shù)為基礎(chǔ)建立的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的相關(guān)系數(shù)分別高達(dá)0.982和0.952，擬合值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差分別為0.36%~1.68%和1.05%~5.02%。

水力提升；垂直管；球形顆粒；壓力波動(dòng)；時(shí)頻熵

在垂直管水力提升系統(tǒng)中，顆粒隨水運(yùn)動(dòng)過程中的壓力波動(dòng)與設(shè)備安全和運(yùn)行效率密切相關(guān)，且易于獲取[1?2]。垂直水力提升管內(nèi)的壓力波動(dòng)包含管道內(nèi)的綜合動(dòng)態(tài)信息，是顆粒特性、水流特性、管道幾何特性、操作條件等多種因素相互作用的外在動(dòng)態(tài)反映[3]。與其他方法相比，利用檢測壓力波動(dòng)信號(hào)來分析表征垂直管內(nèi)水力提升的流動(dòng)特性具有很大的優(yōu)勢[4?5]。通過測量垂直管道內(nèi)壓力波動(dòng)信號(hào)并對其進(jìn)行分析處理，可表征垂直管道內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)行為、水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、顆粒的物理?xiàng)l件變化對管道內(nèi)固液兩相流運(yùn)動(dòng)的影響[6]。在垂直管水力提升過程中，顆粒與顆粒、顆粒與水流之間都會(huì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用，雖然人們對其進(jìn)行了大量研究，但對不同固液狀態(tài)下垂直管水力提升中的壓力特性研究較少。近年來，利用快速傅里葉變換(fast Fourier transformation, FFT)估計(jì)正弦信號(hào)頻率的方法在振動(dòng)信號(hào)分析領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注，已應(yīng)用于無線通訊、語音識(shí)別、頻譜分析、雷達(dá)處理、遙感遙測、地質(zhì)勘探、圖像處理和無線通訊等諸多領(lǐng) 域[7?9]。然而，信號(hào)的 FFT 譜只能給出信號(hào)在采樣時(shí)間內(nèi)能量在各頻率分布的平均值, 不帶有任何時(shí)域信息；而時(shí)頻分布包含了信號(hào)的時(shí)域和頻域信息, 反映了信號(hào)在采樣時(shí)間和奈氏頻率空間的能量分布狀況。時(shí)頻分析方法已廣泛地應(yīng)用于大型回轉(zhuǎn)機(jī)組、齒輪箱和滾動(dòng)軸承的故障診斷中[10?14]，是一種較理想的非平穩(wěn)信號(hào)分析工具，能夠建立信號(hào)能量在時(shí)間和頻率上的分布，有效提取信號(hào)中所包含的特征信息[15?17]。為此，本文作者借助自主設(shè)計(jì)搭建的垂直管道水力提升實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以圓形玻璃珠作為模擬球形顆粒，在不同運(yùn)行工況下，將壓力測量與圖像檢測相結(jié)合對球形顆粒垂直管水力提升壓力波動(dòng)特性進(jìn)行研究，通過對采集到的實(shí)驗(yàn)段壓力波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換和時(shí)頻分析，提取出差壓均值、差壓平均幅值、主峰頻率、頻率主峰幅值和時(shí)頻熵等時(shí)頻域特征參數(shù)，進(jìn)而建立它們與流動(dòng)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)式，用于對流動(dòng)過程進(jìn)行分析診斷和參數(shù)預(yù)測。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與過程

實(shí)驗(yàn)以水作為循環(huán)工質(zhì)，以圓形玻璃珠作為模擬球形顆粒開展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要由水池、水泵、實(shí)驗(yàn)段和測量裝置等組成。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用大型鐵架臺(tái)支撐和固定，通過管道連接實(shí)現(xiàn)水的循環(huán)使用。實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)段石英管是內(nèi)徑為50 mm的透明石英管，通過2組帶O型橡膠圈的聚四氟乙烯連接件與前后管路密封相連，同時(shí)，將聚四氟乙烯連接件中嵌套孔徑為3.5 mm的金屬篩網(wǎng)作為實(shí)驗(yàn)段中玻璃珠的初始承載面。以該承載面為基準(zhǔn)，向下距其2.0處開設(shè)1個(gè)取壓孔，記為Z0；然后自下而上依次還開設(shè)了4個(gè)取壓孔Z1，Z2，Z3和Z4，分別距離基準(zhǔn)面向上0.5，1.0，1.5和2.0，這些取壓孔的外徑均為6.0 mm。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖2 實(shí)驗(yàn)段示意圖

測量裝置包括壓力測量和圖像測量2部分。壓力測量是利用5路CYYZ11型壓力變送器同時(shí)測量5個(gè)取壓孔的壓力信號(hào)0，1，2，3和4，通過數(shù)據(jù)采集模塊轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)傳送至計(jì)算機(jī)，再通過相應(yīng)的應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)對多通道壓力信號(hào)的顯示和存儲(chǔ)。圖像測量是在散射光源的配合下利用Phantom VEO 410L型高速攝影儀對實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)玻璃珠的運(yùn)行狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)拍攝，并將圖像信息通過電纜線連接上傳至計(jì)算機(jī)，為分析顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供直觀判據(jù)。

在實(shí)驗(yàn)過程中，將一定數(shù)量的玻璃珠置于實(shí)驗(yàn)段金屬篩網(wǎng)上，在水泵作用下，水自下而上平穩(wěn)地流過實(shí)驗(yàn)段，當(dāng)玻璃珠運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，開始測量和記錄。壓力信號(hào)的采樣頻率為500 Hz，采樣時(shí)間為 20 s；高速攝影儀的采樣頻率為600 Hz，采樣時(shí)間為10 s。實(shí)驗(yàn)玻璃珠的直徑=6~12 mm，水泵有4個(gè)檔位，可提供水流速率為0.33~0.42 m/s。定義實(shí)驗(yàn)段顆粒體積分?jǐn)?shù)為玻璃珠體積占實(shí)驗(yàn)段容積的百分比，本研究的范圍為1%~10%。

2 信號(hào)處理與特征提取

2.1 壓力信號(hào)的選取

本研究在實(shí)驗(yàn)段設(shè)置了5路取壓孔，目的是利用0作為參考壓力，表征實(shí)驗(yàn)段前端沒有受到顆粒影響的管流的壓力，以及Z1，Z2，Z3和Z4處的壓力(Z1，Z2，Z3和Z4位于顆粒運(yùn)動(dòng)活躍區(qū)，到底哪一路能夠更好地反映不同顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率對顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，只能通過實(shí)驗(yàn)確定)。若每次分析都針對5路信號(hào)，則數(shù)據(jù)量較大。為了減少計(jì)算量，通過壓力波形相關(guān)性分析和圖像檢測結(jié)果確定最具代表性的壓力信號(hào)。

圖3所示為典型條件(=5%，=8 mm，=0.42 m/s)下5路取壓孔的壓力信號(hào)。從圖3可見：除了壓力幅值上略有不同外，5路壓力信號(hào)都較相似。以0為參考壓力，分別求得它與1，2，3和4的差壓，然后，求取這4個(gè)差壓信號(hào)之間的互相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)各取壓孔間差壓信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)高度相關(guān)(0.8＜||≤1.0)，即它們之間差異性很小，理論上可以選取任意1個(gè)差壓來進(jìn)行分析。最后，結(jié)合如圖4所示的實(shí)驗(yàn)段顆粒運(yùn)動(dòng)的圖像分析，發(fā)現(xiàn)無論是顆粒體積分?jǐn)?shù)還是水流流率的變化，顆粒更多地分布在取壓孔Z1附近，因此，取壓孔Z1能夠更加準(zhǔn)確和靈敏地檢測到顆粒流的特性。綜上所述，本研究選取0與1的差壓信號(hào)作為數(shù)據(jù)處理對象。

取壓孔：(a) Z0；(b) Z1；(c) Z2；(d) Z3；(e) Z4

v/(m·s?1): (a) 0.33; (b) 0.36; (c) 0.39; (d) 0.42

2.2 時(shí)域和頻域特征的提取

利用統(tǒng)計(jì)分析和快速傅里葉變換，計(jì)算得到差壓均值v、差壓平均幅值v、主峰頻率p和頻率主峰幅值fp等時(shí)域和頻域特征。當(dāng)=5%，=8 mm和= 0.42 m/s時(shí)，差壓信號(hào)時(shí)域和頻域特征值見表1，差壓信號(hào)及其頻譜見圖5。

表1 差壓信號(hào)時(shí)域和頻域特征值

(a) 差壓信號(hào)；(b) 頻譜

從圖5可見：差壓信號(hào)能夠更加細(xì)微地顯示出壓力波動(dòng)情況，其頻譜特征分布更均勻并且其特征值變化更加明顯。

2.3 時(shí)頻熵的提取

信號(hào)的時(shí)頻分布反映出信號(hào)在采樣時(shí)間內(nèi)各個(gè)頻率的能量變化，為了定量描述不同工況下垂直管水力提升過程的壓力波動(dòng)，提取其時(shí)頻熵特征，計(jì)算公 式為

式中：為時(shí)頻塊數(shù)量。將時(shí)頻平面等分為個(gè)面積相等的時(shí)頻塊，對每塊進(jìn)行能量歸一化，得到

式中：W(=1，…，)為每塊內(nèi)的能量；為整個(gè)時(shí)頻平面的能量。

根據(jù)信息熵的基本性質(zhì)，q分布越均勻，越大，反之就越小。時(shí)頻熵度量了信號(hào)特征中頻率與幅值的分布均勻程度，體現(xiàn)了信號(hào)能量分布的頻域及時(shí)域復(fù)雜度[18?21]。

3 結(jié)果與討論

3.1 基本參數(shù)的變化規(guī)律

當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)不同時(shí)，差壓均值v隨水流速率、粒徑的變化見圖6。從圖6可見：隨著增加，v隨和的增大而緩慢增大。

d/mm: (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

差壓平均幅值v隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率的變化見圖7。從圖7可見：v在0.02~ 0.06 kPa范圍內(nèi)輕微波動(dòng)，但整體上無明顯變化。

主峰頻率fp隨顆粒體積分?jǐn)?shù)φ、粒徑d和水流速率v的變化見圖8。從圖8可見：在不同顆粒粒徑下，水流速率不變時(shí)fp基本保持恒定，幾乎不受φ變化的影響；隨著水流速率v增大，fp也越大，當(dāng)水流速率為0.33，0.36，0.39和0.42 m/s時(shí)，fp的平均值分別為26.5，28.2，29.7和31.5 Hz，說明fp隨v呈近似線性增長，進(jìn)一步表明水流速率是影響主峰頻率的關(guān)鍵因素。

d/mm: (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

v/(m·s?1): (a) 0.33; (b) 0.36; (c) 0.39; (d) 0.42

主峰幅值fp隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率的變化見圖9。從圖9可以看到：fp的波動(dòng)范圍為0.02~0.20 dB；在某一粒徑下，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增大，差壓信號(hào)的fp波動(dòng)性增大，且在大多數(shù)情況下，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)超過8%時(shí)，fp呈現(xiàn)出較強(qiáng)的波動(dòng)性。結(jié)合高速攝影儀拍攝的圖片，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是：在顆粒體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)，水流與顆粒之間的相互作用增強(qiáng)，顆粒在實(shí)驗(yàn)段的取壓孔附近可能存在跳躍等劇烈運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致主峰幅值突然變大。

d/mm: (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

時(shí)頻熵隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率的變化見圖10。從圖10可見：時(shí)頻熵具有較大的波動(dòng)性，其波動(dòng)范圍為8.5~8.9；水流速率越大，時(shí)頻熵的平均值越小。時(shí)頻熵表征信號(hào)頻率與幅值分布均勻程度，這一現(xiàn)象反映出水流速率較大時(shí)，攜帶顆粒向上運(yùn)動(dòng)，對壓力測量造成較大的擾動(dòng)，故導(dǎo)致時(shí)頻熵增大。

3.2 組合參數(shù)的變化規(guī)律

為了克服單一基本參數(shù)對顆粒水力提升過程壓力波動(dòng)特性描述的片面性，提出采用v和fp/這2個(gè)組合參數(shù)來進(jìn)一步揭示壓力波動(dòng)與流動(dòng)相關(guān)參數(shù)之間的定量關(guān)系。

d/mm: (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

d/mm: (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

v隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率的變化情況見圖11。從圖11可見：隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率的增大，v呈現(xiàn)出平緩上升趨勢。這一方面說明流動(dòng)相關(guān)參數(shù)，和對組合參數(shù)v有較顯著影響，另一方面也表明組合參數(shù)v在一定程度上能夠表征差壓信號(hào)的綜合波動(dòng)情況。v綜合了差壓信號(hào)在能量和信號(hào)變化特征時(shí)域2個(gè)方面的特征，故能夠更好地表征差壓的變化特性。采用曲線擬合的方法，建立v與流動(dòng)相關(guān)參數(shù)的關(guān)聯(lián)式如下：

相關(guān)系數(shù)R2=0.982。為了驗(yàn)證式(3)的擬合結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果之間的誤差，選取40組不同條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對擬合值與測量值進(jìn)行比對，結(jié)果如圖12所示。從圖12可見：組合參數(shù)擬合值A(chǔ)vSfit與測量值A(chǔ)vSexp的相對誤差介于0.36%~1.68%之間，表明擬合具有較高的精度。式(3)關(guān)聯(lián)了差壓平均幅值、時(shí)頻熵、粒徑和水流速率等參數(shù)，在工程應(yīng)用中可通過其中已知的3個(gè)參數(shù)對第4個(gè)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

fp/隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率的變化見圖13。從圖13可見：在不同顆粒粒徑下，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增大，fp/的波動(dòng)性減弱，總體上呈現(xiàn)出較平緩地上升。fp/結(jié)合了差壓信號(hào)在能量以及信號(hào)變化特征頻率兩方面的特征。同樣地，采用曲線擬合的方法，建立fp/與流動(dòng)相關(guān)參數(shù)的關(guān)聯(lián)式：

相關(guān)系數(shù)2=0.952。

為了驗(yàn)證式(4)的準(zhǔn)確性，選取40組不同實(shí)驗(yàn)條件下的測量值與擬合值進(jìn)行比對，結(jié)果如圖14所示。從圖14可見：組合參數(shù)擬合值fp/fit與測量值fp/exp的相對誤差為1.05%~5.02%，表明擬合具有較高的精度。式(4)關(guān)聯(lián)了頻率主峰幅值、時(shí)頻熵、粒徑和顆粒體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)，在工程應(yīng)用中可通過其中已知的3個(gè)參數(shù)對第4個(gè)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。同時(shí)式(4)和式(3)又互為互補(bǔ)關(guān)系，聯(lián)立使用2個(gè)關(guān)聯(lián)式，可以通過對差壓波動(dòng)時(shí)頻域特征進(jìn)行分析，得到顆粒水力提升過程中主要的流動(dòng)相關(guān)參數(shù)，如顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率等。

d/mm: (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

圖14 關(guān)聯(lián)式(4)的擬合效果驗(yàn)證

4 結(jié)論

1) 將壓力測量與圖像檢測相結(jié)合對球形顆粒垂直管水力提升壓力波動(dòng)特性進(jìn)行研究。通過差壓信號(hào)互相關(guān)系數(shù)比較及實(shí)驗(yàn)段顆粒運(yùn)動(dòng)圖像分析，發(fā)現(xiàn)距基準(zhǔn)面向上0.5處的Z1取壓孔能夠更加準(zhǔn)確、靈敏地檢測到顆粒流的特性，故選取0與1的差壓信號(hào)作為數(shù)據(jù)處理對象。

2) 采用差壓均值、差壓平均幅值、主峰頻率、頻率主峰幅值和時(shí)頻熵等基本時(shí)頻域特征參數(shù)來表征球形顆粒垂直管水力提升壓力波動(dòng)特性。雖然這些參數(shù)隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、粒徑和水流速率等相關(guān)流動(dòng)參數(shù)的變化都有所變化，但未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。

3) 采用v和fp/這2個(gè)組合參數(shù)進(jìn)一步揭示壓力波動(dòng)與流動(dòng)相關(guān)參數(shù)之間的定量關(guān)系，建立了它們與粒徑、水流速率以及與粒徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)式，這2個(gè)組合參數(shù)的擬合值與實(shí)驗(yàn)值相對誤差分別為0.36%~1.68%和1.05%~5.02%。

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Measurement of pressure fluctuation characteristics during hydraulic lifting of spherical particles in vertical pipe

GUAN Hairong, SUN Zhiqiang

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to reveal the pressure fluctuation induced by particle movement in hydraulic lifting processes, experiments were carried out in a vertical pipe with water as circulating working medium and circular glass beads as particles. The pressure signals at different positions in the experimental section were measured by several pressure transmitters, and the particle motion in the transparent experimental section was observed directly with high speed photographer. The representative pressure signal was determined by analyzing the correlation coefficients of the differential pressure signals and the particle motion images. Using statistical analysis and fast Fourier transform, the average differential pressurev, average amplitude of differential pressurev, peak frequencyp, peak frequency amplitudefpand time-frequency entropywere extracted. The results show that the characteristics of the particle flow can be detected more accurately and sensitively by the pressure port at 0.5 times of the inner diameter of the pipe. There is no obvious regularity between the characteristic parameters extracted and the pressure fluctuation in the pipe. The experimental correlations based onvandfp/have the correlation coefficients up to 0.982 and 0.952, and the relative errors between the fitting value and the experimental value are 0.36%?1.68% and 1.05%?5.02%, respectively.

hydraulic lifting; vertical pipe; spherical particles; pressure fluctuation; time-frequency entropy

TK313

A

1672?7207(2019)03?0719?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2019.03.027

2018?07?04；

2018?09?12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51576213)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017JJ1031) (Project(51576213) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017JJ1031) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)

孫志強(qiáng)，博士，教授，從事多相流理論與測試、熱設(shè)計(jì)與傳熱優(yōu)化、能源新技術(shù)及應(yīng)用研究；E-mail：zqsun@csu.edu.cn

(編輯 陳燦華)