夏鵬飛，劉 文，岳生娟

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；3.西安理工大學(xué)干旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；4.青海大學(xué)三江源生態(tài)與高原農(nóng)牧業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810016)

0 引 言

拱壩具有大流量、窄河谷及大落差的特點(diǎn)[1]，由于河谷橫向?qū)挾鹊南拗?，要減小壩身孔口水舌的入水單寬流量，常需要調(diào)整孔口的縱向尺寸。一般出于拉伸水舌的目的，工程中通常采用寬尾墩、窄縫以及在挑坎末端貼角等方式[2，3]。寬尾墩和窄縫都能夠有效實(shí)現(xiàn)縱向拉伸水體的目的，但是因其在流道末端急劇收縮，水深在流道內(nèi)大幅升高，從而使得挑坎壁面壓強(qiáng)變得很高，這對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度提出了很高的要求，尤其在高水位下甚至降低孔口過流能力[4，5]；挑坎貼角是在挑坎末端貼加一定尺寸的楔形結(jié)構(gòu)，從而在在縱向拉伸水舌的同時(shí)又不大幅增加流道水深及壓強(qiáng)，但是由于貼角畢竟不像寬尾墩或者窄縫一樣使水流在橫向大幅束窄，故而其入水長度相較于寬尾墩或者窄縫要短。同時(shí)，對(duì)于拱壩來說，在壩腳位置有相當(dāng)長一段的靜水可以利用來為壩身孔口水舌消能，而常規(guī)的挑坎結(jié)構(gòu)其水舌落點(diǎn)近端距離壩腳尚有相當(dāng)遠(yuǎn)的距離，這為孔口挑坎的進(jìn)一步優(yōu)化提供了可操作空間。

本文研究了一種應(yīng)用于高拱壩的采用底板透空形式的貼角楔形體挑坎結(jié)構(gòu)，能夠進(jìn)一步降低流道水深及壓強(qiáng)，并且可以將水舌落點(diǎn)近端較大幅度地向上游位置移動(dòng)，從而有效利用壩腳區(qū)域靜止水體進(jìn)行消能。目前有科研人員在對(duì)底板透空形式的貼角楔形體挑坎結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，當(dāng)前在建的部分拱壩表孔也有采用這種形式的出口挑坎；另外，大部分科研人員關(guān)注的重點(diǎn)都是水舌拉伸長度、流態(tài)及下游水墊塘底板沖擊壓強(qiáng)，對(duì)于流道內(nèi)的各項(xiàng)水力學(xué)指標(biāo)尚無相關(guān)研究。本文以某拱壩工程表孔為研究對(duì)象，通過模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)該挑坎的流道水深、壓強(qiáng)和挑坎水舌挑角等相關(guān)水力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了研究，也分析了該挑坎對(duì)孔口過流能力的影響，為這種挑坎布置形式在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了一定的研究支持。

1 模型試驗(yàn)

底板透空型貼角楔形體挑坎的研究結(jié)合某拱壩壩身表孔泄洪消能進(jìn)行，貼角楔形體出口寬度B2=5.50m，底板透空起始寬度B3=7.78 m，楔形體長L=17.36 m?？卓谠O(shè)計(jì)尺寸如圖1所示，流道長W=33.96 m，寬B1=11.00 m，孔口斜坡段坡角α=30°。試驗(yàn)按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，比尺為1∶40，為正態(tài)模型，單孔泄流量為1 285 m3/s，為便于觀察各部分水力學(xué)現(xiàn)象，采用有機(jī)玻璃制作，試驗(yàn)前并對(duì)流道的泄流能力進(jìn)行了率定。圖2為水流流態(tài)照片，可以看到，底板透空型貼角楔形體挑坎空中水舌呈“一”字形態(tài)，水舌入水長度極長，從而有效減小入水單寬流量，減弱對(duì)下游水墊塘底板的沖擊；同時(shí)可以明顯觀察到，下游水墊塘內(nèi)水流流態(tài)良好，尾坎位置基本為清水，這說明水舌進(jìn)入水墊塘后消能充分，不產(chǎn)生較強(qiáng)的涌浪；另外，由于底板部分透空的緣故，水舌近端落點(diǎn)距離壩腳位置大幅縮短并保留有一定的靜水區(qū)域以避免對(duì)于壩腳的沖刷。

圖1 底板透空型貼角楔形體挑坎布置示意

圖2 模型試驗(yàn)水流流態(tài)示意

2 數(shù)值模型

本文采用RNGk-ε紊流模型，其連續(xù)方程，動(dòng)量方程和k-ε紊流模型方程可分別表示為

(1)

(2)

k-ε紊流模型方程

(3)

(4)

式中，ρ和μ分別表示為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子黏性系數(shù)；p為修正壓力；μt為紊動(dòng)黏性系數(shù)，表達(dá)式為；t為時(shí)間；p為壓力；u為速度；x為坐標(biāo)。方程中通用模型常數(shù)Cμ=0.085，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0 和σε=1.3。Gk為平均速度梯度引起的紊動(dòng)能生成項(xiàng)，定義式為。

采用控制容積法[6]對(duì)偏微分方程組進(jìn)行離散，對(duì)于壓力-速度耦合采用SIMPLER算法，與SIMPLE算法相比，SIMPLER算法初始的壓力場是與速度場相一致的，不像在SIMPLE算法中是假設(shè)的；由于用SIMPLER方法算出的壓力場不必欠松弛，所以SIMPLER算法的迭代次數(shù)少于SIMPLE算法，就總的計(jì)算耗時(shí)而言，SIMPLER算法常較SIMPLE少。自由表面跟蹤選用Fluent軟件中自帶的VOF模塊，VOF法假設(shè)兩種或多種流體之間不發(fā)生質(zhì)量交換，在每個(gè)控制體內(nèi)定義一個(gè)函數(shù)α，并在控制體內(nèi)對(duì)第q相流體的容積分?jǐn)?shù)規(guī)定為：若控制體內(nèi)充滿q相流體，函數(shù)值αq=1；若控制體內(nèi)無q相流體，函數(shù)值αq=0；若控制體內(nèi)包含了第q相流體和一相或者其他多相流體的界面，則函數(shù)值0<αq<1；且在一個(gè)計(jì)算單元內(nèi)，所有流體相的容積分?jǐn)?shù)總和為1。于是函數(shù)α的值便可反映流體的分布狀態(tài)和自由面的位置，函數(shù)α的值由式(5)給出，即

(5)

在自由面處，α的梯度最大的方向即自由面的方向，求出α的值和自由面的法向后，即可得出自由面形狀，與MAC法(標(biāo)記網(wǎng)格法)相比，VOF法對(duì)于每一個(gè)網(wǎng)格只增加一個(gè)儲(chǔ)存單元，因而更加經(jīng)濟(jì)[7]。

3 模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

流道邊墻水深模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較見圖3(取溢流堰堰頂X=0 m)，可以看到，流道邊壁水深在楔形體之前沿程呈逐漸降低趨勢，楔形體之后邊墻水深有輕微幅度的的壅高(模型試驗(yàn)中最大增幅為15%)。模型試驗(yàn)測得挑坎末端側(cè)墻水深為9.11 m，計(jì)算得到該數(shù)值為8.92 m，誤差為2.1%，二者吻合良好。

圖3 邊墻水深計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

模型試驗(yàn)選取Y=10.0 m、Y=10.5 m兩斷面進(jìn)行了壓強(qiáng)的測量并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證(見圖4)，壓強(qiáng)沿程均呈先增大后減小的趨勢，無異常壓強(qiáng)點(diǎn)，并在楔形體起始端(X=17.5 m)達(dá)到最大。通過模型試驗(yàn)測量的最大壓強(qiáng)點(diǎn)位于X=17.2斷面?zhèn)葔ξ恢茫畲髩簭?qiáng)為8.4×9.81 kPa，同一位置處模擬計(jì)算結(jié)果為8.11×9.81 kPa，誤差為3.4%，吻合良好；另外，各斷面末端壓強(qiáng)趨于零的原因是由于測取壓強(qiáng)的兩個(gè)斷面均比較靠近側(cè)邊墻，故而當(dāng)水流到達(dá)楔形體末端的時(shí)候該處已經(jīng)處于出露狀態(tài)，即出口斷面楔形體高度H大于該斷面水深。

數(shù)值模擬挑坎壁面壓強(qiáng)分布見圖5，挑坎沿程壓強(qiáng)分布合理。堰頂(X=0 m)附近局部區(qū)域出現(xiàn)較小的壓強(qiáng)，但是均大于1.0×9.81 kPa，這是由于經(jīng)過堰頂?shù)乃饔捎趹T性作用有微弱的脫壁趨勢所引起，這是WES堰的共有特征，堰面沒有空蝕空化風(fēng)險(xiǎn)。此后壓強(qiáng)逐漸增大直至楔形體起始端達(dá)到最大，其后壓強(qiáng)又轉(zhuǎn)而減小。在楔形體起始端由于過流斷面束窄、流線急劇變化的緣故，壓強(qiáng)在此處出現(xiàn)極大值8.87×9.81 kPa；此后主要受到下部透空底板的影響，壓強(qiáng)逐漸趨于減小，流道底板及貼角楔形體表面均沒有出現(xiàn)異常的壓強(qiáng)點(diǎn)；另外，透空底板部分的貼角楔形體表面壓強(qiáng)均較小，最大約為2.5×9.81 kPa，故不存在懸臂失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 挑坎壁面壓強(qiáng)分布

4 底板透空型貼角楔形體挑坎流態(tài)特征

圖6為挑坎流道內(nèi)沿程各斷面流態(tài)及壓強(qiáng)。由圖6可知，在X=0～7 m流道范圍內(nèi)水深呈兩邊低、中間高的狀態(tài)，這是由于堰頂?shù)膩砹髟陂l墩位置形成輕微幅度的繞流所致；在X=7～15 m流道范圍內(nèi)沿程水深呈兩邊高、中間低，這是由其前部兩側(cè)繞流產(chǎn)生的駐波在X=7 m中心位置交匯后又繼續(xù)向兩側(cè)擴(kuò)散造成的；在X=15～26 m范圍內(nèi)由于貼角楔形體的頂托作用，側(cè)墻與流道中心水深趨于等高，在楔形體起始位置由于流線急劇變化的緣故，該區(qū)域出現(xiàn)局部壓強(qiáng)增大的現(xiàn)象，最大為8.95×9.81 kPa；當(dāng)X>26 m后，由于底板透空的緣故，流道中心位置水流受重力作用使得中心水深低于側(cè)墻水深，最大水面高差1.59 m(側(cè)墻水深比中心位置水深高21.3%)，兩側(cè)楔形體表面壓強(qiáng)沿程呈逐漸減小趨勢；同時(shí)從圖6中可以看到，挑坎出口位置楔形體高度H大于該位置水深，這保證了貼角楔形體能夠適應(yīng)各種流量的洪水，從而使兩側(cè)水流在立向與橫向上都具有連續(xù)不同的挑射角度，增加水舌的有效入水長度，這也與前述的該位置楔形體頂部區(qū)域壓強(qiáng)為零的現(xiàn)象相吻合。另外，常規(guī)的橫向收縮式消能工由于側(cè)墻的束窄，兩側(cè)水流產(chǎn)生激流沖擊波并順流發(fā)展，有可能在流道內(nèi)就發(fā)生交匯碰撞，從而在一定程度上增強(qiáng)挑坎的振動(dòng)，而從圖6中可以明顯觀察到，底板透空型的楔形體挑坎在其出口斷面依然呈“中間低、兩側(cè)高”的水流形態(tài)，這保證了由側(cè)壁收縮所產(chǎn)生的兩列激流沖擊波的碰撞位置出現(xiàn)在流道以外，從而一定程度上減弱挑坎結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

圖6 流道斷面流態(tài)及壓強(qiáng)

對(duì)于順直挑坎而言，其水舌下緣挑角與底板斜坡坡度(文中為-30°)一致，而水舌上緣由于出挑以后受重力作用有向下跌落的趨勢，其出挑角會(huì)小于斜坡坡度，這使得出挑水舌進(jìn)一步趨于集中。圖7為挑坎中心剖面以及楔形體壁面附近流速分布，由圖7可知，在挑坎中心位置末端，由于受兩側(cè)楔形體的擠壓作用，水舌上緣挑角增大(為-26.1°)，而楔形體末端水舌挑角更大(為-19.6°)，這有利于出挑水舌遠(yuǎn)端落點(diǎn)向下游區(qū)域移動(dòng)；而由于底部透空的緣故，水舌下緣挑角大幅減小(為-46.1°)，比順直挑坎(-30°)減小了53.7%，這可以使水舌近端落點(diǎn)更靠近上游區(qū)域，有效利用水墊塘的壩腳附近靜水區(qū)進(jìn)行消能；水舌上緣與水舌下緣出挑角度之間的最大夾角達(dá)26.5°，這可以使水舌入水區(qū)域遠(yuǎn)端更遠(yuǎn)而近端更近，從而大幅增大水舌入水長度，減小對(duì)下游水墊塘底板的沖擊作用。

圖7 流場剖面計(jì)算結(jié)果

5 底板透空型貼角楔形體挑坎對(duì)流道泄流能力的影響

任何型式的挑坎應(yīng)用于高拱壩表孔，其先決條件就是不能影響孔口的泄流能力[8]，李福田、劉沛清等[9]研究指出，表孔寬尾墩流道內(nèi)水流處于緩流流態(tài)時(shí)會(huì)減小其泄流能力，而底板透空型貼角楔形體挑坎對(duì)于孔口泄流能力的影響尚不得而知，本試驗(yàn)對(duì)孔口末端設(shè)置與不設(shè)置該挑坎兩種情況進(jìn)行了流量的率定，圖8為孔口泄流能力對(duì)比。由圖8可知，增設(shè)底板透空型貼角楔形體與否不會(huì)影響孔口自身的泄流能力，這主要是由于孔口兩側(cè)的貼角楔形體不像寬尾墩那樣鉛直布置而是呈一定角度的斜坡，不會(huì)顯著增加流道內(nèi)水深，同時(shí)由于底板部分透空的影響，流道末端的水深進(jìn)一步降低，沒有在流道末端形成緩流。

圖8 泄流能力對(duì)比

6 結(jié) 論

通過模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對(duì)底板透空型貼角楔形體挑坎流道內(nèi)水力特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。結(jié)果表明：貼角楔形體避免了常規(guī)寬尾墩使流道內(nèi)水深大幅增加的問題，底板透空則使得流道末端水深進(jìn)一步降低，避免流道內(nèi)緩流的生成，從而使得孔口的泄流能力不受影響，同時(shí)大幅改善挑坎的受力特性；由于挑坎末端楔形體的存在，水舌上緣挑角增大，可增大水舌遠(yuǎn)端落點(diǎn)距離，而由于底板透空的緣故，水舌下緣具有更小的出射角，這可以使水舌近端落點(diǎn)向上游區(qū)域移動(dòng)，由于此二者的共同影響，水舌落點(diǎn)遠(yuǎn)端更遠(yuǎn)而近端更近，從而可使水舌入水長度大幅增加；同時(shí)，由于挑坎末端底板透空形成的邊墻懸臂壓強(qiáng)較小的緣故，挑坎不存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。