楊建亮

(鄭州大學(xué)物理學(xué)院，鄭州 450001)

1 引論

盡管廣義相對(duì)論取得一些令人矚目的成就，但一些基本的疑難問題一直沒有很好的解決，如席瓦西度規(guī)坐標(biāo)的物理意義問題，大爆炸的奇點(diǎn)問題，視界問題，星系和天體的形成問題，正反物質(zhì)的不對(duì)稱問題，太陽中微子問題，以及暗物質(zhì)暗能量是否存在，等等。有些問題似乎已經(jīng)解決，實(shí)際上只是牽強(qiáng)附會(huì)，如星系的形成，現(xiàn)有理論根本沒有給出從大爆炸后的混沌狀態(tài)到形成有旋臂結(jié)構(gòu)的各個(gè)星系的清晰的演化圖景。最近，對(duì)太陽系的細(xì)致觀測顯示太陽系存在一些不為現(xiàn)有理論解釋的引力反常 [1]，如考慮了潮汐后月球仍有不明原因的后移，天文單位存在不明原因的增加等現(xiàn)象。這些問題的存在，暗示現(xiàn)有基本理論存在一定的缺陷，需要進(jìn)一步提高和改進(jìn)。顯然，為了解決這些問題，試圖拋開現(xiàn)有基本理論，另起爐灶的做法，肯定是膚淺的，即便成功了也無法識(shí)別原理論的錯(cuò)誤。作者從考察廣義相對(duì)論的基本原理出發(fā)，通過細(xì)致的演算，發(fā)現(xiàn)愛因斯坦引力場方程里的耦合系數(shù)不太合理，本文重新確定了這一耦合系數(shù)，即把原來的 - 8πG 修改為現(xiàn)在的 4πG，這是一個(gè)本質(zhì)的修改，使一系列疑難問題迎刃而解，開辟了宇宙學(xué)研究的新方向，拯救現(xiàn)代宇宙學(xué)于暗物質(zhì)暗能量的泥潭，標(biāo)志著現(xiàn)實(shí)宇宙學(xué)或?qū)嵱糜钪鎸W(xué)的誕生。下面的討論從確定球?qū)ΨQ靜態(tài)引力場在通常坐標(biāo)里的度規(guī)開始，這是廣義相對(duì)論必須解決但至今沒有解決的最基本問題。

2 在通常坐標(biāo)系球?qū)ΨQ靜態(tài)引力場的度規(guī)

本文的討論在自然單位制，即令真空里的光速c=1。 按照廣義相對(duì)論，對(duì)于球?qū)ΨQ的靜態(tài)引力場，在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)，引力源外的時(shí)空線元是[2，3]

(1)

這就是所謂的席瓦西度規(guī)，坐標(biāo)系 (x0，x1，x2，x3)=(t，l，θ，φ)，M是引力源即中心天體的質(zhì)量。上式表明在以t，l，θ，φ為獨(dú)立變量的坐標(biāo)系統(tǒng)，方程(1)是真空?qǐng)龇綀鯮μν=0 的一個(gè)精確解。值得注意的是在普通教科書里t，θ，φ被解釋作通常的時(shí)間和角度，而l被稱作徑向標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)或徑向參數(shù)，它不是通常意義的矢徑，。不把l解釋為通常矢徑的理由是它不能描述光速不變，看文獻(xiàn) [3]第208頁。不少書上把時(shí)間t也干脆說成時(shí)間參數(shù)，更增添了不確定性，這是沒必要的。事實(shí)上，如果不注重坐標(biāo)的意義，廣義相對(duì)論就無法與實(shí)際聯(lián)系起來。

標(biāo)準(zhǔn)徑向坐標(biāo)的使用確實(shí)簡化了場方程的求解，但由于物理意義不清，長期制約著廣義相對(duì)論的發(fā)展，實(shí)踐中也導(dǎo)致一些混亂，如一方面不把l解釋作通常意義的矢徑，另一方面在確定太陽表面光線的彎曲角時(shí)卻把它等同于太陽的半徑，在確定水星進(jìn)動(dòng)角時(shí)也如此，把近日點(diǎn)的l值等同于近日點(diǎn)的矢徑，這些在邏輯都是不允許的，盡管結(jié)論沒出現(xiàn)明顯的差錯(cuò)。在本論文里，我們特意用l表示這徑向參數(shù)，以示與通常意義的矢徑的區(qū)別。在本文里r指的是通常意義上的矢徑。用廣義相對(duì)論測量理論的語言來說，r就是地球上的觀察者看到的從坐標(biāo)原點(diǎn)到另一點(diǎn)的距離，而t，θ，φ就是該觀測者測得的時(shí)間和角度。由于地球上時(shí)空的近似平直性，所以地球上的觀測者可理解作無限遠(yuǎn)處的觀測者。為了清晰地描述粒子在引力場里的運(yùn)動(dòng)，為了避免一些概念上的混亂，也為了使廣義相對(duì)論與其它引力理論有共同語言便于比較和聯(lián)系起來，必須確定球?qū)ΨQ靜態(tài)引力場的度規(guī)在通常坐標(biāo)系(x0，x1，x2，x3)=(t，r，θ，φ)里的形式，即需要明確r和l之間的關(guān)系。為了解決這一問題，本文的思路是尋找一個(gè)從r到l的坐標(biāo)變換l=l(r)，得到(t，r，θ，φ)坐標(biāo)系里的度規(guī)，如果該度規(guī)在弱場近似下能夠描述徑向的光速不變，且顯示光速是極限速度，我們就說這變換是正確的，即找到了r和l之間的正確的關(guān)系。

為了使方程(1)能夠在弱場近似下描述光速不變，可以引進(jìn)下面的變換方程

(2)

它決定一個(gè)從r到l的坐標(biāo)變換，顯然變換后的新度規(guī)仍是場方程的解。由于畢安基恒等式的存在，用坐標(biāo)變換得到的新度規(guī)仍然是場方程的解，這是坐標(biāo)變換得以使用的理論依據(jù)。下面我們證明方程(2)正是我們所要尋找的變化，即它確能使變換后的度規(guī)在弱場近似下描述的光速不變，且體現(xiàn)光速是極限速度，即球?qū)ΨQ的引力場不能使普通粒子的速度加速到超過光速。用分離變量法，方程(2)的解是

(3)

這里C是一個(gè)積分常數(shù)。由于M=0時(shí)空間平坦，需有l(wèi)=r，因此常數(shù)C=0.

方程(3)顯示當(dāng)l→∞ 時(shí)r→∞，在遠(yuǎn)處它的左邊趨向于

利用方程(3)，方程(1)被變換為

(4)

它當(dāng)然是通常坐標(biāo)系(x0，x1，x2，x3)=(t，r，θ，φ)里真空?qǐng)龇匠蘎μν=0的精確解。其中l(wèi)=l(r) 是由方程(3) 決定的一個(gè)隱函數(shù)，注意，在方程(4)里l不再是獨(dú)立變量，獨(dú)立變量是t，r，θ，φ

顯然，方程(4)能夠描述弱場近似下光速不變。對(duì)于沿徑向運(yùn)動(dòng)的光，ds2=0，在遠(yuǎn)處或弱場里有

即光速在弱場近似下不變，因此我們說方程(2)的引進(jìn)是合理的。

接下來論述為啥不能把方程(1)里的l解釋作通常的矢徑。事實(shí)上，如果把l理解作通常的矢徑，即直接令l=r，我們有

(5)

盡管它也是(t，r，θ，φ)坐標(biāo)系里真空?qǐng)龇匠蘎μν=0的精確解，然而它描述的光速在弱場里是變化的。

.除此之外，不把l解釋作通常的矢徑似乎還有一個(gè)更重要的原因，那就是方程(5)描述的粒子在引力場里可以超光速，這不難看出。設(shè)一粒子從天體表面re處以初速度ve沿徑向朝外運(yùn)動(dòng)，方程(5)提供

代入下面的測地方程(6)(這是后牛頓力學(xué)里求解加速度的基本方程，能夠從標(biāo)準(zhǔn)測地方程推導(dǎo)出來，空間坐標(biāo)可以是任意的三個(gè)變量)

(6)

在弱場里，它成為

(7)

作為對(duì)比，方程(4)對(duì)光子的描述不存在如此的問題。在弱場里，方程(4)提供

(8)

即弱場里的光子速度恒為1，與方程(8)的描述是一致的。

再強(qiáng)調(diào)一下，光速不變性不僅僅是一個(gè)理論上的問題，也是一個(gè)重要的觀測事實(shí)。到目前為止，我們看到的星光，無論它來自哪個(gè)星體，掙脫該星體的引力場幾十億年后到達(dá)地球(相當(dāng)于來到無限遠(yuǎn)處)，它們到達(dá)地球的速度都是一樣的，至少在弱場里沿徑向運(yùn)動(dòng)的光子的速度是不變的。不僅光子如此，來自任何星體的其它粒子也沒有發(fā)現(xiàn)超過光速的，這就足以說明光速是極限速度，廣義相對(duì)論必須尊重這一基本事實(shí)，否則就有可能脫離實(shí)際。以往由于標(biāo)準(zhǔn)徑向坐標(biāo)的意義不清，沒有強(qiáng)調(diào)徑向光速弱場近似下的不變性，顯然是一不足本。當(dāng)然，并不否定在強(qiáng)引力場里光速的可變性，這是廣義相對(duì)論非線性場方程的要求。由于宇宙里強(qiáng)引力場很少，因此研究弱場近似具有重要的實(shí)際意義。

還需清楚，由于地球上時(shí)空的近似平直性，對(duì)于地球上的觀測者而言，廣義相對(duì)論就是平直時(shí)空上的引力理論。但這并不妨礙它作為時(shí)空的彎曲理論，它的局部測量理論仍然有效，它的幾何概念仍然有效。地球上的觀測者用其測得的時(shí)間和距離作為時(shí)空坐標(biāo)，使各種理論能夠在同一坐標(biāo)系里展開，便于相互借鑒經(jīng)驗(yàn)、深入分析物理過程。

方程(4)描述的水星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道進(jìn)動(dòng)角也容易解出。利用方程(1)，在(t，l，θ，φ) 坐標(biāo)系統(tǒng)，給出的進(jìn)動(dòng)角是

(9)

與以前的理論值43.07’’/100year相差如此之小，掩蓋了把l當(dāng)作r的錯(cuò)誤。

(10)

概況起來，在直角坐標(biāo)系統(tǒng)(t，x，y，z) 方程 (10) 提供的弱場近似度規(guī)如下

強(qiáng)調(diào)一下，這里所謂的弱場近似實(shí)際上指的是一階近似，它的零階近似就是閔氏平直度規(guī)

對(duì)于一般的引力場，都是弱場，它的度規(guī)偏離閔氏平直度規(guī)很小，因此弱場近似是很好的近似。

盡管我們感到上面得出的直角坐標(biāo)系里的弱場度規(guī)是合理的，但為了使讀者放心，有必要通過直接的計(jì)算進(jìn)一步驗(yàn)證它的合理性，即在直角坐標(biāo)系計(jì)算，證明它所描述的光速是極限速度。

對(duì)于一個(gè)沿徑向運(yùn)動(dòng)的粒子，不妨設(shè)在第一掛限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，存在下列關(guān)系，

代入它們到方程(6)，注意上述關(guān)系，整理后，我們不難得到

最后需要說明的是，原則上，一旦坐標(biāo)系確定，度規(guī)應(yīng)該是唯一的，不得隨意設(shè)定，但由于度規(guī)張量滿足畢安基恒等式，場方程是不定方程，有四個(gè)度規(guī)分量可以任意選取，因此通過場方程只能找到正確的或較正確的度規(guī)，但不能確定唯一正確的的度規(guī)，這與電磁勢(shì)是類似的，采用不同的規(guī)范給出不同的電磁勢(shì)，解的正確性只能從其與實(shí)踐符合的程度來判斷。要求度規(guī)在弱場近似下描述的徑向光速不變也算是一種規(guī)范，與諧和條件相比，物理意義更清晰。容易驗(yàn)證，上面給出的直角坐標(biāo)度規(guī)不滿足諧和條件，但這無所謂，因?yàn)橹C和條件本身不屬于廣義相對(duì)論。

在廣義相對(duì)論里經(jīng)常使用坐標(biāo)變換，原則上經(jīng)坐標(biāo)變換得到的新度規(guī)與原度規(guī)描述同樣的物理內(nèi)容，但前提是兩組坐標(biāo)的意義是不同的，如直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的意義不同。在實(shí)踐中，必須有一組坐標(biāo)的意義是清晰的，否則就無法與實(shí)際聯(lián)系起來。如果賦予兩組坐標(biāo)同樣的意義，那么所得到的新度規(guī)就是同一坐標(biāo)系里場方程的不同的解(如方程5和方程4都是t，r，θ，φ坐標(biāo)系里的解)，這時(shí)還要區(qū)別哪個(gè)解是正確的或較正確的，因?yàn)樗鼈兠枋龅膭?dòng)力學(xué)行為可能不同。

3 愛因斯坦引力場方程耦合常數(shù)的修改

現(xiàn)在，引力源內(nèi)即天體內(nèi)的壓強(qiáng)p不再事先假定為零，而是與度規(guī)同時(shí)求解的物理標(biāo)量。當(dāng)然與度規(guī)同時(shí)求解的還有這耦合系數(shù)γ

忽略o(h2)，里奇張量

代入場方程得到

(11)

這就是說天體內(nèi)的壓強(qiáng)，作為引力源，是常數(shù)，不隨ρ的變化而改變，這是一個(gè)重要結(jié)論。其實(shí)以往把引力源里的壓強(qiáng)假定作零，也是不隨ρ變化的常數(shù)

▽2h00=γ(ρ+3p)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由于度規(guī)滿足畢安基恒等式，這八個(gè)方程并不獨(dú)立，從下面的求解過程可以看出，在球?qū)ΨQ的情況下，只有兩個(gè)方程是獨(dú)立的。方程(12)顯然有下面的輻射解 (推遲解)

在引力源外，h00自動(dòng)連續(xù)，這個(gè)解很好地體現(xiàn)場量對(duì)其源的依賴關(guān)系，這是在直角坐標(biāo)系討論的便利。鑒于ρ和p僅是r的函數(shù)，類似于牛頓引力勢(shì)的計(jì)算[4]，這積分等于

(13) + (14) - (15) 得

(19)

類似地，

(20)

(21)

對(duì)方程(18)求關(guān)于z的導(dǎo)數(shù)，對(duì)方程(16)求關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)，然后相加得

(22)

對(duì)方程(22)求關(guān)于y的不定積分得

(23)

同理有

(24)

(25)

C是積分常數(shù)。 (23) - (20) 得 ▽2h00-γ(ρ-p)-C=0，因此C=4γp，這表明方程(23)等效于方 程(20)，同理可證另外方程的等效性。因此方程(16)，方程(17)和方程(18)不需要考慮，只需考慮方程 (12)-方程 (15)的求解，其解自動(dòng)滿足方程(16)，方程(17)和方程(18) 。

另一方面，根據(jù)球?qū)ΨQ的要求[6]，可設(shè)

當(dāng)然，通過其它分量解出的ω(r)和ψ(r)是同樣的，讀者可以驗(yàn)證。由直接的計(jì)算可得，

代入它們到方程(19)得

進(jìn)一步得到

考慮到z的任意性，要使上式成立，必須有

(26)

(27)

(26)+(27) 得

這正是方程(26)，意味著方程(27)和方程(26)是等效的，所以只需求解二者之中的任意一個(gè)。一個(gè)方程含有兩個(gè)未知函數(shù)，必有一個(gè)未知函數(shù)可以任意設(shè)定，根據(jù)物理上要求，不妨設(shè)

那么

在源外μ(r)=μ(re)=const，m(r)=m(re)=const，因此

不難驗(yàn)證，ω(r) 和ψ(r)同樣能夠滿足方程(20)和方程(21)。至止，我們可以說在球?qū)ΨQ情況下方程(12)-方程(18)只有兩個(gè)是是獨(dú)立的。

它保證了弱場低速近似下的測地線方程能夠回到牛頓引力。因?yàn)閜是常數(shù)，利用

(28)

這可看作密度和壓強(qiáng)的關(guān)系，上面的杠代表密度的平均。當(dāng)ρ的分布均勻時(shí)，p=-ρ，這結(jié)論對(duì)宇宙學(xué)的研究非常重要的，因?yàn)橛钪鎸W(xué)原理描述的就是物質(zhì)分布均勻的空間。盡管這關(guān)系是從靜態(tài)弱場里得到的，但對(duì)于隨時(shí)間變化的分布，只要ρ是均勻的，p=-ρ就應(yīng)仍然成立。

(29)

與之匹配的壓強(qiáng)取負(fù)值。當(dāng)然，方程(29)是協(xié)變的，在任何坐標(biāo)系它的形式都是一樣的。

4 修改后的場方程在宇宙學(xué)里的應(yīng)用及檢驗(yàn)

盡管正確的理論來源于合理的推理，但一個(gè)理論的正確與否，歸根結(jié)底是由實(shí)踐來決定的。把方程(29)用于宇宙學(xué)，其結(jié)論與觀察結(jié)果高度一致，消除了一些理論上的困難，有力地說明此修改是可行的。

按照宇宙學(xué)原理，宇宙是各向同性的，描述宇宙空間的度規(guī)是羅本森-沃克度規(guī)

(30)

(31)

(32)

按照宇宙學(xué)原理，宇宙空間在大尺度是各向同性的，密度取統(tǒng)計(jì)平均后只能是時(shí)間的函數(shù)ρ=-ρ(t)，由上節(jié)給出的壓強(qiáng)和密度的關(guān)系，宇宙壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)平均p=-ρ(t)，把它代入方程(32)得到p=-ρ=const，它表明宇宙的壓強(qiáng)和密度在宇宙的膨脹和收縮的過程保持不變。方程(31)顯然要求常數(shù)k是負(fù)的，這就證明了宇宙空間是無限的即是開放的。

另一方面，在密度是常數(shù)的情況下，方程(31)的解容易求出，它是

(33)

按照視界的定義[6]，在任一時(shí)刻t觀測宇宙的大小是

恰到好處，這積分是發(fā)散的，只要t≠0。 所謂的視界困難不復(fù)存在，宇宙在任何時(shí)刻看上去都是無限的，不需要另外引進(jìn)一個(gè)暴漲機(jī)制來給理論解困。值得說明的是，R(t)=0 的時(shí)刻宇宙的體積確實(shí)為零，但這種狀態(tài)不可觀測，因?yàn)槿魏斡^測都是在一定的時(shí)間間隔內(nèi)完成的，上式顯示只有在t=0時(shí)刻，宇宙的視界為零，其它任何時(shí)刻視界都是無限大。

現(xiàn)在我們利用修改的場方程推導(dǎo)距離和紅移關(guān)系。設(shè)光子在te時(shí)刻從一個(gè)星體發(fā)出，這星體的徑向隨動(dòng)坐標(biāo)記為la，在t0時(shí)刻(注意，下標(biāo)0代表今天)這光子到達(dá)地球，它的紅移量是[4]

(33)

這就是修改后的場方程給出的距離紅移關(guān)系，顯然當(dāng)z→0，上式展開為

忽略z的高階項(xiàng)后它就是通常的哈勃定律。圖形1里的數(shù)據(jù)是測到的遠(yuǎn)處星體的光度距離與之相應(yīng)的紅移數(shù)據(jù)[10-19]，其中的彎線代表統(tǒng)計(jì)結(jié)果。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取q0=0.14，H0=70km·s-1·Mpc-1，方程 (33) 的函數(shù)圖像與圖中的彎線吻合，有力地說明修改后的場方程是正確的。

圖1 關(guān)于 69 GRBs 和 192 SNe Ia的哈勃圖

值得說明的是，宇宙加速膨脹結(jié)論的錯(cuò)誤在于用來分析這些觀測數(shù)據(jù)所使用的距離紅移關(guān)系是錯(cuò)誤的[20-24]，或者說所依賴的宇宙模型是錯(cuò)誤的，而數(shù)據(jù)本身還是可靠的。從這點(diǎn)上說，亞當(dāng)·G·里斯等人諾貝爾獎(jiǎng)還是應(yīng)該的，測量到那么多遠(yuǎn)處星體(超新星及伽瑪暴)的距離和紅移數(shù)據(jù)并非易事。必須清楚，宇宙膨脹的速度和加速度是不可直接測量的，能直接測量的只是星體的距離和紅移。宇宙加速膨脹的結(jié)論是這樣得來的[8]。其初，從原引力場方程得出的距離紅移關(guān)系是

5 暗物質(zhì)問題

因?yàn)樨?fù)壓強(qiáng)是一個(gè)重要的引力源，暗示人們沒有必要引進(jìn)所謂的暗物質(zhì)來解釋星系內(nèi)的引力反常，現(xiàn)在我們就來證明這一點(diǎn)。

我們僅對(duì)盤狀星系討論，由于這類星系的中心，都有一個(gè)明顯的隆起，因此我們不妨把這類星系看成一個(gè)軸對(duì)稱的圓盤上在中心疊加一個(gè)球?qū)ΨQ的天體。設(shè)該天體的半徑為re，圓盤的半徑為rb，圓盤在XZ面上。

圓盤的質(zhì)量密度和壓強(qiáng)密度分別用面密度和面壓強(qiáng)表示(視圓盤為薄圓盤)，由于軸對(duì)稱性，設(shè)σ1=σ1(r) 是圓盤質(zhì)量的面密度，σ2是圓盤壓強(qiáng)的面密度，面積元ds=ξdξdα.用p1表示疊加天體壓強(qiáng)的體密度，用ρ1=ρ1(r)表示其質(zhì)量的體密度。

上式里的面積分與體積分的計(jì)算在半徑re的球內(nèi)重復(fù)，意味著中心處的實(shí)際密度是疊加天體密度與盤密度之和，正好補(bǔ)償球內(nèi)XZ平面附近物質(zhì)分布略高于隆起部分的事實(shí)，所以，重復(fù)是合理的。

根據(jù)第二節(jié)的論述可知，p1和σ2都是負(fù)的常數(shù)，且滿足

因此

圖2 三角星系內(nèi)繞中心運(yùn)動(dòng)的恒星的速度分布示意圖

即

如果把σ1也視為均勻的，即令σ1=-σ2， 那么在re

僅r是變量，其中M是疊加天體的質(zhì)量。上式表示速度未必隨r單調(diào)地減小，當(dāng)?shù)诙?xiàng)變化較慢時(shí)，速度與距離近似地呈線關(guān)系，大致就是圖2里曲線a所示的那種情況。值得注意的是這角速度

它表明越往邊緣處去，角速度越小，盡管速度也許增加。上式解釋了為啥觀測到的盤狀星系的旋轉(zhuǎn)方向與其旋臂的開口方向正好相反。從下面第六節(jié)進(jìn)一步的討論可看出，這幾乎決定了星系形成的唯一方式——星系是逐漸增長形成的。

由于我們還不能具體的寫出σ1=σ1(r) 和ρ=ρ(r) 的形式，所以不能作更細(xì)的計(jì)算，只能討論到這一步?？傊M(jìn)暗物質(zhì)是多余的[25]，負(fù)壓強(qiáng)作為引力源，充當(dāng)了暗物質(zhì)和暗能量的雙重角色。重要的是這負(fù)壓強(qiáng)屬于物質(zhì)的屬性，而不是獨(dú)立的客觀存在。 到目前為止，從沒發(fā)現(xiàn)單獨(dú)的暗物質(zhì)天體或暗物質(zhì)星系，暗物質(zhì)總是伴隨著普通物質(zhì)，說明它是物質(zhì)的屬性。

盡管以上是針對(duì)三角星系做的計(jì)算，但對(duì)其它星系也有類似的結(jié)論。對(duì)于物質(zhì)完全分布在中心區(qū)域或幾乎分布在中心區(qū)域的星系如無暈星系，壓強(qiáng)也應(yīng)集中分布在中心區(qū)域，繼續(xù)假定壓強(qiáng)均勻的分布在整個(gè)盤面就不太合理了，總之具體情況需具體對(duì)待。

6 物質(zhì)的連續(xù)生成和天體的增長

第二節(jié)的論述顯示，由于負(fù)壓強(qiáng)的出現(xiàn)，宇宙在膨脹的過程中密度不變。這意味著必須有新的物質(zhì)連續(xù)生成。但由于負(fù)壓強(qiáng)僅集中在天體內(nèi)，天體外部為零，因此新的物質(zhì)也只能在天體內(nèi)生成，并不是在所有空間生成。下面導(dǎo)出天體質(zhì)量隨時(shí)間變化的公式。

另外，由粒子數(shù)守恒可得(nUα)；α=0，n是天體內(nèi)粒子數(shù)密度，設(shè)想把天體分成若干相等的部分(不一定指分子或原子)，每一部分稱作一個(gè)粒子。那么[3]

(35)

dm=d(ρV)=-pdV

形式上與熱力學(xué)第一定律一樣，這里V是天體的體積，m是它的質(zhì)量。ρ是它的密度，實(shí)際上是平均密度?，F(xiàn)在的p取負(fù)值，天體隨宇宙膨脹而膨脹時(shí)，它的質(zhì)量也增加。把p=-ρ代入上式得

d(ρV)=Vdρ+ρdV=-pdV=ρdV，即ρ=const，它表示天體在膨脹過程密度不變，天體作等密度膨脹。dm=-pdV告訴我們天體質(zhì)量的增加緣于空間的膨脹，可看作空間膨脹力克服這種負(fù)壓力做功的結(jié)果，而空間的膨脹力是由物質(zhì)的存在所決定的——物質(zhì)決定時(shí)空的結(jié)構(gòu)，這意味著宇宙是個(gè)自給自足的完閉系統(tǒng)，不需要借助上帝或其它超自然的力量。

注意，這里所說天體的體積增加，是指因時(shí)空膨脹引起的體積增加，是組成天體物質(zhì)所占據(jù)空間的絕對(duì)增加，與通常的熱脹冷縮引起的體積變化不一樣，通常的熱脹冷縮并沒有使物質(zhì)所占據(jù)的空間真正地增加，只是分子之間的距離增大了，或者從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)。

(36)

這就是天體質(zhì)量隨時(shí)間的變化公式，它體現(xiàn)的了局部與整體的關(guān)系。下面證明天體隨宇宙的膨脹而膨脹時(shí)，單個(gè)天體質(zhì)的量變化滿足(36)確實(shí)能保證宇宙密度即大范圍內(nèi)的平均密度不變。

圖3 天體隨宇宙膨脹而膨脹的示意圖

在空間任一點(diǎn)O作半徑為r的球(如圖3)，體積為V，隨著時(shí)空的膨脹，它的體積變化滿足V=kR3(t)，k是常數(shù)，設(shè)在球內(nèi)有n個(gè)天體，質(zhì)量變化滿足m1=k1R3(t)，m2=k2R3(t)......mn=knR3(t)，其中k1，k2....kn是比例常數(shù)，那么球內(nèi)的平均密度

令r→∞，上式表示大范圍內(nèi)密度不變，即宇宙的密度不變。

作為例子，地球今天的半徑膨脹速度為v0=H0r0=0.5毫米/年，利用方程(36)可算得地球質(zhì)量每年增加一萬二千億噸。 顯然，方程(36)也適合描述星系質(zhì)量的變化，在R(t)=0的時(shí)刻，天體或星系的質(zhì)量為零，萬物消失，下一輪循環(huán)開始，新的星系開始形成。當(dāng)然，收縮過程是膨脹過程的逆過程，只需討論膨脹過程。 從方程 (35)可知，天體或星系在演化過程中熵保持不變，即宇宙在演化過程中是等熵的。

需要說明的是本文所論述的物質(zhì)的連續(xù)生成與霍伊爾提倡的連續(xù)創(chuàng)生有所不同。霍伊爾提出，宇宙在膨脹過程中新的物質(zhì)在全空間生成，新的星系不斷形成，宇宙在任何時(shí)候看上去都是一樣的，不僅宇宙物質(zhì)的密度不變，星系的數(shù)密度也不變。膨脹速度也不變，一直在膨脹，而且還要繼續(xù)下去。觀測顯示，過去星系的數(shù)密度比今天的大得多，因此霍伊爾理論被否定。本文的物質(zhì)連續(xù)創(chuàng)生，僅在天體內(nèi)進(jìn)行，不形成新的星系，只是舊星系的逐漸增大，星系的數(shù)密度逐漸減少，與觀測無矛盾。在R(t)=0時(shí)刻，萬物消失，宇宙體積為零，然后隨著下一輪膨脹的開始，物質(zhì)開始重新生成。

空間膨脹速度可以超光速，與所謂的光速極限沒有矛盾。光速極限指的是質(zhì)點(diǎn)在現(xiàn)有空間里的運(yùn)動(dòng)不能超光速?？臻g膨脹的速度體現(xiàn)的是整體的擴(kuò)張速度，與單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在現(xiàn)有空間里的運(yùn)動(dòng)不是一回事。

不少人承認(rèn)空間的連續(xù)膨脹卻不承認(rèn)物質(zhì)的連續(xù)創(chuàng)生，實(shí)際上仍然是把時(shí)間和空間相互割裂開來。宇宙既然能夠創(chuàng)造空間，奈何不能創(chuàng)造物質(zhì)呢？ 空間的膨脹不就是空間在創(chuàng)造嗎？ 創(chuàng)造空間的難度應(yīng)該與創(chuàng)造物質(zhì)的難度一樣。

7 行星軌道作哈勃膨脹的廣義相對(duì)論描述，星系的逐漸增長機(jī)制

通常的角動(dòng)量守恒和能量守恒是在不考慮空間膨脹的情況下建立起來的概念，因此只能在一個(gè)不太長的小時(shí)間內(nèi)近似成立。一旦考慮空間的膨脹，以往的定律必然要作相應(yīng)的修改。按照宇宙學(xué)原理，宇宙空間各處是平權(quán)的，因此空間的膨脹是在各處均勻進(jìn)行的，這要求繞中心運(yùn)動(dòng)的行星軌道也按哈勃定律遠(yuǎn)離中心?，F(xiàn)在我們證明廣義相對(duì)論確實(shí)能夠描述行星軌道的哈勃膨脹，即行星軌道的哈勃膨脹是廣義相對(duì)論的一項(xiàng)預(yù)言，同時(shí)闡述各種自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的周期不因哈勃膨脹而改變。

別克霍夫定律告訴我們，在球?qū)ΨQ的引力場里，無論引力源是震蕩的還是靜態(tài)的，其周圍引力場度規(guī)由同一個(gè)席瓦西度規(guī)描述

(37)

別克霍夫定律實(shí)際上是說，只要球?qū)ΨQ性得以保證，方程(37)也描述變質(zhì)量天體周圍的引力場。顯然，在以t，l，θ，φ為獨(dú)立變量的坐標(biāo)系統(tǒng)，方程(37)是真空?qǐng)龇匠蘎μν=0的精確解。在這里k是一個(gè)與引力源有關(guān)的常數(shù)，不一定是源的質(zhì)量。

即

(38)

(39)

(40)

把方程 (39) 和方程 (40) 代入方程(38) 得到行星的軌跡方程

(41)

(42)

其中h2<0 ，e是與坐標(biāo)無關(guān)的一個(gè)積分常數(shù)，取正值，它就是離心率。

(43)

這正是我們期待的結(jié)果，它表明行星在繞中心運(yùn)動(dòng)時(shí)它的軌道作哈勃膨脹，這是一個(gè)逐漸展開的開放的曲線，固定任一時(shí)刻t，它代表一個(gè)閉合的橢圓，這體現(xiàn)在短期內(nèi)行星軌道沒有明顯變化上。行星的能量增加仍然可看著時(shí)空膨脹力做功的結(jié)果。對(duì)方程(43)兩邊求時(shí)間的導(dǎo)數(shù)得

即往任一方向看軌道上的點(diǎn)按哈勃定律退移。另外，行星軌道在作哈勃膨脹的同時(shí)，速度也在增加，但周期不變，這是因?yàn)?/p>

僅是φ的函數(shù)，即往任一方向看，行星的角速度不變。

(44)

顯然，aH代表時(shí)空膨脹效應(yīng)，最后一項(xiàng)正是因潮汐效應(yīng)導(dǎo)致的退移[31]。這就是說，在忽略潮汐效應(yīng)的情況下，繞中心運(yùn)動(dòng)的行星軌道作哈勃膨脹，而行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期不變即dT=0，這意味著在其軌道膨脹的同時(shí)切向速度也增大了。由于自轉(zhuǎn)可看成天體各部分圍繞著同一軸公轉(zhuǎn)的集合，因此天體的自轉(zhuǎn)周期也不因時(shí)空的膨脹而改變，天體膨脹的同時(shí)表面轉(zhuǎn)速也增加了。

當(dāng)然上面的討論也適合描述星系內(nèi)物質(zhì)繞中心的運(yùn)動(dòng)，作為方程(43)或方程(44)的推論，今天的地球以每年9米的速度遠(yuǎn)離太陽，但一年的時(shí)間長短不變；月球以每年2.7厘米的速度遠(yuǎn)離地球，根據(jù)觀測的3.8厘米，潮汐使月球每年遠(yuǎn)離地球1.1厘米。如果這3.8厘米全是潮汐的貢獻(xiàn)，計(jì)算出的日長變化是每世紀(jì)增加1.7毫秒，與觀測不符，如果潮汐使月球遠(yuǎn)離地球每年1.1厘米，計(jì)算的日長增加是每世紀(jì)增加0.6毫秒[9]，與觀測一致。 所謂日長的變化就是地球自轉(zhuǎn)周期的變化。

(45)

這是一個(gè)逐漸展開的有進(jìn)動(dòng)的曲線，當(dāng)然它也適合描述星系內(nèi)物質(zhì)的繞中心運(yùn)動(dòng)。

圖4 銀河系演化示意圖

下面回過頭來考察銀河系的演化。正如第四節(jié)的論述，銀盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與旋臂的開口的方向正好相反的，如圖 3 所示。該圖片來自網(wǎng)絡(luò)http：//www.crystalradio.cn/thread-841160-1-1.html，原圖中標(biāo)出了銀盤的旋轉(zhuǎn)方向，也標(biāo)出了太陽系距銀心的距離及繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度，而徑向膨脹速度是本作者添加上去的。

需要注意的是，越往邊緣去銀盤上物質(zhì)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越來越小，因此旋臂越來越長。這事實(shí)決定了銀河系要想長期保持形狀，必須在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)它的旋臂逐漸張開，否則將越旋越緊，最終旋臂結(jié)構(gòu)完全破壞。值得慶幸的是，方程(43)或方程(45)告訴我們，銀河系的旋臂確實(shí)在逐漸張開，不會(huì)越旋越緊。它們張開的速度即徑向膨脹速度滿足哈勃膨脹v=Hr，r是該點(diǎn)到銀心的距離，越往在邊緣處，張開的速度越大，螺距也越大。觀測顯示，今天銀盤的半徑r0=5.2萬光年，因此銀盤半徑的擴(kuò)張速度為v0=H0r0=900米/ 秒。太陽系距銀心2.6萬光年，因此離開銀心的速度是450米/ 秒，星系就是這樣由小到大逐漸增長形成的，而且這個(gè)過程還在繼續(xù)。

有人認(rèn)為太陽系不與所在的獵戶臂一起轉(zhuǎn)動(dòng)，可以陸續(xù)穿過四條旋臂，這不可能真實(shí)。其實(shí)，旋臂就是由無數(shù)恒星組成的，太陽不過是其中的一個(gè)普通成員而已，如果太陽可以陸續(xù)穿過四條旋臂，那么其它恒星也應(yīng)如此，這樣必然破壞旋臂結(jié)構(gòu)，而且太陽系有碰撞毀滅的可能，不可能存在到今天。

至止我們可以說，修改后的場方程給出的宇宙演化圖景是：不僅星系周圍的空間在膨脹，星系本身也在膨脹，新物質(zhì)在天體內(nèi)連續(xù)生成，各種公轉(zhuǎn)或自轉(zhuǎn)的周期不變。這種演化圖景類似于用放大鏡看情況，一切都在等比例放大。今天觀測到的大范圍內(nèi)的均勻性，正是過去小范圍內(nèi)的均勻性的放大。

最近的一項(xiàng)研究顯示，銀河系半徑(僅指亮的部分)以每秒500米的速度擴(kuò)張，看文獻(xiàn)[18]，印證了本文的結(jié)論。但該文把這種擴(kuò)張解釋為在星系的邊緣處外來物質(zhì)不斷累積形成新的恒星的結(jié)果，這是錯(cuò)誤的。事實(shí)上，如果恒星能夠以如此的速度在邊緣處形成，那么也應(yīng)在盤的其它地方以同樣的速度形成，盤狀必然成為球狀，因此只有把它解釋作星系自身的哈勃膨脹才是合理的。

宇宙里有大大小小的結(jié)構(gòu)相同的星系，正說明星系是由小到大逐漸增長形成的而非來自更小的星系的合并。最近的一項(xiàng)觀測發(fā)現(xiàn)，在類似銀河系這樣的星系中心，普遍存在一個(gè)精致的X型結(jié)構(gòu)，研究報(bào)告負(fù)責(zé)人、梅利莎-尼斯(Melissa Ness)說[21]：“在WISE圖像中我們能夠看到箱狀軌道，其內(nèi)部有X結(jié)構(gòu)，證實(shí)內(nèi)部形成過程驅(qū)動(dòng)這種凸出結(jié)構(gòu)。這項(xiàng)研究表明銀河系相對(duì)平靜，自從這個(gè)X結(jié)構(gòu)形成之后就沒有重大合并事件，如果銀河系和其它星系產(chǎn)生交互作用將破壞X結(jié)構(gòu)?！?梅利莎-尼斯的話就是告訴我們銀河系不是由小星系的合并形成的，因?yàn)楹喜⒑蟮男窍挡淮嬖谶@種X型結(jié)構(gòu)，不但現(xiàn)在沒有合并，過去也不能有合并。梅利莎-尼斯的觀測可看作星系非合并形成的直接證據(jù)。

以往把星系的形成與宇宙的膨脹孤立起來，只承認(rèn)星系之間的空間在膨脹，不承認(rèn)星系自身也在膨脹，因此不能解釋旋臂為什么不是越選越緊。不像以往那樣把星系的形成與演化看作兩個(gè)不同的過程，本文認(rèn)為星系的演化與形成是同一過程，而且一直在進(jìn)行著。所以我們說引力坍縮是偽命題，天體不但不會(huì)坍縮反而在增大。

熱大爆炸宇宙學(xué)理論是零散的，它的各部分之間不能相互呼應(yīng)。例如，為了解釋紅移，認(rèn)為星系在相互散開，另一方面，為了解釋大星系的形成，又說星系在不斷地合并；又如，一方面聲稱大爆炸后宇宙里物質(zhì)的溫度一直是在下降，另一方面卻說太陽的溫度因引力坍縮正在升高。事實(shí)上，如果是引力坍縮使太陽溫度逐漸上升，那么其它星體也應(yīng)如此，而且這種坍縮從大爆炸后不久就開始了——按照熱大爆炸宇宙學(xué)理論，組成星體的粒子在大爆炸后不久產(chǎn)生的，盡管空間在膨脹，這些粒子卻逐漸聚集形成天體或星系——必然導(dǎo)致全宇宙物質(zhì)的溫度一直在上升的結(jié)論，顯然前后矛盾。

星系的過去和將來只有通過今天來認(rèn)識(shí)，今天的事實(shí)就是推測過去和將來的初始條件，只有這樣推出的結(jié)論才是科學(xué)的和值得信賴的。目前的宇宙學(xué)理論五花八門，但幾乎都是用一個(gè)料想的過去來迎合今天，或者用今天不起作用的物理規(guī)律或無法實(shí)現(xiàn)的物理過程描述過去，本質(zhì)上都是唯心的，不可能真實(shí)地反映自然，如熱大爆炸宇宙學(xué)，用今天不能實(shí)現(xiàn)的奇點(diǎn)(密度和溫度均為無限大)描寫過去，用今天不能實(shí)現(xiàn)的暴漲描寫過去，這些都是唯心的，它的所謂預(yù)言不過是牽強(qiáng)附會(huì)而已，根本不是什么必然的聯(lián)系。有的宇宙學(xué)理論只能描述個(gè)別天象，嚴(yán)格地說還稱不上理論。

8 天體溫度和亮度的演化，地表溫度、氣壓及重力加速度的演化

現(xiàn)有宇宙學(xué)理論對(duì)其它學(xué)科基本上沒有指導(dǎo)作用，原因就在于它沒有真正揭示事物的內(nèi)部規(guī)律。本文的宇宙學(xué)理論可以直接應(yīng)用于與人類有關(guān)的實(shí)際問題，而不像以往那樣只拿遠(yuǎn)處的目標(biāo)說事。下面用本文介紹的宇宙學(xué)理論再討論幾個(gè)與人類活動(dòng)有關(guān)的實(shí)際問題。

質(zhì)光比告訴我們質(zhì)量越大的恒星光度也越大。通過長期的觀測，人們總結(jié)出下面的經(jīng)驗(yàn)公式

L是恒星的絕對(duì)光度 ，L⊙和M⊙分別是太陽的今天的絕對(duì)光度和質(zhì)量，可視為常數(shù)。不同質(zhì)量段的恒星滿足的質(zhì)光比關(guān)系有所不同。上面的經(jīng)驗(yàn)公式表示不同恒星的質(zhì)量與其絕對(duì)光度的關(guān)系，指今天的行為。那么 對(duì)于同一個(gè)恒星，由于其質(zhì)量在增加，結(jié)合上面的公式，就能得到該恒星亮度逐漸加強(qiáng)的結(jié)論。

設(shè)恒星質(zhì)量的變化滿足方程 (36)，它的半徑re∝R(t)，到地球的距離dp∝R(t)。由于

其中l(wèi)e是該恒星的絕對(duì)亮度，lp是它的視亮度，Te是恒星表面的溫度，Tp是從其發(fā)出的光子到達(dá)地球時(shí)的溫度。σ是斯特心——波爾茨曼常數(shù)。在t1和t2任意兩時(shí)刻，對(duì)于同一個(gè)恒星有下列結(jié)果

當(dāng)然，作為推論，這些結(jié)果也適用于描述一般天體溫度和亮度的變化。

這意味作十億年前太陽的亮度不及今天的一半。在這計(jì)算里應(yīng)用了近似公式x≈sinx，當(dāng)x→0

如果地球今天的溫度是25°C即298開，那么十億年前的溫度是246開，即-27°C，每億年增加5.2°C.最近的一項(xiàng)地理學(xué)研究顯示地球20億年前是個(gè)雪球，印證了本文的結(jié)論，看文獻(xiàn)[32]，但文中把地球的雪球狀態(tài)歸之為某種災(zāi)難性事件是沒有依據(jù)的。

盡管變化較慢，足以成為大個(gè)飛行動(dòng)物滅絕的原因。

氣壓變化，設(shè)大氣層高度的變化滿足h∝R(t)，大氣作等密度膨脹，在t1和t2任意兩時(shí)刻，地表氣壓F的變化滿足

那么27億年前地表大氣壓是今天的百分之六十四，即

可見過去的氣壓較低，因此水的沸點(diǎn)也低。最近的一項(xiàng)地理學(xué)研究顯示27億年前大氣壓力約為是今天的一半，印證了本文的結(jié)論，參看文獻(xiàn)[33].

空氣平均分子量的變化，設(shè)空氣平均分子量為μ，利用理想氣體公式Fμ=ρRT可推知

上式意味著大氣里的氣體分子的平均分子量在逐步增大，盡管變化較慢，重分子所占的比例卻在逐漸增加，繼續(xù)往前推地表空氣可能無氧，只有氫分子或其它較輕的分子。

總之，天體溫度越來越高表明行星可以演變成恒星，地球也會(huì)逐漸發(fā)光。在R(t)=0 的時(shí)刻，H(t)→∞，天體或星系的質(zhì)量為零，宇宙的絕對(duì)溫度為零，因此不妨稱為冷大爆炸，以示與以往的熱大爆炸(密度無限大溫度無限高的奇點(diǎn)的爆炸)的區(qū)別。

觀測到的微波背景輻射不再被看作熱大爆炸的余燼，這里給出樸素的解釋。按照本文的觀點(diǎn)，微波背景輻射輻射就是遠(yuǎn)處不可分辨距離的星體發(fā)來的光子紅移后在儀器上的綜合反映，其均勻性在于光源的遙遠(yuǎn)，其黑體譜在于宇宙密度的極其稀薄，相當(dāng)于一空腔。用肉眼往遠(yuǎn)處看，最終看到的是均勻的天幕，同理，微波背景輻射就是儀器看到的天幕，儀器分辨率越高這種天幕越遠(yuǎn)，背景光子的溫度越低。宇宙是無限的，包括背景輻射在內(nèi)，人類的視野不過是周圍的一小片空間，遑論看到整個(gè)的宇宙。

9 物質(zhì)的連續(xù)生成、負(fù)壓強(qiáng)的物理意義及R(t)=0時(shí)刻宇宙體積為零不可觀測性的量子力學(xué)解釋

物質(zhì)在天體內(nèi)連續(xù)生成是空間膨脹力克服天體內(nèi)負(fù)壓力做功的結(jié)果，在微觀上表現(xiàn)為核子的分裂，即空間膨脹力克服核力把一個(gè)核子拉開成為兩個(gè)核子，即把一個(gè)中子分裂為兩個(gè)中子，一個(gè)質(zhì)子分裂為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，電荷守恒。由于質(zhì)子結(jié)合能大于中子，所以主要是中子分裂。核子分裂在核內(nèi)進(jìn)行，也可以單獨(dú)進(jìn)行，核子的分裂類似細(xì)胞的有絲分裂。隨著核內(nèi)核子數(shù)的增多，核發(fā)生衰變，釋放能量，形成新的元素，接下來的才是通常所說的各種核反應(yīng)。由于存在意外的β衰變，太陽中微子之謎不復(fù)存在。元素的連續(xù)生成，保證了天體內(nèi)各元素豐度的相對(duì)穩(wěn)定性，不因衰變而減少，處于動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài)，保證了恒星持續(xù)而穩(wěn)定地釋放能量，而以往理論沒有可控機(jī)制使恒星不緊不慢地燃燒。

可以把天體內(nèi)這種強(qiáng)大的負(fù)壓強(qiáng)理解為物質(zhì)的總結(jié)合能，它包括核子內(nèi)部及核子之間的強(qiáng)作用的結(jié)合能，帶電粒子之間電磁作用的結(jié)合能以及引力結(jié)合能。如果把物質(zhì)無限分割，把各個(gè)部分放置到無限遠(yuǎn)處，需要對(duì)天體做的功就是這負(fù)壓強(qiáng)的積分，大小等于天體的質(zhì)量，天體的正負(fù)能量之和為零。

從這段論述可看出，愛因斯坦并沒有把作為引力源的壓強(qiáng)p當(dāng)作流體的通常的動(dòng)力學(xué)壓強(qiáng)，盡管在運(yùn)動(dòng)方程里它以流體的動(dòng)壓強(qiáng)形式出現(xiàn)，而傾向把它當(dāng)作物質(zhì)內(nèi)部的一種能量的唯象表述。愛因斯坦說很難把帶電粒子(當(dāng)然包括原子核或電子)想象成沒有奇點(diǎn)的電磁場，就是說這些粒子內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的。愛因斯坦接受龐家菜的觀點(diǎn)，認(rèn)為這些粒子不因自身電荷的排斥而分裂是因?yàn)檫€有另外一種壓力與之平衡，今天看來這種壓力或聚合力就是物質(zhì)內(nèi)部強(qiáng)力、弱力、電磁力和引力的綜合效應(yīng)，唯象的表述就是壓強(qiáng)p。因此我們把p理解作結(jié)合能是理所當(dāng)然的，把它完全等同于流體動(dòng)壓強(qiáng)顯然丟掉了重要信息。當(dāng)然它也不是熱壓強(qiáng)，因?yàn)闊釅簭?qiáng)表現(xiàn)為熱動(dòng)能，已吸收到了密度項(xiàng)ρ.總之，把引力源的壓強(qiáng)p理解作物質(zhì)的結(jié)合能，取負(fù)值也就不奇怪了。

也就是說，按今天的質(zhì)量增長速度，一個(gè)核子分裂為兩個(gè)核子，大約需要27億年，人們沒有指望看到單個(gè)核子分裂了。

量子躍遷是時(shí)間量子化的必然產(chǎn)物，由于時(shí)間的不連續(xù)性，使?fàn)顟B(tài)不必經(jīng)過連續(xù)的變化直接躍遷到另一狀態(tài)，但由于時(shí)間間隔較短，兩個(gè)狀態(tài)相距很近，整體上看是連續(xù)的，因此宏觀與微觀是統(tǒng)一的。

由于宇宙常數(shù)是零，因此通常意義的真空能不存在，這正好與真空的定義一致，真空被定義作沒有慣性的空間。其實(shí)狹義相對(duì)論早已否定了真空能的存在，因?yàn)榘凑摘M義相對(duì)論，有能量必有質(zhì)量，而質(zhì)量代表慣性，是物質(zhì)存在的象征，如果說真空有能量那么它必有質(zhì)量，這與真空的概念矛盾，邏輯上不通。順便指出，Casimiar效應(yīng)可解釋作地球表面的負(fù)壓強(qiáng)效應(yīng)，由于ρ=0 處p未必為零，所以地表的p不會(huì)隨密度的消失立即消失，在地表是有觀測效應(yīng)的，起作真空能的作用。從量子場論的角度看，p代表的是相互作用的場量，場量子就是傳遞各種相互作用的規(guī)范粒子，這些粒子的質(zhì)量取負(fù)值，不具有通常的觀測意義，即沒有通常意義的慣性，所以是名副其實(shí)的虛粒子。其實(shí)，在量子場論的方程里把規(guī)范粒子的質(zhì)量理解作負(fù)值是可以的，因?yàn)闇p去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)。

10 星系的分形特征

分形是大自然的存在形式，分形無處不在，生物體是分形，沙漠是分形，旋風(fēng)是分形，海洋是分形，整個(gè)地球也是分形。不僅植物是分形，動(dòng)物也如此。為什么說地球也是分形呢？因?yàn)榈厍虼篌w上分為地殼、地幔和地核三層，局部地看也是分層的，如地表的巖石、煤、土質(zhì)都是一層一層出現(xiàn)的，也就是說局部與整體存在相似性，所以說地球是個(gè)分形。

行星繞著恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，也有各自的自轉(zhuǎn)，恒星及其帶動(dòng)的行星又繞著星系的中心一起運(yùn)轉(zhuǎn)，使得整個(gè)星系看上像一個(gè)自轉(zhuǎn)的盤狀物，局部與整體也存在相似性，因此我們說一個(gè)星系就是一個(gè)分形。而星系之間又存在相互纏繞，形成各種星系團(tuán)，而星系團(tuán)是人們發(fā)現(xiàn)最早的分形。因此說整個(gè)宇宙是分形。

像生物體一樣，分形也是逐漸增長生成的，這是分形的普遍規(guī)律。生物體是由小到大形成的，沙漠也是由小到大形成的，生物體和沙漠一開始都很小，逐漸生成越來越大。不難推論，星系也是由小到大逐漸生成的。這里不要求你必須承認(rèn)星系是個(gè)分形，只要你承認(rèn)星系團(tuán)是個(gè)分形，就能得出星系逐漸增長形成的結(jié)論，因?yàn)橹灰窍祱F(tuán)是由小到大逐漸增長生成的，星系必然也是由小到大逐漸增長生成的。迭代關(guān)系就是哈勃膨脹。

由于星系的增長是隨著宇宙的膨脹和收縮進(jìn)行的，因此過程是可逆的。此外，由于長期的演化，星系之間處于熱平衡狀態(tài)，沒有熱交換，或者說吸熱與放熱相平衡，因此TdS=dQ=0，表明星系增長過程熵不變。星系的增長還滿足dm+pdV=0，p取負(fù)值，它保證星系在擴(kuò)大的同時(shí)物質(zhì)也隨著增加。注意，一個(gè)體系的熵與所含物質(zhì)的多少?zèng)]有直接的關(guān)系，熵反映的是體系的混亂程度，體系物質(zhì)的增加不意味著體系的熵一定增加，因此星系物質(zhì)的增加與熱力學(xué)定律沒有矛盾。

不像其它分形增長如生物體的增長體那樣靠攝取周圍物質(zhì)組成自已，星系之間沒有物質(zhì)交換，星系物質(zhì)的增加只能來源于自身的內(nèi)在機(jī)制即dm+pdV=0，它表明星系是個(gè)自閉的結(jié)構(gòu)，在不攝取外來物質(zhì)的情況下其物質(zhì)也能增加，且熵保持不變。

熱力學(xué)第二定律要求，宇宙在演化過程熵不減少，這意味著：如果一部分物質(zhì)變得更加有序，必有另一部分物質(zhì)變得更加無序。以往的星系形成理論顯然不為熱力學(xué)第二定律所容許，因?yàn)樗凳居钪胬锏乃形镔|(zhì)能夠從無序狀態(tài)演變成有序狀態(tài)，即從大爆炸后，宇宙里的所有物質(zhì)能夠從無序的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)入有序的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，形成各種星系或天體，這當(dāng)然是一個(gè)熵減過程?？傊?，星系可以從無到有，由小到大，逐漸生成，但不可以由已經(jīng)存在著的無序狀態(tài)的物質(zhì)通過形態(tài)變化而來。

下圖是銀河系圖片的逐級(jí)放大圖，不僅大小被放大了，亮度也隨著放大了，即整體地放大了。銀河系的實(shí)際生成過程不過如此，開始很小，隨著宇宙的膨脹而增大，收縮而減小。

圖5 銀河系圖片的放大圖

目前，不少宇宙學(xué)家已認(rèn)識(shí)到星系的分形特征，但這種認(rèn)識(shí)是淺顯的，體現(xiàn)在還沒有利用分形的生成觀念解釋星系的存在。主流星系形成理論仍然是基于還原論或構(gòu)成論的狹小的視野，充滿著各種偏見和謬誤也就不足為奇了。只有上升到整體論或生成論的認(rèn)識(shí)高度，人們認(rèn)識(shí)宇宙的大門才會(huì)真正的打開，只有用新的分形幾何重新審視宇宙的現(xiàn)有次序人們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)才是貼近真實(shí)的。

“整體論以其符合時(shí)代潮流的新觀念超越著還原論狹小的視野，以信息時(shí)代科學(xué)技術(shù)的驚人成就雄辯地論證著其先進(jìn)性。生成論作為完全形態(tài)的整體論，更是將生命發(fā)出與進(jìn)化這一傳統(tǒng)科學(xué)無法解釋的難題迎刃而解”[34]。以構(gòu)成論或還原論為基礎(chǔ)的知識(shí)只是對(duì)事物的暫時(shí)性行為的描述，不能用來推演事物的歷史，如物質(zhì)不滅定律或重子數(shù)守恒定律就是對(duì)事物暫時(shí)性的描述，在大時(shí)間內(nèi)不再成立。密度無限大、溫度無限高的大爆炸奇點(diǎn)就是物質(zhì)不滅定律往大時(shí)間內(nèi)無限制地在膨脹空間推廣的結(jié)果。

11 結(jié)論

廣義相對(duì)論場方程的耦合系數(shù)需要修改為4πG，暗物質(zhì)和暗能量不存在，星系和天體是逐漸增長形成的，新物質(zhì)在天體內(nèi)連續(xù)生成。時(shí)空是無限的，宇宙的膨脹和收縮循環(huán)往復(fù)，不存在密度無限大溫度無限大的奇點(diǎn)，宇宙在膨脹過程密度保持不變，收縮過程是其膨脹過程的逆過程，微波背景輻射是遠(yuǎn)處不可分辨距離的物質(zhì)發(fā)來的光在儀器上的反映。科學(xué)研究必須用唯物主義辯證哲學(xué)指導(dǎo)，否則可能走入邪路，甚至在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)。