■福建省泉州市鯉城區(qū)第三實驗小學 蔡景火

《數(shù)學課程標準》（2011版）明確指出：學生要初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的數(shù)學問題，增強應用意識，提高實踐能力。同時在提出的數(shù)學學科十大核心素養(yǎng)中，特別強調要注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學問題的解決就是以數(shù)學問題為研究對象的，它可以發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)實踐能力，提高問題解決的能力。因此，在小學數(shù)學課堂教學中應通過創(chuàng)設情境、誘導參與、導之以法，以發(fā)展學生的問題意識，提高其解決問題的能力。

《數(shù)學課程標準》（2011版）對問題解決能力方面提出了培養(yǎng)“四能”的要求，即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，還特別強調要注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。發(fā)展學生的應用意識可以使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)學和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。而數(shù)學問題的解決是以數(shù)學問題為研究對象的，優(yōu)化“問題解決”教學策略，應關注學生的生活經(jīng)驗和知識背景，為學生創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、開放性的情境；實施“問題解決”時，必須以創(chuàng)設情境為開端，讓學生投入“問題情境”中活動，在活動中獲得直接經(jīng)驗，形成強烈的問題意識，激發(fā)學生提出問題。

設計具有濃厚生活氣息、難易適中、貼近學生認知水平的問題是誘導學生主動參與、積極探索的關鍵?！皢栴}解決”要教會學生解決問題的策略和思想方法，這就要求教學過程中要堅持導之以法，強化解題策略的教學，加強數(shù)學思想方法的滲透，以提高學生問題解決的能力。

一、創(chuàng)設情境，發(fā)展學生的問題意識

贊科夫指出：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發(fā)揮高度的有效作用?！睂嵤皢栴}解決”時，必須以創(chuàng)設情境為開端，讓學生投入“問題情境”中活動，在活動中獲得直接經(jīng)驗，形成強烈的問題意識，激發(fā)學生提出問題。

（一）凸現(xiàn)情境，發(fā)展學生的問題意識

凸現(xiàn)情境有利于從生活背景入手，從數(shù)學角度分析，把知識的形成過程呈現(xiàn)為動態(tài)的過程，以激發(fā)學生的學習興趣，以趣生疑，以發(fā)展學生的問題意識。

如：在教學《圓錐的體積計算》時，我利用電腦演示“流沙堆成圓錐狀的沙堆”，給學生以動態(tài)的刺激。當學生的注意力與好奇心同時具備時，趁熱打鐵，問：“看到這堆沙堆，你們想知道些什么？”“沙堆的形狀叫做什么？這堆沙的體積是多少立方米？它的占地面積有多大？怎樣測量它的直徑和高……”有價值的問題層出不窮。

接著，我做了一個實驗，拿出一個圓錐和與它等底等高的圓柱，在空圓錐里裝滿沙土，再往空圓柱里倒，讓學生數(shù)數(shù)倒幾次正好裝滿。我問：“看了這個實驗，你們想提出哪些問題？”這時，學生爭先恐后地說：“圓錐的體積與圓柱體積有什么關系？在什么條件下有這樣的關系？能不能把求圓錐的體積轉化為求圓柱的體積來計算？……”通過這樣的情境凸現(xiàn)，讓學生觀察，由此引入數(shù)學知識，有利于發(fā)展學生的問題意識。

（二）巧設沖突，發(fā)展學生的問題意識

巧設沖突應在引入新課、突出重點、突破難點時，在新舊知識的“結合點”上，在新知識的“生成點”上，在知識結構的“切入點”上體現(xiàn)。

如：學生初步認識循環(huán)小數(shù)后，我出示下題，讓學生判斷該題的商是否為循環(huán)小數(shù)？當演示除到商的百分位上，正繼續(xù)往下除時，學生就紛紛提出問題，余數(shù)不是重復“2”了嗎？為什么還這么麻煩地除呢？……這里，我就是利用學生弄不清楚的地方，有意識地巧設“沖突”，恰到好處地引導學生意識到所學知識同自身原有的認知結構的矛盾，并將該矛盾轉化為學生認知活動的內在矛盾，形成認知沖突，喚醒問題意識，從而提出有意義的數(shù)學問題，并隨著問題的最終解決，讓他們積極主動地獲取了新知，同時意志和情感等也得到了進一步的培養(yǎng)。

（三）設置懸念，發(fā)展學生的問題意識

在數(shù)學教學中，要讓學生創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)和提出問題，就必須讓學生在懸念所形成的問題氛圍中確確實實地感到困惑、興奮。讓他們處于新知的“最近發(fā)展區(qū)”，產(chǎn)生疑問，促使他們“跳一跳”，才能“摘到果子”，從而提出既具有現(xiàn)實性、探究性，又具有開放性和發(fā)展性的問題。

如教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，上課伊始，我讓學生任意說出幾個數(shù)，我能迅速地判斷出哪個數(shù)能被3整除，哪個不能。當學生驗證教師的回答無誤時，興奮地喊：“老師好厲害！”我趁機提醒：“你們猜猜，其中的奧秘是什么？是不是有什么訣竅呢？”學生強烈的求知欲油然而生，進而提出一系列問題：什么樣的數(shù)才能被3整除？能被3整除的數(shù)應符合什么條件？能被3整除的數(shù)有什么特征……而后的教學活動也緊緊圍繞著這幾個問題展開，在這種情況下學生都會積極主動地參與到教學中來，隨著問題一個個地被妥善解決，不知不覺中，他們已經(jīng)水到渠成地掌握了本課的知識，實現(xiàn)了教學目標。

當然，創(chuàng)設問題情境的方式還有很多，比如：操作式、聯(lián)想式、自學式、對比式等。優(yōu)化問題教學策略，關鍵是要使學生確實感到需要問一個“是什么”“為什么”“怎么辦”，也就是激發(fā)并發(fā)展他們的問題意識，自然而然地提出有價值的問題，這才算是成功的。

二、誘導參與，培養(yǎng)問題解決能力

“問題解決”強調讓學生通過“做數(shù)學”來學習數(shù)學，強調學生的主動參與，強調科學地思考、評價、判斷現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題。一個良好的數(shù)學問題解決過程是學生發(fā)現(xiàn)、探究、實現(xiàn)“再創(chuàng)造”的過程。因此，設計具有濃厚生活氣息、難易適中、貼近學生認知水平的問題是誘導學生主動參與、積極探索的關鍵。周玉仁教授指出：凡是學生自己能夠探索得出的，教師決不替代；凡是學生自己能夠獨立發(fā)現(xiàn)的，教師決不暗示。這就要求我們在“問題解決”中必須解決好“問題”。

（一）以現(xiàn)實性與發(fā)展性的問題誘導參與

問題的現(xiàn)實性與發(fā)展性是指設計的問題在現(xiàn)實生活中可以找到“原型”，甚至可以是親身經(jīng)歷過的。也就是說，問題的設計要從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，提供觀察和探究的機會，使學生體會到數(shù)學就在自己身邊，并由該問題引出新的問題或引起新思考，促進主動探索。

例如：教學百分數(shù)的應用時，我設計了這樣的問題：五年1班的6個學生和3位家長，利用星期天到清源山游玩。千手巖售票處公告牌上寫著：每張30元，10張以上（包括10張）八折優(yōu)惠。他們買門票至少花多少元？

學生思考后得出如下解法：解法一：30×9=270（元）；解法二：30×10×80%=240（元）（多買一張）；解法三：30×10×80%-30×80%=216（元）（多買一張按八折轉賣）；解法四：30×10×80%-30=210（元）（多買一張按原價轉賣）。經(jīng)過討論一致認為解法三最佳，因為解法四不符合法規(guī)。像這種具有現(xiàn)實性與發(fā)展性的問題，讓學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，學生就會產(chǎn)生興趣，逐漸進入學習數(shù)學的角色，主動投入現(xiàn)實的、有意義的數(shù)學活動中去，并且以此為起點，拓展問題空間，進一步尋求最佳策略，有利于培養(yǎng)學生的實踐能力與創(chuàng)新意識。

（二）以開放性與探索性的問題誘導參與

問題的開放性與探索性是指設計的問題存在不確定性，它的開放性、靈活性、多變性和層次性能使更多的學生有更多的思考和探索的空間，有利于啟發(fā)學生主動探索，有助于激發(fā)創(chuàng)新意識、養(yǎng)成創(chuàng)新習慣、發(fā)展創(chuàng)新思維、提高創(chuàng)造性地解決問題的能力。

例如，在《相遇問題》練習課中，我設計這樣的問題：笑笑家和淘氣家相距960米，笑笑每分鐘走50米，淘氣每分鐘走70米，他們倆同時從家里出發(fā)，相向而行，幾分后兩人相距240米？學生通過討論，發(fā)現(xiàn)了這道題有兩種可能性：一是兩人沒有相遇，還相隔240米；二是兩人先相遇了，又各自往前走再相距240米。這樣，學生通過討論交流后得出了多種解法，在這種開放性問題的探索過程中，讓學生尋找不同的解題策略方法，能有效地教會學生探索問題，使學生的思維橫向發(fā)散并縱深發(fā)展。問題的開放性策略還有條件開放、問題開放、策略開放等，這里就不一一說明了。

三、導之以法，提高問題解決能力

“問題解決”要教會學生解決問題的策略和思想方法，這就要求教學過程中要堅持導之以法、強化解題策略的教學，加強數(shù)學思想方法的滲透，以提高學生解決問題的能力。

（一）讓學生掌握基本的數(shù)學思想與方法

數(shù)學作為人類的精神財富，它不僅是一種認識，而且具有豐富的思想和方法。數(shù)學思想主要有符號、集合、對應、轉換、結構、模型、統(tǒng)計等；數(shù)學方法有觀察、實驗、歸納、演繹、類比、假設、圖示等。我們在數(shù)學教學的同時，應重視思維過程中所蘊含的思想方法，并將這些數(shù)學思想方法及時納入學生的數(shù)學認知結構中。因為只有掌握一定的數(shù)學思想方法，才能讓學生運用數(shù)學思想方法的“武器”去探索數(shù)學世界的奧秘，才能快速有效地解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，提高學生解決問題的能力。

這里舉一例子，如：認識“整除”這個概念時，我先給出一些算式：24÷6 2.4÷0.6 24÷0.6 2.4÷6 35÷7 3.5÷0.7 35÷0.7 3.5÷7，學生通過計算，并觀察結果和已知條件特征，不斷分析比較，找出差異，對算式進行分類。繼續(xù)觀察其中一類，確定其數(shù)據(jù)特征及因果關系，最終抓住“整除”的本質特征。這樣就完成了一個從特殊現(xiàn)象到普遍命題的歸納過程，采用的就是歸納的思想方法。

再如：將“未知”化歸為“已知”、將一種圖形化歸為另一種圖形等等，都是化歸、轉換思想的滲透。教師則要讓學生通過教學活動學會“數(shù)學地思考”，領悟新的數(shù)學思想方法和解題策略，以提高學生解決問題的能力。

（二）讓學生學會實踐操作與合作交流

小學生的思維是從形象向抽象過渡的。教學過程中，不僅教師要演示，更應重視學生親自動手操作實踐，讓具體的、形象生動的材料作用于學生大腦，促進其積極地分析與判斷、概括與綜合，有效地接收、加工信息，找出解決問題的方法。

如在教學長方體和正方體的體積之后，我設計了這樣一道題：有一塊長40厘米、寬20厘米的紙皮，用它做一個深5厘米的無蓋長方形紙箱（接頭處及厚度不計），容積越大越好，你如何設計？容積有多大？

引導小組合作，動手操作，大部分小組都是直接在紙皮的四個角剪下四個邊長5厘米的正方形，然后折合起來得到一個長30厘米、寬10厘米、高5厘米的長方體紙箱，說實話，這也是我們大部分教師解決這題目的首選方法。這時我卻發(fā)現(xiàn)其中有一個小組還沒完成好，而且還吵吵鬧鬧的。

一問，原來他們通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等實踐操作，經(jīng)過激烈的討論，終于設計出如下方案：先剪出四條5×20的長方形紙皮，再接到正方形底面的四周，這樣，紙箱的容積就凈增了500立方厘米。“多么可貴的創(chuàng)新設計呀！”很明顯，這都是得益于實踐操作，在動手操作實踐的過程中，為學生提供了合作的機會，讓學生學會與人合作、與人交流，學會在“學習共同體”里討論交流、表述意見，共同努力、共享喜悅，共同解決問題。

四、結語

總之，“問題解決”的過程應該是兒童的問題意識得到激發(fā)、發(fā)展，親身感受問題，進而提出問題、分析問題，尋找解題策略，實現(xiàn)“再創(chuàng)造”及體驗數(shù)學價值的過程。在這一過程中，創(chuàng)設情境，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是前提；誘導參與，讓學生善于探索問題、反饋問題是中心；導之以法，讓學生自主解決問題、再創(chuàng)問題是關鍵。

優(yōu)化“問題解決”教學策略，應關注學生的生活經(jīng)驗和知識背景，為學生創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、開放性的情境，讓學生在主動探索過程中合作交流、質疑釋疑；應把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多展示才華的機會，更多解釋和評價自己思想結果的權利，促進學生形成探索式學習方式，提高問題解決的能力，進而增強學生的應用意識，提高實踐能力。