宋麗軍 張鵬飛2)? 王鑫 王晨曦 李剛2) 張?zhí)觳?2)?

1) (山西大學(xué)光電研究所, 量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 太原 030006)

2) (山西大學(xué), 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心, 太原 030006)

1 引 言

光學(xué)諧振腔作為一種重要的光學(xué)器件, 具有高分辨率的頻率響應(yīng)特性和腔內(nèi)光場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)[1,2],其在原子精細(xì)光譜分析[3]、激光產(chǎn)生[4]、精密測(cè)量[5]和量子信息[6]等領(lǐng)域均作為關(guān)鍵器件得以應(yīng)用. 其中, 光纖環(huán)形諧振腔(fiber ring resonator)是利用光纖分束器將光纖圍成封閉的環(huán)路形成光學(xué)諧振腔[7], 因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小巧、性能穩(wěn)定和便于集成等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于光纖激光器[2,8]、光通信器件[9]和光纖傳感[10]等領(lǐng)域.

光纖環(huán)形諧振腔與納米光纖的結(jié)合大大擴(kuò)展了此類(lèi)諧振腔的應(yīng)用[11,12]. 近幾年, 隨著半導(dǎo)體微納加工工藝迅速發(fā)展, 高透射率納米光纖的制作得以實(shí)現(xiàn)[13?15]. 光纖環(huán)形諧振腔與納米光纖結(jié)合既可以提供光與粒子的耦合通道, 又可以利用腔增強(qiáng)效應(yīng)增強(qiáng)光與粒子的相互作用強(qiáng)度. 2016年,Pittman等[16]在實(shí)驗(yàn)上首次將納米光纖接入一個(gè)較低精細(xì)度光纖環(huán)形諧振腔內(nèi), 稱(chēng)之為納米光纖環(huán)形諧振腔, 并將其與熱原子耦合, 同時(shí)預(yù)測(cè)了高精細(xì)度納米光纖環(huán)形諧振腔與原子實(shí)現(xiàn)強(qiáng)耦合的可能性. 2017年, Schneeweiss等[17]利用商用可調(diào)光纖分束器結(jié)合納米光纖制作了納米光纖環(huán)形諧振腔, 并分析了此諧振腔用于手性腔量子電動(dòng)力學(xué)和強(qiáng)耦合研究的應(yīng)用前景. 2017年, Ruddell等[18]將納米光纖環(huán)形諧振腔的倏勢(shì)場(chǎng)與冷原子團(tuán)重合實(shí)現(xiàn)了兩者的強(qiáng)耦合相互作用, 并觀察到真空拉比分裂. 在納米光纖環(huán)形諧振腔與冷原子相互作用的實(shí)驗(yàn)研究中, 諧振腔的共振頻率需要被嚴(yán)格鎖定并與原子躍遷線共振, 因此光纖環(huán)形諧振腔的共振頻率控制成為一個(gè)重要的研究課題. 文獻(xiàn)[18]報(bào)道的利用納米光纖環(huán)形諧振腔與冷原子強(qiáng)耦合相互作用的實(shí)驗(yàn)中, 通過(guò)在納米光纖中通入大功率激光, 利用諧振腔對(duì)溫度的響應(yīng)特性實(shí)現(xiàn)了對(duì)諧振腔共振頻率的鎖定. 當(dāng)光纖環(huán)形諧振腔用于腔量子電動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí), 外界溫度、氣流等因素的變化以及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)對(duì)光纖環(huán)形諧振腔的光學(xué)長(zhǎng)度產(chǎn)生影響,這對(duì)光纖環(huán)形諧振腔的頻率鎖定提出了更高的要求. 光纖長(zhǎng)度對(duì)溫度的響應(yīng)帶寬有限, 因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)快速反饋控制腔長(zhǎng)[18,19]. 基于以上問(wèn)題, 壓電陶瓷(piezoelectric transducer, PZT)的快速反饋技術(shù)被應(yīng)用于光纖干涉儀的光纖長(zhǎng)度鎖定中[20], 消除了單模光纖干涉儀與零差探測(cè)相關(guān)的信號(hào)衰減問(wèn)題[21], 并在實(shí)驗(yàn)上產(chǎn)生了一個(gè)調(diào)制精度為、調(diào)制范圍為的線性光學(xué)路徑調(diào)制[22]. 在上述實(shí)驗(yàn)中, 光纖被繞在一個(gè)柱形PZT上, 通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋電路對(duì)PZT的橫截面周長(zhǎng)進(jìn)行拉伸來(lái)改變光纖長(zhǎng)度, 以補(bǔ)償環(huán)境溫度變化引起的相位漂移. 1998年, Coen等[23]同樣通過(guò)此類(lèi)辦法控制腔長(zhǎng), 將光纖環(huán)形腔鎖定在激光器上, 利用腔的偏振模式完成鎖定. 上述實(shí)驗(yàn)中, 鎖頻方法通常采用溫度反饋控制或與基準(zhǔn)電壓比較產(chǎn)生鑒頻信號(hào), 其存在鎖定帶寬窄、噪聲大和鎖定不穩(wěn)定等問(wèn)題, 因此快速穩(wěn)定地鎖定光纖環(huán)形諧振腔成為一個(gè)亟需解決的重點(diǎn)問(wèn)題. 而基于相位調(diào)制的PDH(Pound?Drever?Hall)穩(wěn)頻技術(shù)[24,25]作為鎖定光學(xué)諧振腔的有力工具, 具有伺服響應(yīng)快、噪聲低等優(yōu)點(diǎn), 是目前穩(wěn)頻技術(shù)中應(yīng)用最廣泛、穩(wěn)頻效果最好的技術(shù)之一. 基于以上原因, 本文結(jié)合PDH穩(wěn)頻技術(shù)與PZT拉伸光纖的兩大技術(shù)優(yōu)勢(shì), 利用PZT直接拉伸光纖以控制光纖環(huán)形諧振腔的腔長(zhǎng), 并結(jié)合PDH技術(shù)完成了實(shí)現(xiàn)了對(duì)光纖環(huán)形諧振腔的共振頻率快速、靈敏的控制和鎖定. 另外, 本文研究了激光相位調(diào)制功率對(duì)腔鎖定后腔反射信號(hào)強(qiáng)度調(diào)制的影響.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 光纖環(huán)形諧振腔

光纖環(huán)形諧振腔及其光譜實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置如圖1(a)所示. 光纖環(huán)形諧振腔是利用可調(diào)諧光纖分束器 (tunable fiber beam splitter, F?CPL?830?N?F/A, Newport)制作而成. 可調(diào)諧光纖分束器有兩個(gè)輸入端口(Input 1和Input 2)和兩個(gè)輸出端口(Output 1和Output 2). 激光由Input 1端口輸入, 而后分成兩束. 光纖分束器可以通過(guò)調(diào)節(jié)其旋鈕將光功率進(jìn)行任意比例分束. 利用光纖焊接機(jī)(fusion splicer, 80 s, Fujikura)將分束器Output 2端光纖與Input 2端光纖焊接形成光纖環(huán)形諧振腔, 直接測(cè)量環(huán)形腔腔內(nèi)光纖長(zhǎng)度為, 即腔長(zhǎng). 激光由Input 1輸入光纖環(huán)形諧振腔. 圖1(a)中紅色實(shí)線為光路, 藍(lán)色背景的紅色實(shí)線的為光纖, 黃色虛線為實(shí)驗(yàn)電路.光譜測(cè)試激光由寬調(diào)諧半導(dǎo)體激光器(widely tunable laser, TLB?6716?P, New Focus)提供, 激光器的線寬為200 kHz, 中心波長(zhǎng)為. 信號(hào)發(fā)生器(synthesized function generator, DS345,Stanford Research Systems)產(chǎn)生三角波電信號(hào)掃描激光器的激光輸出頻率. 激光由自由空間耦合進(jìn)入光纖分束器Input 1, 光纖中激光偏振由光纖偏振控制器(fiber polarization controllers, FPC030,Thorlabs)調(diào)節(jié). 調(diào)節(jié)可調(diào)諧分束器的分束比, 并配合光纖偏振控制器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖環(huán)形諧振腔耦合狀態(tài)的精確控制. Output 1為諧振腔輸出端口, 其輸出激光被接入光電探測(cè)器(optical detector, PDA?10A?EC, Thorlabs)進(jìn)行探測(cè). 將探測(cè)器電信號(hào)接入示波器, 用于監(jiān)視光纖環(huán)形諧振腔光譜. 通過(guò)拉伸諧振腔內(nèi)光纖的長(zhǎng)度來(lái)控制諧振腔的共振頻率. 圖1(b)為光纖拉伸支架示意圖, 光纖鎖定支架為鋁制U型結(jié)構(gòu), U型支架一臂加工為杠桿結(jié)構(gòu), PZT(PL055.31, PI)被置于狹縫中點(diǎn),PZT工作電壓為, 行程為. 采用圖1(b)的結(jié)構(gòu), PZT被施加的掃描電壓,根據(jù)光纖環(huán)形諧振腔的頻率掃描范圍可以得到4 ± 0.5個(gè)自由光譜區(qū), 光纖被拉伸的最大長(zhǎng)度為. 光纖拉直后, 利用紫外膠將其固定在U型支架兩臂頂端. 調(diào)節(jié)PZT長(zhǎng)度以控制光纖U型支架兩臂頂端距離, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖長(zhǎng)度的控制, PZT長(zhǎng)度是通過(guò)調(diào)節(jié)對(duì)PZT所施加電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)的. 相比于將光纖直接纏繞到PZT的方式, 本文中拉伸光纖結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有： 第一, 與光纖直接纏繞到PZT的結(jié)構(gòu)相比, 光纖支架拉伸光纖長(zhǎng)度短,所以拉伸相同的長(zhǎng)度需要更高的電壓, 因此光纖長(zhǎng)度受電壓起伏噪聲等因素影響小, 在實(shí)現(xiàn)光纖長(zhǎng)度精細(xì)拉伸的同時(shí), 增加了系統(tǒng)的魯棒性; 第二, 拉伸光纖時(shí)將光纖拉直固定在U型支架上, 避免光纖彎曲造成光纖中光偏振變化影響諧振腔反饋鎖定; 第三, 將光纖拉直后進(jìn)行拉伸, 可以實(shí)現(xiàn)腔長(zhǎng)的線性變化, 有利于諧振腔反饋控制. 為減小外界溫度、氣流和機(jī)械振動(dòng)等因素對(duì)光纖環(huán)形諧振腔光學(xué)長(zhǎng)度的影響, 本文將光纖環(huán)形諧振腔固定于殷鋼板上, 并將其整體放置于有機(jī)玻璃罩中與外界隔離.

圖1 (a) 光纖環(huán)形諧振腔及其光譜測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置; (b)光纖拉伸支架Fig. 1. (a) Fiber ring resonator and spectrum experiment device; (b) fiber tensile holder.

2.2 諧振腔鎖定裝置

在獲得上述穩(wěn)定的光纖環(huán)形諧振腔的基礎(chǔ)上,運(yùn)用PDH鎖定技術(shù)實(shí)現(xiàn)諧振腔共振頻率的反饋鎖定, 光纖環(huán)形諧振腔的共振頻率通過(guò)拉伸光纖長(zhǎng)度來(lái)控制, 腔長(zhǎng)控制裝置已在圖1中介紹. 整體鎖定裝置示意圖如圖2所示. 實(shí)線表示光路, 虛線表示電路. 本文利用自由空間光電調(diào)制器(electro?optic phase modulators, EOM, 4002, New Focus)對(duì)激光進(jìn)行相位調(diào)制. 首先, 經(jīng)過(guò)相位調(diào)制的激光被耦合進(jìn)入光纖環(huán)形諧振腔. 然后, 調(diào)節(jié)可調(diào)諧分束器和光纖偏振控制器使得光纖環(huán)形諧振腔達(dá)到臨界耦合狀態(tài). 光纖環(huán)形諧振腔輸出激光由光纖分束器分為兩部分分別由交流探測(cè)器1(detector, C5331,Hamamatsu)和直流探測(cè)器 2(detector, PDA?10A?EC, Thorlabs)探測(cè). 交流探測(cè)器1測(cè)得信號(hào)為PDH鎖定中產(chǎn)生誤差信號(hào)所用. 直流探測(cè)器2測(cè)得信號(hào)為監(jiān)測(cè)光纖環(huán)形諧振腔反射譜所用. 信號(hào)發(fā)生器(synthesized function generator, DS345,Stanford Research Systems)產(chǎn)生EOM調(diào)制信號(hào)(頻率為), 利用功分器(power splitter,ZFSCJ?2?1, Mini?Circuits)將其分為兩路： 一路信號(hào)輸入EOM對(duì)激光進(jìn)行相位調(diào)制, 另一路信號(hào)通過(guò)相位延遲器(delay box, YG?DB001, 山大宇光),接入混頻器 (mixer, ZLW?1, Mini?Circuits)與交流探測(cè)器1測(cè)到的腔反射信號(hào)進(jìn)行混頻. 混頻器輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波(low pass filter, LPF, BLP?1.9+, Mini Circuits)、PID控制器(PID, SIM960,Stanford Research Systems)和高壓放大器(HV amplifiers, SVR 350?3 bip, Piezomechanics GmbH)后反饋到如圖1(b)所示的PZT上, 對(duì)光纖環(huán)形諧振腔腔長(zhǎng)進(jìn)行控制從而實(shí)現(xiàn)其共振頻率的鎖定. 利用示波器(digital storage oscilloscope,DSO?X 2024A, Keysight)監(jiān)測(cè)PZT電壓、誤差信號(hào)及光纖環(huán)形諧振腔的反射譜.

圖2 PDH鎖定實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2. Schematic of PDH stabilization experiment device.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 可調(diào)諧分束器

調(diào)節(jié)可調(diào)諧分束器的分束比并配合光纖偏振控制器, 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖環(huán)形諧振腔耦合狀態(tài)的精確控制. 圖3為可調(diào)諧分束器的分束比與旋鈕旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系的測(cè)量結(jié)果. 由圖可見(jiàn), 分束器Output 1功率先減小后增大, 分束器Output 2功率先增大后減小.

圖3 可調(diào)諧分束器的分束比與旋鈕旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系Fig. 3. Splitting ratio as a function of angle of knob of fiber splitter.

3.2 光纖環(huán)形諧振腔的耦合狀態(tài)

本文目的是獲得光纖環(huán)形諧振腔的臨界耦合狀態(tài), 通過(guò)掃描激光器波長(zhǎng)得到光纖環(huán)形諧振腔的反射譜如圖4(a)所示. 當(dāng)分束器為不同分束比時(shí),獲得不同的耦合狀態(tài)： 紅色、藍(lán)色和綠色曲線分別為光纖環(huán)形諧振腔處于過(guò)耦合、臨界耦合和欠耦合狀態(tài)的反射譜. 通過(guò)對(duì)光纖環(huán)形諧振腔反射譜的共振峰進(jìn)行洛倫茲擬合得到諧振腔的線寬為, 從而根據(jù)可以得到總衰減率. 光纖環(huán)形諧振腔的總衰減率由諧振腔的腔內(nèi)衰減率和耦合系數(shù)共同決定, 其關(guān)系為.

3.3 光纖環(huán)形諧振腔鎖定及分析

實(shí)驗(yàn)通過(guò)掃描PZT長(zhǎng)度以改變光纖環(huán)形諧振腔的共振頻率, 從而獲得的光纖環(huán)形諧振腔反射光譜, 如圖5(a)和(b)所示, 分別對(duì)應(yīng)EOM調(diào)制信號(hào)功率為和的結(jié)果. 圖 5(a) 中, 青色曲線為光纖環(huán)形諧振腔直接輸出的反射譜. 黑色曲線為光纖環(huán)形諧振腔輸出信號(hào)通過(guò)截止頻率為的低通濾波器的反射譜. EOM在光路中對(duì)激光光束進(jìn)行了相位調(diào)制產(chǎn)生了兩個(gè)邊帶, 由于光纖環(huán)形諧振腔對(duì)相位的敏感性, 使得諧振腔共振的主頻和邊帶之間產(chǎn)生干涉效應(yīng)并引起腔反射信號(hào)的強(qiáng)度調(diào)制. 紅色曲線為PID控制器輸出的鑒頻信號(hào), 藍(lán)色曲線為鎖定后光纖環(huán)形諧振腔共振時(shí)的反射信號(hào). 圖5(b)中, 黑色曲線為光纖環(huán)形諧振腔輸出信號(hào)通過(guò)截止頻率為的低通濾波器的反射譜, 紅色曲線為PID控制器輸出的鑒頻信號(hào), 藍(lán)色曲線為鎖定后光纖環(huán)形諧振腔共振時(shí)的反射信號(hào).

圖4 (a) 不同耦合態(tài)下的光纖環(huán)形諧振腔反射譜; (b) 最低反射率T隨總衰減率k的關(guān)系Fig. 4. (a) Fiber ring resonator reflectance spectra with different coupling states; (b) minimum reflectance T as a function of k.

圖5 相位調(diào)制功率為12 dBm (a)和–9 dBm(b)的鎖定結(jié)果Fig. 5. Locking results when modulation power of phase is 12 dBm (a) and –9 dBm(b).

由圖5(a)可以看出, 光纖環(huán)形諧振腔直接輸出的反射光譜攜帶了與EOM調(diào)制信號(hào)同樣頻率的調(diào)制, 這對(duì)光纖環(huán)形諧振腔的后續(xù)使用是極為不利的. 因此, 對(duì)光纖環(huán)形諧振腔鎖定后交流探測(cè)器1探測(cè)到的腔反射信號(hào)進(jìn)行頻譜分析, 測(cè)量結(jié)果如圖5(a)所示. 由圖可知, 在頻率為處腔反射信號(hào)存在一個(gè)強(qiáng)度調(diào)制信號(hào), 調(diào)制頻率與相位調(diào)制信號(hào)頻率相等. 我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中降低相位調(diào)制功率以減小此調(diào)制信號(hào)對(duì)腔反射信號(hào)強(qiáng)度調(diào)制的影響. 圖6(a)紅色曲線和藍(lán)色曲線分別為相位調(diào)制功率為和時(shí)腔反射信號(hào)的頻譜; 黑色曲線為頻譜分析儀本底噪聲; 紫色曲線為探測(cè)器的電子學(xué)噪聲. 由圖6(a)可以看出, 相位調(diào)制器上施加不同幅度的調(diào)制信號(hào)時(shí), 調(diào)制后產(chǎn)生的頻譜存在差異. 當(dāng)相位調(diào)制功率為時(shí), 在頻率低于的區(qū)域, 腔反射光強(qiáng)度起伏高于相位調(diào)制功率為時(shí)的結(jié)果. 這是因?yàn)榈偷南辔徽{(diào)制強(qiáng)度導(dǎo)致鑒頻信號(hào)信噪比變差, 反饋效果變差,鎖定后腔反射光強(qiáng)度調(diào)制起伏增大. 而在頻率高于的區(qū)域, 當(dāng)相位調(diào)制功率越大, 相位調(diào)制引起的腔反射光強(qiáng)度調(diào)制起伏越大, 因此相位調(diào)制功率為時(shí)腔反射光強(qiáng)度調(diào)制大于相位調(diào)制功率為的腔反射光強(qiáng)度調(diào)制. 這是此光纖環(huán)形諧振腔在后續(xù)應(yīng)用中極力避免的現(xiàn)象. 因此,本文探究了不同相位調(diào)制功率與腔反射信號(hào)強(qiáng)度調(diào)制的關(guān)系, 測(cè)量結(jié)果如圖6(b)所示. 圖6(b)給出了相位調(diào)制頻率為時(shí), 腔反射光強(qiáng)度調(diào)制與無(wú)調(diào)制時(shí)的比值隨相位調(diào)制功率的變化關(guān)系. 由圖分析可知, EOM調(diào)制功率越大, 腔反射信號(hào)強(qiáng)度調(diào)制越大, 兩者之間成正比關(guān)系. 當(dāng)相位調(diào)制功率降至?xí)r, 仍然可以將光纖環(huán)形諧振腔鎖定在其共振頻率處, 具體結(jié)果見(jiàn)圖5(b).

圖6 (a)腔反射信號(hào)的頻譜分析; (b)腔反射最大調(diào)制強(qiáng)度與無(wú)調(diào)制時(shí)的比值隨相位調(diào)制功率的變化Fig. 6. (a) Frequency spectra analysis of resonator reflectance; (b) power ratio of resonator reflectance modulated at maximum in?tensity and without modulation as a function of phase modulation power.

4 結(jié) 論

本文利用可調(diào)分束比的光纖分束器構(gòu)建了光纖環(huán)形諧振腔, 并通過(guò)調(diào)節(jié)分束比實(shí)現(xiàn)了對(duì)光纖環(huán)形諧振腔的欠耦合、臨界耦合和過(guò)耦合的耦合狀態(tài)控制; 測(cè)量了腔最小反射率與腔損耗之間的關(guān)系,據(jù)此獲得光纖環(huán)形諧振腔的腔內(nèi)衰減率為, 品質(zhì)因子為. 在此基礎(chǔ)上, 利用PZT拉伸光纖控制光纖環(huán)形諧振腔腔長(zhǎng)的方法并結(jié)合PDH鎖頻技術(shù), 實(shí)現(xiàn)了對(duì)光纖環(huán)形諧振腔共振頻率的鎖定. 另外, 本文探究了光纖環(huán)形諧振腔腔長(zhǎng)鎖定過(guò)程中相位調(diào)制功率與此相位調(diào)制信號(hào)引起腔反射信號(hào)的強(qiáng)度調(diào)制之間的關(guān)系, 通過(guò)降低相位調(diào)制信號(hào)的功率以減小腔反射信號(hào)強(qiáng)度調(diào)制的影響. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)腔反射信號(hào)強(qiáng)度調(diào)制隨相位調(diào)制功率線性增加. 當(dāng)相位調(diào)制功率設(shè)定最低為時(shí), 光纖環(huán)形諧振腔仍能被穩(wěn)定鎖定. 該光纖環(huán)形諧振腔為其與原子、金剛石色心等發(fā)光粒子相互作用的實(shí)驗(yàn)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ), 并且有望應(yīng)用于光纖傳感、精密測(cè)量等研究領(lǐng)域.

感謝中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國(guó)科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鄒長(zhǎng)鈴老師和山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院孫丹丹老師的關(guān)于本工作的有益討論.