黃杭東 滕浩 詹敏杰 許思源 黃沛 3) 朱江峰 魏志義3)?

1) (西安電子科技大學(xué), 物理與光電工程學(xué)院, 西安 710126)

2) (中國(guó)科學(xué)院物理研究所, 北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190)

3) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

1 引 言

20世紀(jì)70年代碰撞鎖模環(huán)形染料激光器的出現(xiàn), 使超短脈沖在脈寬上實(shí)現(xiàn)了飛秒量級(jí)[1], 標(biāo)志著激光從此進(jìn)入了飛秒階段. 在過(guò)去的幾十年里, 飛秒激光脈沖不斷刷新著最短脈沖寬度紀(jì)錄[2],同時(shí)也朝著更高能量、更寬光譜的方向快速發(fā)展.例如使用空心光纖或固體薄片對(duì)超短脈沖進(jìn)行光譜展寬, 再通過(guò)色散元件對(duì)脈沖進(jìn)行壓縮, 可以得到小于5 fs、毫焦量級(jí)的輸出結(jié)果[3?5]; 也可以通過(guò)對(duì)寬光譜脈沖的不同光譜成分進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控, 最后相干疊加合成亞周期量級(jí)乃至阿秒的脈沖輸出[6,7];另外, 新一代光參量啁啾脈沖放大(optical parametric chirped?pulse amplification, OPCPA)技術(shù)可以獲得幾百納米甚至更大光譜帶寬, 同時(shí)具有更高的輸出脈沖能量[8]. 隨著飛秒激光的發(fā)展,如何精確測(cè)量高能量、寬光譜的超短脈沖也成了極具挑戰(zhàn)的研究?jī)?nèi)容之一.

最早用于飛秒脈沖測(cè)量方法是Weber[9]于1967年提出的強(qiáng)度自相關(guān)技術(shù), 但它只能提供脈沖的時(shí)間寬度信息, 無(wú)法得到脈沖的相位和形狀等參數(shù); 這種技術(shù)在計(jì)算脈沖寬度時(shí)需要假設(shè)脈沖波形, 因此往往會(huì)產(chǎn)生較大誤差. 隨后發(fā)展的干涉自相關(guān)技術(shù)可以用來(lái)準(zhǔn)確地測(cè)量數(shù)十飛秒的超短脈沖[10], 但對(duì)于短于10 fs的激光而言, 它不能提供精確的脈沖相位和載波波長(zhǎng)等參數(shù), 因此也無(wú)法得到實(shí)際脈沖的完整信息. 1993年, Kane和Trebino[11]報(bào)道了一種頻率分辨光學(xué)開(kāi)關(guān)(frequency?resolved optical gating, FROG)測(cè)量方法. 該方法可以在較寬尺度內(nèi)精確地給出超短激光脈沖隨時(shí)間變化的強(qiáng)度與相位等詳細(xì)參數(shù), 但需要通過(guò)脈沖還原迭代算法獲得脈沖信息[12], 因此計(jì)算時(shí)間長(zhǎng). 根據(jù)非線性效應(yīng)的不同大致可以分為偏振光頻率分辨光學(xué)開(kāi)關(guān)(PG?FROG)、二倍頻頻率分辨光學(xué)開(kāi)關(guān)(SHG?FROG)和自衍射頻率分辨光學(xué)開(kāi)關(guān)(SD?FROG)[13?15]等. 盡管 PG?FROG 可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)相位匹配, 但它需要在系統(tǒng)中使用偏振元件, 因此會(huì)對(duì)脈沖產(chǎn)生脈寬展寬作用, 不適用于極短脈沖與紫外脈沖的測(cè)量; SHG?FROG具有閾值低, 靈敏度高的優(yōu)點(diǎn), 但它需要考慮倍頻晶體相位匹配及晶體厚度等問(wèn)題, 也不適用于極紫外脈沖的測(cè)量, 又由于它產(chǎn)生的行跡圖是對(duì)稱的, 會(huì)影響脈沖在時(shí)間方向上的判斷; 由于倍頻晶體具有波長(zhǎng)選擇性, 不同波長(zhǎng)需要不同的倍頻晶體, 測(cè)量十分不方便, 另外光路系統(tǒng)相對(duì)較復(fù)雜, 且脈沖重建速度較慢. 為了解決FROG運(yùn)算周期長(zhǎng)的缺點(diǎn), Iaconis和Walmsley[16]于1999年報(bào)道了自參考光譜相干電場(chǎng)重建(self?referencing spectral phase interferometry for direct electric field reconstruction, SPIDER)方法. 該方法只需利用傅里葉變換就可計(jì)算脈沖的光譜與電場(chǎng)信息, 而且靈敏度高, 然而它同樣也涉及到倍頻及相位匹配問(wèn)題, 對(duì)入射光波長(zhǎng)具有選擇性;同時(shí)光路較復(fù)雜, 調(diào)節(jié)難度較大.

基于上述各種測(cè)量方法的缺點(diǎn), 結(jié)合三階非線性的四波混頻和頻率分辨光學(xué)開(kāi)關(guān)方法發(fā)展的瞬態(tài)光柵頻率分辨光學(xué)開(kāi)關(guān)(transient?grating frequency?resolved optical gating, TG?FROG)[17]由于自動(dòng)滿足相位匹配條件, 且無(wú)任何偏振元件, 恰好解決這問(wèn)題, 但傳統(tǒng)的TG?FROG光路結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 對(duì)操作要求高[18], 為此, 我們通過(guò)優(yōu)化光路結(jié)構(gòu)與分光設(shè)計(jì), 建立了一臺(tái)TG?FROG測(cè)量裝置, 并利用該裝置分別對(duì)中心波長(zhǎng)為800 nm和400 nm[19]的鈦寶石飛秒激光, 以及對(duì)超連續(xù)亞10 fs激光脈沖進(jìn)行了測(cè)量研究. 為了驗(yàn)證測(cè)量的準(zhǔn)確性, 將測(cè)量結(jié)果與商用SPIDER以及干涉自相關(guān)儀的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 結(jié)果基本保持一致, 表明了該方法適用于不同中心波長(zhǎng)激光脈沖和不同脈沖寬度的相位,以及電場(chǎng)分布等信息的精確測(cè)量. 另外, 多波段的脈沖相干合成是實(shí)現(xiàn)周期量級(jí)激光脈沖的重要研究, 其基本思想是先將超過(guò)倍頻程的寬光譜脈沖分成不同波段, 再對(duì)每個(gè)波段脈沖進(jìn)行啁啾鏡壓縮,最后將各個(gè)脈沖進(jìn)行相干合成輸出超寬光譜亞周期量級(jí)的超短激光脈沖, 該方法也用于不同波段的脈沖測(cè)量和脈沖的延時(shí)相位控制研究[20].

2 實(shí)驗(yàn)原理

FROG測(cè)量方法的主要思路是先將得到的自相關(guān)信號(hào)進(jìn)行頻率分辨, 再利用反演迭代算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 最終得到脈沖的電場(chǎng)、光譜以及相位分布等信息. 基本原理是首先將入射脈沖分成兩部分, 一部分作為待測(cè)光, 另一部分作為開(kāi)關(guān)光; 然后, 待測(cè)光與開(kāi)關(guān)光經(jīng)過(guò)非線性晶體進(jìn)行相互作用得到非線性信號(hào), 通過(guò)掃描開(kāi)關(guān)光的時(shí)間延時(shí), 對(duì)每個(gè)延時(shí)的信號(hào)進(jìn)行光譜分辨得到光強(qiáng)信息; 最后, 利用反演迭代算法獲得脈沖的光譜, 電場(chǎng)以及相位等參數(shù). 根據(jù)產(chǎn)生非線性過(guò)程的不同可分為PG?FROG, SHG?FROG, SD?FROG 和 TG?FROG等.

FROG的脈沖迭代算法是計(jì)算得到入射光脈沖實(shí)際電場(chǎng)分布而獲得脈沖的詳細(xì)信息. 不同類型的FROG在反演迭代算法原理上基本一致, 只是不同的非線性過(guò)程采用不同的反演約束條件. 假設(shè)非線性信號(hào)可表示為

(2)式即為實(shí)際探測(cè)到的信號(hào)光強(qiáng)度分布, 對(duì)此進(jìn)行迭代運(yùn)算即可得出脈沖的電場(chǎng)和光譜信息.

以上表達(dá)式給了兩個(gè)約束條件(1)和(2), 先假定一個(gè)初始的脈沖電場(chǎng), 代入約束條件(1)得到初始信號(hào)場(chǎng), 再將信號(hào)場(chǎng)代入約束條件(2)得到初始光譜強(qiáng)度分布, 將計(jì)算得到的光譜強(qiáng)度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行分析比較, 修正計(jì)算得到新的光譜強(qiáng)度分布, 再將修正得到的光譜進(jìn)行傅里葉逆變換得到新的脈沖電場(chǎng), 其中傅里葉逆變換得到的實(shí)部為電場(chǎng)強(qiáng)度, 虛部為電場(chǎng)相位, 這就完成第一次迭代;然后將第一次迭代得到的電場(chǎng)重復(fù)上述步驟進(jìn)行多次迭代, 當(dāng)計(jì)算得到的光譜強(qiáng)度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的光譜強(qiáng)度分布之間的誤差很小時(shí), 就可以認(rèn)為得到與實(shí)際脈沖接近的電場(chǎng)分布. FROG反演迭代算法流程圖如圖1所示.

圖1 FROG迭代算法流程圖Fig. 1. Flow chart of FROG iterative algorithm.

TG?FROG是一個(gè)基于四波混頻的非線性過(guò)程[21], 其光路結(jié)構(gòu)和相位匹配條件如圖2(a)所示.入射脈沖分成三束, 其中兩束脈沖經(jīng)過(guò)精密的延時(shí)控制在光學(xué)介質(zhì)上時(shí)空重合, 利用三階非線性效應(yīng)產(chǎn)生穩(wěn)定的瞬態(tài)光柵, 將該脈沖作為開(kāi)關(guān)光; 同時(shí)另一束脈沖作為探測(cè)光與產(chǎn)生的瞬態(tài)光柵進(jìn)行相互作用產(chǎn)生多個(gè)信號(hào), 選取滿足相位匹配條件的信號(hào)光進(jìn)行后續(xù)迭代處理, 就可獲取待測(cè)光的光譜與電場(chǎng)信息. 圖2(b)為產(chǎn)生的瞬態(tài)光柵信號(hào), 其中黃色箭頭的脈沖為滿足相位匹配的信號(hào)光. 值得注意的是, 選取不同的探測(cè)光對(duì)應(yīng)不同的自相關(guān)信號(hào),當(dāng)選取波矢為或的脈沖作為探測(cè)光時(shí), 信號(hào)由于通常情況下三束脈沖基本相同, 信號(hào)光又可表而若選取波矢為的脈沖作為探測(cè)光時(shí), 同理, 信號(hào)光的表達(dá)式

圖2 (a) TG?FROG光路結(jié)構(gòu)和相位匹配條件示意圖;(b)產(chǎn)生的瞬態(tài)光柵信號(hào)光Fig. 2. (a) Schematic of TG?FROG optical structure and phase?match condition; (b) signal pulses generated by tran?sient?grating.

3 實(shí)驗(yàn)裝置

TG?FROG采用三束脈沖BOXCARS結(jié)構(gòu)[22],而傳統(tǒng)光路通常利用兩塊分束片將待測(cè)光分為三束脈沖, 每束脈沖均采用延時(shí)線精確控制以實(shí)現(xiàn)時(shí)空重合, 因此對(duì)三路延時(shí)控制要求較高[18]. 我們通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)分光結(jié)構(gòu), 使用一個(gè)三孔光闌將入射光分成相同的三束光, 其中兩束在一片D型鏡反射,較傳統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)減少了兩個(gè)延時(shí)線, 大大降低調(diào)節(jié)延時(shí)對(duì)系統(tǒng)的干擾, 并使用凹面鏡替代透鏡, 減小了系統(tǒng)材料色散, 提高了整個(gè)裝置的穩(wěn)定性, 詳細(xì)裝置結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3. 由于壓縮器輸出的光斑口徑都比較大, 一般大于10 mm, 利用一個(gè)孔徑為1 mm,孔間距離5 mm的三孔光闌將入射光分成相同的三束脈沖, 呈矩形排列. 其中兩束脈沖在一片固定的D型鏡片上反射, 聚焦至厚度的熔石英玻璃片上, 利用三階非線性產(chǎn)生瞬態(tài)光柵. 另一束脈沖反射在由壓電陶瓷(PZT)驅(qū)動(dòng)控制的D型鏡片上, 再聚焦至介質(zhì)上與另外兩束脈沖重合, 通過(guò)一個(gè)單選光闌選取滿足相位匹配的第四束脈沖即信號(hào)光; 然后對(duì)PZT進(jìn)行掃描控制, 利用光譜儀對(duì)產(chǎn)生的信號(hào)光進(jìn)行光譜測(cè)量, 按掃描延時(shí)擬合光譜強(qiáng)度分布得到FROG行跡圖, 最后利用迭代算法反演計(jì)算得到原始脈沖的光譜與電場(chǎng)信息.

圖3 自動(dòng)滿足相位匹配的TG?FROG裝置圖 H1： 三孔光闌; H2： 小孔光闌; D1、D2： D 型反射鏡; M1, M2： 凹面銀鏡; F： 熔石英玻璃片; S： 光譜儀Fig. 3. Schematic diagram of the phase?matched TG?FROG apparatus.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先采用組建的TG?FROG測(cè)量裝置對(duì)一套商品化的鈦寶石飛秒激光放大器(FemtoPower Compact Pro CEP, Femtolasers Inc.)輸出的脈沖進(jìn)行了測(cè)量. 該激光器的重復(fù)頻率為1 kHz, 輸出脈沖的中心波長(zhǎng)為800 nm, 最高單脈沖能量為0.8 mJ,脈沖寬度約為27 fs. 實(shí)驗(yàn)選取了能量為的激光進(jìn)行了測(cè)量, 結(jié)果如圖4所示.

從圖4(a)與圖4(b)中非對(duì)稱的FROG行跡圖可以發(fā)現(xiàn), 待測(cè)脈沖存在明顯的線性啁啾, 通過(guò)調(diào)節(jié)激光放大系統(tǒng)中的壓縮器可以改善脈沖啁啾情況, 因此從另一方面說(shuō)明TG?FROG裝置可以用于激光放大系統(tǒng)的優(yōu)化. 圖4(c)顯示待測(cè)脈沖實(shí)際光譜與反演結(jié)果的對(duì)比, 兩者強(qiáng)度分布越接近, 表示計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際脈沖, 但實(shí)際測(cè)量中由于非線性材料損傷及光譜儀準(zhǔn)直測(cè)量等客觀因素本身會(huì)引入一點(diǎn)誤差. 圖4(c)中紅色虛線表示光譜的相位分布, 反映脈沖的色散補(bǔ)償效果. 經(jīng)過(guò)反演迭代后獲得的測(cè)量脈沖寬度為28.1 fs, 見(jiàn)圖4(d).

為了驗(yàn)證TG?FROG裝置測(cè)量的準(zhǔn)確性, 使用商用SPIDER裝置(VENTEON, laser technologies)與干涉自相關(guān)儀(femtometer, Femtolasers Inc.)對(duì)相同的待測(cè)光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較. 圖5和圖6分別為SPIDER裝置與干涉自相關(guān)儀的測(cè)量結(jié)果, 其中SPIDER的脈寬測(cè)量結(jié)果為27.6 fs, 干涉自相關(guān)儀的結(jié)果為26.8 fs. 測(cè)量結(jié)果的誤差主要由各自裝置結(jié)構(gòu)及算法的不同引起, 因此可以認(rèn)為幾種測(cè)量結(jié)果基本保持一致.

圖4 TG?FROG測(cè)量鈦寶石激光脈沖結(jié)果 (a)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的行跡圖; (b)反演計(jì)算的行跡圖; (b)光譜和相位信息; (d)脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig. 4. Results of TG?FROG measurement for Ti sapphire laser pulse： (a) Measured trace; (b) reconstructed trace; (c) spectral in?tensity and phase; (d) distribution of retrieved temporal intensity.

圖5 SPIDER測(cè)量鈦寶石激光脈沖結(jié)果 (a)光譜干涉條紋; (b)光譜和相位信息; (c)脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig. 5. Results of SPIDER measurement for Ti sapphire laser pulse： (a) Measured spectral interferogram; (b) spectral intensity and phase; (c) distribution of retrieved temporal intensity.

圖6 干涉自相關(guān)儀測(cè)量鈦寶石激光脈沖結(jié)果Fig. 6. Result of interference autocorrelator measurement for Ti sapphire laser pulse.

由于TG?FROG測(cè)量裝置內(nèi)無(wú)偏振元件和倍頻晶體, 可用于從紫外脈沖到中紅外不同中心波長(zhǎng)以及亞10 fs的周期量級(jí)激光脈沖的測(cè)量, 對(duì)不同波長(zhǎng)的輸入脈沖, 光路無(wú)須任何改動(dòng), 相對(duì)于其他結(jié)構(gòu)的測(cè)量裝置, 其優(yōu)越性不言而喻. 為此, 我們將800 nm和400 nm的飛秒激光, 以及超寬光譜的亞10 fs激光脈沖作為待測(cè)光, 使用相同的TG?FROG裝置進(jìn)行了測(cè)量, 分別得到69.1 fs的400 nm二倍頻測(cè)量結(jié)果(見(jiàn)圖7), 以及8.2 fs超連續(xù)光譜脈沖的測(cè)量結(jié)果(見(jiàn)圖8). 400 nm飛秒激光是將800 nm飛秒激光通過(guò)K3B6O10Cl倍頻晶體來(lái)獲得的[19], 因?yàn)楸额l晶體引入了材料色散, 所以獲得400 nm倍頻信號(hào)的光譜相位出現(xiàn)畸變, 導(dǎo)致脈沖寬度偏離了傅里葉變換極限脈沖的時(shí)域分布. 而超連續(xù)光譜脈沖由于本身光譜范圍寬, 且脈寬小于10 fs, 得到復(fù)雜的行跡圖, 因此對(duì)材料的非線性系數(shù)以及光譜儀的分辨率要求更高. 上述結(jié)果都證明了TG?FROG方法的有效性.

5 結(jié) 論

飛秒脈沖的研究正朝著更高能量、更寬光譜和更窄脈沖的方向發(fā)展, 而多波段的飛秒激光脈沖相干合成是實(shí)現(xiàn)高能量短脈沖的有效方法之一, 但需要對(duì)每個(gè)波段的脈沖進(jìn)行測(cè)量才能有效實(shí)現(xiàn)相干合成. 由于傳統(tǒng)的自相關(guān)測(cè)量方法是基于倍頻信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的, 倍頻晶體具有波長(zhǎng)選擇性, 對(duì)不同中心波長(zhǎng)的激光進(jìn)行測(cè)量需要更換倍頻晶體, 操作十分不便. 本文提出的基于瞬態(tài)光柵光學(xué)頻率測(cè)量方法不需要倍頻晶體和偏振元件, 適合不同波段的飛秒脈沖的測(cè)量, 對(duì)不同波長(zhǎng)的輸入脈沖, 光路無(wú)須任何改動(dòng), 只需要將待測(cè)激光注入即可. 為了驗(yàn)證該方法準(zhǔn)確性, 分別對(duì)中心波長(zhǎng)為800 nm和400 nm的飛秒脈沖, 以及超連續(xù)亞10 fs的脈沖進(jìn)行了該方法的測(cè)量, 并與商品化SPIDER和干涉自相關(guān)測(cè)量進(jìn)行了對(duì)比, 結(jié)果表明TG?FROG方法能準(zhǔn)確測(cè)量不同波段、不同寬度的飛秒激光脈沖, 也成功地應(yīng)用在超連續(xù)分波段相干合成的研究中, 具有很高的實(shí)用價(jià)值.

圖7 TG?FROG測(cè)量二倍頻脈沖結(jié)果 (a)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的行跡圖; (b)反演計(jì)算的行跡圖; (b)光譜以及相位信息; (d)脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig. 7. Results of TG?FROG measurement for SHG laser pulse： (a) Measured trace; (b) reconstructed trace; (c) spectral intensity and phase; (d) distribution of retrieved temporal intensity.

圖8 TG?FROG測(cè)量超連續(xù)光譜的脈沖結(jié)果 (a)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的行跡圖; (b)反演計(jì)算的行跡圖; (b)光譜以及相位信息; (d)脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig. 8. Results of TG?FROG measurement for supercontinuum laser pulse： (a) Measured trace; (b) reconstructed trace; (c) spectral intensity and phase; (d) distribution of retrieved temporal intensity.