苗強(qiáng) 李響 吳德偉 羅均文 魏天麗 朱浩男

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安 710077)

1 引 言

量子信息科學(xué)建立在量子力學(xué)的疊加性、糾纏性、非局域性和不可克隆性等特性的基礎(chǔ)上, 可以突破現(xiàn)代經(jīng)典信息技術(shù)量測的物理極限, 開拓了與經(jīng)典電磁應(yīng)用方式具有本質(zhì)區(qū)別的全新信息處理功能[1]. 目前正在研究利用的基于空間傳播場的量子信息技術(shù)主要包括量子通信、量子定位、量子雷達(dá)等[2?4]. 由于高能單光子在光子探測等實(shí)際應(yīng)用中具有優(yōu)勢, 使得光學(xué)波段量子信息技術(shù)的研究與應(yīng)用在當(dāng)前量子信息技術(shù)發(fā)展進(jìn)程中占據(jù)主導(dǎo)地位. 然而, 光波的自由空間傳輸受天氣條件及大氣塵埃、粒子影響較大. 相對于可見光及其他頻段電磁信號, 微波受大氣環(huán)境影響較小, 云霧穿透能力較強(qiáng), 而且在高功率信號產(chǎn)生以及接收探測等方面具有一定的優(yōu)勢, 現(xiàn)行很多基于自由空間傳播場的信息傳輸系統(tǒng)工作于微波波段.

近年來, 科研工作者們已通過多種不同方式在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)或制備了微波頻段的非經(jīng)典電磁場–量子微波, 如微波單光子、微波糾纏光子對、壓縮態(tài)微波場和糾纏態(tài)微波場等. 量子微波信號既保留了經(jīng)典微波信號在空間中的遠(yuǎn)距離傳播能力, 又具有非經(jīng)典的量子特性, 在大尺度動(dòng)態(tài)空間環(huán)境中具有重要的應(yīng)用前景, 甚至?xí)鹘y(tǒng)的通信、導(dǎo)航、雷達(dá)等領(lǐng)域產(chǎn)生顛覆性影響. 量子微波的生成為微波頻段量子信息處理、量子隱形傳態(tài)、量子密集編碼, 特別是微波量子通信、微波量子雷達(dá)以及量子超精密測量等基于空間傳輸?shù)牧孔有畔⒓夹g(shù)提供了可資利用的重要信號源. 作者及其研究團(tuán)隊(duì)近年來持續(xù)跟蹤量子微波相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)展, 對目前產(chǎn)生非經(jīng)典微波的原理、方法及其相關(guān)典型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了歸納分析, 并探討了非經(jīng)典微波在量子導(dǎo)航等自由空間傳輸系統(tǒng)應(yīng)用中需著重破解的若干關(guān)鍵問題.

2 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和腔–光(電) –力學(xué)系統(tǒng)

腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)(cavity quantum electrodynamics, C?QED)與超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) (circuit quantum electrodynamics, c?QED)是實(shí)現(xiàn)量子微波的兩類最重要的實(shí)驗(yàn)平臺. 此外,近年來研究較多的腔–光(電)–力學(xué)系統(tǒng)也被用來產(chǎn)生非經(jīng)典微波. 目前的量子微波制備主要基于以上三類系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)各種不同類型的非經(jīng)典、非線性量子效應(yīng), 如克爾效應(yīng)(Kerr effect)、卡西米爾效應(yīng)(Casimir effect)、三波混頻 (three?wave mixing)、四波混頻(four?wave mixing)等, 以產(chǎn)生不同性質(zhì)的量子微波.

腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)描述了在高品質(zhì)的共振腔中某一物質(zhì)(一般為原子、分子系統(tǒng))與電磁場之間的相干耦合. 在強(qiáng)耦合情況下, 原子在從腔場泄露出來之前, 與單模腔場多次發(fā)生單光子交換.而通過腔場與雙能級原子(或分子及其他系統(tǒng))的相互作用可以產(chǎn)生腔場的非經(jīng)典態(tài)[5?7].

超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是基于超導(dǎo)傳輸線和超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)(Josephson junction)耦合構(gòu)成的超導(dǎo)微電路, 它可以看成是原子腔量子電動(dòng)力學(xué)原理在固態(tài)領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn). 基于超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的量子比特(qubit)對應(yīng)人工原子, 與之耦合的超導(dǎo)傳輸線對應(yīng)光學(xué)微腔[8,9]. 根據(jù)約瑟夫森能(energy of Josephson)和充電能(energy of charge)的大小, 可以將量子比特分為電荷量子比特(charge qubit)、磁通量子比特(flux qubit)、相位量子比特(phase qubit)以及傳輸子量子比特(transmon qubit)等. 超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的典型工作頻率范圍在1–10 GHz. 與腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)相似, 超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)也可以產(chǎn)生微波頻段的非經(jīng)典態(tài), 而且微波光子可以在超導(dǎo)傳輸線中無損傳輸, 具備良好的量子相干性和可集成性, 是目前最受重視的固態(tài)量子信息處理系統(tǒng)之一[10?13].

腔–光–力學(xué)系統(tǒng)(cavity optomechanical system)是光腔與機(jī)械振子相結(jié)合的系統(tǒng), 其典型結(jié)構(gòu)是光場被增強(qiáng)的光學(xué)共振腔(或者微腔), 其一端帶有可移動(dòng)的反射鏡或等效為腔鏡的各種結(jié)構(gòu)(機(jī)械振子), 如圖1(a)所示. 在腔–光–力學(xué)系統(tǒng)中,光與機(jī)械諧振子的非線性相互作用導(dǎo)致了很多非經(jīng)典的效應(yīng), 如類電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象、腔場與機(jī)械振子之間的糾纏以及場的非線性, 因此使得這一體系成為重要的量子系統(tǒng)[14,15].

圖1 (a) 腔–光–力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖; (b) 腔–電–力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1. (a) Schematics of the cavity optomechanical system;(b) schematics of the cavity electromechanics system.

腔–電–力學(xué)系統(tǒng) (cavity electromechanics system)是腔–光–力學(xué)原理在微波頻段的實(shí)現(xiàn), 結(jié)構(gòu)很相似. 它由微波腔和機(jī)械振子結(jié)合, 如圖1(b)所示. 微波腔由LC振蕩電路構(gòu)成, 電容器的一端固定, 另一端可移動(dòng), 當(dāng)腔體受到微波場驅(qū)動(dòng)作用時(shí), LC振蕩電路中的電流發(fā)生變化, 使得電容器移動(dòng)端的位置和體系電容發(fā)生改變的同時(shí)引起回路中的電流再次變化, 導(dǎo)致微波場與機(jī)械振子發(fā)生相互作用[16].

3 量子微波制備方法與典型實(shí)驗(yàn)進(jìn)展

在探討量子微波源之前, 有必要區(qū)別一下“微波光子”一詞的兩個(gè)概念. 在常見的微波工程或光學(xué)工程論著里, 微波光子學(xué)是研究微波和光波相互作用規(guī)律及應(yīng)用的一門新興學(xué)科, 用光子學(xué)的方法來產(chǎn)生、分配、處理微波信號, 根本目標(biāo)是提升現(xiàn)有的微波系統(tǒng)的性能, 使得系統(tǒng)在頻率、帶寬、動(dòng)態(tài)范圍、抗干擾等方面獲得提升[17], 而這并不是本文涉及的“微波光子”. 本文所研究的“微波光子”是微波頻段的電磁場能量量子, 是微波場的基本能量單元, 是光頻光子在微波頻段的對應(yīng)[18].

量子信息科學(xué)根據(jù)所利用的量子系統(tǒng)的本征態(tài)具有分離譜或是連續(xù)譜結(jié)構(gòu), 將量子變量分為分離變量與連續(xù)變量兩大類[19,20]. 能夠用有限維希爾伯特空間表征的量子變量為分離變量, 如光子或光場的偏振. 另一類量子變量, 如粒子的位置與動(dòng)量、光場的正交振幅與正交位相分量等, 它們的每一個(gè)值對應(yīng)不同的正交本征態(tài), 其本征態(tài)構(gòu)成無限維希爾伯特空間, 稱為連續(xù)變量. 以下分別探討微波頻段的分離變量量子系統(tǒng)(微波單光子和糾纏微波光子)和連續(xù)變量量子系統(tǒng)(壓縮態(tài)微波場和糾纏態(tài)微波場)的產(chǎn)生方法、原理和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展.

3.1 微波單光子的制備

產(chǎn)生單光子是制備光子偏振態(tài)、光子數(shù)態(tài)(Fock態(tài))的基礎(chǔ). 在光學(xué)頻段, 單光子的產(chǎn)生可以有多種途徑[21], 如激光衰減方法、腔量子電動(dòng)力學(xué)方法(單個(gè)原子或分子、量子點(diǎn)單光子源)、自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(spontaneous parametric down?conversion,SPDC)等. 可以類比光頻單光子源研究產(chǎn)生微波單光子, 但由于頻率相差幾個(gè)數(shù)量級, 因此微波光子比光頻光子能量微弱很多. 波長的紅外光子等效溫度為10000 K, 而波長3 cm的微波光子等效溫度僅有0.5 K, 因此常溫環(huán)境下極難觀測、驗(yàn)證微波場的量子效應(yīng)[22]. 近年來在微波單光子源及探測器研究方面取得了較大進(jìn)展. 按照實(shí)驗(yàn)途徑, 目前研究較多的微波單光子制備方法可基本劃分為腔量子電動(dòng)力學(xué)和超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)方案.

3.1.1 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

單原子或者一些類原子系統(tǒng)在電學(xué)激發(fā)下能發(fā)射出單個(gè)光子. 處于激發(fā)態(tài)的電子通過自發(fā)輻射躍遷到基態(tài)后產(chǎn)生一個(gè)光子. 由于躍遷需要一定的時(shí)間, 處于激發(fā)態(tài)的原子在輻射光子并返回基態(tài)前不會(huì)吸收光子, 所以原子(或類原子)系統(tǒng)產(chǎn)生的光子是嚴(yán)格的單光子. 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)這種產(chǎn)生方法提供了原子系統(tǒng)與場相互作用的平臺–微波諧振腔, 即利用微波腔中的原子系統(tǒng)與電磁場的相互作用產(chǎn)生微波單光子輻射.

腔量子電動(dòng)力學(xué)方法制備微波單光子的典型代表是微–微波激射器(micro?maser)或單原子微波激射器. 微波激射器是含有一個(gè)微波腔和一束入射到腔中的處于激發(fā)態(tài)原子流的物理系統(tǒng), 原子流足夠稀疏以至每次最多只有一個(gè)原子出現(xiàn)在微腔中. 微波激射器為觀察原子與輻射場相互作用的量子特性提供了最簡單的物理系統(tǒng)[23]. 利用微–微波激射器已可以實(shí)現(xiàn)多種量子效應(yīng), 如微波場的亞泊松分布、光子數(shù)態(tài)[24]和壓縮態(tài)[25]的產(chǎn)生等.

圖2 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)Fig. 2. Cavity quantum electrodynamics system.

張智明教授團(tuán)隊(duì)對微–微波激射器作為腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛而深入的研究, 如圖2所示. 設(shè)有一個(gè)兩能級原子, 其基態(tài)為, 激發(fā)態(tài)為. 初始時(shí), 原子由態(tài)進(jìn)入真空態(tài)為的腔中,腔模頻率等于躍遷頻率, 初始的原子–腔態(tài)表示為. 當(dāng)原子躍遷到基態(tài)時(shí), 腔中產(chǎn)生一個(gè)光子, 此時(shí)原子–腔態(tài)表示為[26]. 通過控制進(jìn)入微–微波激射器腔中的原子(或分子)數(shù), 能夠達(dá)到輻射單光子的目的. 為了觀測到理論所預(yù)言的量子效應(yīng), 首先原子通量要足夠小,以保證在任何時(shí)刻, 腔中最多只有一個(gè)原子, 從而實(shí)現(xiàn)單個(gè)原子與電磁場的相互作用. 另外原子與腔場的相互作用需要足夠強(qiáng). 處于高里德堡(Rydberg)態(tài)的原子可以滿足這一要求, 而且相鄰里德伯態(tài)之間的躍遷頻率正好處在微波區(qū)(10–120 GHz). 實(shí)驗(yàn)所用處于里德伯態(tài)的銣原子, 其能級63P3/2與61D3/2之間的躍遷頻率約為21.5 GHz[27,28].Jones團(tuán)隊(duì)利用微–微波激射器對微波光子進(jìn)行級聯(lián)放大, 在微腔中激發(fā)態(tài)里德堡原子與腔場光子相互作用, 通過微腔出射原子的里德堡狀態(tài)實(shí)現(xiàn)微波單光子的探測. 實(shí)驗(yàn)中的微–微波激射器使用處于里德堡態(tài)63P3/2的激發(fā)態(tài)銣原子, 基態(tài)為61D5/2,躍遷頻率21.456 GHz[29].

除單原子或分子外, 量子點(diǎn)方法在光頻單光子制備和探測方面研究較多, 但尚未見到利用量子點(diǎn)產(chǎn)生微波單光子的相關(guān)實(shí)驗(yàn). 但只要設(shè)計(jì)合適的材料制備半導(dǎo)體量子點(diǎn)使其二能級差處于微波頻段,理論上也可實(shí)現(xiàn)微波單光子輻射.

3.1.2 超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

由于超導(dǎo)量子比特包含很多原子, 其有效偶極矩(dipole matrix)比堿金屬原子和里德伯原子大很多, 而且一維傳輸線模體積小, 因此即使固態(tài)環(huán)境的干擾作用較強(qiáng), 超導(dǎo)電路與腔的強(qiáng)耦合仍然是可以實(shí)現(xiàn)的, 能夠觀察到單個(gè)人工原子和單個(gè)微波光子的相互作用[30,31]. 基于超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng), 近年來的研究取得了一系列重要進(jìn)展, 例如,觀察到了微波光子的類粒子特性, 實(shí)現(xiàn)了微波單光子態(tài)和光子數(shù)態(tài)的制備和檢測[32?34].

Bozyigit等[35]和Eichler等[36]利用超導(dǎo)電路實(shí)現(xiàn)了微波頻段單光子態(tài)產(chǎn)生與檢測技術(shù)的新突破, 如圖3所示. 他們用精確操控的超導(dǎo)量子比特與諧振腔的耦合電路實(shí)現(xiàn)了微波單光子源, 其多光子的發(fā)射概率基本可以忽略.

圖3 微波單光子產(chǎn)生設(shè)備[35], 左側(cè)內(nèi)插圖為超導(dǎo)量子比特 a： 超導(dǎo)傳輸線諧振腔; c： 輸出電容; d： 熱噪聲端口;e/f： 相干測量端口; Z0 和 Z1 為匹配阻抗Fig. 3. The experimental set?up of generating microwave single?photon, where the left inset denotes qubit. a： super?conducting transmission line resonator; c： output capacit?ance; d： thermal noise port; e/f： coherent measurement port; Z0 and Z1 are matching impedance.

2016年, Peng等[37]利用片裝可控超導(dǎo)人工原子(量子比特)與兩端開路傳輸線(控制和輻射傳輸線)的非對稱耦合電路實(shí)現(xiàn)了可控的微波單光子源, 如圖4所示. 該單光子源中的人工原子與控制傳輸線弱耦合, 而與輻射傳輸線強(qiáng)耦合, 人工原子經(jīng)微波脈沖激勵(lì)后在傳輸線中輻射微波單光子,該實(shí)驗(yàn)在7.75–10.5 GHz的可調(diào)頻域內(nèi)得到近90%的單光子效率, 光子頻率的調(diào)整由外加磁通控制. 在探測方面, Yin等[38]利用電流偏置的約瑟夫森結(jié)作為一個(gè)三能級系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了微波單光子的探測, 探測效率達(dá)到70%. 該約瑟夫森結(jié)可以從入射場中吸收微波單光子, 并用于工作在4 GHz的HBT(Hanbury?Brown and Twiss)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證微波熱態(tài)的光子群聚效應(yīng). 日本Tokyo Medical and Dental University的Kunihiro等[39]和Inomata等[40]利用超導(dǎo)量子比特的綴飾態(tài)構(gòu)成的人工Λ系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)微波單光子探測. 微波單光子引起Λ系統(tǒng)的拉曼躍遷(Raman transition)并激發(fā)量子比特, 從而實(shí)現(xiàn)微波單光子探測, 其單光子探測效率達(dá)到66%.

圖4 頻率可調(diào)微波單光子源原理與結(jié)構(gòu)[37]Fig. 4. Principle and structure of frequency?adjustable mi?crowave single?photon source.

利用超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)實(shí)現(xiàn)單光子探測是目前研究最為廣泛和深入的方法. 除此之外, 利用其他物理效應(yīng)探測微波單光子的方法也不斷被提出, 如微波動(dòng)態(tài)電感探測器(microwave kinetic inductance detector, MKID)、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變邊界光子探測器(transition edge sensors, TESs)、超導(dǎo)隧道結(jié) (superconducting tunnel junctions, STJs)、超導(dǎo)納米線(superconducting nanowire single photon detector, SNSPD)等[41].

3.1.3 腔–光 (電)–力學(xué)系統(tǒng)

利用腔–光(電)–力學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)微波單光子源的實(shí)驗(yàn)未見報(bào)道. 目前只有通過電–光–力學(xué)系統(tǒng)(electro?opto?mechanical, EOM)實(shí)現(xiàn)微波光子和光頻光子的路徑糾纏來間接產(chǎn)生微波單光子的方案. 即： 若在一路探測到光頻單光子, 則在另一路必定獲得微波單光子, 相關(guān)內(nèi)容在后續(xù)糾纏微波光子制備部分探討.

3.2 糾纏微波光子的制備

糾纏微波光子對或多組分糾纏微波光子可用于微波頻段量子通信或量子雷達(dá), 成為微波頻段重要的量子信息源. 光頻量子糾纏源的制備研究較為深入, 其產(chǎn)生糾纏光子的主要物理機(jī)理包括： 基于二階非線性效應(yīng)的BBO, KDP等晶體或者PPLN,PPKTP等準(zhǔn)相位匹配晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換; 基于三階非線性效應(yīng)的色散位移光纖或者光子晶體光纖中的四波混頻過程等. 糾纏微波光子的產(chǎn)生方法可參照糾纏光子的制備原理, 關(guān)鍵在于制備類似產(chǎn)生光頻糾纏光子的BBO, PPKTP等晶體的非線性器件或系統(tǒng).

目前已有多種制備糾纏微波光子的理論和實(shí)驗(yàn)研究方法, 實(shí)現(xiàn)的物理機(jī)理也與光頻糾纏光子制備相似, 主要是利用腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)以及腔–光(電)–力學(xué)系統(tǒng)等幾類系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)類似糾纏光子生成過程的非線性效應(yīng).

3.2.1 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生光頻糾纏光子的基本原理是利用原子與高品質(zhì)因數(shù)值光腔的耦合作用, 已有多種方案提出并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[42?44]. 而利用腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生糾纏微波光子的關(guān)鍵問題在于能級差處于微波頻段的材料. 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)糾纏微波光子對的典型途徑是超導(dǎo)納米結(jié)構(gòu)–量子點(diǎn)(對應(yīng)光頻的原子). 量子點(diǎn)導(dǎo)帶和價(jià)帶的帶間躍遷可以產(chǎn)生可見光頻段光子,而帶內(nèi)躍遷則可產(chǎn)生微波頻段光子. Emary和Trauzettel[45]利用一對量子點(diǎn)的帶內(nèi)躍遷產(chǎn)生了偏振糾纏的微波光子對, 如圖5所示. 四個(gè)量子點(diǎn)置于圓柱形微波諧振腔中, 兩個(gè)量子點(diǎn)(L,R)提供電子的初態(tài)和終態(tài), 另外兩個(gè)量子點(diǎn)(A,B)提供衰變路徑. 電子從L中的高能級初態(tài)隧穿進(jìn)入(A,B)的高能級的疊加態(tài), 然后通過輻射兩個(gè)光子衰變到基態(tài). 量子點(diǎn)A(B)中產(chǎn)生兩個(gè)左旋CP+(或右旋CP?)的圓偏振光子, 即量子點(diǎn)與微波光子系統(tǒng)的態(tài)為

通過量子點(diǎn)(A,B)與量子點(diǎn)R耦合, 使微波光子對與電子解糾纏, 得到糾纏微波光子對中的參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生光頻糾纏光子對的物理機(jī)理.

圖5 利用量子點(diǎn)產(chǎn)生糾纏微波光子對的原理[45]Fig. 5. Principle of generating entangled microwave photon pair using quantum dots.

Shi等[46]提出了利用HgTe量子點(diǎn)產(chǎn)生偏振糾纏光子, 輻射光子在太赫茲范圍(MeV量級), 并從理論上論證了該方案對量子點(diǎn)內(nèi)無序性的魯棒特性, 但目前尚未見到相關(guān)實(shí)驗(yàn)報(bào)道.

3.2.2 超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是目前產(chǎn)生微波糾纏光子對的重要平臺. 利用不同結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)研究了多種能夠產(chǎn)生微波光子糾纏的非線性效應(yīng)(如動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)、克爾效應(yīng)等), 并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.

在量子理論中, 對電磁場進(jìn)行量子化會(huì)發(fā)現(xiàn)真空零點(diǎn)能的存在. 而在非靜態(tài)真空腔中, 一個(gè)腔壁的快速運(yùn)動(dòng)可以使量子真空漲落(vacuum fluctuation)轉(zhuǎn)變成真實(shí)的光子, 這一現(xiàn)象被稱為動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng). 動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)本質(zhì)上是一種通過外界擾動(dòng)(例如介電常數(shù)、電導(dǎo)率等邊界材料的特性隨時(shí)間變化)改變量子場的模式結(jié)構(gòu), 進(jìn)而從量子真空漲落中產(chǎn)生光子對的量子放大過程.2011年瑞典查爾姆斯工業(yè)大學(xué)Wilson等[47]在《Nature》上發(fā)表了關(guān)于測量動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn), 他們利用基于可變邊界條件的微結(jié)構(gòu)共面波導(dǎo)的超導(dǎo)電路實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng). 實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)諧超導(dǎo)量子干涉儀的磁通實(shí)現(xiàn)了對邊界條件的快速調(diào)制, 結(jié)果顯示測得了真空釋放的微波頻段的光子對, 并通過二階相干函數(shù)證明了雙光子的時(shí)空強(qiáng)相干特性[48,49], 如圖6所示. 在這一過程中,實(shí)光子對的能量來自于磁通對邊界條件的驅(qū)動(dòng)(頻率為Ω), 而且微波光子對的頻率()之和等于邊界條件變化的頻率Ω, 即.

圖6 Wilson小組實(shí)驗(yàn)裝置及超導(dǎo)量子干涉儀電子掃描照片[48]Fig. 6. The scanning?electron micrograph of the experiment?al device and SQUID of Wilson group[48].

基于卡西米爾效應(yīng)產(chǎn)生微波糾纏光子對只是超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)方法產(chǎn)生微波糾纏光子的一種. 目前, 以超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)為核心的超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)成為產(chǎn)生非經(jīng)典微波的重要平臺, 即約瑟夫森–光子裝置. 多個(gè)團(tuán)隊(duì)都對其產(chǎn)生微波糾纏光子進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究[50?54].在這種實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)里, 量子比特與兩個(gè)或多個(gè)微波傳輸線諧振腔耦合. 約瑟夫森結(jié)在兩個(gè)或多個(gè)耦合諧振腔(諧振于相同或不同的頻率)里分別產(chǎn)生微波光子, 其等效電路如圖7所示[51].

圖7 約瑟夫森–光子裝置等效電路原理圖[51]Fig. 7. Sketch of an equivalent circuit principle of Joseph?son?photonics device.

3.2.3 腔–光 (電)–力學(xué)系統(tǒng)

在腔–光(電)–力學(xué)系統(tǒng)中, 光或電與機(jī)械諧振子相互作用的非線性導(dǎo)致了很多非經(jīng)典效應(yīng)的產(chǎn)生, 使得這一體系成為重要的量子系統(tǒng). 而電–光–力學(xué)系統(tǒng)由包含了機(jī)械振子的光腔和微波腔共同組成, 是腔–光–力學(xué)系統(tǒng)與腔–電–力學(xué)系統(tǒng)的集合[56]. 在該系統(tǒng)中, 機(jī)械振子既與光場耦合, 也與微波場耦合, 其結(jié)構(gòu)如圖8所示. 目前未見到利用該類系統(tǒng)產(chǎn)生微波光子離散變量糾纏的方案. 而文獻(xiàn)[57–60]的研究表明, 將機(jī)械振子作為光頻光子與微波光子的量子接口, 可以利用電–光–力學(xué)平臺產(chǎn)生光場與微波場的糾纏.

利用藍(lán)、紅失諧激光分別驅(qū)動(dòng)微波場和光場,此時(shí)的哈密頓量為

圖8 電–光–力學(xué)系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)Fig. 8. The typical structure of electro?opto?mechanical sys?tem.

可判斷體系能夠產(chǎn)生微波場和光場的光子數(shù)糾纏, 且在某一時(shí)刻若檢測到光場為一個(gè)光子, 則微波場此時(shí)一定處于單光子態(tài).

Barzanjeh等[61,62]提出一種基于電–光–力學(xué)系統(tǒng)的微波量子照射雷達(dá). 該量子雷達(dá)系統(tǒng)利用機(jī)械振子將微波腔與光腔耦合, 產(chǎn)生微波光子與光波光子的糾纏, 并將微波作為雷達(dá)信號照射目標(biāo), 光波信號作為休閑信號保留在本地, 然后對微波的回波變換成光波再與光波休閑信號進(jìn)行符合測量, 如圖9所示.

圖9 微波量子照射雷達(dá)示意圖[61]Fig. 9. Schematic of microwave quantum illumination.

3.3 壓縮態(tài)及糾纏態(tài)微波場的制備

按照量子噪聲特性可將連續(xù)變量量子微波場分為熱態(tài)微波場、相干態(tài)微波場、壓縮態(tài)微波場以及糾纏態(tài)微波場. 熱態(tài)和相干態(tài)微波場的產(chǎn)生相對容易, 本文不再展開論述, 主要分析壓縮態(tài)以及糾纏態(tài)微波場的產(chǎn)生原理與相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)展. 壓縮態(tài)微波場可分為正交壓縮、振幅壓縮(光子數(shù)壓縮)和強(qiáng)度差壓縮微波場. 本文重點(diǎn)關(guān)注正交壓縮微波場的制備原理和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展. 正交壓縮微波場是將微波場某個(gè)正交分量的量子噪聲壓縮到經(jīng)典散粒噪聲極限以下的一種非經(jīng)典微波場. 而壓縮態(tài)微波場通過分束器與真空態(tài)或熱態(tài)耦合, 可以產(chǎn)生連續(xù)變量糾纏微波場. 連續(xù)變量糾纏微波場的糾纏特性體現(xiàn)為子系統(tǒng)正交分量之間的非定域量子關(guān)聯(lián)[63]. 由于電磁場正交分量的糾纏與其耦合模的正交分量壓縮相互聯(lián)系, 故這種類型的糾纏又被稱為壓縮糾纏.

正交壓縮光場具有突破量子噪聲極限的特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于精密光學(xué)測量[64]和微弱引力波信號探測[65]等領(lǐng)域. 制備正交壓縮態(tài)光場的方法途徑很多, 目前已報(bào)道的不下數(shù)十種, 但按照產(chǎn)生原理基本可以分為參量過程、克爾效應(yīng)和四波混頻等非線性效應(yīng)過程. 參量過程可以認(rèn)為是二階非線性效應(yīng)的結(jié)果, 二階非線性效應(yīng)可以用于實(shí)現(xiàn)三波混頻. 主要過程是將泵浦和信號輸入至非線性器件, 產(chǎn)生差頻信號即休閑信號, 結(jié)果使得,信號都得到放大, 如果則得到簡并參量放大和單模壓縮信號; 如果, 則得到非簡并參量放大, 但不會(huì)對任何一個(gè)模式產(chǎn)生壓縮效應(yīng), 而是使雙模之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)特性, 得到雙模壓縮態(tài). 三階或更高階非線性可以產(chǎn)生克爾效應(yīng), 實(shí)現(xiàn)光子之間的相互作用. 四波混頻, 即一對泵浦光子產(chǎn)生信號光與休閑光的過程：, 就是三階非線性效應(yīng)的結(jié)果. 壓縮微波場的制備完全可參照壓縮光場的制備原理和方法, 前提條件是能夠制備實(shí)現(xiàn)以上非線性效應(yīng)的材料、器件或電路.

3.3.1 腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)利用原子(原子系綜、單原子或離子)和腔耦合(如囚禁在腔中二能級或多能級原子與腔模的相互作用)來制備壓縮態(tài)和糾纏態(tài)光場, 是產(chǎn)生非經(jīng)典光場的重要途徑. 目前已有多種不同結(jié)構(gòu)制備壓縮/糾纏光場的腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)被提出并得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

而在微波頻段, Pielawa等[66]提出了一種利用量子庫(quantum reservoir)(用于囚禁離子)產(chǎn)生雙模壓縮糾纏態(tài)的方案, 如圖10所示. 該方案中原子束起到原子庫的作用. 利用原子束泵浦諧振腔, 且無需控制原子到達(dá)順序, 但每次在諧振腔里只能有一個(gè)原子. 通過激光場和微波場的聯(lián)合作用控制入射原子束處于里德堡態(tài)和的相干疊加態(tài)(能級差對應(yīng)于偶極躍遷), 原子束與高品質(zhì)因數(shù)值微波諧振腔強(qiáng)耦合, 微波場飽和原子的偶極矩躍遷, 使微波腔諧振于兩個(gè)非簡并模式()上, 并逐漸演變并穩(wěn)定于雙模壓縮態(tài). 當(dāng)原子從強(qiáng)驅(qū)動(dòng)場吸收兩個(gè)光子, 則會(huì)在兩個(gè)場模邊頻上同時(shí)輻射兩個(gè)強(qiáng)相干光子, 即四波混頻的非線性過程, 這本質(zhì)上對應(yīng)于一個(gè)雙光子過程. 兩個(gè)場模諧振于原子偶極躍遷頻率的兩個(gè)拉比邊帶(Rabi sideband). 穩(wěn)態(tài)時(shí), 兩個(gè)場模處于EPR(Einstein?Podolsky?Rosen)糾纏態(tài), 且糾纏度可由驅(qū)動(dòng)光場強(qiáng)及頻率控制.

圖10 利用量子庫產(chǎn)生雙模壓縮態(tài)方案[66]Fig. 10. Scheme of generating two?mode squeezed state us?ing quantum reservoir.

理論研究表明, 超冷原子與超導(dǎo)傳輸線腔之間的磁耦合強(qiáng)度可以達(dá)到強(qiáng)耦合區(qū), 利用超冷原子與超導(dǎo)傳輸線腔的強(qiáng)耦合, 李蓬勃和李福利[67,68]提出了一種制備傳輸線腔場雙模壓縮態(tài)的新方法, 并證明了在特定條件下超冷原子自旋波與腔場耦合體系可以看作參數(shù)可控的三個(gè)耦合量子諧振子體系. 在該方案中, 包含原子數(shù)為N的87Rb超冷原子系綜囚禁于超導(dǎo)傳輸線諧振腔表面, 如圖11所示. 通過對體系演化的相干控制, 在特定時(shí)刻超冷原子自旋波和腔場自由度分離, 而且此時(shí)腔場處于雙模壓縮態(tài). 這一方案的優(yōu)勢在于可以通過調(diào)諧外部經(jīng)典場的強(qiáng)度和失諧量方便地對壓縮度進(jìn)行調(diào)整, 并且具有較長的相干時(shí)間. 實(shí)際上該方案并不是一個(gè)典型的腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng), 這里的諧振系統(tǒng)是超導(dǎo)傳輸線, 因此該方案是原子系綜與超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的結(jié)合, 但結(jié)構(gòu)及工作原理與腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)更加相似.

圖11 基于超冷原子與超導(dǎo)傳輸線腔耦合產(chǎn)生雙模壓縮態(tài)方案[67]Fig. 11. Scheme of generating two?mode squeezed state based on the coupling of ultracold atoms and superconduct?ing transmission line resonator.

3.3.2 超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

以約瑟夫森結(jié)為核心器件的超導(dǎo)電路是超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的主要研究對象. 其優(yōu)越的超導(dǎo)特性實(shí)現(xiàn)了超低的能量耗散, 其諧振電路具有較高的品質(zhì)因數(shù). 更重要的一點(diǎn)是, 可等效為電感的超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)在電路中表現(xiàn)出極強(qiáng)的非線性特征. 因此可以在宏觀尺度上實(shí)現(xiàn)這樣一種量子比特或人工原子. 而由于其比普通原子要大得多, 所以人工原子具有超大偶極矩(電或磁), 也因此在耦合電路的幫助下人工原子可以實(shí)現(xiàn)與電磁場較強(qiáng)的非線性相互作用. 而由于單微波光子能量低, 實(shí)現(xiàn)單微波光子的探測與應(yīng)用較為困難, 目前基于正交位相、正交振幅等信息的連續(xù)變量量子微波場的研究較多, 在壓縮態(tài)微波場、連續(xù)變量糾纏微波場的生成與探測等方面取得了較大進(jìn)展.

以超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)為基礎(chǔ)構(gòu)建的約瑟夫森參量放大器(Josephson parametric amplifier, JPA)是制備壓縮態(tài)微波場實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用較多的器件. 約瑟夫森參量放大器是包含超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振器和超導(dǎo)量子干涉儀(superconducting quantum interfer?ence device, SQUID)的電路, 如圖12(a)所示. 它既可以實(shí)現(xiàn)微波信號的參量放大[69], 又能夠產(chǎn)生非經(jīng)典的微波態(tài)[70], 還可以單點(diǎn)讀取超導(dǎo)磁通量子位[53]. 作為一種相敏放大器(phase sensitive amplifier), 它可以壓縮微波場的一個(gè)正交分量(具體是正交振幅分量還是正交位相分量取決于泵浦場信號與輸入信號的相位關(guān)系)的起伏, 而放大另一個(gè)正交分量上的起伏, 實(shí)現(xiàn)正交壓縮微波場. 而在這一過程中, 伴隨著泵浦光子分裂成信號光子和休閑光子的雙光子過程. Menzel等[71]利用該放大器首先實(shí)現(xiàn)了單模微波壓縮場, 然后與真空態(tài)在微波混合環(huán)分束器中混合, 實(shí)現(xiàn)了空間分離的頻率簡并連續(xù)變量微波糾纏. 這里的超導(dǎo)180°混合環(huán)(hybrid ring, HR)分束器工作原理類似于光學(xué)分束器[72], 它將真空態(tài)與約瑟夫森參量放大器產(chǎn)生的壓縮態(tài)混合, 分束的兩路信號表現(xiàn)出糾纏特性,如圖12(b)所示.

圖12 (a) 約瑟夫森參量放大器[71]; (b) 180°混合環(huán)微波分束器[72]Fig. 12. (a) Josephson parametric amplifier; (b) 180° hy?brid ring microwave beam splitter.

Eichler等[73]利用類似的約瑟夫森參量放大器產(chǎn)生壓縮態(tài)微波場, 明顯不同的地方在于, 該約瑟夫森參量放大器應(yīng)用了三個(gè)超導(dǎo)量子干涉儀陣列作為非線性器件, 另外該參量放大器工作于非簡并模式, 實(shí)現(xiàn)四波混頻的作用, 即兩個(gè)泵浦光子生成一個(gè)信號光子和一個(gè)休閑光子, 產(chǎn)生雙模壓縮微波場. 空間上耦合在一起的雙模壓縮微波場經(jīng)過高電子遷移率場效晶體管(high electron mobility transistor, HEMT)放大器放大后分成兩路, 各與一個(gè)本地振蕩信號進(jìn)行差拍檢測, 獲取雙路信號共四個(gè)正交分量的全部信息, 進(jìn)而驗(yàn)證了其雙模壓縮特性, 如圖13所示.

Ku等[74]將壓縮場與真空場輸入微波分束器,在輸出端進(jìn)行正交相關(guān)檢測, 驗(yàn)證了兩個(gè)輸出模之間的糾纏特性, 如圖14所示.

約瑟夫森環(huán)形調(diào)制器(Josephson ring modu?lator, JRM)是另一種可以作為頻率轉(zhuǎn)換器或者相位保持參量放大器應(yīng)用的非線性電路. 它包含四個(gè)約瑟夫森結(jié), 為典型的惠斯頓電橋結(jié)構(gòu), 完全對稱,且具有無損耗、無噪聲以及強(qiáng)非線性特性. 其應(yīng)用非常廣泛, 如固態(tài)量子位的讀取、頻率變換以及糾纏微波光子對的產(chǎn)生等[75,76]. Roch等[77]在約瑟夫森環(huán)形調(diào)制器的基礎(chǔ)上, 增加了四個(gè)交叉相連的線性電感, 設(shè)計(jì)了寬調(diào)諧的三波混頻設(shè)備. Flurin等[78]通過在這種電路上外加傳輸線和電容組成的諧振回路, 產(chǎn)生了空間分離的一對不同頻率的雙模壓縮微波場, 即連續(xù)變量微波糾纏信號, 這種設(shè)備稱之為約瑟夫森混頻器(Josephson mixer, JM), 如圖15所示.

圖13 四波混頻產(chǎn)生壓縮微波場[73]Fig. 13. Schematic of generating squeezed microwave field using four?wave mixing.

圖14 壓縮場與真空場耦合產(chǎn)生糾纏微波場[74]Fig. 14. Schematic of generating entangled microwave field using the squeezed field and vacuum field.

以上用于產(chǎn)生壓縮態(tài)或糾纏態(tài)微波場的超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng), 具體電路結(jié)構(gòu)可能有所差異, 但基本工作原理都是基于超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的核心器件–約瑟夫森結(jié)的非線性電感以及由此產(chǎn)生的其他非線性效應(yīng), 如二階非線性效應(yīng)、克爾效應(yīng)等, 而參量過程可以認(rèn)為是二階非線性效應(yīng)的結(jié)果, 四波混頻是三階非線性效應(yīng)的結(jié)果.

3.3.3 腔–光 (電)–力學(xué)系統(tǒng)

圖15 約瑟夫森混頻器產(chǎn)生雙模壓縮微波場[78]Fig. 15. Schematic of generating two?mode squeezed mi?crowave field using Josephson mixer.

腔–光(電)–力學(xué)系統(tǒng)是近年來產(chǎn)生壓縮態(tài)、糾纏態(tài)微波場的重要研究平臺[79,80]. Caspar等[81]搭建了類似約瑟夫森參量放大器結(jié)構(gòu)的腔–電–力學(xué)參量放大裝置, 產(chǎn)生了噪聲起伏比真空噪聲低8 dB的壓縮態(tài)微波場. 該裝置包含一個(gè)超導(dǎo)微波諧振腔(諧振頻率6.9148 GHz, 線寬為6.44 MHz),與一個(gè)直徑的振動(dòng)薄膜耦合(振動(dòng)頻率=10.319 MHz, 線寬為107 Hz), 諧振腔由包含兩個(gè)頻率()的電壓信號驅(qū)動(dòng),表示相對共振頻點(diǎn)的失諧. 兩個(gè)系統(tǒng)通過微波輻射壓耦合, 在過耦合狀態(tài), 機(jī)械振子不會(huì)吸收任何能量而將微波場完全反射, 如圖16所示. 該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以看作約瑟夫森參量放大器產(chǎn)生單模壓縮態(tài)微波場的實(shí)驗(yàn)方案在腔–電–力學(xué)系統(tǒng)中的對應(yīng).

Li等[82]利用腔–電–力學(xué)平臺制備了雙模壓縮糾纏態(tài)微波場, 其結(jié)構(gòu)是利用納米結(jié)構(gòu)機(jī)械振子將兩個(gè)超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔耦合, 如圖17所示. 該結(jié)構(gòu)與超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的約瑟夫森–光子裝置非常相似, 只是中間的非線性耦合器件由人工原子變成了機(jī)械振子. 機(jī)械振子的機(jī)械移動(dòng)改變了電路電容, 使兩個(gè)諧振腔與機(jī)械振子產(chǎn)生了參量耦合效應(yīng), 結(jié)果使得兩個(gè)諧振腔之間產(chǎn)生了相互作用. 可以通過調(diào)整該實(shí)驗(yàn)裝置電容上的驅(qū)動(dòng)電壓來改變諧振腔與機(jī)械振子的機(jī)電耦合強(qiáng)度, 進(jìn)而調(diào)整產(chǎn)生的雙模壓縮糾纏態(tài)的糾纏度. 其中驅(qū)動(dòng)電壓,,分別為兩個(gè)微波諧振腔和機(jī)械振子的諧振頻率.

圖16 基于腔–電–力學(xué)系統(tǒng)的微波參量放大裝置[81]Fig. 16. The microwave parametric amplifier device based on cavity electromechanics system.

圖17 基于腔–電–力學(xué)系統(tǒng)的雙模壓縮微波場產(chǎn)生裝置[82]Fig. 17. Device of generating two?mode squeezed mi?crowave field based on cavity electromechanics system.

Sete和Eleuch[83]利用超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)與腔–電–力學(xué)的聯(lián)合系統(tǒng)研究了微波壓縮場的產(chǎn)生以及微波場與機(jī)械振子的糾纏, 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖18所示. 超導(dǎo)量子比特與傳輸線諧振腔TLR1以及微機(jī)械振子耦合, 機(jī)械振子再與另一個(gè)傳輸線諧振腔TLR2耦合. 在強(qiáng)耗散極限下, 超導(dǎo)量子比特與TLR1以及微機(jī)械振子的耦合會(huì)使傳輸線諧振腔與機(jī)械振子產(chǎn)生非線性耦合作用, 此外TLR2也會(huì)與機(jī)械振子產(chǎn)生非線性作用. 實(shí)驗(yàn)表明, 即使存在熱噪聲, 兩種非線性作用的聯(lián)合效應(yīng)也能夠?qū)崿F(xiàn)微波場的強(qiáng)壓縮, 且壓縮度可通過調(diào)整泵浦微波場的功率來控制.

圖18 超導(dǎo)電路量子電動(dòng)力學(xué)與腔–電–力學(xué)的聯(lián)合系統(tǒng)制備壓縮微波場[83]Fig. 18. The jointed system of circuit quantum electro?dynamics and cavity electromechanics system that generat?ing squeezed microwave field.

此外, 集合了腔–光–力學(xué)系統(tǒng)與腔–電–力學(xué)系統(tǒng)的電–光–力學(xué)系統(tǒng)也可以制備非經(jīng)典微波場. 在電–光–力學(xué)系統(tǒng)中, 機(jī)械振子既與光場耦合, 也與微波場耦合. 若使微波場和光場都受紅失諧激光驅(qū)動(dòng), 此時(shí)微波場和光場與機(jī)械振子均形成線性混合的相互作用, 使得二者均與機(jī)械振子形成量子態(tài)的交換, 因而機(jī)械振子可以成為光場與微波場的量子接口, 實(shí)現(xiàn)二者量子態(tài)的轉(zhuǎn)移或者傳遞[84,85]. 因此,利用電–光–力學(xué)系統(tǒng), 選擇紅失諧激光驅(qū)動(dòng)微波腔和光腔, 在光腔中輸入壓縮態(tài)光場, 利用微波場和光場之間的量子態(tài)轉(zhuǎn)換, 在體系耗散系數(shù)很小時(shí),微波腔中可制備出髙保真度的壓縮態(tài)微波場, 即利用量子態(tài)的轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)微波非經(jīng)典態(tài). Palomaki[86],Tian[60]以及Wang和Clerk[87]分別研究了在高斯態(tài)、貓態(tài)、單模壓縮態(tài)和光子數(shù)態(tài)下, 不同熱環(huán)境從光場到微波場間量子態(tài)的轉(zhuǎn)移保真度及其演化.

利用機(jī)械振子作為光場與微波場的量子接口,Abdi等[88]設(shè)計(jì)了直接產(chǎn)生連續(xù)變量糾纏微波場的電–光–力學(xué)方案, 如圖19所示.

圖19 連續(xù)變量糾纏微波場的電–光–力學(xué)產(chǎn)生方案[88]Fig. 19. Scheme of electro?opto?mechanical system to gener?ate continuous variable entangled microwave field.

該方案包含兩個(gè)相隔一定距離的電–光–力學(xué)系統(tǒng)Alice和Bob. 同樣在每一個(gè)電–光–力學(xué)系統(tǒng)中利用藍(lán)、紅失諧激光分別驅(qū)動(dòng)微波場和光場, 實(shí)現(xiàn)微波場和光場的糾纏. 相比微波場, 光場受退相干影響較小. Alice和Bob將光學(xué)模送至二者中間的Charlie, 對兩個(gè)光學(xué)模進(jìn)行貝爾態(tài)測量, 通過連續(xù)變量糾纏交換使空間相隔一定距離的兩個(gè)微波場糾纏起來.

4 量子微波場在微波量子導(dǎo)航中的問題探討

量子微波場的生成為微波頻段量子信息處理、量子密集編碼, 特別是微波量子通信、微波量子雷達(dá)以及量子超精密測量等基于空間傳輸?shù)牧孔有畔⒓夹g(shù)提供了可資利用的重要信號源. 而且由于微波場相對于光頻信號具有更強(qiáng)的云霧穿透能力, 抗大氣衰減能力強(qiáng), 因此其在空間中的遠(yuǎn)距離傳播能力更有利于量子微波信號大尺度動(dòng)態(tài)空間環(huán)境中的量子信息傳輸應(yīng)用, 甚至?xí)鹘y(tǒng)的通信、導(dǎo)航、雷達(dá)等領(lǐng)域產(chǎn)生顛覆性影響. 作者與研究團(tuán)隊(duì)近年來持續(xù)跟蹤量子微波場的研究進(jìn)展, 并在連續(xù)變量糾纏微波信號在無線電導(dǎo)航中的應(yīng)用問題做了一些研究工作[89?91]. 利用量子糾纏微波信號實(shí)現(xiàn)在粒子性層面運(yùn)用電磁場的無線電導(dǎo)航, 依靠糾纏粒子強(qiáng)關(guān)聯(lián)、隱形傳態(tài)等特性, 建立起新型無線電導(dǎo)航系統(tǒng)體制, 能夠大幅提升無線電導(dǎo)航參數(shù)量測精度、弱信號檢測能力、保密抗干擾等性能水平,占據(jù)信息化戰(zhàn)爭條件下獲取安全可靠導(dǎo)航信息的優(yōu)勢地位. 然而, 從實(shí)驗(yàn)室制備產(chǎn)生量子糾纏微波信號到實(shí)現(xiàn)在具體系統(tǒng)中的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用, 還有一系列理論和工程技術(shù)問題亟待解決.

4.1 量子糾纏微波信號生成能力問題

目前, 已有研究團(tuán)隊(duì)成功制備了連續(xù)變量量子糾纏微波信號, 特別是Menzel團(tuán)隊(duì)利用約瑟夫森參量放大器以及Flurin團(tuán)隊(duì)利用約瑟夫森混頻器產(chǎn)生了空間分離的糾纏微波信號, 為利用其糾纏特性奠定了技術(shù)基礎(chǔ). 然而, 目前糾纏微波信號的生成能力是有限的, 實(shí)驗(yàn)中制備的信號功率水平較低. 將糾纏微波信號應(yīng)用于實(shí)際的無線電導(dǎo)航系統(tǒng), 首先要解決的問題就是這種基于約瑟夫森結(jié)的量子糾纏微波信號生成能力的問題, 即如何提高所產(chǎn)生的壓縮態(tài)、糾纏態(tài)微波場的輻射源功率、壓縮度、糾纏度等性能指標(biāo), 以及降低對實(shí)驗(yàn)環(huán)境、實(shí)驗(yàn)條件要求的問題.

4.2 量子糾纏微波信號傳輸信道退相干問題

量子糾纏微波導(dǎo)航信號的無線傳播環(huán)境是一個(gè)量子系統(tǒng)與自由空間環(huán)境相互作用的開放系統(tǒng).糾纏信號在信道傳輸過程中, 因量子系統(tǒng)與周圍環(huán)境的相互作用將環(huán)境的各種參數(shù)引入而使問題變得過于復(fù)雜, 自由空間傳輸衰減、湍流和非線性效應(yīng)會(huì)引起糾纏度的下降, 導(dǎo)致應(yīng)用系統(tǒng)的工作基礎(chǔ)–糾纏微波相干性能的破壞. 總的來說, 糾纏微波信號在自由空間的傳播問題主要有三個(gè)方面：一是能量損耗問題; 二是與大氣中物質(zhì)作用引起的退相干問題; 三是空間形狀散射導(dǎo)致的能量擴(kuò)散和部分檢測問題. 目前, 糾纏微波信號的傳播與量測都是在波導(dǎo)及微帶傳輸線中進(jìn)行的, 基本不存在這些問題. 但若向空間輻射糾纏微波信號, 上述問題不可避免.

4.3 量子糾纏微波信號接收檢測問題

量子糾纏微波信號經(jīng)過自由空間傳輸?shù)乃p,到達(dá)接收方天線時(shí)能量已經(jīng)非常弱, 甚至遠(yuǎn)低于電路噪聲. 因此, 需要在接收端解決信噪比的提高(如采用壓縮真空注入及相敏放大等量子增強(qiáng)技術(shù))以及糾纏微波信號的最優(yōu)量子接收和檢測問題. 此外, 如何有效利用量子糾纏微波信號的非經(jīng)典特性, 在現(xiàn)有零拍檢測及雙路徑接收檢測方法的基礎(chǔ)上, 探尋最適宜的接收檢測方法, 將其非定域關(guān)聯(lián)特性與無線電導(dǎo)航技術(shù)有效結(jié)合, 也是下一步工作中需要解決的重點(diǎn)問題.

5 小結(jié)與展望

盡管微波頻段量子信息技術(shù)的研究和應(yīng)用要比光學(xué)頻段發(fā)展緩慢, 但由于微波受大氣環(huán)境影響較小, 云霧穿透能力和遠(yuǎn)距離傳播能力較強(qiáng), 量子微波場的生成為微波頻段量子信息處理、量子密集編碼, 特別是微波量子通信、微波量子雷達(dá)以及量子超精密測量等基于空間傳輸?shù)牧孔有畔⒓夹g(shù)提供了可資利用的重要信號源. 對于未來量子微波的研究方向與發(fā)展路線, 我們主要有以下三個(gè)方面的設(shè)想： 一是在內(nèi)部冷凍機(jī)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 完成連續(xù)變量量子微波隱形傳態(tài)、微波量子照明等實(shí)驗(yàn)的原理性論證, 伴隨著需要開發(fā)和制造足夠高效率的微波光電探測器. 二是在內(nèi)部冷凍機(jī)之間進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 將一束微波留在冷凍機(jī)中, 而另一束通過高噪聲的波導(dǎo)或微帶傳輸線傳輸, 在與低反射率的目標(biāo)對象相互作用后, 通過探測反射信號來確定目標(biāo)對象存在與否. 這一實(shí)驗(yàn)和技術(shù)的進(jìn)步需要得益于設(shè)計(jì)熱光子濾波器以及基于約瑟夫森材料的小型延遲線. 三是利用天線輻射和接收量子微波信號, 在開放空間中進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證. 適用天線理論模型的發(fā)展和材料的選擇、形狀的設(shè)計(jì)等都將是其中最關(guān)鍵的工作.

本文主要綜述了近年來對量子微波場制備與探測理論技術(shù)與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展, 具體以量子糾纏微波導(dǎo)航為例指出了量子微波信號在自由空間量子信息傳輸系統(tǒng)應(yīng)用中的若干需要關(guān)注的問題, 并簡要展望了未來量子微波技術(shù)的發(fā)展方向.希望為正在從事或有興趣從事量子微波技術(shù)相關(guān)研究的學(xué)者提供有益的參考.