付煜國(guó)

摘 要：高中物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很多共同點(diǎn)，對(duì)此，我們要想更好地學(xué)習(xí)物理知識(shí)，就應(yīng)該仔細(xì)挖掘并扎實(shí)掌握這些相通之處，將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的運(yùn)用在物理解題中，在提高物理解題效率的同時(shí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。本文站在高中生的角度對(duì)此做了深入研究，結(jié)合學(xué)習(xí)中遇到的典型例題闡述了利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的策略。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)知識(shí)；物理問(wèn)題

數(shù)學(xué)與物理二者同為理科，存在一定的共通性。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，物理是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞可以在一定程度上影響著物理解題效率。對(duì)此身為高中生，在物理學(xué)習(xí)中應(yīng)該懂得嘗試著引入數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用快速的解決物理問(wèn)題。這樣才能更好的保證解題效率，并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升。

一、運(yùn)用函數(shù)知識(shí)處理物理問(wèn)題

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，作為極具代表性的數(shù)學(xué)知識(shí)我們?cè)谖锢斫忸}過(guò)程中經(jīng)?？梢杂玫?。

例題：芳芳和明明二人從學(xué)校和火車站兩地相向而行，芳芳比明明早出發(fā)6分鐘，中途二人在圖書(shū)館相遇，這時(shí)芳芳多走出了110m，見(jiàn)面后二人以相同的速度向前行進(jìn)，明明到達(dá)火車站需要7分鐘，芳芳達(dá)到學(xué)校需要10分鐘，那么二人的速度分別是多少？火車站到學(xué)校之間的距離又是多遠(yuǎn)呢？

對(duì)于這道題目的處理我們?nèi)绻苯硬捎梦锢碇R(shí)具有一定難度，不容易理解，對(duì)此就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)解決。首先列出方程，然后通過(guò)函數(shù)中的換元法就能輕松得出答案。如下：

設(shè)：火車站到學(xué)校之間的距離為x，那么，芳芳共走=x+110，明明速度=x+110/7、芳芳速度=x/10；可得x/x+110/7=x+110/x/9-6，簡(jiǎn)化處理，可得：7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；隨后設(shè)y=x/x+110，所以，就可以得到公式7y2+6y-10=0。最后對(duì)該方程求解。這樣一來(lái)問(wèn)題便輕松解決了。

二、運(yùn)用幾何知識(shí)處理物理問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)也是關(guān)鍵所在，這一知識(shí)點(diǎn)在物理解題中的運(yùn)用涉及到了很多方面，我們?cè)趯?shí)際解題中可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體決定，選擇恰當(dāng)合理的方式引入，這樣才能更好的解決物理問(wèn)題。

比如數(shù)學(xué)幾何模塊中的三角形原理以及數(shù)形結(jié)合思想可以用來(lái)解決物理中的磁場(chǎng)問(wèn)題、變力問(wèn)題，然后就是高難度的力學(xué)問(wèn)題和電學(xué)問(wèn)題也可以用幾何知識(shí)中的“圓的知識(shí)”來(lái)解決。只要運(yùn)用的合理，解題效率便可以實(shí)現(xiàn)明顯的提高。

三、運(yùn)用方程知識(shí)處理物理問(wèn)題

方程是數(shù)學(xué)知識(shí)的代表，我們?cè)谔幚砦锢韺W(xué)“力學(xué)”相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候就可以利用方程來(lái)解決。

例題：高空中有一架飛機(jī)正在飛行，由于遇到突發(fā)問(wèn)題導(dǎo)致以每秒130米時(shí)速下降，機(jī)上人員在飛機(jī)下降過(guò)程中受到了傷害。若只針對(duì)直升機(jī)垂直運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，并設(shè)定直升機(jī)運(yùn)動(dòng)為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”，那么直升機(jī)垂直方向產(chǎn)生加速度為多少？直升機(jī)的方向是怎樣變化的？如果機(jī)上人員沒(méi)有佩戴安全帶，那么在直升飛機(jī)中做怎樣的運(yùn)動(dòng)，乘機(jī)人員最容易受傷呢？

在處理這道題目的時(shí)候，我們第一步要做的就是認(rèn)真閱讀題目?jī)?nèi)容，審題完畢之后可以發(fā)現(xiàn)題目中的兩個(gè)問(wèn)題都給出了既定的已知數(shù)，那么就可以利用公式來(lái)求解未知數(shù)。這種題目的設(shè)定和數(shù)學(xué)中的方程思想不謀而合，因此利用方程來(lái)進(jìn)行解答最為簡(jiǎn)便。

四、運(yùn)用極值法處理物理問(wèn)題

極值法在數(shù)學(xué)中屬于難度較高的知識(shí)點(diǎn)，在物理解題過(guò)程中我們要想運(yùn)用這種方式，必須要?jiǎng)?chuàng)建專門的物理模型，通過(guò)模型與數(shù)學(xué)極值知識(shí)的結(jié)合實(shí)現(xiàn)題目的解答。在高中物理解題中比較常用的極值法有二次函數(shù)極值計(jì)算、三角函數(shù)極值計(jì)算以及一元二次方程的判別式法等幾種。

例題：現(xiàn)在有一根沒(méi)有彈力的軟繩，繩子一端系有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小剛牢牢拽住繩子一端站在水平地面上，隨后開(kāi)始甩動(dòng)手中的繩子，讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小剛的手和地面之間的距離為d，重力加速度為g，若改變繩長(zhǎng)l（且l>d），繩的最大承受力為3mg，整個(gè)過(guò)程中小剛手的位置始終不變，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候繩子突然斷掉，要使小球飛行的水平距離最大，那么繩長(zhǎng)和最大水平距離分別是多少？

對(duì)于這道題目的解析可以應(yīng)用極值法：設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度為v，繩的最大拉力為T，據(jù)牛頓第二定律：

T-mg=mv2l；T=3mg，則v=2gl

因繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則：

d-l=12gt2；x=vt；x=2l（d-l）

據(jù)均值法，要使x最大，應(yīng)有：

l=d-l；l=d2故xm=2l

通過(guò)這樣一種方式的運(yùn)用可以發(fā)現(xiàn)，在物理學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)理論是最精確、最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，很多比較復(fù)雜繁瑣的物理知識(shí)都可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，我們身為高中生必須要意識(shí)到這點(diǎn)，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用，這樣才能更好的解決物理問(wèn)題，提高解題效率。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，通過(guò)總結(jié)實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，高中物理和數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，存在很多共同點(diǎn)，我們身為高中生在學(xué)習(xí)中要主動(dòng)尋找這些相同的內(nèi)容，在處理物理問(wèn)題的時(shí)候靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才能更好的保證解題效率，在強(qiáng)化自身解題能力的同時(shí)提高自己的物理水平。

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