李九香

“畫數(shù)學(xué)”是指采用畫圖的形式把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成各種各樣的直觀圖形，可以是示意圖、線段圖、集合圖、樹形圖、表格圖等。這些圖形就像是一座橋，通過(guò)這座橋，可把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。對(duì)于“畫數(shù)學(xué)”的作用，很多專家及一線教師在這方面都做過(guò)了深入的研究。但是如何讓學(xué)生自己會(huì)“畫數(shù)學(xué)”，尤其是會(huì)主動(dòng)地去“畫數(shù)學(xué)”，目前能查到的研究結(jié)果很少。筆者對(duì)小學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的現(xiàn)狀進(jìn)行了跟蹤調(diào)查與分析研究，下面談?wù)勁囵B(yǎng)小學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力的一些做法。

一、 “畫數(shù)學(xué)”的作用——讓學(xué)生刻骨銘心

“畫數(shù)學(xué)”的好處是眾所周知的，怎樣才能讓學(xué)生對(duì)“畫數(shù)學(xué)”的作用有深刻的體會(huì)呢？如果直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的作用，一定是收效甚微，教師可在學(xué)生經(jīng)過(guò)冥思苦想還是百思不得其解的時(shí)候，要求學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”，通過(guò)示意圖跟學(xué)生講解問(wèn)題，讓學(xué)生茅塞頓開。相信學(xué)生有了“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困惑，再品嘗“柳暗花明又一村”的喜悅后，一定能深深地體會(huì)到“畫數(shù)學(xué)”的作用，這樣的體驗(yàn)一定是刻骨銘心的。也只有體會(huì)到了“畫數(shù)學(xué)”的作用，學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，才會(huì)主動(dòng)想到“畫數(shù)學(xué)”。例如，在教學(xué)“52÷2的筆算”時(shí)，部分學(xué)生能算出結(jié)果，但讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么這樣算，每次的商又為什么該寫在這個(gè)位置時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲。這時(shí)我稍做停頓，故意渲染氣氛，確認(rèn)還是無(wú)人能回答后，給學(xué)生快速地講解如何把5個(gè)十和2個(gè)一平均分成2份，先把5個(gè)十平均分成2份……這樣下來(lái)，大部分同學(xué)都是一知半解，對(duì)算理含糊不清，一臉疑惑地看著我。我再放慢語(yǔ)速，提議大家一起來(lái)“畫數(shù)學(xué)”。通過(guò)簡(jiǎn)單的圖示，學(xué)生很快就理解了其中的道理，最后大多數(shù)同學(xué)都理解了每一步的算理以及如何來(lái)書寫。多來(lái)幾次這樣的“畫數(shù)學(xué)”，相信學(xué)生對(duì) “畫數(shù)學(xué)”的作用一定會(huì)體驗(yàn)得更深刻。

二、“畫數(shù)學(xué)”的示范——讓學(xué)生躍躍欲試

要培養(yǎng)小學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的能力，還需要教師以身作則，給學(xué)生做好“畫數(shù)學(xué)”的示范。在教學(xué)中，教師出示問(wèn)題后，不是只重結(jié)果，而是更重過(guò)程，不是只輕描淡寫地來(lái)一句：“由于時(shí)間關(guān)系，同學(xué)們可以自己畫一下！”而是應(yīng)堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生來(lái)“畫數(shù)學(xué)”。課堂上只有教師做好示范，讓學(xué)生耳濡目染“畫數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“畫數(shù)學(xué)”的過(guò)程，學(xué)生才會(huì)躍躍欲試，才能由開始的依樣畫葫蘆發(fā)展到后來(lái)的大膽創(chuàng)新?！爱嫈?shù)學(xué)”的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生思考的過(guò)程，是學(xué)生思維能力的一次提升過(guò)程。例如，在解決求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少時(shí)，教師堅(jiān)持每道題一定要先分清楚誰(shuí)跟誰(shuí)比較，誰(shuí)更多誰(shuí)更少，也可邊分析邊畫出線段圖，即使不畫線段圖，也應(yīng)簡(jiǎn)單地標(biāo)出誰(shuí)多誰(shuí)少。堅(jiān)持這樣做，學(xué)生自己來(lái)實(shí)踐的時(shí)候，也會(huì)習(xí)慣成自然。再不會(huì)出現(xiàn)見“多”就加、見“少”就減的情況。再如，教學(xué)有關(guān)圖形的計(jì)算時(shí)，學(xué)生空間觀念比較差，如果只有文字?jǐn)⑹鰶]有圖形的時(shí)候，教師應(yīng)讓學(xué)生自己畫出示意圖，在畫圖表達(dá)題意的過(guò)程中學(xué)生的思路會(huì)漸漸地清晰起來(lái)。雖然畫圖分析速度慢了一點(diǎn)，可往往是失之東隅，收之桑榆，教師潛移默化感染著學(xué)生，讓學(xué)生在“畫數(shù)學(xué)”中學(xué)會(huì)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題。

三、“畫數(shù)學(xué)”的方法——讓學(xué)生觸類旁通

要培養(yǎng)小學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的能力，還需要教會(huì)學(xué)生 “畫數(shù)學(xué)”的方法?！爱嫈?shù)學(xué)”雖沒有放之四海而皆準(zhǔn)的方法，但也絕非無(wú)章可循。有時(shí)需要精雕細(xì)琢，例如，畫一個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓、畫一條長(zhǎng)35毫米的線段等。需畫準(zhǔn)確圖形的時(shí)候要求學(xué)生用工具畫精確些。而有時(shí)“粗枝大葉”就行，只要把復(fù)雜的事物抽象成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)或圖形，至于用什么圖形、用多大的圖形，學(xué)生完全可以自由發(fā)揮，只要表達(dá)清楚題意就可以了。例如，在解答“用3個(gè)邊長(zhǎng)是2分米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，就可以畫示意圖再標(biāo)上每條邊的長(zhǎng)度就行了，沒有必要把每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都畫得正好是2分米;再如有20只小兔，每個(gè)籠子裝3只，可以裝滿幾個(gè)籠子？還剩幾只？可以不用把每只小兔都畫得栩栩如生，而是可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖或符號(hào)來(lái)代替1只小兔就可以;當(dāng)要畫出有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)量時(shí)，可叫學(xué)生先畫1倍數(shù)，再畫幾倍數(shù);又如2件上衣，3條褲子，選出一套衣服有幾種不同的選法？解答這道題時(shí)，教師可叫學(xué)生畫圖時(shí)上衣畫一排，褲子畫另一排，這樣就不容易出錯(cuò)?？傊?，“畫數(shù)學(xué)”是有方法的，教師應(yīng)該教給學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的方法，聚沙成塔，不知不覺中，學(xué)生觸類旁通，掌握了各種要領(lǐng)，才能在需要的時(shí)候靈活運(yùn)用，才能避免出現(xiàn)學(xué)生想到“畫數(shù)學(xué)”卻不知如何下手的情況。

四、“畫數(shù)學(xué)”的訓(xùn)練——讓學(xué)生持之以恒

冰凍三尺非一日之寒，小學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要培養(yǎng)小學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的能力，還需要教師督促學(xué)生進(jìn)行持之以恒的訓(xùn)練。很多學(xué)生認(rèn)為“畫數(shù)學(xué)”費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以一看完題目，根本不去仔細(xì)地思考與分析，而是憑著直覺就馬上開始作答。針對(duì)這樣的情況，教師可來(lái)個(gè)硬性要求，要求學(xué)生對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的解決都要在草稿本上留有痕跡，讓學(xué)生明白“畫數(shù)學(xué)”雖然不是目的，但它是一種手段，更是正確解決問(wèn)題的一種策略。所以要堅(jiān)持去“畫數(shù)學(xué)”，畫到能把其中的道理表達(dá)清楚了為止。在平時(shí)的教學(xué)中教師還要多去尋找善于“畫數(shù)學(xué)”的典型，讓名副其實(shí)的“畫數(shù)學(xué)能手”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，讓學(xué)生覺得成為榜樣也是觸手可及的。在教師的言傳身教下，在身邊榜樣的感染下，在一次次的品嘗因“畫數(shù)學(xué)”而成功帶來(lái)的喜悅下，在持之以恒的訓(xùn)練下，學(xué)生定會(huì)養(yǎng)成“畫數(shù)學(xué)”的習(xí)慣，學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的能力也一定會(huì)提高。