鄭志全 盛傳貞 韓保民 董孝松

1. 山東理工大學 建筑工程學院，淄博 255049 2. 衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，石家莊 050081 3. 中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊 050081

隨著“高端低用”的高精度導航需求的增長，解決低成本導航芯片的載波相位周跳探測是獲取高精度數(shù)據(jù)、實現(xiàn)高精度導航的必要前提。然而，實際應用中低成本導航芯片在跟蹤衛(wèi)星過程中，過橋、樹木遮擋等問題容易造成衛(wèi)星信號暫時失鎖，發(fā)生周跳[1]，同時低成本導航設備較多以單頻導航芯片為主，觀測噪聲較大。因此，探測載波相位中的周跳，以此為高精度導航提供“干凈”的數(shù)據(jù)，是當前高精度導航的瓶頸。目前，周跳探測的方法主要有：偽距相位組合探測法[2]、電離層殘差法[3]、多項式擬合法[4]、多頻信號周跳探測法[5-6]和小波探測周跳[7]等，但它們均無法適用于當前低成本高精度導航的需求，比如高次差法和多項式擬合法受觀測噪聲影響較大，對于小周跳很難探測[8-9]；電離層殘差法修復周跳時存在多值性問題，并且不適合單頻周跳探測；相位減偽距法易受偽距噪聲的影響，無法識別小周跳的發(fā)生[10-12]等。此外，相關研究者探討基于抗差估計的單頻周跳探測與修復方法，其主要思想基于相對定位原理解算獲取當前歷元的驗后單位權中誤差，并基于抗差估計得到各個觀測值殘差，進而實現(xiàn)對單頻多模接收機觀測數(shù)據(jù)的周跳探測與修復，但是其方法復雜且需要多次迭代運算，對處理器的資源消耗較大，難以適用于低成本高精度導航的需求[13-15]。因此，本文針對單頻低成本導航芯片的周跳問題，綜合衛(wèi)星頻繁升降的情況，研究了多普勒觀測值輔助的單頻周跳探測方法。結合多普勒觀測值與載波相位差分觀測值，構造實時周跳探測的多普勒-載波相位差分序列。方法簡單易行，對運算資源消耗小。同時，基于實測的北斗導航芯片觀測數(shù)據(jù)，應用該方法對相關數(shù)據(jù)進行了周跳探測，并與傳統(tǒng)的雙差法進行了比較，探討該方法探測BDS周跳的能力。

1 多普勒法探測周跳

使用多普勒觀測值探測周跳是單頻載波相位探測周跳非常有效的方法，多普勒是一種非常穩(wěn)定的觀測值，是接收機與衛(wèi)星在進行相對運動時由接收機收到的載波頻率與衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率的差值，它表示載波相位的瞬時變化率，多普勒獨立于載波相位，不會因為發(fā)生周跳而改變。多普勒計算公式為：

式中：D代表多普勒觀測值；L為距離；λ代表波長；φ1和φ2代表相鄰2個歷元的載波相位觀測值；Δt代表相鄰2個歷元的時間差值。

由此可以得到多普勒觀測值與接收機和衛(wèi)星之間的距離變化率為：

D=dφ/dt

多普勒探測周跳的模型為：

式中：ΔN表示在Δt時間間隔內(nèi)發(fā)生的周跳數(shù)；Δφ代表在Δt時間間隔內(nèi)的載波相位改正量；ε是誤差。

判斷是否發(fā)生周跳的標準是依據(jù)ΔN的3倍中誤差3mΔN作為閾值，若ΔN的絕對值大于3mΔN則發(fā)生了周跳，即

|ΔN|≥3mΔN

基于低成本導航芯片進行多普勒周跳探測執(zhí)行邏輯中，由于低成本導航芯片的數(shù)據(jù)采樣率可高于1Hz，因此該方法具有優(yōu)異的適應性，基于此可以探測出單頻載波相位周跳，因此在進行單頻載波相位數(shù)據(jù)周跳探測時，使用多普勒法是一種較為理想的周跳探測方法。

2 雙差探測周跳

對于雙頻觀測量，根據(jù)不同時元電離層殘差的變化探測周跳，但是不適用于單頻觀測值。對于單頻觀測值，存在著電離層延遲、對流層延遲及鐘差等各項誤差的影響，基于短基線數(shù)據(jù)組建雙差觀測方程，可以消除各項殘余誤差的影響，雙差檢驗量如以下公式所示。

其中，φ代表載波相位；Δφ為雙差檢驗量；i,j代表測站；p,q代表衛(wèi)星；t為觀測歷元。雙差檢驗量已經(jīng)消除各項誤差，比如鐘差，削弱了對流層和電離層誤差，若沒有發(fā)生周跳，其值會隨時間緩慢變化。在相鄰雙差檢驗量之間求得一次差，Δφ一般已經(jīng)趨向于0，能夠輕松檢測到小周跳。但是雙差法探測周跳無法確定具體發(fā)生周跳的測站與衛(wèi)星，雙差法僅適用于RTK雙差探測周跳，對于單站單頻載波單點定位、PPP則失去作用。

3 實例與分析

為了驗證算法的有效性，2018年8月10日通過低成本小型導航天線、高精度導航芯片衛(wèi)星接收終端(如圖1)，在石家莊采集靜態(tài)短基線(10km左右)BDS B1數(shù)據(jù)對本文采用的周跳探測與修復方法進行驗證分析，采樣間隔為1s，芯片如圖2紅色方框內(nèi)所示，此芯片為和芯星通28nm低成本導航芯片。為了區(qū)分，將兩站數(shù)據(jù)分為基準站與移動站。處理策略為先用雙差法對兩站的2顆星進行周跳探測，然后再對基準站與移動站的每顆星分別通過多普勒法探測到具體發(fā)生周跳的位置以及衛(wèi)星。 實驗采用的衛(wèi)星為C18和C10，2顆星的雙差值時間序列如圖3所示。

圖1 小型導航天線

圖3 雙差值時間序列

從圖3的雙差值時間序列可以初步判定，在第50歷元以及第120歷元發(fā)生了周跳，采用雙差高次差法對雙差值周跳探測結果如圖4。

圖4 雙差法探測周跳

從圖3的雙差值序列圖和圖4使用雙差法探測周跳結果來看，實驗數(shù)據(jù)屬于在第50歷元和第120歷元分別發(fā)生了+2周和+4周的周跳，但是雙差法探測周跳不能判斷具體發(fā)生周跳的衛(wèi)星以及周跳的大小，只能判定雙差觀測值發(fā)生了周跳，當同一個歷元內(nèi)的2顆星發(fā)生相同周跳時，經(jīng)過做差后周跳會被減掉。使用多普勒法分別對基準站與移動的2顆星進行周跳探測，周跳探測結果以及周跳檢驗量如表1所示。

表1 用多普勒法探測基準站與移動站2顆星

從表1可以看出，使用多普勒法可以探測出每一顆星發(fā)生的周跳，相比于雙差高次差法，使用多普勒法能夠探測到每顆星發(fā)生的周跳。使用多普勒法探測周跳得到的ΔN值的波動變化在±0.3周內(nèi)波動，這種不規(guī)則的波動變化主要由鐘差、噪聲等殘余誤差引起，若周跳檢測閾值為0.3周，使用多普勒法可以檢測到小周跳的發(fā)生。雙差高次差法只能探測到基于雙差觀測值的周跳，對精密單點定位失去作用，不適用于單站，只適用于雙站周跳探測，應用受到極大限制。從實驗結果可以看出，對于低成本小型天線以及微型導航芯片，數(shù)據(jù)極易頻繁發(fā)生周跳，使得雙差法探測周跳受到很大限制，使用多普勒法則是一種非常有效的單頻BDS周跳探測方法。

對以C18號作為基準星的歷元里星間單差值、站間單差值以及雙差觀測值用多普勒法進行周跳探測，星間單差值是在基準站的同一個歷元里的C18和C10星載波相位觀測值求單差，站間單差值是在基準站與移動站的相同歷元的C18星的載波相位觀測值求單差，雙差觀測值是與雙差法同樣的方法組成的雙差觀測值，結果如圖5～7。

圖5 多普勒探測星間單差值周跳

圖6 多普勒探測站間單差值周跳

從圖4與7可以看出，雙差高次差法與多普勒法探測雙差值周跳具有相同的結果，均能探測到第50歷元發(fā)生的+2周周跳和120歷元發(fā)生的+4周周跳。圖5與6說明，基于單差使用多普勒法同樣能探測到發(fā)生的周跳值。說明多普勒法更具獨立性，可以完全探測修復單頻率上的周跳。多普勒法無論對非差觀測值、單差觀測值還是雙差觀測值都能探測到周跳,是一種非常靈活的周跳探測方法。

4 結論

對多普勒探測BDS單頻周跳進行了研究分析，并與雙差高次法進行了對比。雙差高次差法在短基線內(nèi)能夠消除各項殘余誤差的影響，但是計算量大，且探測到周跳時不能確定具體發(fā)生周跳的衛(wèi)星，使其應用受到一定的限制。而多普勒法具有較強的獨立性，不僅能對單差值、雙差值周跳探測，還能對單顆星進行周跳探測，算法簡單，僅需相鄰2個歷元的載波相位觀測量和多普勒值，不需要其他的附屬信息。對于低成本的導航芯片，由于接收數(shù)據(jù)質(zhì)量相對較差，載波相位比較容易發(fā)生周跳，使用多普勒法探測周跳是一種比較有效的方法。多普勒法對于單頻接收機、PPP具有較好的應用價值。