于建杰 趙 藝

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，超高層建筑，隔震建筑及大跨度橋梁等長周期結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，這些結(jié)構(gòu)在長周期地震動(dòng)作用下容易發(fā)生共振進(jìn)而引發(fā)倒塌，同時(shí)我國規(guī)范并未給出針對(duì)長周期結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的相應(yīng)規(guī)定，對(duì)長周期設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的研究日益迫切。

1 長周期地震動(dòng)的選取

1999年9月21日凌晨1時(shí)47分，我國臺(tái)灣南投縣集集地區(qū)發(fā)生7.6級(jí)大地震，震源10 km左右，斷層距小于20 km，為典型的近斷層地震動(dòng)，這場(chǎng)地震為研究近場(chǎng)地震提供了大量的強(qiáng)震記錄。本文研究用到的記錄皆是從太平洋地震工程研究中心(PEER)所下載。李雪紅等[1]對(duì)大量地震動(dòng)的時(shí)域，頻譜分布，地震動(dòng)放大系數(shù)及周期特性進(jìn)行了分析，提出了用β譜曲線2 s～10 s譜值的平方加權(quán)平均值β1進(jìn)行判斷，當(dāng)β1>0.4時(shí)即為長周期地震動(dòng)。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，并考慮到剔除微小地震動(dòng)影響，本文基于如下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)長周期地震動(dòng)進(jìn)行了選擇。

1)震中距R<100 km;2)峰值速度PGV>5 cm/s;3)峰值加速度PGA>0.04g;4)β1>0.4。

2 觀察記錄分組

根據(jù)郝敏、謝禮立等[2]的研究，集集地震的震中烈度為10度。周錫元等[3]通過對(duì)我國大量地震動(dòng)的統(tǒng)計(jì)，給出了考慮震中距和震級(jí)的烈度評(píng)定方法，如式(1)所示：

I0=0.24+1.26M

I=0.92+1.63M-3.49lgR

(1)

其中,I0為震中烈度;I為基本烈度;M為地震震級(jí);R為震中距。

集集地震的震級(jí)是7.62級(jí)，由式(1)可以計(jì)算出震中烈度為9.84。這與郝敏、謝禮立等人的研究非常吻合。

本文從美國太平洋地震工程研究官網(wǎng)(PEER)下載了地震動(dòng)，包含了豐富的地震動(dòng)信息包括震級(jí)和震中距，但是各地震動(dòng)臺(tái)站所屬的地區(qū)烈度并未給出。耿淑偉等[4]提出，在缺乏烈度資料時(shí)，可以采用震級(jí)和震中距來計(jì)算烈度，通過與震中烈度相比來劃分設(shè)計(jì)地震分組，具體情況如表1所示。

表1 遠(yuǎn)、近震界定與地震分組對(duì)照表

呂紅山等[5]通過對(duì)中關(guān)兩國場(chǎng)地分類指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比和對(duì)場(chǎng)地土層波速測(cè)試資料的分析，給出了中國的場(chǎng)地類型劃分與地表30 m等效剪切波速V30的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 中國場(chǎng)地類別與V30對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)場(chǎng)地類別和地震分組，對(duì)所收集到的長周期地震動(dòng)進(jìn)行了分組，如表3所示。

表3 場(chǎng)地類別與對(duì)應(yīng)分組

3 反應(yīng)譜原理

設(shè)計(jì)反應(yīng)譜模型最早出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代末期，Newmark等人提出了三參數(shù)模型，其原理表述如下：根據(jù)共振原理，反應(yīng)譜的長周期，中長周期和短周期，分別受位移，速度和加速度控制，并假設(shè)各類譜平直段的放大系數(shù)分別為：

Ka=Sa0/a；Kv=Sv0/v；Kd=Sd0/d

(2)

其中，Sa0,Sv0和Sd0分別為加速度反應(yīng)譜高頻段、速度譜中頻段和位移譜的反應(yīng)譜低頻段的均值；a,v和d分別為地震動(dòng)峰值加速度、峰值速度和峰值位移。又根據(jù)擬譜關(guān)系，Sa0,Sv0和Sd0之間有如下近似關(guān)系，即：

Sa0=ωSv0=ω2Sd0

(3)

由于Newmark提出的該模型物理意義明確，我國現(xiàn)行的基于地震影響系數(shù)和特征周期的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜也是由此演變而來。

設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的確定是根據(jù)大量地震動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，取相同或相近的條件下大量地震動(dòng)記錄，在一定的阻尼比情況下，經(jīng)過規(guī)準(zhǔn)化、平均化和平滑化這三個(gè)程序得到設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

對(duì)于一條給定的地震動(dòng)記錄，在擬合反應(yīng)譜時(shí)需要遵循一定規(guī)律來保證擬合精度，主要有以下三條原則：

1)最小二乘法。2)反應(yīng)譜在拐點(diǎn)處連續(xù)。3)面積相等原則。根據(jù)這一原則可以建立等式關(guān)系，減少一個(gè)參數(shù)，從而提高擬合的精度和質(zhì)量。

4 遺傳算法理論

遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)是根據(jù)自然界中遺傳、突變、雜交和自然選擇等現(xiàn)象發(fā)展而來的用于最優(yōu)解問題的搜索算法，它是一種高效自適應(yīng)的方法，使用者通過，選擇算子，交叉算子和變異算子等遺傳操作及邊界條件來控制具體的優(yōu)化過程，最終通過終止條件結(jié)束算法。遺傳算法有啟發(fā)式算法，爬山法，窮舉法和盲目隨機(jī)法等傳統(tǒng)優(yōu)化算法。

傳算法具有以下的優(yōu)點(diǎn)：

1)對(duì)可行解表示的廣泛性。

2)群體搜索特性。

3)不需要輔助信息。

4)內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索特性。

遺傳算法具體的流程圖如圖1所示。

5 常規(guī)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)長周期地震動(dòng)的擬合

在對(duì)長周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行長周期地震動(dòng)輸入的時(shí)候，反應(yīng)譜長周期段顯得格外重要，但目前我國現(xiàn)行規(guī)范對(duì)大于6 s的長周期部分未給出具體規(guī)定。邱立珊[6]給出了其根據(jù)速度反應(yīng)譜和擬譜公式(式(3))給出的長周期地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜如圖2所示。由圖2可知待優(yōu)化的參數(shù)為αmax,Tg,Tx1,Tx2,a和b共6個(gè)參數(shù)。其形狀可以較好地反映長周期加速度反應(yīng)譜在長周期部分幅值較大的特點(diǎn)。由于參數(shù)較多，而遺傳算法可以對(duì)多參數(shù)問題進(jìn)行優(yōu)化，故可以使用遺傳算法來進(jìn)行參數(shù)的確定。

6 結(jié)語

長周期設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不同于現(xiàn)行規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，其典型的特征為長周期部分幅值較大，下降規(guī)律與常規(guī)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜有明顯不同。由于長周期設(shè)計(jì)反應(yīng)譜所涉及參數(shù)較多，遺傳算法是解決這一問題的良好方法。至于在不同分組下的取值有待于進(jìn)一步研究。