顏凱 李思潭 王磊

摘? ?要：對運輸機上改裝的外伸硬式桁桿系統(tǒng)，提出了一種控制律設(shè)計思路。通過風(fēng)洞試驗與力學(xué)分析建立飛機-桁桿系統(tǒng)耦合模型;在此基礎(chǔ)上，通過特征根比對研究桁桿系統(tǒng)對原機飛控系統(tǒng)的影響，并對耦合模型進(jìn)行降階處理，建立了短周期模態(tài)結(jié)合桁桿系統(tǒng)運動模態(tài)的低階模型;最后結(jié)合任務(wù)剖面特點，通過內(nèi)環(huán)阻尼器結(jié)合外環(huán)PI控制進(jìn)行桁桿系統(tǒng)姿態(tài)保持控制律設(shè)計，并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明桁桿系統(tǒng)不影響原機飛控系統(tǒng)正常使用;采用短周期模態(tài)結(jié)合桁桿系統(tǒng)運動模態(tài)的控制模型精度高，滿足控制律設(shè)計要求;采用內(nèi)環(huán)阻尼增穩(wěn)結(jié)合外環(huán)PI控制的桁桿姿態(tài)保持控制的設(shè)計方法可行，具有重要理論參考意義。

關(guān)鍵詞：硬式桁桿系統(tǒng)? 降階處理? 飛行控制? 姿態(tài)保持

中圖分類號：V249? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）12（a）-0008-05

Abstract： A kind of control law design method is proposed for the transport aircraft overhanging rigid truss rod system. The coupling model of aircraft and truss rod system is established by the wind tunnel test and mechanical analysis， based on which the influence of the truss rod system on the original flight control system is studied by eigenvalue ratio. And the simplified control model composed of the short-period mode and the motion mode of the truss rod system is established. Finally， the attitude control law design for the truss rod system is achieved by the inner damper combined with the outer PI control according to characteristics of the task profile and the simulation demonstration is conducted， which shows that the truss rod system have little influence on the original aircraft system， and the high accuracy of the control model which is established on the short-period mode combined with the motion mode of the truss rod system is satisfied for the control law design. Therefore， the attitude control law design method which is achieved by the inner damping augmentation with the outer PI control is feasible and has engineering application value.

Key Words：Overhanging rigid truss rod system; Model; Flight control; Attitude keeping control

運輸機改裝外伸硬式桁桿系統(tǒng)能夠滿足很多特殊要求，在科研試飛、軍民用領(lǐng)域均具有很高的應(yīng)用前景。科研試飛中通過在運輸機上加裝外伸硬式桁桿系統(tǒng)高空噴水，可以創(chuàng)造出滿足要求的結(jié)冰試飛環(huán)境。軍用方面，在空中加油領(lǐng)域，硬式桁桿系統(tǒng)相比軟式加油具有無可比擬的優(yōu)勢[1-2]：硬式桁桿相比軟管截面大，輸油速度高，空中加油極大地降低了受油機飛行員操作負(fù)擔(dān)，因此，硬式加油方式是空中加油技術(shù)的發(fā)展方向。

硬式桁桿系統(tǒng)能夠滿足很多特殊功能的需求，但硬式桁桿系統(tǒng)本身對飛行安全將產(chǎn)生不利影響，為保證飛行安全，需要在飛行時精準(zhǔn)控制桁桿系統(tǒng)運動。目前國外只有美國成功應(yīng)用硬式受油技術(shù)[2-4]，我國在這方面的基礎(chǔ)研究比較少，尚未形成真正的應(yīng)用。圖1為美國根據(jù)DC-10改造的KC-10空中加油機及其硬式桁桿結(jié)構(gòu)，圖2為我國研制的噴水試驗機。

本文以某型飛機噴水系統(tǒng)為研究對象，研究運輸機外伸硬式桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計方法。首先通過風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)與力學(xué)分析建立飛機-桁桿系統(tǒng)耦合模型;在此基礎(chǔ)上研究桁桿系統(tǒng)對原機飛控系統(tǒng)的影響，并對桁桿系統(tǒng)控制模型進(jìn)行降階處理;最后根據(jù)桁桿系統(tǒng)控制模型，結(jié)合任務(wù)剖面特點，通過內(nèi)環(huán)阻尼增穩(wěn)控制結(jié)合外環(huán)PI控制開展桁桿系統(tǒng)姿態(tài)保持控制律設(shè)計。

1? 桁桿系統(tǒng)動力學(xué)模型

以某型運輸機噴水系統(tǒng)為例，如圖3所示，桁桿一端與機身尾部連接，可繞機身尾部沿機體軸俯仰方向轉(zhuǎn)動，另一端連接噴頭，在桁桿末端設(shè)計小翼作為控制舵面。在飛行過程中，通過小翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力和力矩來驅(qū)動桁桿偏轉(zhuǎn)，調(diào)整噴頭至合適的位置進(jìn)行試驗，本文以該噴水系統(tǒng)開展運輸機外伸硬式桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計方法研究。

機體坐標(biāo)系采用英美坐標(biāo)系，部件坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點為桁桿轉(zhuǎn)軸與桁桿對稱面交點，x、y、z三軸方向與機體坐標(biāo)系相同。

作用在桁桿上力矩包括重力產(chǎn)生的力矩、桁桿及噴頭氣動力（矩）及小翼的氣動力（矩），其中小翼氣動力矩為控制力矩。桁桿受到的氣動力（矩）與桁桿偏角（桁桿與機身縱軸線的夾角，下偏為正）、飛行速度、迎角等相關(guān)。通過風(fēng)洞試驗，獲得機體坐標(biāo)系下桁桿系統(tǒng)各個部件氣動力及力矩，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲得桁桿系統(tǒng)在部件坐標(biāo)系下的氣動力及力矩。圖4為部件坐標(biāo)系下桁桿系統(tǒng)的升力及俯仰力矩系數(shù)風(fēng)洞試驗結(jié)果：在不同桁桿偏角下，桁桿所受的氣動力、力矩隨飛機迎角基本成線性變化，基于此，可采用小擾動線化理論對桁桿系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行線性化處理[5]。

根據(jù)動量矩定理，系統(tǒng)控制模型為[3]：

（1）

式中，qs為桁桿在部件坐標(biāo)系中的俯仰角速度，為桁桿偏角，NR為桁桿系統(tǒng)在部件坐標(biāo)系中受到的俯仰力矩，包括氣動力矩及桁桿系統(tǒng)重力產(chǎn)生的力矩。

由于桁桿系統(tǒng)受到的氣動力還與桁桿偏角、飛行速度及迎角有關(guān)，為使方程組（1）封閉，引入飛機縱向運動方程組，最終飛機-桁桿系統(tǒng)控制模型為：

（2）

其中A、B分別為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣和控制矩陣，x為系統(tǒng)狀態(tài)向量，u為系統(tǒng)控制向量。

，為飛機空速增量，Δα為迎角增量，Δq為飛機俯仰角速度增量，Δθ為飛機俯仰角增量，Δqs為桁桿偏角角速度增量，Δ為桁桿偏角增量，，為飛機升降舵偏度增量，為發(fā)動機油門桿偏度增量，為小翼偏度增量。

從公式（2）可以發(fā)現(xiàn)，飛機-桁桿控制系統(tǒng)為耦合系統(tǒng)[3-5]，桁桿系統(tǒng)狀態(tài)量與飛機縱向狀態(tài)量耦合，狀態(tài)量的增多勢必會導(dǎo)致模型階數(shù)的提高，這對桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計是非常不利的。本文將以模型（1）為基礎(chǔ)，研究桁桿系統(tǒng)對原機飛控系統(tǒng)的影響、桁桿系統(tǒng)控制模型簡化以及控制律設(shè)計。

2? ?飛機-桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計

2.1 桁桿系統(tǒng)對原機飛控系統(tǒng)的影響

假定飛機在4000m高度，以400km/h表速做定常直線平飛運動，桁桿偏角40°，系數(shù)矩陣為：

耦合系統(tǒng)及原機縱向特征根如下：

表中1為短周期模態(tài)，2為長周期模態(tài)，3為桁桿系統(tǒng)運動模態(tài)。原機縱向短周期、長周期模態(tài)特性和飛機-桁桿耦合系統(tǒng)短周期、長期模態(tài)特性非常接近，加入桁桿系統(tǒng)后短周期阻尼比增加約4.5%，長周期阻尼比降低3.5%。其阻尼比變化遠(yuǎn)沒有飛行過程中飛行狀態(tài)改變引起的變化大，加入桁桿系統(tǒng)后并不會對原機飛控系統(tǒng)產(chǎn)生太大影響，原機飛控系統(tǒng)依然可以正常使用。

2.2 桁桿系統(tǒng)控制模型

模型（1）階數(shù)高，不利于控制設(shè)計，需對控制模型進(jìn)行降階處理。由于桁桿系統(tǒng)氣動力（矩）與桁桿偏角、飛行速度、迎角、俯仰角速度等有關(guān)，迎角的變化顯著影響桁桿系統(tǒng)氣動特性，桁桿系統(tǒng)自身阻尼特性則決定了俯仰角速度對其氣動特性的影響，速度小幅變化對氣動系數(shù)影響不大，綜合以上分析，采用短周期模態(tài)結(jié)合桁桿系統(tǒng)運動模態(tài)的等效模型：

降階控制模型特征根見表2，與未降階模型特征根進(jìn)行比對，對比發(fā)現(xiàn)簡化模型短周期模態(tài)、桁桿系統(tǒng)運動模態(tài)特征根與耦合模型非常接近，短周期模態(tài)阻尼比降低3%，桁桿系統(tǒng)運動模態(tài)阻尼比降低約1.3%。降階控制模型具有非常高的精度，能夠滿足桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計需求。

2.3 桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計

分析任務(wù)剖面的特點，飛機在指定高度進(jìn)行定常直線平飛運動，操縱桁桿偏轉(zhuǎn)到指定的角度開展相關(guān)工作，控制律設(shè)計目標(biāo)為：飛行高度保持、飛行速度保持、桁桿偏角保持[6]。飛行高度、速度保持設(shè)計原飛控系統(tǒng)已經(jīng)包含，本文在原飛控基礎(chǔ)上結(jié)合模型（5）開展桁桿偏角保持控制律設(shè)計[6]。

根據(jù)表2的特征根計算發(fā)現(xiàn)，桁桿系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，受到擾動后運動發(fā)散。為保證系統(tǒng)本身具有良好的阻尼特性，提升系統(tǒng)抗干擾能力，需設(shè)計阻尼器增加系統(tǒng)本身的阻尼特性;外環(huán)為了實現(xiàn)桁桿偏角保持，需設(shè)計桁桿偏角控制回路。綜合以上分析，桁桿偏角保持控制回路如下：

設(shè)計驅(qū)動小翼偏轉(zhuǎn)的舵機模型為：

桁桿系統(tǒng)降階模型包含短周期模態(tài)，飛控系統(tǒng)中的縱向阻尼器改變了原機短周期模態(tài)特性，需引入原機縱向阻尼器，考慮其閉環(huán)特性。原機縱向阻尼器為：

式中，Kq為原機俯仰角速度反饋增益系數(shù)，Kq=0.995。引入原機縱向阻尼器，桁桿系統(tǒng)本體動力學(xué)模型為：

在控制模型（8）中，系統(tǒng)零點-3.0143、-1.4403與極點-3.0220、-1.4489近似相等可以約去，進(jìn)一步降低控制模型階數(shù)，桁桿系統(tǒng)本體動力學(xué)模型為：

其開環(huán)根軌跡如圖6所示，設(shè)計內(nèi)環(huán)阻尼比為0.875，其內(nèi)環(huán)阻尼器反饋系數(shù)為：

外環(huán)通過比例控制提高收斂速度，為了保證系統(tǒng)最終的跟蹤精度，降低穩(wěn)態(tài)誤差，引入積分環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)型別?；谝陨戏治?，外環(huán)通過PI控制實現(xiàn)，外環(huán)控制律為：

桁桿系統(tǒng)外環(huán)開環(huán)根軌跡如圖7所示，開環(huán)根軌跡上平面呈V形，這表明隨著比例控制反饋系數(shù)的變化，在相當(dāng)一部分范圍內(nèi)（），根軌跡不會穿越虛軸，系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。設(shè)計外環(huán)阻尼比為0.8，反饋系數(shù)為：

開環(huán)系統(tǒng)伯德圖見圖8，系統(tǒng)相位裕量47.2°，幅值裕量16.6dB，控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖見圖9，系統(tǒng)帶寬頻率3.56rad/s，兼顧系統(tǒng)相應(yīng)速度和抗高頻干擾的要求;舵機帶寬頻率為15rad/s，為系統(tǒng)帶寬的4.2倍，舵機滿足使用要求。

2.4 仿真驗證

將原機高度保持、速度保持控制器應(yīng)用于模型（2），仿真結(jié)果見組圖10，仿真結(jié)果表明控制器應(yīng)用于原機及加裝硬式桁桿系統(tǒng)后的飛機，其實例仿真曲線幾乎完全一致，速度、高度能夠很快平穩(wěn)地跟隨到期望目標(biāo)，這表明針對2.3節(jié)的問題1，通過縱向模態(tài)的特征根比對反映桁桿系統(tǒng)對原機飛控系統(tǒng)的影響程度的方法是可行的，當(dāng)飛機運動模態(tài)特征根接近時，飛機加裝硬式桁桿系統(tǒng)不影響原機飛控系統(tǒng)正常使用。

桁桿系統(tǒng)保持平衡狀態(tài)，給定5°階躍增量，其仿真曲線如圖11所示，5s后桁桿偏角跟隨到期望數(shù)值并保持穩(wěn)定，超調(diào)較小，控制效果很好，應(yīng)用到飛機-桁桿耦合模型，時歷曲線基本一致，說明本文降階處理方法合理可行。

在桁桿偏角調(diào)整過程中，其小翼偏度如圖12所示，為保證桁桿偏角增加10°，最終小翼偏度變化了0.5°，整個調(diào)節(jié)過程小翼偏度變化最大量約1.5°，過程變化平緩，舵機滿足使用要求。

3? 結(jié)語

本文通過對運輸機外伸硬式桁桿系統(tǒng)風(fēng)洞試驗與力學(xué)分析，建立桁桿系統(tǒng)動力學(xué)方程，并進(jìn)行降階處理，在此基礎(chǔ)上開展控制律設(shè)計并進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：

（1）通過飛機運動模態(tài)特征根量化桁桿對原機飛控系統(tǒng)的影響，加裝外伸硬式桁桿系統(tǒng)不影響原機飛控系統(tǒng)的正常使用;

（2）采用飛機短周期模態(tài)與桁桿運動模態(tài)相結(jié)合的降階模型具有非常高的精度，滿足桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計需求;

（3）桁桿系統(tǒng)采用內(nèi)環(huán)阻尼器增穩(wěn)控制結(jié)合外環(huán)PI控制進(jìn)行桁桿系統(tǒng)姿態(tài)控制的設(shè)計方法可行。

通過本文研究，可為運輸機外伸桁桿系統(tǒng)控制律設(shè)計提供重要的理論參考。

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