郭西惠，谷立臣，田晴晴，孫 昱

(西安建筑科技大學(xué)機械電子技術(shù)研究所，陜西西安 710055)

0 引言

液壓設(shè)備以其功率密度大、響應(yīng)速度快等特點被廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)的各個領(lǐng)域，隨著工業(yè)自動化和智能化程度不斷提高，液壓設(shè)備信息傳遞過程越來越復(fù)雜，對其運行狀態(tài)監(jiān)測提出了更高的要求[1]。

三相交流電信號作為交流電動機拖動液壓設(shè)備的輸入信號，相較于流量、壓力、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等嵌入設(shè)備內(nèi)部的監(jiān)測信號[2-3]更容易獲取、更為敏感，成為研究設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測的新載體。大量理論和實驗證明，液壓設(shè)備運行工況、負荷變化、功率匹配等運行狀態(tài)信息會通過機械和流體參數(shù)耦合到電動機的電參量中[4-5]。目前利用電氣參量進行狀態(tài)監(jiān)測的方法[6-8]沒有形成統(tǒng)一的在線監(jiān)測平臺，以實現(xiàn)對液壓設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測。

本文通過霍爾電壓、電流傳感器以非嵌入式方式從電動機定子側(cè)獲取單相電壓、電流信號，信號經(jīng)過調(diào)理電路和A/D轉(zhuǎn)換，由數(shù)據(jù)采集卡傳送至工控機。在工控機虛擬儀器軟件平臺上，對采集的電信號幅值、相位、相間和相序等信息進行李薩如圖融合，通過在線觀測功率李薩如圖形、電功率和功率圓圖形的變化規(guī)律，實現(xiàn)對電機及其拖動系統(tǒng)的運行狀態(tài)以及功率匹配情況的在線監(jiān)測，監(jiān)測原理如圖1所示。

圖1 電機拖動的液壓設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測原理

1 電信號李薩如圖融合技術(shù)

基于電功率流分析角度，提出用李薩如方法融合液壓系統(tǒng)動力源輸入的單相電壓和電流信號，構(gòu)成電功率李薩如圖，提取圖形的特征參量，通過圖形特征參量與電功率之間的函數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)電壓、電流信號與液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系，從而實現(xiàn)對液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)的監(jiān)測，形成的信息融合技術(shù)稱為電信號李薩如圖融合技術(shù)，該技術(shù)實現(xiàn)的流程如圖2所示。

圖2 電信號李薩如圖融合技術(shù)流程框圖

1.1 無功、有功李薩如圖融合方法

若對電動機輸入的交流電信號提取基頻，則電動機定子側(cè)的瞬時相電壓uk與對應(yīng)的相電流ik可表示為

(1)

對式(1)進行推導(dǎo)得到無功李薩如方程[6]：

(2)

對式(1)中的電壓信號的相位左移90°，推導(dǎo)可得有功李薩如方程[6]：

(3)

式中：M、N分別為電壓、電流信號的幅值；φu、φi分別為相電壓、相電流的初始相位；φ為相電壓和相電流的相位差。

由于實際電壓、電流信號中除過基頻分量之外，還包含了諧波干擾信號，因此采樣信號需要進行低通濾波，濾除高次諧波，獲取只保留基頻信號的電壓、電流信號。

設(shè)采樣信號為：電壓u(z)、電流i(z)，其中z=1,2,…,n，對該采樣信號提取基頻，以電壓為橫坐標(biāo)、電流為縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)融合為無功李薩如圖形；對基頻電壓信號做-π/2相移，得到的電壓信號稱有功電壓，有功電壓信號與電流信號融合成有功李薩如圖形。采樣信號融合的無功李薩如圖、有功李薩如圖如圖3所示。

圖3 有功、無功李薩如圖形

1.2 電參量獲取技術(shù)

由電動機的三相功率與李薩如圖形之間的函數(shù)關(guān)系[6]，可推導(dǎo)出電動機單相功率與李薩如圖之間的函數(shù)關(guān)系。

單相無功李薩如圖面積sQ與電動機的單相無功功率Q之間的關(guān)系為

sQ=2πQ

(4)

單相有功李薩如圖面積sP與電動機的單相有功功率P的關(guān)系為

sP=2πP

(5)

視在矩形的面積sS與電動機單相視在功率S的關(guān)系為

sS=8S

(6)

1.2.1 無功功率與無功傾角

在無功李薩如圖中，如圖4所示，設(shè)橢圓中心到橢圓的距離為L，則有：

L2(z)=x2(z)+y2(z)

(7)

圖4 無功李薩如圖

若當(dāng)z=za時，式(7)取最大值，則此時距離對應(yīng)為橢圓的長軸a，當(dāng)z=zb時，式(7)取最小值，則此時距離對應(yīng)為橢圓的短軸b，即

a2=max[L2(z)]，b2=min[L2(z)]

(8)

橢圓面積公式為

s=πab

(9)

由式(4)、式(7)～式(9)可以推導(dǎo)出電壓x(z)、電流信號y(z)與無功功率Q之間的關(guān)系為

(10)

(11)

則無功李薩如圖橢圓傾角β為

(12)

1.2.2 有功功率與有功傾角

同理，式(5)、式(7)～式(9)可以得到相位左移π/2后的電壓(有功電壓)信號x1(z)和電流信號y(z)與有功功率P之間的關(guān)系：

(13)

有功李薩如圖橢圓傾角α為

(14)

1.2.3 視在功率

對于中心過原點的李薩如橢圓，其外接矩形邊長的一半分別代表x軸和y軸的最大值，若橢圓外接矩形邊長分別記為Lx和Ly，如圖5所示。有：

圖5 電信號與外接矩形關(guān)系圖

(15)

由式(6)和式(15)可以推導(dǎo)出電壓x(z)、電流信號y(z)與視在功率S之間的關(guān)系為

(16)

1.2.4 功率因數(shù)

功率因數(shù)是電壓與電流相位差的余弦即cosφ。當(dāng)電壓信號x(z)=0時，電流信號記為y0，此時方程式(3)可表示為

(17)

在圖4中，矩形邊長的一半正好為電壓、電流的最大值即幅值M、N：

(18)

由式(17)、式(18)可得：

(19)

由式(19)得，電動機的功率因數(shù)正比于有功橢圓縱截距和視在矩形縱截距的比值。因為不確定能否采集到電壓為零時所對應(yīng)的電流值，因此對縱軸截距的計算采用下述方法。

設(shè)z=zmin1時，橢圓x軸坐標(biāo)絕對值取得最小值，即

x01=min[|x(z)|]

(20)

則與之對應(yīng)的y軸坐標(biāo)為y01=y(zmin1)；在x(z)采樣數(shù)據(jù)中去掉x(zmin1)，得到新的采樣數(shù)組x′(z)，在y(z)采樣數(shù)據(jù)中去掉y(zmin1)，得到新的采樣數(shù)組y′(z)，z=1,2,3，…,N-1。設(shè)z=zmin2時，|x′(z)|取得最小值，即

x02=min[|x′(z)|]

(21)

則與之對應(yīng)的y軸坐標(biāo)為y02=y′(zmin2)。

計算y軸截距：

(22)

因此，離散采樣信號計算電動機的功率因數(shù)的公式為

(23)

1.3 電功率可視化技術(shù)

電機功率會隨著系統(tǒng)負載的改變而變化，在計算出電功率之后提出用功率圓觀測電動機的三相電功率變化情況。

視在功率與有功功率和無功功率之間的關(guān)系為

S2=P2+Q2

(24)

若以原點為中心，分別以電參量實時計算的視在功率和有功功率為半徑畫圓，所畫的圖形記為功率圓圖形，外圓面積s1代表視在功率的平方，內(nèi)圓面積s2代表有功功率的平方，圓環(huán)面積s1-2則代表無功功率的平方，如式(25)～式(27)所示。由功率李薩如圖形的特征量進行進一步融合構(gòu)成功率圓圖形，如圖6所示，通過功率圓圖形可以直接觀測到電機拖動系統(tǒng)負荷及工況發(fā)生變化時三功率間的動態(tài)變化關(guān)系及規(guī)律。

圖6 電動機功率圓圖形

(25)

s2=πP2

(26)

s1-2=π(S2-P2)=πQ2

(27)

2 監(jiān)測系統(tǒng)虛擬儀器軟件設(shè)計

在工控機虛擬儀器軟件平臺上，采用LabVIEW軟件作為開發(fā)工具進行監(jiān)測系統(tǒng)軟件設(shè)計。監(jiān)測程序由數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、在線監(jiān)測、數(shù)據(jù)保存等功能模塊組成，監(jiān)測功能結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 監(jiān)測功能結(jié)構(gòu)框圖

2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是整個監(jiān)測系統(tǒng)的基礎(chǔ)，用來對電參量信號實時采集，采集數(shù)據(jù)前需根據(jù)實際需求設(shè)置采集通道、采樣率等參數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理是指對采集信號進行標(biāo)定、數(shù)字低通濾波，得到真實的基頻信號；也包括利用快速Hilbert變化實現(xiàn)對電壓基頻信號相位左移90°。

2.3 在線監(jiān)測

在線監(jiān)測模塊實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的計算與顯示，包括計算與繪制李薩如圖形、電參量和功率圓圖形。

2.3.1 李薩如圖形.vi

以電壓信號為橫軸，基頻電流信號為縱軸融合無功李薩如圖；以進行相移后的基頻電壓信號為橫軸，基頻電流信號為縱軸融合有功李薩如圖。

2.3.2 電參量.vi

電參量.vi包含了有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)等電動機電參量以及有功傾角和無功傾角等李薩如圖特征量的計算與顯示。式(10)計算無功功率、式(12)計算無功李薩如圖傾角、式(13)計算有功功率、式(14)計算有功李薩如圖傾角、式(16)計算視在功率、式(23)計算功率因數(shù)。

2.3.3 功率圓.vi

以原點為中心，視在功率、有功功率分別為半徑，繪制視在功率圓、有功功率圓。

2.4 數(shù)據(jù)保存

數(shù)據(jù)保存模塊用于對監(jiān)測系統(tǒng)實時計算的電參量數(shù)據(jù)進行保存，便于后期查詢、離線分析與數(shù)據(jù)回放。

監(jiān)測系統(tǒng)程序框圖如圖8所示。

圖8 監(jiān)測系統(tǒng)程序框圖

3 電動機拖動液壓設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測

3.1 監(jiān)測系統(tǒng)硬件組成

基于虛擬儀器的液壓狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示，傳感器從電動機拖動液壓系統(tǒng)驗臺獲取的信號經(jīng)過信號調(diào)理，由數(shù)據(jù)采集卡傳送至工控機，在工控機虛擬軟件監(jiān)測平臺實現(xiàn)液壓系統(tǒng)在線監(jiān)測。其中，電信號傳感器為霍爾電壓傳感器、霍爾電流傳感器，對獲取的電信號進行調(diào)理和濾波的裝置是三相電參量同步獲取裝置[8]。

圖9 液壓狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)組成框圖

3.2 試驗臺簡介

電動機拖動液壓系統(tǒng)實驗臺是由電動機、液壓泵和液壓馬達構(gòu)成的一種液壓傳動設(shè)備，原理圖如圖10所示，其工作過程簡述為：電磁溢流閥起安全閥作用，設(shè)定系統(tǒng)安全壓力；通入交流電后，三相異步電動機驅(qū)動齒輪泵動作，齒輪泵從油箱吸油，液壓油經(jīng)三位四通換向閥進入液壓馬達，帶動馬達轉(zhuǎn)動，采用電磁比例溢流閥來模擬負載壓力，超過設(shè)定壓力值時，油液經(jīng)比例溢流閥溢流回油箱。

圖10 電動機拖動液壓系統(tǒng)實驗臺原理圖

3.3 在線監(jiān)測實驗

啟動電動機拖動液壓系統(tǒng)實驗臺，在監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置區(qū)設(shè)置采集通道、采樣率，對液壓系統(tǒng)模擬負載壓力5-10-15-10-5 MPa變化時系統(tǒng)運行狀態(tài)進行在線監(jiān)測，監(jiān)測系統(tǒng)前面板顯示區(qū)主要包括原始基頻電信號、李薩如圖及其傾角、電功率圖和功率圓，如圖11所示。

圖12(a)～圖12(e)中有功李薩如傾角位于第四象限，無功李薩如傾角位于第一象限，圖12(a)～圖12(c)中負載增大，有功李薩如傾角沿順時針方向變化，無功李薩如傾角沿逆時針方向變化，圖12(c)～圖12(e)反之，可得電壓相位超前電流。

圖13(a)～圖13(c)中負載增大時，有功功率圓和視在功率圓均明顯增大；圖11負載5-10-15 MPa變化時功率因數(shù)值分別對應(yīng)0.72-0.81-0.86，功率因數(shù)提高，設(shè)備利用率提高，功率圓和功率因數(shù)反映了設(shè)備的功率匹配情況。

圖11 監(jiān)測系統(tǒng)人機界面

圖12 李薩如圖加減載變化規(guī)律

圖13 功率圓加減載變化規(guī)律

4 結(jié)束語

基于電信號李薩如圖融合技術(shù)開發(fā)的電動機拖動液壓設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，李薩如圖形面積、傾角等圖形特征、功率圓圖形與電參量等監(jiān)測量能夠準(zhǔn)確反映設(shè)備運行時負載功率和功率匹配狀況情況。該狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用范圍不局限于電動機拖動的液壓設(shè)備，對電動機拖動的水泵、機床、起重機、提升機、印刷機械等機械設(shè)備同樣適用，為進一步開展設(shè)備節(jié)能控制提供了新方法。變頻器啟動的電動機拖動設(shè)備，如何消除諧波干擾實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測是后期研究的方向。