(新疆塔里木河流域希尼爾水庫(kù)管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

城市需水量預(yù)測(cè)是進(jìn)行區(qū)域水資源調(diào)配的重要基礎(chǔ)，其受人口、固定資產(chǎn)投資、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等多種因素的影響，且具有非線(xiàn)性、大時(shí)滯和不穩(wěn)定等特點(diǎn)。因此對(duì)城市需水量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究，及時(shí)準(zhǔn)確掌握未來(lái)城市需水量的變化規(guī)律，對(duì)于提高城市供水保證率、降低城市缺水風(fēng)險(xiǎn)、維護(hù)水安全具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)城市需水量預(yù)測(cè)方法已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，取得了一定的成果。如：采用灰色關(guān)聯(lián)模型、主成分回歸模型、多元線(xiàn)性回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[1-5]，但這些方法在處理數(shù)據(jù)上缺少魯棒性，導(dǎo)致模型普遍缺乏長(zhǎng)效性和擴(kuò)展能力，不能完全反映數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。

鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以新疆阿克蘇市歷年城市需水量及相關(guān)數(shù)據(jù)為例，耦合主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-term Memory，LSTM)的各自?xún)?yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了基于PCA-LSTM模型的城市需水量預(yù)測(cè)方法，并取得了一些有價(jià)值的研究成果。

1 研究方法

1.1 主成分分析法

PCA方法的主要計(jì)算步驟如下：?原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；?計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的相關(guān)系數(shù)；?根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算特征值和特征向量；?計(jì)算特征值及貢獻(xiàn)率；?計(jì)算主成分載荷矩陣及得分。具體計(jì)算過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

1.2 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM模型具體算法過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

1.3 改進(jìn)主成分分析法的城市需水量預(yù)測(cè)模型

本文耦合PCA模型與LSTM模型的各自?xún)?yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了PCA-LSTM模型。其計(jì)算步驟如下：?對(duì)歷年城市需水量和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理； ?利用PCA降低模型輸入?yún)?shù)維度，篩選出需水量的關(guān)鍵因子； ?構(gòu)建PCA-LSTM預(yù)測(cè)模型，并對(duì)樣本參數(shù)不斷進(jìn)行優(yōu)化； ?評(píng)價(jià)模型性能。

1.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

選用平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)、均方根誤差(Root Mean Squard Error，RMSE)和平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percent Error，MAPE)3項(xiàng)指標(biāo)作為模型優(yōu)劣評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以新疆阿克蘇市2000—2016年城市需水量數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用已經(jīng)預(yù)處理過(guò)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，主要包括全市歷年GDP、第一產(chǎn)業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)消費(fèi)品零售額、總?cè)丝凇⒊擎?zhèn)居民人均可支配收入、城市綠化面積和城市需水量數(shù)據(jù)。以2000—2012年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2013—2016年數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集。

為了進(jìn)一步提高模型計(jì)算結(jié)果的可信度，將所構(gòu)建模型(PCA-LSTM模型)與LSTM模型、粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與最小二乘支持向量機(jī)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 仿真分析

利用SPSS軟件計(jì)算影響城市需水量的主次因素，主成分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以看出，前3個(gè)因子的特征值均大于1，且累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到83.47%，因此選擇前3個(gè)因子代替原變量。通過(guò)正交旋轉(zhuǎn)法得到各因素對(duì)3個(gè)主成分的載荷，見(jiàn)表2。對(duì)第1因子貢獻(xiàn)最大的為全市GDP、第一產(chǎn)業(yè)增加值；對(duì)第2因子貢獻(xiàn)較大的是固定資產(chǎn)投資；城市總?cè)丝趯?duì)第3因子貢獻(xiàn)較大。

表1 特征值及主成分貢獻(xiàn)率

表2 主成分矩陣

因此，本研究選用的主要影響因子有全市GDP、第一產(chǎn)業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資與城市總?cè)丝?，并以此?gòu)建未來(lái)城市需水量預(yù)測(cè)模型的輸入樣本，輸出參數(shù)為1年后的城市需水量。模型具體參數(shù)詳見(jiàn)表3。

表3 PCA-LSTM算法參數(shù)

由表4可以看出，構(gòu)建模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、MAPE和RMSE分別達(dá)到了12.75萬(wàn)m3、0.06%和15.11萬(wàn)m3，證明該模型預(yù)測(cè)精度較為理想。

表4 PCA-LSTM預(yù)測(cè)模型精度分析

2.2.2 模型對(duì)比

LSTM模型、PCA-BP模型、PCA-LSSVM等模型計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表5。

表5 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度分析

由表5可知，PCA-LSTM模型的MAE、MAPE和RMSE分別為12.75萬(wàn)m3、0.06%和15.11萬(wàn)m3，較LSTM模型分別提高了7.43萬(wàn)m3、0.04%和9.67萬(wàn)m3的精度，而且評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于PCA-PSO-BP與PCA-LSSVM模型。這表明PCA-LSTM模型可為干旱區(qū)城市水資源調(diào)度調(diào)控提供決策依據(jù)。

3 結(jié) 論

a.利用PCA方法篩選影響城市需水量的主要因子，實(shí)現(xiàn)了模型有效降維，提升了LSTM模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

b.構(gòu)建的PCA-LSTM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他模型相比，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、MAPE和RMSE的誤差分別為12.75萬(wàn)m3、0.06%和15.11萬(wàn)m3，均優(yōu)于傳統(tǒng)模型，為干旱區(qū)城市水資源調(diào)度調(diào)控開(kāi)辟了新方法。