莊新港 劉紅博 張鵬舉 史學(xué)舜劉長明 劉紅元 王恒飛

1) (中國電子科技集團公司第四十一研究所,青島 266555)

2) (國防科技工業(yè)光電子一級計量站,青島 266555)

(2018 年10 月21 日收到; 2019 年1 月7 日收到修改稿)

低溫輻射計利用低溫超導(dǎo)下的電替代測量原理,將光輻射計量溯源到可以精確測量的電參數(shù)測量,是目前國際上光功率測量的最高基準(zhǔn). 本文實驗研究了低溫輻射計的熱路結(jié)構(gòu),系統(tǒng)分析了腔體組件與熱鏈材料的熱學(xué)特性對低溫輻射計響應(yīng)率和時間常數(shù)特性參數(shù)影響的機理. 在此基礎(chǔ)上,設(shè)計了由黑體腔、熱鏈和支撐結(jié)構(gòu)組成的熱結(jié)構(gòu)機械件,搭建了低溫輻射計特性參數(shù)測試系統(tǒng),并針對OHFC 銅、6061 鋁、304 不銹鋼和聚酰亞胺四種不同熱鏈材料測試了低溫輻射計的時間常數(shù)和響應(yīng)率,時間常數(shù)跨度為23—506 s,響應(yīng)率跨度為 35.5—714.8 K/W. 結(jié)果表明,在腔體組件確定的情況下,通過調(diào)節(jié)熱鏈的材料和結(jié)構(gòu),可以實現(xiàn)對低溫輻射計特性參數(shù)的調(diào)控. 實驗結(jié)果對低溫輻射計特性參數(shù)指標(biāo)分配和指導(dǎo)下一代低溫輻射計的研制具有一定參考價值.

1 引 言

低溫輻射計是目前國際上測量光功率的最高基準(zhǔn),它利用低溫超導(dǎo)下的電替代測量原理,將光輻射計量溯源到可以精確測量的電參數(shù)測量,可以實現(xiàn)對光輻射功率的絕對測量,測量不確定度達到10–5量級,并在“高分探測”、“探月工程”、“軍事對抗”等國防軍工領(lǐng)域發(fā)揮了重要基礎(chǔ)性作用[1?4].

自20 世紀(jì)80 年代初,英國國家物理研究所[5]和美國國家計量標(biāo)準(zhǔn)實驗室(NIST)[6,7]等國際領(lǐng)先的計量機構(gòu)就已開展了低溫輻射計的研制工作,并且朝著更低的光功率檢測下限和更寬的光譜范圍不斷發(fā)展. 例如,當(dāng)前NIST 研制出的第三代pW 低溫輻射計,噪聲等效功率達到6.5 fW/Hz1/2[8];法國天體物理與空間研究所于2009 年研制出一種可探測動態(tài)范圍在150—11000 eV 的遠紫外到X 射線波段低溫電替代的高精度輻射計[9]; 加拿大國家研究院于2018 年初報道了一種基于激光驅(qū)動光源的光譜型低溫輻射計,可同時實現(xiàn)300—1000 nm范圍內(nèi)任意波長點下光輻射功率的絕對校準(zhǔn),測量不確定度達0.011%[10]. 在國內(nèi),中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所開展了空間太陽光譜輻照度絕對輻射計的研究工作[11,12],中國科學(xué)院高能物理研究所研制出了軟X 射線低溫輻射計[13]. 另外,中國計量科學(xué)研究院[14,15]、中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機械與物理研究所[16,17]和中國電子科技集團公司第四十一研究所(中國電科41 所)[18,19]等少數(shù)研究機構(gòu)從國外引進了不同型號的光學(xué)計量用低溫輻射計開展紫外到長波紅外波段絕對光譜響應(yīng)率校準(zhǔn)技術(shù)研究. 該類光學(xué)計量用低溫輻射計至今尚無國產(chǎn)替代產(chǎn)品,且探測功率在nW 及以下低溫輻射計西方國家對我國禁運. 中國電科41 所于“十三五”期間在國內(nèi)率先開展了光學(xué)計量用低溫輻射計研制工作.

低溫輻射計最核心的部分當(dāng)屬其內(nèi)部熱結(jié)構(gòu),它利用超低溫環(huán)境下電加熱等效替代光加熱的方式實現(xiàn)對光功率的精確測量. 本文首先介紹了低溫輻射計的熱路結(jié)構(gòu),并從導(dǎo)熱微分方程出發(fā)分析了腔體組件與熱鏈材料的熱學(xué)特性對低溫輻射計響應(yīng)率和時間常數(shù)特性參數(shù)影響的內(nèi)在機理. 在此基礎(chǔ)上,完成了低溫輻射計熱結(jié)構(gòu)設(shè)計,測試并分析了四種不同熱鏈材料所對應(yīng)的時間常數(shù)和響應(yīng)率參數(shù),同時分析了其他影響低溫輻射計特性參數(shù)的因素.

2 低溫輻射計熱結(jié)構(gòu)模型

2.1 低溫輻射計熱路結(jié)構(gòu)

作為一種熱探測器,低溫輻射計同樣包含能量吸收體(黑體腔)、測量光電加熱后溫度變化的溫度傳感器、提供恒定低溫環(huán)境的熱沉,以及吸收體與熱沉之間的弱熱連接(熱鏈),由于低溫輻射計采用光電加熱等效替代測量原理,所以它在熱探測器的基礎(chǔ)上增加了電加熱器,圖1 所示為低溫輻射計的熱路示意圖. 這里將黑體腔、加熱器和溫度傳感器統(tǒng)稱為腔體組件,腔體組件、熱鏈與支撐熱沉共同構(gòu)成低溫輻射計熱結(jié)構(gòu). 熱結(jié)構(gòu)決定了低溫輻射計的響應(yīng)率、時間常數(shù)等重要參數(shù),熱鏈又是連接黑體腔與熱沉并進行熱傳遞的唯一紐帶,是低溫輻射計光電加熱等效替代的中樞.

圖1 低溫輻射計熱路示意圖Fig. 1. Schematic diagram of thermal circuit of cryogenic radiometer.

2.2 熱結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱模型

在直角坐標(biāo)系下,熱源為Φ、空間分布均勻的物體內(nèi)部各點溫度T與時間t的內(nèi)在聯(lián)系可由導(dǎo)熱微分方程表示為(1)式,它揭示了連續(xù)物體內(nèi)的溫度分布與空間坐標(biāo)和時間的內(nèi)在聯(lián)系.

其中t為時間;ρ為物體密度;c為比熱容;Φ為單位時間、單位體積中熱源生成的熱量(單位為W/m3);a為熱擴散系數(shù) (a=λ/ρc) ,用于表征物體內(nèi)部溫度的扯平能力,λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù).

為簡化模型計算復(fù)雜度,考慮到黑體腔材料的導(dǎo)熱系數(shù)極大,黑體腔內(nèi)部熱阻與熱鏈熱阻相比可以忽略,黑體腔中溫差不大,溫度梯度變化主要體現(xiàn)在熱鏈中,采用集總參數(shù)法可以得到溫度響應(yīng)T的解[20]. 圖2 所示為零維問題傳熱模型,表示零維物體(密度、比熱、體積和溫度分別為ρ,c,v,t0)置于恒溫T0的環(huán)境中,物體與環(huán)境之間總熱導(dǎo)率為K. 此時,可近似認(rèn)為導(dǎo)熱過程中物體內(nèi)的溫度分布與坐標(biāo)無關(guān),僅隨時間變化,因此(1)式可簡化為

零維問題無幾何邊界,而在實際模型界面上交換的熱量應(yīng)折算成整個物體的體積熱源,對于低溫輻射計熱傳遞模型,Φ由兩部分構(gòu)成: 入射光輻射功率Φ1V,以及物體與環(huán)境之間熱傳遞所消耗的功率Φ2V,其中V為物體的體積. 且有Φ1V=P0,Φ2V=K(T ?T0),P0為入射光功率,K為總熱導(dǎo)率,T為物體溫度,T0為環(huán)境溫度,所以有

圖2 零維問題傳熱模型Fig. 2. Heat-transfer model of zero dimensional problem.

考慮到Φ2為散熱過程,所以Φ=Φ1? Φ2,即

將(4)式代入(2)式可以得到

其中C=ρcV為總熱容,ΔT=T(t)?T0,代入初始條件:t=0,ΔT(0)=0 ,可以得到

式中τ=C/K. 至此,得到零維物體的時間常數(shù)公式和響應(yīng)度公式為

τ為時間常數(shù),即溫度升高到最大恒定值的(1–1/e)所需要的時間,表征響應(yīng)速度; ΔTmax為t趨向于無窮大,物體達到熱平衡時的最大溫升,表征響應(yīng)度.為了更好地表征低溫輻射計加熱功率響應(yīng)靈敏度特性,引入響應(yīng)率R來表征低溫輻射計對單位加熱功率的溫度響應(yīng)特性,則R=ΔTmax/P0,單位為K/W. 可以看到,時間常數(shù)和響應(yīng)率兩個參數(shù)是相互制約的,在低溫輻射計熱結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中要根據(jù)實際情況在兩者之間進行權(quán)衡,此外還要考慮支撐結(jié)構(gòu)對整個熱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的機械支撐性和良好的熱屏蔽作用.

僅僅依靠上述公式進行低溫輻射計特征參數(shù)設(shè)計是遠遠不夠的,但上述公式能夠反映各物理量與低溫輻射計特性參數(shù)的定性關(guān)系. 在實際設(shè)計過程中往往需要通過大量實驗測試得到各物理量與響應(yīng)率和時間常數(shù)的定量化約束關(guān)系,進而根據(jù)上述特性參數(shù)公式對熱結(jié)構(gòu)各部件進行調(diào)整,以得到符合預(yù)期指標(biāo)的設(shè)計結(jié)構(gòu).

3 熱結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 黑體腔設(shè)計

黑體腔是整個低溫輻射計的核心部件之一,作為能量吸收體,黑體腔的設(shè)計要滿足如下3 個條件. 1)高光譜吸收率. 黑體腔吸收率越高,低溫輻射計的光電加熱不等效性越小,另外高吸收率可以避免過多雜散光溢出吸收腔產(chǎn)生額外光加熱,進而減少對低溫輻射計測量不確定度的影響. 2)高熱導(dǎo)率. 在腔體結(jié)構(gòu)確定的情況下,腔體材料的熱導(dǎo)率越大,腔體自身熱阻越小,有利于黑體腔自身快速達到熱平衡,減小腔體自身溫度分布梯度差異.3)低熱容. 腔體熱容與其材質(zhì)和質(zhì)量有關(guān),由(7)式可知熱容越小,時間常數(shù)越小,完成一次光電等效替代加熱的時間越短.

本文采用底面傾角為30°的斜底黑體腔結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)已被證明具有較高的吸收率[21]. 腔體采用OFHC 銅材質(zhì),為了便于腔體和熱鏈之間的配合,黑體腔采用外反沿設(shè)計,如圖3(a)所示. 腔體長75 mm,外徑10 mm,腔體壁厚0.1 mm. 腔體內(nèi)壁涂有高光譜吸收率低漫反射系數(shù)的吸收黑材料,黑體腔整體質(zhì)量約2 g,在633 nm 處的吸收率達0.999995.

圖3 熱結(jié)構(gòu)仿真和實物圖 (a)黑體腔; (b)熱鏈; (c)熱結(jié)構(gòu)Fig. 3. Picture of thermal structure: (a) Blackbody cavity; (b) heat link; (c) heat sink.

3.2 熱鏈設(shè)計

熱鏈?zhǔn)呛隗w腔和低溫?zé)岢林g的熱傳遞紐帶,它直接決定了低溫輻射計的響應(yīng)率和時間常數(shù)等指標(biāo)[22]. 在熱鏈的設(shè)計過程中,對材質(zhì)和形狀并無統(tǒng)一要求,對于不同的低溫輻射計設(shè)計方案,除了要根據(jù)設(shè)計指標(biāo)平衡響應(yīng)率和時間常數(shù)外,還要保證其具有足夠的機械支撐應(yīng)力和良好的熱接觸[23],從而減小因機械制冷機振動帶來的影響. 現(xiàn)有研究一般采用6061 鋁、SS304 不銹鋼和聚酰亞胺等低導(dǎo)熱系數(shù)材料作為熱鏈材料,并使用低溫膠或無縫焊接等工藝進行熱鏈與黑體腔之間的連接. 但使用低溫膠容易造成接觸熱阻過大、支撐應(yīng)力不足的問題,無縫焊接又使得各零部件之間不可拆卸,不利于后期維護和部件更換.

本文設(shè)計了一種墊片式同心圓環(huán)熱鏈結(jié)構(gòu),圓環(huán)內(nèi)徑由黑體腔外徑?jīng)Q定,R1=5 mm,外徑由二級冷屏內(nèi)部空間決定,取R2=14 mm,通過改變熱鏈片的厚度L和材質(zhì),便可以調(diào)節(jié)其熱阻. 為了便于熱結(jié)構(gòu)裝配和減小接觸熱阻,在原導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進一步設(shè)計了黑體腔安裝座、6 個螺釘過孔和兩側(cè)邊緣處凸出的圓環(huán),見圖3(b). 黑體腔安裝座用于和黑體腔配合,配合處使用低溫導(dǎo)熱膠進行黏合; 6 個螺釘過孔用于裝配過程中防止熱量經(jīng)螺釘直接傳遞到外部熱沉; 兩側(cè)邊緣處的圓環(huán)可避免裝配后導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)兩側(cè)面直接與熱沉接觸,使熱量未充分傳輸經(jīng)過整個導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)便傳遞到熱沉. 研究過程中設(shè)計了四種不同材質(zhì)(OFHC 銅、6061 鋁、SS304 不銹鋼和聚酰亞胺)的熱鏈,并通過實驗測試分析不同熱鏈對低溫輻射計特性參數(shù)的影響.

3.3 支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計

支撐結(jié)構(gòu)由黑體腔屏蔽罩、強熱鏈接、底座及其他夾持部件構(gòu)成. 支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計目的主要有以下幾點: 一是在二級冷屏內(nèi)進一步對黑體腔起到熱屏蔽作用,減小加熱過程中微弱的輻射和對流等因素對黑體腔溫度穩(wěn)定性的影響; 二是作為腔體組件的安裝結(jié)構(gòu),要便于實現(xiàn)黑體腔與外部待標(biāo)定光束的同軸調(diào)節(jié); 三是作為加持安裝部件,要便于外圍孔徑光闌、四象限探測器等光學(xué)元件的安裝和調(diào)節(jié).

支撐結(jié)構(gòu)在熱力學(xué)上可以視為熱沉,本文采用高導(dǎo)熱系數(shù)的OFHC 銅材質(zhì)(RRR > 150)進行支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計,來提高其控溫溫度穩(wěn)定性[24]. 在進行熱結(jié)構(gòu)的裝配過程中,首先將溫度傳感器和加熱器用低溫導(dǎo)熱膠安裝在黑體腔底部,傳感器采用美國Lake shore 公司生產(chǎn)的SD 封裝硅探測器,靈敏度為4 mK,加熱器采用阻值為 1 000 ? 的貼片電阻,加熱器和傳感器均通過超導(dǎo)線與外部連接; 然后依次完成腔體結(jié)構(gòu)與熱鏈、熱鏈與支撐結(jié)構(gòu)的裝配,所有機械配合處皆墊有銦片并涂抹低溫導(dǎo)熱硅脂來減小配合熱阻; 最后裝配光闌等光學(xué)元件,裝配完成后的熱結(jié)構(gòu)實物如圖3(c)所示,通過調(diào)節(jié)支撐結(jié)構(gòu)和底座之間的螺絲可實現(xiàn)對黑體腔高度和水平的調(diào)節(jié),以保證與外部通光孔和布儒斯特窗同軸.

4 測試與分析

4.1 測試裝置

低溫輻射計的熱量流入近似認(rèn)為只有入射光輻射這單一來源,且功率恒定,熱量流入值等于流出至熱沉的熱量,最終達到熱平衡[25]. 熱結(jié)構(gòu)置于低振動高溫度穩(wěn)定性低溫系統(tǒng)中,低溫系統(tǒng)采用兩級KDE415 (1.5 W@4.2 K) GM 制冷機進行制冷.制冷機的一級冷頭與一級冷屏連接,中部設(shè)置有柔性導(dǎo)冷結(jié)構(gòu),隔離制冷機振動; 二級冷頭與二級冷屏以及熱結(jié)構(gòu)等連接,提供樣品降溫以及溫度保持所需冷量,同樣采用柔性導(dǎo)冷結(jié)構(gòu)進行連接,隔離制冷機振動. 低溫系統(tǒng)整體處于真空狀態(tài),真空度為10–5Pa. 溫度穩(wěn)定性方面除上述被動控制方式外,還采用lakeshore 336 高精度溫控儀對內(nèi)部熱沉進行主動控溫,最低控溫溫度可維持在10 K 左右,溫度穩(wěn)定性優(yōu)于0.2 mK/30 min; 溫度均勻性主要和系統(tǒng)漏熱、傳熱距離、傳熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān),設(shè)計過程中除了對高導(dǎo)無氧銅的各級冷屏和熱沉進行表面拋光鍍金處理外,還要合理分布控溫和制冷點,本低溫系統(tǒng)內(nèi)部熱沉的溫度均勻性優(yōu)于0.1 mK. 圖4 所示為裝配后的低溫輻射計實物圖和特性參數(shù)測試原理圖.

4.2 測試結(jié)果與分析

本次實驗?zāi)康氖菧y試不同熱鏈對低溫輻射計響應(yīng)率和時間常數(shù)特性參數(shù)的影響,因此只進行電加熱. 待低溫系統(tǒng)內(nèi)部熱結(jié)構(gòu)溫度穩(wěn)定后,首先利用標(biāo)準(zhǔn)電流源給貼片電阻提供加熱電流,通過調(diào)節(jié)加熱電流使加熱電阻片獲得1 mW 的恒定電加熱功率輸出; 電加熱后實時記錄低溫系統(tǒng)內(nèi)部各溫度傳感器的溫度變化,用于后續(xù)計算低溫輻射計的響應(yīng)率和時間常數(shù). 各溫度傳感器利用lakeshore 372 交流電阻橋進行控制和溫度讀取,全部加熱和溫度傳感數(shù)據(jù)均經(jīng)GPIB 總線傳輸至工控機上的LabVIEW 軟件進行數(shù)據(jù)顯示、換算和分析.

圖4 低溫輻射計實物與特性參數(shù)測試原理圖Fig. 4. Picture of cryogenic radiometer and schematic for characteristic parameters test.

圖5 不同熱鏈對應(yīng)的低溫輻射計響應(yīng)曲線 (a) OFHC 銅; (b) 6061 鋁; (c) SS304 不銹鋼; (d)聚酰亞胺Fig. 5. Response curve of cryogenic radiometer with different heat links: (a) OFHC copper; (b) 6061 Al; (c) SS304; (d) polymide.

圖5 所示為1 mW 電加熱條件下四種不同材料的熱鏈對應(yīng)的低溫輻射計響應(yīng)曲線,熱鏈材料以及對應(yīng)低溫輻射計的黑體腔溫度變化情況、時間常數(shù)、響應(yīng)率等參數(shù)同時整理在表1 中. 可以看出,隨著熱鏈材料導(dǎo)熱系數(shù)的不斷變化,低溫輻射計的響應(yīng)率和時間常數(shù)兩個參數(shù)發(fā)生了顯著變化,變化趨勢與(7)式一致,響應(yīng)率與時間常數(shù)成正比,說明在其他條件不變的情況下要想提高低溫輻射計的響應(yīng)率,只能犧牲時間常數(shù). 本組實驗中,四種不同材料的熱鏈對應(yīng)的低溫輻射計時間常數(shù)跨度為23—506 s,響應(yīng)率跨度為35.5—714.8 K/W. 實驗結(jié)果為后期低溫輻射計定型提供了很好的數(shù)據(jù)參考,一方面可依據(jù)待測光功率大小確定低溫輻射計響應(yīng)率,進一步選擇并設(shè)計合適材料的熱鏈,在滿足測試指標(biāo)的同時最大限度地縮短測試時間; 另一方面可以設(shè)計對應(yīng)不同梯度響應(yīng)度的可替換熱鏈,拓展低溫輻射計的動態(tài)范圍.

同時需要注意的是,低溫輻射計特性參數(shù)除了與熱鏈材料有關(guān)外,還受熱鏈結(jié)構(gòu)、黑體腔自身熱阻、涂黑材料、導(dǎo)線漏熱、輻射漏熱及各元件之間的接觸熱阻影響. 此外,采用不同的熱鏈可能會導(dǎo)致整體熱結(jié)構(gòu)的工作溫度存在差異,使得各低溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)和熱容發(fā)生變化,進而也會導(dǎo)致低溫輻射計特性參數(shù)的變化. 這些影響因素是不容忽視的,其影響力有時甚至?xí)^熱鏈自身.

表1 不同熱鏈對應(yīng)的低溫輻射計特性參數(shù)Table 1. Characteristic parameters of cryogenic radiometer corresponding to different heat links.

5 結(jié) 論

絕對低溫輻射計作為光輻射功率計量基準(zhǔn),結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)難度大,涉及到低溫超導(dǎo)、真空、傳熱學(xué)與光學(xué)等多個學(xué)科. 本文從低溫輻射計核心熱結(jié)構(gòu)的理論模型出發(fā),分析并構(gòu)建出其內(nèi)部熱路結(jié)構(gòu)和傳熱模型,在此基礎(chǔ)上成功設(shè)計加工出基于四種不同熱鏈材料的完整熱結(jié)構(gòu)樣件,完成低溫輻射計整機測試系統(tǒng)搭建,系統(tǒng)分析了不同熱鏈材料對低溫輻射計響應(yīng)率和時間常數(shù)的影響,其中時間常數(shù)跨度為23—506 s,響應(yīng)率跨度為35.5—714.8 K/W.研究結(jié)果在指導(dǎo)低溫輻射計指標(biāo)分配和研制下一代絕對低溫輻射計方面具有重要參考價值. 響應(yīng)率和時間常數(shù)是一對相互制約的參量,溫度穩(wěn)定性又是低溫輻射計熱結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中的重要指標(biāo),在提高響應(yīng)率的同時勢必會增加測量時間,這不僅會造成過多的資源和時間消耗,過長的測試時間還會影響溫度控制穩(wěn)定性,限制了測量精度.