李 垚
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)系,合肥230027)
SiGe HBT 研究已日漸成熟[1]。對于SiGe HBT 的實驗結(jié)果分析,即器件建模參數(shù)提取技術(shù),越發(fā)顯得重要[2-4],文獻(xiàn)[2]和[4]分別采用標(biāo)準(zhǔn)的雙極器件模型VBIC 和MEXTRAM 對SiGe HBT 進(jìn)行了參數(shù)提取。與此方法不同,本研究針對自己制備的SiGe HBT的器件和材料質(zhì)量問題,從簡潔的物理公式出發(fā),用Origin 軟件變換公式進(jìn)行簡單提參,可對器件質(zhì)量進(jìn)行隨時監(jiān)控,并比較了不同尺寸SiGe HBT 提參技術(shù)的不同。
器件結(jié)構(gòu)如圖1 所示,采用臺面HBT 結(jié)構(gòu),SiGe基區(qū)由分子束外延(Molecular beam epitaxy, MBE)方法實現(xiàn)。1 為N 型Si 襯底;2 為N+型Si 子集電區(qū),由離子注入形成;3 為集電區(qū),N 型Si,厚度250nm,摻雜濃度1×1017cm-3;4,6 為本征層;5 為基區(qū),P+型Si0.75Ge0.25,厚度30nm,硼摻雜濃度5×1019cm-3;7 為輕摻雜發(fā)射區(qū),N 型Si,分為兩層,一層厚度為60nm,摻雜濃度1×1018cm-3,一層厚度20 nm,摻雜濃度1×1017cm-3;8 為重?fù)诫s發(fā)射區(qū),N+型Si,厚度200nm,摻雜濃度2×1020cm-3。覆蓋SiO2厚度350nm,金屬Al 厚度1μm。
圖1 臺面SiGe HBT結(jié)構(gòu)
出于基區(qū)SiGe 材料生長質(zhì)量好壞判斷的目的,選擇同一硅片上四種不同尺寸的HBT 進(jìn)行測量(直流和交流測量),為兩種正常尺寸(TA3,TA4)和兩種大尺寸(TE1a 和TE1),具體如表1 所示。
表1 進(jìn)行測量的四種SiGe HBT
對表1 中的各器件進(jìn)行實際測量。測量結(jié)果分別由下面圖2、圖3、圖4 和圖5 所示。
圖2 TA3晶體管直流Gummel曲線
圖3 TA4晶體管直流Gummel曲線
圖4 TE1a晶體管直流Gummel曲線
圖5 TE1晶體管直流Gummel曲線
圖2~圖5 分別為晶體管TA3、TA4、TE1a 和TE1 的直流Gummel 曲線,即集電極電流IC和基極電流IB隨發(fā)射結(jié)電壓VBE的變化曲線。圖6 則為TA4 晶體管的交流測量曲線,粗略估計其截止頻率fT約為8GHz。
圖6 TA4晶體管交流測量曲線
晶體管中集電極電流和基極電流皆滿足如下公式[5]:
其中I0為反向飽和電流,n 為非理想因子,VT為熱電壓,進(jìn)而有:
因此,Gummel 曲線可變換得到n 隨VBE變化的曲線,如圖7、圖8。
圖7 TA4集電極電流變化曲線
圖8 TE1a集電極電流變化曲線
從中可知,TA4(正常尺寸)和TE1a(大尺寸)晶體管集電極電流非理想因子的平臺值分別為1.003和1.001,表明集電結(jié)質(zhì)量沒有問題。非理想因子的具體結(jié)果如表2 所示。
表2 集電極電流和基極電流非理想因子
集電極(或基極)串聯(lián)電阻RS可表示為:
由(1)式也可得出:
可因此將Gummel 曲線做出變換,結(jié)果如圖9。
圖9 TA4晶體管串聯(lián)電阻RS的提取
從圖中所示結(jié)果來看,n 隨IC(或IB)的變化呈一條直線,從直線斜率(即RS/VT)可得串聯(lián)電阻,其詳細(xì)數(shù)值如表3。
表3 串聯(lián)電阻RS的提取
4.3.1 集電極反向飽和電流提取
欲得到集電極反向飽和電流,只須取Gummel曲線IC-VBE在縱軸上的截距即可。對于TA4,ICO=6.11×10-16A,因此電流密度JCO=2.229×10-10A/cm2。將它和資料上的理論結(jié)果進(jìn)行比較。集電極電流密度在理論上可計算為[6]:
式中DnB,NB,WB分別為基區(qū)的擴(kuò)散系數(shù)、摻雜濃度和寬度。niB為基區(qū)有效本征載流子濃度,有:
式中,ΔEg,SiGe為基區(qū)禁帶變窄量,它是Ge 含量引起的禁帶變窄和重?fù)诫s引起的禁帶變窄之和[7]。計算可得JCO=7.15×10-9A/cm2(T=293K,為測試當(dāng)時實驗室環(huán)境溫度)??梢?,當(dāng)Ge 含量為0.11 時,理論值才與提參值基本一致,因此我們重新測定了Ge 含量,發(fā)現(xiàn)其確為0.11(不是0.25),從而證明了提參結(jié)果的正確。
4.3.2 基極反向飽和電流提取
基極電流IB可表示為:
其中IB1和IB2分別為基區(qū)的理想擴(kuò)散電流和復(fù)合電流,非理想因子m 在2 左右。若令=VBE-IBRS,則:
圖10 為Gummel 曲線IB-VBE中的VBE換成后的曲線(TA4),縱軸為對數(shù)坐標(biāo),所以呈一直線。直線在縱軸上的截距為IBO1。IBO1提取后代入(7)式得IB2=IB-IB1,其隨VBE的變化曲線如圖11 所示(TA4),取對數(shù)坐標(biāo)時也呈直線關(guān)系,很容易提取出IBO2和非理想因子m,詳細(xì)提取數(shù)值如表4。
圖10 TA4晶體管IB隨變化曲線
圖11 TA4晶體管IB2隨VBE變化曲線
表4 TA4晶體管IBO的提取
以同樣的方法對大尺寸晶體管TE1a 做處理,提取結(jié)果及數(shù)值如圖12、圖13 以及表5 所示。
圖12 TE1a晶體管IB隨變化曲線
圖13 TE1a晶體管IB2隨VBE變化曲線
表5 TE1a晶體管IBO的提取
關(guān)于基極反向飽和電流的提取的進(jìn)一步討論,可歸納為以下三點:
I. 關(guān)于IBO1,非理想因子為1,表明發(fā)射結(jié)質(zhì)量沒有問題,且該擴(kuò)散電流項與面積成正比;
II.關(guān)于IBO2,實際提取值與資料上的理論值進(jìn)行比較,理論上[8]有:
式中σ 為俘獲截面積,Vth為熱運動速度,Nt為復(fù)合中心濃度,τ 為壽命,WD為耗盡區(qū)寬度。對于TE1a,理論值大約是提參值的2 倍左右,說明提參結(jié)果正確,且該復(fù)合電流項近似與周長成正比。
從而有:
其中IBO1=AMJBO1,=(A0-AM)JBO1。JBO1為電流密度,AM為金屬接觸區(qū)的面積,A0為臺面面積,而對于大尺寸晶體管,臺面面積A0會遠(yuǎn)大于AM,從而導(dǎo)致了的存在。上述過程的原理示意圖如圖14。
圖14 的產(chǎn)生原理示意圖
本研究采用了MBE 方法成功制備出截止頻率為8GHz 的SiGe HBT,對晶體管尺寸較大的情況,此截止頻率的數(shù)值較為合宜;運用物理意義明確的公式變換方法準(zhǔn)確提取出不同尺寸下的Gummel 曲線;經(jīng)驗證對比,發(fā)射結(jié)、集電結(jié)的質(zhì)量均無問題,表明所制備SiGe HBT 質(zhì)量良好,也證明此提取方法的合理、可行。