陳言坤 馬士洲 汪海濤 白 云

軍事科學(xué)院防化研究院(北京，102205)

引言

經(jīng)過(guò)多年研究，國(guó)內(nèi)外對(duì)發(fā)射裝藥引起膛炸的機(jī)理已形成共識(shí)，即:彈底發(fā)射裝藥被點(diǎn)燃前受到發(fā)射裝藥顆粒間的擠壓應(yīng)力作用，發(fā)生破碎，使發(fā)射裝藥燃面增加，燃?xì)馍伤俾拭驮?，?dǎo)致彈道起始段膛壓猛增，產(chǎn)生膛炸[1-9]。因此，定量描述發(fā)射裝藥被點(diǎn)燃前的破碎程度對(duì)研究發(fā)射裝藥的發(fā)射安全性具有重要意義。

破碎發(fā)射藥對(duì)膛內(nèi)壓力的影響主要通過(guò)其初始燃燒面積的增加來(lái)體現(xiàn)，發(fā)射藥的破碎程度與其初始燃燒面積的大小密切相關(guān)。破碎后的發(fā)射藥形狀、尺寸不一，難以通過(guò)理論計(jì)算直接得到破碎發(fā)射藥的表面積。金志明等[10]提出了發(fā)射藥破碎度的概念，即用破碎后發(fā)射藥的燃燒面積與其標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥燃燒面積之比表示發(fā)射藥的破碎程度，對(duì)于破碎不規(guī)則的藥粒采取近似為球形的辦法計(jì)算其表面積，通過(guò)這種方法計(jì)算得到的破碎發(fā)射藥的表面積會(huì)存在較大誤差。文獻(xiàn)[11-12]提出利用起始動(dòng)態(tài)活度比表征發(fā)射裝藥的破碎程度。

為定量表征發(fā)射藥的破碎程度，文章中，引入燃?xì)馍伤俾时鹊母拍?，即破碎后發(fā)射藥燃?xì)馍伤俾逝c破碎前的比值，并通過(guò)理論推導(dǎo)和密閉爆發(fā)器試驗(yàn)論證了燃?xì)馍伤俾时缺碚靼l(fā)射藥破碎程度的科學(xué)性和可行性。

1 發(fā)射藥燃?xì)馍伤俾时扰c燃燒表面積比的關(guān)系

由幾何燃燒定律可知:

式中:ψ為發(fā)射藥燃去百分比，即已燃燒的發(fā)射藥質(zhì)量與原質(zhì)量的比；dψ/dt代表單位時(shí)間內(nèi)的氣體生成量，稱為氣體生成速率；V1為單粒藥粒的原體積，m3；V為單粒藥粒的已燃體積，m3；ω為裝藥量，kg；ρ為發(fā)射藥密度，kg/m3。

其中，

式中:S為發(fā)射藥燃燒瞬間的表面積，m2；de/dt為單位時(shí)間內(nèi)沿垂直藥粒表面方向燃燒掉的藥粒厚度，m/s，稱為發(fā)射藥線燃燒速度。

由式(1)和式(2)得

定容情況下的發(fā)射藥氣體狀態(tài)方程為[13]:

式中:pψ為發(fā)射藥燃去百分比為ψ時(shí)的壓力值，MPa；f為火藥力，kJ/kg；Δ為裝填密度，kg/m3；α為發(fā)射藥氣體余容，m3/kg。

對(duì)于發(fā)射藥的密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，火藥力f、裝填密度Δ和發(fā)射藥氣體余容α均為定值，密閉爆發(fā)器壓力值pψ和發(fā)射藥燃去百分比ψ是一一對(duì)應(yīng)的。因此，對(duì)于裝填條件一致、僅在發(fā)射藥形狀尺寸上存在差異的不同破碎程度發(fā)射藥的密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，同一壓力值pψ對(duì)應(yīng)的發(fā)射藥燃去百分比ψ也是相同的。

在相同壓力、相同燃去百分比條件下，破碎發(fā)射藥與標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥(未破碎的正常發(fā)射藥)的燃?xì)馍伤俾时萊F可表示為:

式中:dψ/dt、S、de/dt、ρ和ω分別表示標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥的燃?xì)馍伤俾省⑷紵查g的表面積、線燃燒速度、發(fā)射藥密度和裝藥量；dψ′/dt、S′、de′/dt、ρ′和ω′分別表示破碎發(fā)射藥的燃?xì)馍伤俾?、燃燒瞬間的表面積、線燃燒速度、發(fā)射藥密度和裝藥量。

在相同質(zhì)量、相同組分的裝藥條件下，ω＝ω′，ρ＝ρ′。發(fā)射藥的線燃燒速度僅是壓力的函數(shù)，因此在相同的燃燒壓力條件下，其線燃燒速度也是相同的，即 de/dt＝de′/dt。 故式(5)可化為:

由式(6)可知，燃?xì)馍伤俾时瓤梢悦枋鰹樵谙嗤紵龎毫拖嗤既グ俜直葪l件下破碎發(fā)射藥與標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥的瞬時(shí)燃燒表面積之比。

2 燃?xì)馍伤俾时鹊臄?shù)據(jù)處理方法

燃?xì)馍伤俾时鹊臄?shù)據(jù)處理步驟為:

1)通過(guò)密閉爆發(fā)器試驗(yàn)分別測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥和破碎發(fā)射藥的壓力-時(shí)間曲線(p-t曲線)。

2)利用式(4)，可計(jì)算試驗(yàn)測(cè)得的各點(diǎn)壓力對(duì)應(yīng)的發(fā)射藥燃去百分比ψ，進(jìn)而可得到燃?xì)馍伤俾蔰ψ/dt，即由p-t曲線可通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到(dψ/dt)-t曲線。

3)結(jié)合p-t曲線和(dψ/dt)-t曲線可得到(dψ/dt)-B曲線，其中，B為相對(duì)壓力，其表達(dá)式為:

式中:pi為密閉爆發(fā)器試驗(yàn)中某時(shí)刻測(cè)得的壓力值，MPa；pm為密閉爆發(fā)器試驗(yàn)的最大壓力值，MPa。

4)取同一B相應(yīng)的 dψ′/dt和 dψ/dt，由式(5)計(jì)算得到破碎發(fā)射藥的燃?xì)馍伤俾时取?/p>

本研究中，探索用燃?xì)馍伤俾时榷棵枋霭l(fā)射藥的破碎程度，主要是為了研究不同破碎程度的發(fā)射藥對(duì)內(nèi)彈道性能的影響，尤其是對(duì)最大膛壓的影響；因此，有必要深入分析發(fā)射藥在膛內(nèi)的燃燒過(guò)程和特點(diǎn)。

在發(fā)射藥燃燒前期，也是內(nèi)彈道的起始階段，彈丸速度較小，彈后空間增加緩慢，壓力上升較快，上升的壓力繼而又加速發(fā)射藥的燃燒，使得發(fā)射藥燃?xì)馍筛?。隨著彈丸速度增加，彈后空間的增加速度不斷加快，當(dāng)膛壓降低因素(彈丸運(yùn)動(dòng))正好抵消膛壓增加因素(發(fā)射藥燃燒)時(shí)，膛內(nèi)壓力達(dá)到最大值。在最大膛壓點(diǎn)以后，彈丸速度越來(lái)越大，膛壓開(kāi)始逐漸下降，直至彈丸出炮口。由此可知，發(fā)射藥燃燒前期的燃燒特性對(duì)最大膛壓的影響最為顯著。因此，對(duì)發(fā)射藥破碎程度的定量描述應(yīng)主要依據(jù)破碎發(fā)射藥燃燒前期的燃燒特性。

通過(guò)解算某型高炮彈藥的內(nèi)彈道方程得到，膛內(nèi)壓力增長(zhǎng)速度峰值處對(duì)應(yīng)的發(fā)射藥燃去百分比為0.15，其最大膛壓點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的發(fā)射藥燃去百分比為0.45。用相對(duì)壓力B在區(qū)間[0.05，0.25]上步長(zhǎng)為0.05對(duì)應(yīng)的燃?xì)馍伤俾时鹊钠骄祦?lái)定量描述發(fā)射藥的破碎程度，其表達(dá)式為

由式(6)和式(8)可知，的物理意義為破碎發(fā)射藥與標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥在燃燒前期時(shí)的燃燒表面積之比。

3 破碎發(fā)射藥燃?xì)馍伤俾时仍囼?yàn)

3.1 樣品準(zhǔn)備

試驗(yàn)用發(fā)射藥為11/7單基粒狀發(fā)射藥，該發(fā)射藥的火藥力f＝950 000 J/kg，發(fā)射藥余容α＝1.0×10－3m3/kg，燃速指數(shù)n＝0.83，燃速系數(shù)u1＝1.7 ×10－8m/(s·Pa0.83)，其具體尺寸如表1所示。

表1 11/7粒狀發(fā)射藥的形狀尺寸Tab.1 Shaped size information of 11/7 granular propellant

文獻(xiàn)[14-15]研究表明，采用底部點(diǎn)火條件下，藥粒撞擊彈底的速度為51～100 m/s，利用壓縮氣體加速11/7單基粒狀發(fā)射藥(標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥)，使發(fā)射藥以約77 m/s的速度撞擊鋼板，收集撞擊破碎后的發(fā)射藥，采用6目和12目標(biāo)準(zhǔn)篩將破碎發(fā)射藥分為大塊、小塊和粉末3個(gè)破碎等級(jí)(見(jiàn)圖1)。

3.2 試驗(yàn)條件

密閉爆發(fā)器容積106 mL，壓力傳感器的精度為0.005 MPa，測(cè)壓區(qū)間為0～350 MPa，采樣時(shí)間間隔為0.05 ms，裝填密度為0.2 g/cm3，點(diǎn)火藥采用2＃硝化棉(火藥力為912 000 J/kg，余容為1.0×10－3m3/kg)，點(diǎn)火壓力取9.8×106Pa，點(diǎn)火藥量的計(jì)算公式為

式中:V0為密閉爆發(fā)器容積，L；ρ為發(fā)射藥密度，g/cm3；ωB為點(diǎn)火藥量，g；pB為點(diǎn)火藥壓力，Pa；fB為點(diǎn)火藥火藥力，J/kg；Δ為發(fā)射藥裝填密度，g/cm3。

圖1 破碎發(fā)射藥圖片F(xiàn)ig.1 Photographs of crushed propellant

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥、3個(gè)不同破碎等級(jí)的發(fā)射藥分別進(jìn)行密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，測(cè)得其壓力-時(shí)間曲線(p-t曲線)如圖2所示。根據(jù)p-t曲線，通過(guò)數(shù)據(jù)處理可得到(dψ/dt)-B曲線，如圖3所示。

圖2 發(fā)射藥的p-t曲線Fig.2 p-t curves of propellant

依據(jù)(dψ/dt)-B曲線數(shù)據(jù)，由式(5)計(jì)算得到的破碎發(fā)射藥在不同相對(duì)壓力B時(shí)的燃?xì)馍伤俾时?，如?所示。

圖3 發(fā)射藥的(dψ/dt)-B曲線Fig.3 (dψ/dt)-B curves of propellant

表2 破碎發(fā)射藥的燃?xì)馍伤俾时萒ab.2 Ratio of gas generation rates of crushed propellant

依據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，由式(8)計(jì)算得到的大塊發(fā)射藥、小塊發(fā)射藥和粉末發(fā)射藥的破碎程度量化值如表3所示。

表3 不同破碎等級(jí)發(fā)射藥的破碎程度量化值Tab.3 Fragmentation degree value of different crushing level propellant

由表3中數(shù)據(jù)可知，在發(fā)射藥燃燒前期，大塊發(fā)射藥的燃燒表面積比標(biāo)準(zhǔn)藥增加了12.22%；小塊發(fā)射藥的燃燒表面積比標(biāo)準(zhǔn)藥增加了82.84%，幾乎增加一倍，對(duì)發(fā)射藥燃?xì)馍梢?guī)律影響較大；粉末發(fā)射藥的燃燒表面積是標(biāo)準(zhǔn)藥的4倍多，對(duì)發(fā)射藥燃?xì)馍梢?guī)律影響顯著。

4 結(jié)論

1)理論推導(dǎo)了燃?xì)馍伤俾时染褪瞧扑榘l(fā)射裝藥與標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射裝藥的燃燒表面積比，提出采用破碎發(fā)射藥燃燒前期的燃?xì)馍伤俾时鹊钠骄祦?lái)定量表征發(fā)射藥的破碎程度。

2)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射藥、大塊發(fā)射藥、小塊發(fā)射藥和粉末發(fā)射藥進(jìn)行了密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到大塊發(fā)射藥、小塊發(fā)射藥和粉末發(fā)射藥的破碎程度量化值分別是為1.122 2、1.828 4和4.039 9。

發(fā)射藥破碎是導(dǎo)致膛炸的一個(gè)重要因素，本文中提出的發(fā)射藥破碎程度的定量表征方法為發(fā)射藥發(fā)射安全性評(píng)估提供了方便的測(cè)試方法。