姚宇航 辜浩誠 龍亞標(biāo) 余曉鑾

[摘 要]文章首先從私募證券基金角度出發(fā)，分析和預(yù)測了量化投資行業(yè)未來的發(fā)展趨勢;針對存在突破點的機構(gòu)數(shù)量時間序列，在傳統(tǒng)的ARMA（1，1）模型基礎(chǔ)上，引入了干預(yù)分析模型，分析得出對時間序列的擬合效果較好。其次建立了線性回歸方程研究機構(gòu)數(shù)量和滬深300的關(guān)系，研究得出模型的擬合程度較高。最后為了進一步提高預(yù)測模型對時間序列的擬合效果以及預(yù)測精度，文章將不同模型的預(yù)測精度作為預(yù)測值的誘導(dǎo)值，建立了基于IOWA算子的組合預(yù)測的模型。

[關(guān)鍵詞]量化投資;ARMA模型;線性回歸;組合預(yù)測

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2019.07.049

1 引 言

隨著證券市場的復(fù)雜程度日益提升，傳統(tǒng)投資面臨較大挑戰(zhàn)，因此越來越多的專業(yè)機構(gòu)，如私募基金公司開始關(guān)注量化投資。在我國，量化投資雖然起步較晚，但隨著近幾年我國隨著金融科技產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國的量化投資行業(yè)也進入了一個相對高速的發(fā)展時期。自2010年股指期貨推出以后，越來越多的海外量化基金經(jīng)理開始回歸國內(nèi)私募基金市場，越來越多的私募基金開始推出了各自的量化產(chǎn)品。

2 ARMA干預(yù)分析模型

文章主要數(shù)據(jù)為私募證券基金管理人數(shù)和滬深300指數(shù)的當(dāng)天平均價格，模型中分別用yt，Pt來表示。

ARMA 模型是研究平穩(wěn)隨機過程有理譜的典型方法，常用于分析長期的時間序列。時間序列yt滿足：

文章采用ARMA（1，1）模型作為機構(gòu)數(shù)量的預(yù)測模型。由于STATA相當(dāng)于對去中心化的變量擬合ARMA模型，根據(jù)STATA計算結(jié)果可得出ARMA（1，1）模型如下：

其中，Δyt表示對機構(gòu)數(shù)量的一階差分。模型的p值為0.0000，在5%的顯著水平下，通過了檢驗。

將干預(yù)影響后的機構(gòu)數(shù)量實際值減去干預(yù)影響的預(yù)測值，結(jié)合干預(yù)影響前的機構(gòu)數(shù)量實際值，即為消除了干預(yù)影響的機構(gòu)數(shù)量的凈化序列。對凈化序列建立擬合模型，仍采取ARMA（1，1）進行擬合，結(jié)果如下：

模型的p值為0.0000，在5%的顯著水平下，通過了檢驗。

最后用Xt可以表示總干預(yù)分析模型，結(jié)合干預(yù)影響值的模型和機構(gòu)數(shù)量的凈化序列的ARMA（1，1）模型，可以組建得到總的ARMA干預(yù)分析模型如下：

根據(jù)總的ARMA干預(yù)分析模型，計算機構(gòu)數(shù)量預(yù)測值，并與機構(gòu)數(shù)量的實際值進行對比，結(jié)果如下。

模型的擬合效果較好，除了在突破點存在偏差，在時間序列的后期擬合程度較高。

3 線性回歸模型

文章采用滬深300指數(shù)當(dāng)天的平均價格作為代理指標(biāo)，用Pt來表示。滬深300指數(shù)是反映滬深兩個市場整體走勢的“晴雨表”，成分股為市場中市場代表性好，流動性高的主流投資股票，能夠反映市場主流投資的收益情況。

因為機構(gòu)數(shù)量在2016年7月存在著突變點，因此引入虛擬變量來衡量外部干預(yù)這定性數(shù)據(jù)，以此修正模型，用Dt來表示。在線性回歸模型中，依然對機構(gòu)數(shù)量進行對數(shù)處理，但不進行一階差分處理。

通過STATA生成含虛擬變量的線性模型，回歸結(jié)果及預(yù)測效果如下。

除了在突變點之前的一段時間偏差較大，整體上，模型對機構(gòu)數(shù)量時間序列的擬合程度較高。

綜上所述，總的線性回歸模型為：

4 組合預(yù)測模型

文章把預(yù)測精度ait作為預(yù)測值xit的誘導(dǎo)值，前文已分別求出基于ARMA干預(yù)分析模型和線性回歸模型的機構(gòu)數(shù)量預(yù)測值，再計算在不同時期兩種模型的預(yù)測精度，即可構(gòu)建二維向量aitxit以及對應(yīng)的IOWA算子。通過matlab計算求得組合預(yù)測模型的預(yù)測值。

組合預(yù)測模型相對于ARMA干預(yù)分析模型和線性回歸模型，在突變點附近對機構(gòu)數(shù)量時間序列的擬合程度有較大的提高。

5 結(jié) 論

文章將私募證券投資基金管理人作為代理指標(biāo)，通過建立量化投資行業(yè)的預(yù)測模型，為研究量化投資行業(yè)的學(xué)者提供一個更精確的分析工具。在建立組合預(yù)測模型時，文章直接定義了權(quán)重向量。由于不同的權(quán)重系數(shù)對應(yīng)的模型預(yù)測效果不同，很可能存在著最優(yōu)的權(quán)重向量，因此在未來的研究中，將采用遺傳算法等最優(yōu)算法求出最優(yōu)權(quán)重向量，以提高模型的預(yù)測精度。

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