1 試題呈現(xiàn)

教授完文[1]第一章“常用邏輯用語”第三節(jié)“簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞”后的單元測(cè)試中出現(xiàn)這樣一道選擇題，原題如下（以下簡(jiǎn)稱案例1）：

5 心得體會(huì)

5.1 重視概念

概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，是思維的載體，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系是建立在概念基礎(chǔ)之上.數(shù)學(xué)概念是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基石，是解決數(shù)學(xué)問題的前提，是形成數(shù)學(xué)思想的始點(diǎn)，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具.中國(guó)當(dāng)代教育名家、著名的數(shù)學(xué)特級(jí)教師任勇先生在文[5]“序言”中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中最為困難、最為棘手的就是概念教學(xué)，因此學(xué)術(shù)界將數(shù)學(xué)概念教學(xué)譽(yù)為‘冰冷的美麗”.數(shù)學(xué)教學(xué)難就難在概念教學(xué)，難就難在精致概念，可以說數(shù)學(xué)教學(xué)中或命制試題中絕大部分引起爭(zhēng)議乃至錯(cuò)誤的根源都在于沒有吃透概念.筆者近年發(fā)表的系列拙文[6]、文[7]、文[8]、文[9]、文[10]等，其本質(zhì)都是沒有真正理解概念而導(dǎo)致教學(xué)、命題、解題不規(guī)范乃至錯(cuò)誤.

5.2 心得體會(huì)

對(duì)于文[1]第一章“常用邏輯用語”的教學(xué)與命題，既要忠于教材，又要研讀教參，更要關(guān)注課標(biāo).首先，正確理解含有“或”“且”“非”的命題，并非含有“或”“且”“非”的命題一定就是復(fù)合命題;其次，在實(shí)際問題中謹(jǐn)慎對(duì)待含有“和”的命題中“和”的特定含義;再次，教學(xué)中、命題中規(guī)范書寫格式與表述方式，避免引起不必要的歧義乃至錯(cuò)誤.

5.3 關(guān)注差異

每一門學(xué)科都有其自身特征，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，其中每個(gè)知識(shí)模塊又具有其特殊性.文[4]強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡量多從生活中的豐富案例出發(fā)，凸顯數(shù)學(xué)源于生活，拉近數(shù)學(xué)與生活的“距離”，便于學(xué)生理解深?yuàn)W、枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)概念.比如，教授“三角函數(shù)”時(shí)我們盡量選用生活中的例子（摩天輪、潮汐變化、人體生物鐘、單擺運(yùn)動(dòng)、天體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等），以凸顯三角函數(shù)的本質(zhì)是刻畫周期模型.但教授“含有一個(gè)量詞的命題的否定”時(shí)，教師應(yīng)該盡量不要選用生活中的例子，因?yàn)樵S多生活例子的討論超出教科書的范圍.比如，對(duì)于命題：“所有的學(xué)生考得很好”及“所有的數(shù)學(xué)家都聰明”，高中階段很難判斷是否為全稱命題;再如，對(duì)于命題：“有一個(gè)學(xué)生的年齡很大”與“有些女孩子膽小”，高中階段也很難判斷是否為特稱命題，這也正是教科書在“常用邏輯用語”整章中沒有選用一個(gè)生活例子的原因所在.文[1]第26頁明確指出：“教科書（指文[1]第一章“常用邏輯用語”）中選用的例子都是數(shù)學(xué)中的具體例子.”同時(shí)明確警告一線教師盡可能不用生活中的例子，避免一些不必要的麻煩，這正是數(shù)學(xué)邏輯學(xué)的特殊性.數(shù)學(xué)邏輯學(xué)難就難在既抽象深?yuàn)W，又不便借助生活例子說明.這種糾結(jié)對(duì)一線教師的教學(xué)提出了更高的要求：既要生動(dòng)形象地講透概念，又要純粹數(shù)學(xué)地精致概念;既要嚴(yán)格執(zhí)行教材，又要靈活處理教材;既要深入淺出地解讀課標(biāo)，又要規(guī)規(guī)矩矩地堅(jiān)守課標(biāo).

參考文獻(xiàn)

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué).選修2-1.A版）[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書（數(shù)學(xué).九年級(jí)（下冊(cè)））[M].北京：人民教育出版社，2014.

[3]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書（數(shù)學(xué).七年級(jí)（下冊(cè)））[M].北京：人民教育出版社，2014.

[4]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[5]王淼生.概念：數(shù)學(xué)教學(xué)永恒主題[M].廈門：廈門大學(xué)出版社，2018.

[6]王淼生.理性思考 嚴(yán)謹(jǐn)推理[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2016（10）：66-68.

[7]王淼生.這道試題到底錯(cuò)在哪兒？[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中），2017（3）：58-61.

[8]王淼生.四種解法中到底誰對(duì)誰錯(cuò)？[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中），2017（8）：48-50.

[9]王淼生.理性思維 嚴(yán)謹(jǐn)論證[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2018（10）：67-70.

[10]王淼生.這道質(zhì)檢試題到底哪一種解法合理？[J].數(shù)學(xué)通訊（教師），2018（10）：67-70.