張軒中

北京時(shí)間2018年12月27日，美國(guó)國(guó)家航空航天局的火星地質(zhì)探測(cè)器“洞察號(hào)”在火星表面成功軟著陸，并傳回了第一張火星表面圖。

“洞察號(hào)”是為數(shù)不多的在火星表面安全著陸的飛行器，之前的美國(guó)“火星氣候軌道器”和歐洲的“夏帕雷利”探測(cè)器都是飛到火星表面就墜毀了。

所以，探索火星并不那么容易，現(xiàn)在“洞察號(hào)”已經(jīng)登陸火星，那么我們可以回望一下它飛往火星的旅程。這一路，“洞察號(hào)”一共用了205天到達(dá)火星，可是，205這個(gè)數(shù)字是如何算出來(lái)的呢？讀了本文，你就會(huì)知道。

200天：從地球飛往火星

這幾十年來(lái)，從地球飛往火星的飛行器有很多，但它們的飛行時(shí)間多少有些差別。比如1964年發(fā)射的“水手4號(hào)”，一共飛行了228天;1974年發(fā)射的“海盜1號(hào)”飛行器，一共飛了304天;2001年發(fā)射的“火星奧德賽號(hào)”飛到火星，正好用了200天。

所以，一般從地球飛到火星需要200天左右，這是一種常態(tài)。

那么問(wèn)題來(lái)了，為什么不能用1天就飛到火星呢？這200多天的旅行時(shí)間是怎么算出來(lái)的呢？

這還得從飛行器的運(yùn)動(dòng)軌跡說(shuō)起。

飛出一段“橢圓弧”

從空間的位置來(lái)看，地球與火星都圍繞太陽(yáng)做近似的圓周運(yùn)動(dòng)，而且，火星的軌道半徑比地球的軌道半徑要大——以太陽(yáng)為中心來(lái)看，火星在地球的外面，它們的軌道組成了兩個(gè)同心圓。

火星比地球距離太陽(yáng)更遠(yuǎn)一些，由于火星和地球環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度是不同的，所以它們之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化?；鹦桥c地球的距離最近時(shí)只有5460萬(wàn)干米，而最遠(yuǎn)時(shí)為4.01億千米。因此如果以光速?gòu)牡厍蝻w到火星，所需的最短時(shí)間只要大約3分鐘，而最長(zhǎng)的時(shí)間大概要22分鐘。

而如果飛行器要從地球飛到火星，一般情況下不可能走直線(xiàn)飛過(guò)去，而必須要走一個(gè)橢圓軌道。如果要走直線(xiàn)的話(huà)，需要花費(fèi)非常多的燃料，這對(duì)飛行器來(lái)說(shuō)是 “不堪承受之重”。

那么為什么從地球飛到火星要走橢圓軌道呢？因?yàn)轱w行器其實(shí)可以借助太陽(yáng)這個(gè)“第三者”的力量進(jìn)行飛行，這聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)像太極拳法里的“四兩撥千斤”。

對(duì)于缺乏物理思想的人來(lái)說(shuō)，可能有一個(gè)誤解，以為從地球飛到火星就是靠“洞察號(hào)”上的太陽(yáng)能帆板發(fā)的電來(lái)做動(dòng)力的。還有一部分人會(huì)把電動(dòng)汽車(chē)的概念用到火星探測(cè)器上，以為這200多天的飛行，靠的是動(dòng)力電池產(chǎn)生的能量。其實(shí)，這些想法是不對(duì)的。

真正把“洞察號(hào)”從地球拉到火星的，是太陽(yáng)的引力。這個(gè)旅程其實(shí)是“免費(fèi)”的——因?yàn)樘?yáng)的萬(wàn)有引力是“免費(fèi)”的。

正因?yàn)樘?yáng)的引力，使得“洞察號(hào)”從地球到火星的旅行走出一個(gè)橢圓軌道，而且，太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)位置。這個(gè)其實(shí)與開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)定律有關(guān)。

開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

那么，開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？

1543年，哥白尼展開(kāi)關(guān)于日心說(shuō)的工作之后，丹麥的天文學(xué)家第谷不太同意哥白尼的觀點(diǎn)。他出生于貴族世家，是一個(gè)有經(jīng)濟(jì)實(shí)力來(lái)做天文觀測(cè)的人士。

第谷夜觀天象，并且整理了一套看上去雜亂無(wú)章的大數(shù)據(jù)。這套大數(shù)據(jù)，最后保留著給了他的助手，一個(gè)叫開(kāi)普勒的人。但第谷的本意，好像是想把這套大數(shù)據(jù)傳給自己的女婿的。

那么，為什么第谷最后要把這套大數(shù)據(jù)留給開(kāi)普勒呢？

我們可以這樣理解，有了大數(shù)據(jù)，還需要有深度學(xué)習(xí)的算法，才可以做出人工智能。而開(kāi)普勒就是那個(gè)“人工智能”。開(kāi)普勒是在合適的時(shí)間合適的地點(diǎn)出現(xiàn)的最合適的那個(gè)人。

其實(shí)開(kāi)普勒一生生活還是相當(dāng)潦倒的，雖然生活充滿(mǎn)了苦楚，但開(kāi)普勒依舊是哥白尼的信徒，他堅(jiān)信日心說(shuō)的正確性，“洞察號(hào)”任務(wù)徽章但也沒(méi)有盲從哥白尼認(rèn)為行星軌道是正圓形的見(jiàn)解。通過(guò)對(duì)第谷的天文大數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)處理，他用“人工智能”的方法得到了行星運(yùn)動(dòng)三定律。

第一個(gè)定律是很重要的，他認(rèn)為行星（地球）運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)之上。他實(shí)際上沒(méi)有想到，未來(lái)會(huì)證明，一個(gè)封閉的橢圓是一件過(guò)于唯美之事，因?yàn)楦鶕?jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，軌道會(huì)有變動(dòng)，我們不能得到一個(gè)封閉的橢圓一一但對(duì)于“洞察號(hào)”來(lái)說(shuō)，我們還不需要用到廣義相對(duì)論，因?yàn)樗x太陽(yáng)很遠(yuǎn)，并不是處在強(qiáng)引力場(chǎng)中。

第二個(gè)定律異常強(qiáng)大，他幾乎用肉眼看出角動(dòng)量守恒定理，說(shuō)的是行星（地球）矢徑在單位時(shí)間掃過(guò)的面積相同。

第三個(gè)定律，似乎絕對(duì)是“上天的旨意”，要從一組數(shù)的三次方和另外一組數(shù)的平方中看到不變量，依靠一般人的眼睛似乎不夠，這個(gè)定理說(shuō)的是行星運(yùn)動(dòng)周期的平方和軌道半徑的立方成正比。這個(gè)定理表明，開(kāi)普勒就是他那個(gè)時(shí)代的“阿爾法狗”，是一個(gè)計(jì)算能力超群的“人工智能”。

這三個(gè)定律，迫使牛頓得到萬(wàn)有引力定律。萬(wàn)有引力的出世，其實(shí)來(lái)自于開(kāi)普勒對(duì)數(shù)據(jù)的干萬(wàn)次摸排。開(kāi)普勒的視力不好，相比第谷，他顯然不擅長(zhǎng)天又觀測(cè)，但他的確具備從復(fù)雜數(shù)據(jù)中提煉出物理規(guī)律的神奇能力。這往往是一種從天上看到人間的天賦異稟。

“洞察號(hào)”從地球到達(dá)火星的時(shí)間，你會(huì)算嗎？

正因?yàn)槭强刻?yáng)的萬(wàn)有引力，“洞察號(hào)”的飛行時(shí)間其實(shí)是由太陽(yáng)對(duì)它的萬(wàn)有引力來(lái)決定的，對(duì)“洞察號(hào)”來(lái)說(shuō)，它是“被動(dòng)飛行”，不是“主動(dòng)飛行”。換句話(huà)說(shuō)，太陽(yáng)對(duì)它的引力越大，它就飛得越快，飛行速度不是“洞察號(hào)”自己可以調(diào)節(jié)的。這與我們?nèi)粘Ｉ钪虚_(kāi)汽車(chē)是不一樣的，開(kāi)汽車(chē)的時(shí)候，速度可以由駕駛員自己控制。這些其實(shí)是高中物理中會(huì)學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，不過(guò)真正要理解這個(gè)事情還需要用到開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)第三定律。

前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)開(kāi)普勒第三定律，按照這個(gè)定律：“洞察號(hào)”繞著太陽(yáng)做橢圓軌道的飛行，其飛行時(shí)間的平方與橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的立方是成正比的。

對(duì)于“洞察號(hào)”來(lái)說(shuō)，其軌道的半長(zhǎng)軸等于火星軌道半徑與地球軌道半徑之和的一半。

同樣根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，地球軌道的半徑可以用地球繞太陽(yáng)的飛行時(shí)間表示出來(lái)。地球繞太陽(yáng)一周是365天，這個(gè)數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為地球軌道的半徑。

再根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，火星軌道的半徑可以用火星繞太陽(yáng)的飛行時(shí)間表示出來(lái)?；鹦抢@太陽(yáng)一周是687天，這個(gè)數(shù)據(jù)也可以轉(zhuǎn)化為火星軌道的半徑。

有了這些數(shù)據(jù)，我們就可以再根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，計(jì)算出“洞察號(hào)”繞太陽(yáng)一周的時(shí)間周期，這樣就可以計(jì)算出“洞察號(hào)”從地球飛行到達(dá)火星的時(shí)間了。