韓 翔，楊 力

（安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽 淮南232001）

一、引言

進入21世紀，隨著房地產(chǎn)市場化改革的不斷深入，房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展突飛猛進，其在國民經(jīng)濟中的地位越來越強，與此同時，城市房價的過快增長所帶來的供需不平衡現(xiàn)象越來越明顯。房地產(chǎn)價格不僅關(guān)系到一般老百姓的生產(chǎn)和生活問題，還關(guān)系到一個城市發(fā)展的潛力，更關(guān)系到整個國民經(jīng)濟的穩(wěn)定性。宏觀經(jīng)濟基本面的變化會影響人們對未來的期望，從而產(chǎn)生房地產(chǎn)市場供需力量對比的失衡，進而引起價格的上升或下降。我國幅員遼闊，各地區(qū)發(fā)展不均衡，房地產(chǎn)產(chǎn)品又具有空間不可移動性，所以房地產(chǎn)價格因時因地而異。以北上廣深為首的一線城市，其平均房價甚至超過一些國際大都市；而相當(dāng)一些三、四線城市，大量樓房卻無人問津。因此，了解房地產(chǎn)與社會經(jīng)濟活動的關(guān)系十分必要。

近年來國家房地產(chǎn)政策連續(xù)變更，從“新國八條”到“國五條”，由“去庫存”到“限購”，使得各地房地產(chǎn)價格跌宕起伏。顯然，房地產(chǎn)價格已經(jīng)成為社會廣泛關(guān)注的焦點。面對國家的宏觀調(diào)控，具體到各省份的實際情況，究竟哪些因素對房價有顯著影響？這正是本文主要解決的問題。

針對房地產(chǎn)價格影響因素，國內(nèi)外學(xué)者們做了大量的研究。國外方面：丹尼斯·迪帕斯奎爾和威廉·惠頓在2002年出版的《城市經(jīng)濟學(xué)與房地產(chǎn)市場》一書中指出經(jīng)濟增長與利率的調(diào)整對房地產(chǎn)市場價格有顯著的影響［1］；Elbourne利用脈沖函數(shù)為研究方法，得出貨幣供給的變動對英國房價有正向影響的結(jié)論［2］；Elod通過分析多國房價情況，認為人口因素與房價有顯著關(guān)系［3］。國內(nèi)方面：張紅在《房地產(chǎn)經(jīng)濟學(xué)》一書中指出商品房銷售面積的變動會導(dǎo)致房價的變化［4］；崔光燦通過分析我國31個省份的相關(guān)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)利率和通貨膨脹率對我國房價有明顯的影響［5］；王鶴用空間計量方法分析我國東部、中部、西部地區(qū)房價的差異，指出商品房銷售面積、人民幣匯率等因素對房地產(chǎn)價格有影響［6］。國內(nèi)外學(xué)者的研究主要分析了各因素單獨對房價的影響，而根據(jù)對國家統(tǒng)計局相關(guān)指標(biāo)的分析，各指標(biāo)的變化兩兩間對房價有著不同的作用。同時，地域的不同，因素的影響也不盡相同。

根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒和湖南省統(tǒng)計年鑒公布的相關(guān)情況，湖南省房地產(chǎn)2016年商品房銷售面積達到8 085.36萬平方米，27.1%的增速創(chuàng)歷史新高，遠高于全國的22.46%；人均居住面積44.00平方米也高于全國平均水平36.60平方米；但52.75%的城市化率卻明顯低于全國的57.35%。從湖南省自身來看，房地產(chǎn)貸款余額7 077.86億元，占全部貸款比重的25.7%，增速同比達到29.7%，高出全部貸款增速16個百分點。湖南省房地產(chǎn)市場的這些表現(xiàn)或多或少成為造成房價上漲的原因。

因此本文通過相關(guān)數(shù)據(jù)的對比以及考慮數(shù)據(jù)收集的完整性，結(jié)合相關(guān)學(xué)者的研究，選取最常用的宏觀調(diào)控指標(biāo)及最能反映地域性特點的5年期以上貸款利率、貨幣供應(yīng)量、湖南省城鎮(zhèn)人均居住面積、湖南省城市化率、湖南省商品房銷售面積5個指標(biāo)作為解釋變量，湖南省商品房銷售均價作為被解釋變量，借助Eviews 8.0軟件通過對數(shù)變換模型結(jié)合Shapley值與Roubens模糊測度定量分析湖南省房地產(chǎn)價格的影響因素及其影響程度與交互作用。

二、研究方法

（一）雙對數(shù)模型

對數(shù)變換是一種數(shù)據(jù)變換方式，其目的是讓數(shù)據(jù)能夠符合我們所做的假設(shè)，使我們能在已有理論上對其進行分析，因此雙對數(shù)模型被廣泛應(yīng)用于彈性研究。

時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是回歸模型建立的前提，否則將出現(xiàn)偽回歸的問題，使得模型不能反應(yīng)被解釋變量與解釋變量之間的真實關(guān)系。

綜上所述，本文基本模型設(shè)定為：

其中，Yt表示被解釋變量，C表示常數(shù)，X1t，X2t，…，Xnt表示各解釋變量，β1，β2，…，βn表示各解釋變量的系數(shù)，εt表示隨機殘差。

（二）Shapley值

L.S.Shapley在合作博弈理論中給出了解決n人合作對策問題的方法，稱為Shapley值法［7］。Shapley值正是依據(jù)個體對全局的邊際貢獻期望值來度量個體在全局中的重要程度。由于單個準則的全局重要程度不僅憑單點集的測度值決定，還應(yīng)包括屬性子集的測度值變化大小，因此人們采用Shapley值來度量屬性的重要程度。

設(shè)I={1，2，…，n}為n個合作人的集合。若對于I的任何子集s包含于I都有一個實數(shù)v（s）與之對應(yīng)，且滿足：

（a）v（?）=0，其中?為空集；

（b）對于任意兩個不交子集s1、s2包含于I，都有v（s1∪s2）≥v（s1）+v（s2），則稱v（s）為定義在I上的一個特征函數(shù)。

L.S.Shapley證明了此函數(shù)需滿足對稱性、有效性、冗員性、可加性，即合作貢獻的多少不隨每個人在合作中的記號或次序變化；合作各方貢獻總和等于合作貢獻；如果一個成員對于任何他參與的合作聯(lián)盟都沒有貢獻，則他的貢獻為0；有多種合作時，每種合作的貢獻大小與其他合作結(jié)果無關(guān)。此函數(shù)可以表示為：

其中，Si是I中包含成員i的所有子集形成的集合，|s|是集合s元素的個數(shù)，w（|s|）是加權(quán)因子且：

（2）式中，v（s）-v（s{i}）表示成員i在他參與的合作s中所做的貢獻，這種合作共有（|s|-1）?。╪-|s|）！種出現(xiàn)方式，因此w（|s|）為每種方式出現(xiàn)的概率。

（三）Roubens交互測度

基于模糊測度，M.Roubens提出了測度間交互作用的計算方法，稱為Roubens交互測度［8］。對于元素i，j∈I，Roubens交互測度可以表示為：

其中，v（s）代表i，j所共同參與的合作所做的貢獻。

Roubens交互測度表示將聯(lián)盟中任意兩個個體加入可能的聯(lián)盟產(chǎn)生的特殊平均增加值。若測度值大于0，則表示兩個個體產(chǎn)生積極的交互作用；若等于0，則表示兩個個體是獨立的；若小于0，則表示兩個個體之間產(chǎn)生消極的交互作用。Roubens交互測度考慮了一個準則在整個準則集中的全局交互作用，相比單獨考慮測度值無疑更加合理。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

指標(biāo)數(shù)據(jù)來源情況如下：5年期以上貸款利率（簡稱利率）采用央行公布的調(diào)整前后利率水平的實際執(zhí)行天數(shù)平均而來；貨幣供應(yīng)量（簡稱準貨幣）采用M2與M1之差，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒；湖南省城市化率（簡稱城市化率）、湖南省人均居住面積（簡稱居住面積）、湖南省商品房銷售面積（簡稱銷售面積）和湖南省商品房銷售均價（簡稱平均房價）均來源于湖南省統(tǒng)計年鑒，時間跨度為2005年至2016年。

（二）平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性檢驗的目的是避免出現(xiàn)偽回歸。時間序列的平穩(wěn)性檢驗一般通過ADF檢驗來完成。ADF檢驗是檢驗時間序列是否具有單位根，如果存在單位根則該時間序列為非平穩(wěn)序列，否則為平穩(wěn)序列。原假設(shè)為H0：r=0，即存在單位根。

用Eviews 8.0軟件處理取對數(shù)后的原始數(shù)據(jù)，得出結(jié)果如表1所示。

表1 不同顯著性水平下的平穩(wěn)性檢驗表

由表1所示結(jié)果可知，level條件下所有變量t值均小于顯著性水平臨界值，未通過ADF檢驗，即都是非平穩(wěn)時間序列，因此原假設(shè)成立。

于是對原時間序列進行一階差分再次進行平穩(wěn)性檢驗。通過對比t值與顯著性水平臨界值，一階差分時間序列平均利率在1%水平下通過ADF檢驗，準貨幣、居住面積、銷售面積、平均房價在5%水平下通過檢驗，城市化率未通過ADF檢驗。所以城市化率為非平穩(wěn)時間序列，其余變量為平穩(wěn)時間序列。因此剔除變量城市化率，其余變量稱為一階單整時間序列。

（三）協(xié)整檢驗

協(xié)整的概念是由Engle和Granger于1987年正式提出［9］，這使得研究多變量之間的均衡關(guān)系變得可能，也使非零階單整變量的回歸變得有意義。對于非平穩(wěn)的時間序列，其線性組合卻有可能是平穩(wěn)的，這就是協(xié)整檢驗的目的。

EG兩步法協(xié)整檢驗，就是用OLS回歸估計同階單整變量的回歸方程，從而得到殘差的時間序列，然后對殘差的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。H0：r=0，則存在單位根，為非平穩(wěn)序列，即被解釋變量與解釋變量間不存在協(xié)整關(guān)系，否則拒絕原假設(shè)。估計結(jié)果如表2所示。

表2 協(xié)整檢驗表

由表2可知，殘差的時間序列在5%水平下通過ADF檢驗，因此拒絕原假設(shè)，即被解釋變量與解釋變量間存在協(xié)整關(guān)系。

（四）方程的確定

綜合（1）式與檢驗結(jié)果，建立雙對數(shù)模型為：

對模型進行OLS回歸，其中T檢驗的假設(shè)為H0：r=0，即解釋變量的系數(shù)為0。表3的回歸結(jié)果顯示解釋變量均通過了T檢驗，其中平均利率和準貨幣顯著性水平小于1%，居住面積和銷售面積顯著性水平小于5%。模型調(diào)整后的R方為0.996 270，接近于1，模型的擬合度很好，同時DW值在2附近，無明顯自相關(guān)性。因此拒絕原假設(shè)，被解釋變量與解釋變量整體的線性是平穩(wěn)的。

表3 模型回歸分析表

由于本文只考慮主要因素對房價的影響，因此不考慮常數(shù)項與隨機殘差。需要強調(diào)的是影響房價的因素有很多，常數(shù)項與隨機殘差項恰好可以表示為其他影響因素。綜上所述再結(jié)合（1）式確定方程為：

其中，Yt為被解釋變量平均房價，解釋變量X1t為利率、X2t為準貨幣、X3t為居住面積、X4t為銷售面積。

方程的數(shù)學(xué)意義在于：其他條件不變的情況下，利率每變化1%，房價變化0.37%；準貨幣每變化1%，房價變化0.28%；居住面積每變化1%，房價變化0.38%；銷售面積每變化1%，房價變化0.27%。

從經(jīng)濟學(xué)上解釋則表現(xiàn)在：利率的上升，造成房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的成本提高，從而使房價上升；準貨幣的提高則說明，房地產(chǎn)投資仍然受到追捧，促使房價持續(xù)上升；房價隨人均居住面積的提高而提高，表示人們對改善生活水平，提高生活品質(zhì)仍有需求，因此拉動房價上漲；而商品房銷售面積的正相關(guān)則代表供給方面市場的火熱，推動著房價走高。

（五）Shapley值與Roubens交互測度的求解

各解釋變量對房價的影響不僅與對應(yīng)的回歸系數(shù)有關(guān)，還應(yīng)考慮它們自身的分布特點。相關(guān)程度越高（即回歸系數(shù)越大）影響越大，離散度越大影響越大。基于這兩點，綜合考慮各解釋變量的回歸系數(shù)和離散度對回歸方程進行Shapley值的分解，其中離散度用赫芬達爾指數(shù)[10]度量記為H。H的計算方式為：

求解基本原理為：先將各解釋變量實際值帶入前面確定的方程中，求出房價的實際水平，然后運用赫芬達爾指數(shù)；再將某一變量的平均值與其他變量的實際值或平均值帶入方程中，分別求出房價的估計水平，然后運用赫芬達爾指數(shù)；實際水平與各估計水平之差即為解釋變量各種組合方式的貢獻；再運用（2）式求出各解釋變量的邊際貢獻總和，即為該變量的Shapley值。

Shapley 值的求解計算量較大，因此不予贅述。 結(jié)合（2）式、（3）式、（6）式、（7）式，得出貢獻率分解結(jié)果，如表4所示。

表4 影響因素貢獻率表

從表4數(shù)據(jù)可知，影響湖南省房價的4個主要因素貢獻度十分接近。單個來看，5年以上貸款利率對房價的貢獻整體呈下降趨勢，這與2005年至2016年這段時期國家對貸款利率向下調(diào)低相吻合。準貨幣的貢獻逐年上升，則表明其對房價的影響越來越大。商品房銷售面積和人均居住面積的貢獻在穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)波動，時高時低。用平均貢獻率表示各自權(quán)重，則有Is（利率）=0.249 1，Is（準貨幣）=0.250 1，Is（居住面積）=0.250 7，Is（銷售面積）=0.250 1。

通過（4）式測出各因素兩兩間交互測度為：IR（利率，準貨幣）=0.174 7，IR（利率，居住面積）=0.170 9，IR（利率，銷售面積）=0，IR（準貨幣，居住面積）=-0.161 7，IR（準貨幣，銷售面積）=0，IR（居住面積，銷售面積）=0。這說明商品房銷售面積與其他因素彼此獨立；利率與準貨幣間有著積極的協(xié)同作用；利率與居住面積也有著積極的協(xié)同作用；準貨幣與居住面積為消極的協(xié)同作用。也就是說利率與準貨幣或者利率與人均居住面積的同向變動會加劇房價的變動，而準貨幣與居住面積的同向變動會降低房價的變動。

四、結(jié)論與建議

本文的相關(guān)論證表明湖南省房地產(chǎn)平均價格與5年期以上貸款利率、準貨幣供應(yīng)量、湖南省人均居住面積、湖南省商品房銷售面積均為正相關(guān)，且這4個因素對房價的影響十分接近。這說明國家的宏觀調(diào)控與湖南省自身的供需情況對房價有著同等重要的影響。而根據(jù)湖南省2016年的統(tǒng)計年報，湖南省房地產(chǎn)市場仍然有著龐大的潛在供應(yīng)規(guī)模，與此同時市場上銷售監(jiān)管的普遍不規(guī)范造成國家的限購政策被扭曲為“房源緊張”，導(dǎo)致房價被惡意哄抬。準貨幣量的增大表明房地產(chǎn)市場已經(jīng)有了潛藏在表面投資熱背后的泡沫，作為國民經(jīng)濟的重要組成部分，湖南省房地產(chǎn)市場價格的不平穩(wěn)勢必對湖南省國民經(jīng)濟產(chǎn)生負面影響。

為此，對穩(wěn)定房價提出如下建議：當(dāng)國家下調(diào)貸款利率的同時，湖南省政府可以通過發(fā)展房地產(chǎn)以外的其他行業(yè)以吸引消費，從而使M1獲得增長而降低M2與M1之差，以達到降低房價或是降低其增長速度的目的。從人均居住面積這方面看，可以通過增加大戶型房產(chǎn)的稅收來調(diào)整購房的盲目性。而最重要的是加強房地產(chǎn)銷售的監(jiān)管，避免政策被扭曲執(zhí)行，從而使商品房銷售面積這一最直觀的指標(biāo)更能反應(yīng)市場真實的情況，使政府可以通過市場真實的供需情況制定合理的政策，最終達到房地產(chǎn)市場穩(wěn)定發(fā)展的目的。

房地產(chǎn)市場價格影響因素是多方面的，各因素的重要程度不完全相同，也很難通過其中某一因素的變化來判斷市場的變化。因而本文通過Shapley值與Roubens交互測度結(jié)合回歸方程來分析湖南省房地產(chǎn)市場價格影響因素是合理的。值得完善的是本文選取的數(shù)據(jù)是以年度為時間段的，如果能把時間段精細到季度或者月份，同時能收集更多完整的指標(biāo)數(shù)據(jù)，可以將湖南省房地產(chǎn)市場價格影響因素分析得更加全面。