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(1.東方汽輪機有限公司,四川德陽 618000；2.東方電機有限公司,四川德陽 618000)

0 引言

隨著環(huán)境污染與發(fā)電產(chǎn)能過剩等問題日益突出，電力工業(yè)的發(fā)展在不斷追求高效、清潔、安全的前提下，超臨界、超超臨界火力發(fā)電機組和燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組成為各發(fā)電企業(yè)的主力機型。高溫高壓管道與設備是機組的核心部件，在服役過程中，這些部件處于高溫高壓等苛刻的環(huán)境中，其在運行過程中一旦失效將發(fā)生重特大安全事故和造成巨大的經(jīng)濟損失。高溫高壓管系焊接斜三通具有焊接制造工藝復雜、受力情況復雜、失效試驗難等特點，應用理論公式來準確計算焊接斜三通的應力增大系數(shù)(Stress Intensification Factor，SIF)是十分困難的。在工程上大多參照ASME B31.1，B31.3規(guī)范進行計算選取SIF[1-2]，因焊接斜三通的真實SIF與ASME B31規(guī)范中的SIF有較大差別[3]，所以其計算結(jié)果在大多數(shù)情況下與實際不符。

對高溫高壓管系焊接斜三通進行局部應力分析時，利用有限元應力分析計算SIF是行之有效的方法[4-5]。通過有限元程序?qū)唧w的管件結(jié)構(gòu)進行計算得到新的SIF之后，將其帶回到管道應力分析程序中才可以應用ASME B31.1,B31.3等規(guī)范對管道系統(tǒng)進行應力評定，同時得到正確的計算結(jié)果。因此焊接斜三通的SIF的正確選取，對管道系統(tǒng)的安全評定至關重要[6-7]。

本文針對汽輪機高溫高壓管系中的焊接斜三通，在分析其結(jié)構(gòu)型式的基礎上，結(jié)合焊接斜三通的補強分析計算方法和有限元分析方法，重點分析焊接斜三通幾何參數(shù)的選取對SIF的影響，為焊接斜三通的設計與選型提供參考，進一步指導校核高溫高壓管系整體的安全性評定和配管設計。

1 焊接三通結(jié)構(gòu)型式

三通結(jié)構(gòu)廣泛應用于流體介質(zhì)分流和改向的各種管道系統(tǒng)中。根據(jù)其成型工藝分為焊接三通和鑄造三通。其中，鑄造三通不僅工藝復雜,需要一定的澆鑄設備,而且由于報廢率高等原因,金屬耗量也很大，尤其是大容量機組上,鑄造三通的生產(chǎn)更為困難；而焊接三通具有取材方便、可在安裝現(xiàn)場制造、不需要特殊的工藝設備、金屬耗量低等優(yōu)點，因此得到了廣泛應用。根據(jù)焊接三通制造工藝方法，將其分為如圖1所示的幾種型式。

(a)擠壓焊接三通 (b)嵌入焊接管座三通 (c)焊接直三通 (d)焊接斜三通

圖1 焊接三通型式

根據(jù)流體動力學知識，擠壓焊接三通、嵌入焊接管座三通、焊接直三通較焊接斜三通流體能量損失大，特別對于汽輪發(fā)電機組，管道蒸汽流體介質(zhì)損失將降低機組進口蒸汽參數(shù)，從而降低機組經(jīng)濟性；且焊接斜三通管件較擠壓焊接三通、嵌入焊接管座三通具有制造簡單、成本低等優(yōu)點。因此焊接斜三通被廣泛應用于汽輪機組進汽管道系統(tǒng)，本文以焊接斜三通為主要研究對象進行分析研究。

2 焊接斜三通補強分析

在高溫高壓壓力管道系統(tǒng)中，當主管與支管以焊接方式相連接時，由于在主管上開孔，開孔之后環(huán)向應力的承受面積有所減少，致使其承受壓力載荷的能力減弱。ASME B31.3—2012《工藝管道》、 GB 50316—2008《工業(yè)金屬管道設計規(guī)范》、GB/T 9222—2008《水管鍋爐受壓件強度計算》和GB/T 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設計》都對開孔管道焊接支管補強計算進行了詳細說明，即采用等面積補強方法對開孔削弱的承壓面積進行等效面積補償。焊接斜三通補強原理如下[7]：

(1)根據(jù)等面積補強法，即在開孔附近增加與開孔減弱相當?shù)沫h(huán)向應力承受面積，計算補強面積及有效補強范圍；

(2)根據(jù)補強條件判斷補強面積是否滿足要求，不滿足要求時,則需更改焊接斜三通結(jié)構(gòu)或采取補強措施使其滿足補強條件。

焊接斜三通補強結(jié)構(gòu)如圖2所示，補強分析計算如下。

(1)有效補強區(qū)范圍。

沿支管方向補強高度為：

(1)

沿主管補強寬度為：

(2)

式(1)，(2)中符號說明見圖2。

(2)補強應滿足的條件。

A1+A2+A3+A4≥A

(3)

其中：

A=s2d1(2-sinβ)

A1=(2d2-d1)(s2-s02)

A2=2h(s1-s01)/sinβ

A3=實際角焊縫截面面積

A4=(Dr-D1/sinβ)tr

式中A——縱截面上補強需要的面積，mm2；

A1——縱截面內(nèi)支管與母管連接處起補強作用的面積，mm2；

A2——縱截面內(nèi)主管多余厚度起補強作用的面積，mm2；

A3——縱截面內(nèi)支管多余厚度起補強作用的面積，mm2；

A4——縱截面內(nèi)焊縫或者外加補強提供起補強作用的面積，mm2。

s1-支管公稱厚度(不考慮管道制造偏差)，mm;s01-支管計算厚度，mm;s2-主管公稱厚度(不考慮管道制造偏差)，mm;s02-主管計算厚度，mm;d1-在支管處從主管上去掉的有效長度，mm;d2-補強區(qū)域?qū)挾鹊囊话?，mm;β-支管軸線與主管軸線間的夾角(°)，取值范圍[45°～90°]；h-補強區(qū)域有效高度，mm;D1-支管外徑，mm;D2-主管外徑，mm；Dr-補強板的外徑，mm；tr-補強板的厚度，mm

圖2 焊接斜三通補強結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)本文研究對象的特殊性及其生產(chǎn)制造等綜合考慮,文中將采用整體補強方案進行校核,即增大主管和支管的壁厚。

3 焊接斜三通應力增大系數(shù)

對高溫高壓管系中的焊接斜三通受力分析可知，載荷是由支管直接傳遞給主管。由于支管的軸向剛度遠遠大于主管的徑向剛度，支、主管的相貫線成為整個結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，稱之為管節(jié)點。這個管節(jié)點不僅會出現(xiàn)很高的應力集中，而且存在焊接缺陷和焊接殘余拉應力，多種不利因素相疊加使該處對交變載荷的抵抗能力較低，疲勞裂紋往往起源于高應力區(qū)的初始缺陷處，常常在薄弱環(huán)節(jié)附近由表面裂紋擴展并穿透管壁，逐步擴展而使焊接斜三通失效[8]。因此，研究管節(jié)點的應力增大系數(shù)是焊接斜三通疲勞分析和設計的關鍵手段。

應力增大系數(shù)SIF用于表示焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)變化不光滑(或幾何不連續(xù))處的應力增大現(xiàn)象,定義如下：

(4)

式中σmax——管節(jié)點最大應力，MPa；

σnon——名義應力，MPa，即彎矩與抗彎截面模量之比。

由SIF定義可知其值由疲勞試驗得到，與材料的疲勞破壞有直接關系，且SIF值通常大于1[7,9]。ASME B31歸納總結(jié)了不同焊接型式三通管件(除焊接斜三通外)SIF的計算公式見表1[10]，并被廣泛應用于壓力管道設計[7]。

表1 應力增大系數(shù)計算公式

由表1可以看出，尺寸系數(shù)λ決定了應力增大系數(shù)，不同型式的焊接三通，尺寸系數(shù)均不相同。ASME B3中對前3種焊接三通的尺寸系數(shù)影響因素K給出了具體值，但對于焊接斜三通相關標準中并無介紹和說明，有的文獻也只是給了某些特定角度的工程經(jīng)驗值[11]，并無太大的實用價值。根據(jù)圖2和表1焊接斜三通的結(jié)構(gòu)分析可知，其結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)將直接影響應力增大系數(shù)的取值，以下將對焊接斜三通的應力增大系數(shù)的幾何參數(shù)進行有限元分析研究。

4 焊接斜三通的有限元分析

對焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)定性分析可知，焊接斜三通的接頭焊趾處由于截面突變、結(jié)構(gòu)形狀失去均勻性而引起的應力集中，是導致焊接結(jié)構(gòu)斷裂和疲勞破壞的重要原因，并且疲勞裂紋往往萌生于焊趾處。因此研究各種幾何因素對接頭應力集中的影響，對于準確地計算焊趾處的應力分布，提高疲勞壽命預測精度有實際意義[12-13]。應用FEATools軟件，采用不同的有限元方法對焊接斜三通進行應力分析[14-17]，考察幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對應力集中系數(shù)的影響。本文以某聯(lián)合循環(huán)工程汽輪機高溫高壓蒸汽管系中的焊接斜三通為例進行研究，分析焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對應力增大系數(shù)計算選取的影響，并結(jié)合焊接斜三通靜態(tài)承壓補強計算方法，定義焊接斜三通應力增大系數(shù)的隱函數(shù)，提出一般焊接斜三通應力增大系數(shù)的計算選取方法，為焊接斜三通設計提供參考。

本文研究對象焊接斜三通的工作壓力2.86 MPa，工作溫度566 ℃。管件應力分析需考慮材料塑性、蠕變和疲勞破壞的控制，ASME B31系列標準主要通過控制許用應力來實現(xiàn)對材料塑性、蠕變和疲勞破壞的控制。在高溫情況下，焊接斜三通管件的應力水平低于一定數(shù)值,材料則不會發(fā)生蠕變或疲勞破壞。由材料許用應力的確定方法可知，在許用應力的確定過程中，已將材料高溫下的蠕變極限和持久極限強度除以安全系數(shù)，取較小值作為許用應力的考慮因素，從而避免材料發(fā)生明顯蠕變或疲勞破壞。根據(jù)ASME B31.3和GB 50316推薦,焊接斜三通的材料在設計溫度下的許用應力為：(σ0.2/1.5,σ10-5/1.5)min，因此對不同材料的力學性能進行對比分析后，選取研究對象的材質(zhì)為ASTM A335-P91。

4.1 焊接斜三通應力增大系數(shù)參數(shù)建模

典型焊接斜三通幾何形狀及參數(shù)如圖2所示，根據(jù)焊接斜三通的幾何參數(shù)[13]，定義焊接斜三通應力增大系數(shù)SIF函數(shù):

SIF=f(λ,η,ζ,β,ξ)

(5)

η——表征母管的厚度，它等于母管受均勻內(nèi)壓后，母管的內(nèi)周向應力與內(nèi)壓的比例，還表示母管厚壁的程度，η=T/D;

ζ——實際管壁厚度與按等強度設計原則的管壁厚度之比，是表明管壁厚度相對于等強度設計的“富余”程度的參量，ζ=(Dt)/(dT);

β——表征支管對母管作用力的方向的夾角，β=90°-θ；

ξ——表征三通靜態(tài)承壓強度，即其結(jié)構(gòu)是否進行補強，判斷條件如下：

4.2 焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)計算

本文選取某聯(lián)合循環(huán)工程蒸汽輪機中壓主汽管中的焊接斜三通結(jié)構(gòu)如圖3所示，其幾何參數(shù)選取及計算過程如下。

根據(jù)汽輪機管道流速計算得焊接斜三通母管內(nèi)徑ID=500 mm，支管內(nèi)徑id=350 mm，夾角β取60°。

根據(jù)管道規(guī)范，母管理論壁厚T01：

支管理論壁厚t0：

圖3 焊接斜三通結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)示意

根據(jù)計算后的理論壁厚，選取試驗數(shù)據(jù)集及無量綱參數(shù)如表2所示。

表2 管道尺寸數(shù)據(jù)

4.3 焊接斜三通分析計算

本文擬采用FEATools分析軟件，選取FESIF和NozzlePRO兩種不同的分析手段分別計算焊接斜三通的SIF，并與ASME B31.3和WRC329規(guī)范的計算結(jié)果進行對比分析，其結(jié)果如表3所示。為更加直觀地反映焊接斜三通幾何參數(shù)與SIF的關系，對其結(jié)果進行離差標準化處理，結(jié)果如圖4所示。

表3 不同分析方法SIF計算結(jié)果

注：IN表示平面內(nèi)應力增大系數(shù)；OUT表示平面外應力增大系數(shù)

圖4 不同分析方法對應的應力增大系數(shù)與無量綱參數(shù)的關系

由圖4可以看出，根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到的焊接斜三通的SIF與有限元分析FEATools結(jié)果存在較大差異，這主要是因為，ASME B31.3 和WRC329的公式計算使用的經(jīng)驗公式是通過有限的疲勞試驗數(shù)據(jù)擬合得到的，并且未考慮多種實際影響因素(如有無加強或補強、焊接形式、管系布置)，因而計算結(jié)果偏保守，且平面外與平面內(nèi)的SIF相差不大，這與實際情況并不相符，以致于SIF選取不當而造成管系校核不滿足要求，往往通過增加壁厚、采取補強措施和改變焊接形式使其滿足要求，這將增加設計和制造成本。進一步對表3和圖4分析可知，有限元分析方法計算的SIFIN值均小于ASME B31.3 和WRC329計算的SIFIN和SIFOUT值，從而使ASME B31.3和WRC329計算的SIFIN和SIFOUT隨無量綱參數(shù)增大或減小時，其變化幅度小，且二者之間的差值變化較小，采用有限元FEATools分析方法的SIFIN和SIFOUT隨無量綱參數(shù)增大或減小時，其變化率幅度較大，且二者之間的差值范圍大，變化也大。

由表1可以看出，ASME B31.3和WRC329對焊接斜三通的應力增大系數(shù)沒有給出詳細的計算方法，焊接斜三通的幾何參數(shù)θ對尺寸系數(shù)K的影響也無相關說明。為了深入研究角度θ對SIF的影響，本文隨機選取樣本5，給定不同的角度θ，采用有限元分析方法FEATools計算分析SIF與θ的變化規(guī)律，其結(jié)果見圖5。

圖5 不同分析方法對應的SIF與角度θ的關系曲線

由圖5可以看出，平面內(nèi)應力增大系數(shù)SIFIN隨角度θ的不斷增大而增大，平面外應力增大系數(shù)SIFOUT隨角度θ的不斷增大而先增大、后減小，且當角度θ增大到某一值后，SIFOUT小于SIFIN，這與SIF的特性相矛盾，因此建議焊接斜三通的角度選取范圍為：[0°～45°],同時也驗證了焊接斜三通補強原理中關于角度取值的合理性。進一步分析可知，焊接斜三通的角度θ在一定范圍內(nèi)變化對SIF的影響很小，當超過某一值后，SIF將發(fā)生明顯變化，因此設計焊接斜三通時，在設計結(jié)構(gòu)允許的條件下，應選取合適的角度，減小角度對應力增大系數(shù)的影響。

4.4 焊接斜三通補強分析計算

在對焊接斜三通有限元分析選取較優(yōu)的SIF時，計算過程需遍歷其不同的幾何參數(shù)，而此過程耗時較長且無針對性。因此需通過焊接斜三通的補強分析原理，簡單計算焊接斜三通的強度，在焊接斜三通強度滿足的條件下進行有限元分析，將大幅度提高有限元分析計算的效率，且保證選取的可靠性。

根據(jù)第2部分關于焊接斜三通補強計算方法對樣本數(shù)據(jù)進行補強計算，結(jié)果如下：

從計算結(jié)果可知，樣本1～樣本4不滿足補強判斷條件，需對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化或采取補強措施使其滿足要求；樣本5～10這6個樣本的結(jié)構(gòu)不需進行更改或補強就能滿足焊接斜三通的靜態(tài)承壓強度要求。對滿足要求的樣本5～10按照應力增大系數(shù)模型進行有限元分析后，綜合考慮管系焊接斜三通的結(jié)構(gòu)、布置形式和經(jīng)濟成本后，焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)如圖6所示。將合適的SIF應用于管道系統(tǒng)的應力分析中，根據(jù)壓力容器設計規(guī)范對管道系統(tǒng)進行分析評估，并進一步優(yōu)化高溫高壓管系中焊接斜三通管件及配管的設計選型。

圖6 中壓主汽管焊接斜三通結(jié)構(gòu)示意

5 結(jié)語

高溫高壓管系的應力分析和安全性校核對保證機組安全、穩(wěn)定、可靠運行至關重要，而管系中局部管件的應力增大系數(shù)的選取，將很大程度影響整個管系應力分析的結(jié)果與評定。本文在分析焊接斜三通幾何參數(shù)的基礎上，應用有限元分析軟件FEATools對焊接斜三通的應力增大系數(shù)SIF函數(shù)進行建模分析，并與ASME B31和WRC329計算結(jié)果相比較，定性闡述分析了模型參數(shù)λ,η,ζ,β對焊接斜三通SIF選取的影響。進一步結(jié)合焊接斜三通補強分析計算方法，提高了有限元分析方法選取焊接斜三通的SIF的效率和可靠性，使其結(jié)果更符合焊接斜三通管件實際應力情況，從而為高溫高壓管系焊接斜三通的結(jié)構(gòu)設計與選型提供參考。在后期工作中，需要進一步對應力增大系數(shù)函數(shù)進行深入研究，以期能定量分析模型參數(shù)λ,η,ζ,β,ξ對SIF的影響，提高SIF選取的準確性、可靠性和有效性。