朱世富 ，張東生

(1.武漢理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)光纖傳感技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

0 引言

復(fù)合材料對(duì)航海、汽車、民用或機(jī)械工業(yè)的結(jié)構(gòu)工程產(chǎn)生了巨大影響，因?yàn)樗鼈兣c金屬相比具有優(yōu)異的疲勞特性和非常高的特定結(jié)構(gòu)性能。但它們?cè)谑艿降退倩蚋咚贈(zèng)_擊時(shí)也非常容易損壞，可能導(dǎo)致內(nèi)部分層或基體開裂[1]。這些都會(huì)對(duì)設(shè)施造成損傷進(jìn)而威脅人們的安全，所以需要我們及時(shí)對(duì)沖擊響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并確定沖擊位置。這樣才能快速解決沖擊所造成的安全隱患。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)對(duì)于保障人們生命財(cái)產(chǎn)安全具有重大意義。

1 研究目的

2009年，南京航空航天大學(xué)的張炳良等人研制了一套基于PXI總線的結(jié)構(gòu)沖擊定位集成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[2]，主要是通過沖擊載荷即聲發(fā)射源到各壓電傳感器的時(shí)間差來進(jìn)行沖擊定位；2012年，V Mallardo 等人利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率分析和遺傳算法對(duì)識(shí)別沖擊位置的壓電傳感器進(jìn)行全局優(yōu)化[3]。2014年，L Pieczonka 等人[4]利用非線性振動(dòng)聲學(xué)調(diào)制技術(shù)來探測(cè)輕質(zhì)復(fù)合夾層板的沖擊損傷；2017年，曹晚霞等人[5]有規(guī)則地設(shè)置聚偏二氟乙烯傳感器群來對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。他們大多是通過電類傳感器來進(jìn)行沖擊檢測(cè)，試驗(yàn)過程中容易受外界環(huán)境影響，并且測(cè)量精度不高以及容易出現(xiàn)延時(shí)誤差。

光纖布拉格光柵(fiber Bragg grating， FBG)，具有體積小、質(zhì)量輕、測(cè)量精度高以及抗電磁干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，逐步成為各種材料性能監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)。光纖光柵傳感器一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)就在于可以實(shí)現(xiàn)波分復(fù)用準(zhǔn)分布式測(cè)量[6]。在試驗(yàn)過程中，我們可以很方便地對(duì)FBG傳感器進(jìn)行串聯(lián)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，對(duì)于類似沖擊這種動(dòng)態(tài)信號(hào)具有信噪比高的優(yōu)勢(shì)。因此2017年?yáng)|南大學(xué)的郭飛等人利用FBG傳感器進(jìn)行沖擊檢測(cè)，提出基于小波包能量特征向量與相似度匹配算法共同實(shí)現(xiàn)沖擊定位[7]；同年12月南京航空航天大學(xué)的李彤群[8]等人利用FBG傳感器，針對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊載荷定位需求，提出了Teager能量算子對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行處理，以便進(jìn)行沖擊定位。由于采集速度只有2 000 Hz左右，所以必須通過一系列算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，后期處理工作比較復(fù)雜，并且對(duì)沖擊位置的辨識(shí)精度不高。

針對(duì)上述方法存在的問題，本文將多個(gè)FBG傳感器進(jìn)行串接，然后粘貼在碳纖維復(fù)合材料表面，并且使采集速度達(dá)到13 200 Hz。在不同的能量沖擊下，通過各個(gè)FBG傳感器測(cè)得的應(yīng)變時(shí)域信號(hào)來對(duì)沖擊位置進(jìn)行初步判斷。在此基礎(chǔ)上，再利用三角函數(shù)對(duì)沖擊信號(hào)的起始周期進(jìn)行擬合，得到各個(gè)FBG傳感器起始峰值的響應(yīng)時(shí)刻。根據(jù)響應(yīng)的快慢來進(jìn)一步確定沖擊位置。此方法簡(jiǎn)便有效，測(cè)量精度及信噪比都較高，并且試驗(yàn)重復(fù)性很好，有很高的應(yīng)用價(jià)值。

2 基于FBG傳感器沖擊定位原理

2.1 FBG傳感器應(yīng)變測(cè)量原理

光纖光柵工作原理如圖1所示。

圖1 光纖光柵工作原理圖Fig.1 Working principle of fiber grating

單模摻鍺光纖經(jīng)紫外光照射后成柵，其纖芯呈現(xiàn)周期性分布[9]，產(chǎn)生布拉格光柵效應(yīng)。當(dāng)入射光進(jìn)入FBG時(shí)，其中心反射波長(zhǎng)為：

λB=2neffΛ

(1)

式中：neff為纖芯的有效折射率；Λ為光柵的固有周期。反射光中心波長(zhǎng)λB會(huì)隨neff和Λ的改變而改變。因此當(dāng)FBG傳感器所受到的應(yīng)力發(fā)生改變時(shí)，其有效折射率和光柵周期會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而FBG傳感器的中心波長(zhǎng)發(fā)生漂移。

當(dāng)光纖光柵僅受應(yīng)力作用時(shí)，其有效折射率和光柵周期都會(huì)發(fā)生改變，我們可以認(rèn)為中心波長(zhǎng)漂移量等于兩者影響結(jié)果的和。因此得到如下結(jié)果：

(2)

式中：Δneff為光纖光柵的有效折射率變化；Λ為光柵周期的變化。

當(dāng)光纖光柵受到軸向應(yīng)力時(shí)：

(3)

式中:μ為纖芯材料的泊松比；p12、p11為彈光系數(shù)；ε為軸向應(yīng)變；pε為有效彈光系數(shù)。

因?yàn)楣饫w布拉格光柵屬于周期光柵，每個(gè)周期長(zhǎng)度都是相等的并且均勻分布，所以其光柵周期的相對(duì)變化率等于物理長(zhǎng)度的相對(duì)變化率：

(4)

綜上所述，式(2)可以寫成：

(5)

式(5)就是光纖光柵應(yīng)變測(cè)量的一般計(jì)算公式。經(jīng)查詢，石英材料的各項(xiàng)性能參數(shù)如下：neff=1.456、p11=0.121、p12=0.27、μ=0.17。將它們分別代入相應(yīng)公式中，可得到光纖光柵的應(yīng)變靈敏度系數(shù)為0.78。對(duì)于沖擊信號(hào)，我們可以基于此測(cè)得對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)。

2.2 光纖光柵波分復(fù)用式傳感原理

在一根光纖上，對(duì)n個(gè)光纖光柵進(jìn)行串聯(lián)，并且要求這n個(gè)光纖光柵的初始中心波長(zhǎng)不同，因此n個(gè)光纖光柵對(duì)應(yīng)n個(gè)待測(cè)位置。寬帶光源提供入射光,當(dāng)待測(cè)位置的物理量發(fā)生改變時(shí)，其位置上的光纖光柵會(huì)經(jīng)3 dB耦合器反射回?cái)y帶有相關(guān)待測(cè)物理量變化信號(hào)的波長(zhǎng)編碼，最后由波長(zhǎng)探測(cè)系統(tǒng)對(duì)其解碼，得到各個(gè)FBG中心波長(zhǎng)的漂移量[10]。這樣我們就可以通過分析波長(zhǎng)漂移的情況來分析待測(cè)物理量，整個(gè)過程都是處于實(shí)時(shí)、在線監(jiān)測(cè)。波分復(fù)用(wavelength division multiplexing,WDM)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)原理如圖2所示。

圖2 WDM光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)原理圖Fig.2 Schematic diagram of WDM fiber grating sensor network

WDM網(wǎng)絡(luò)屬于串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，所能夠串聯(lián)的FBG的數(shù)量主要取決于光源的帶寬和待測(cè)物理量的變化范圍。如果待測(cè)物理量較小或者光源帶寬夠大，那么就可以串聯(lián)更多的FBG。各個(gè)FBG所占據(jù)的頻帶資源是不一樣的，這樣光源功率的利用效率就非常高。對(duì)于能量有限的大型光纖光柵網(wǎng)絡(luò)，這一點(diǎn)是很受益的。在測(cè)量沖擊信號(hào)時(shí)，由于各個(gè)FBG傳感器的寬帶沒有重疊，所以就不會(huì)發(fā)生串音現(xiàn)象。這樣FBG傳感器所采集到的沖擊信號(hào)信噪比就很高。

3 試驗(yàn)

選用10個(gè)初始中心波長(zhǎng)不同的FBG傳感器串聯(lián)粘貼在碳纖維復(fù)合材料板表面，復(fù)合材料板長(zhǎng)500 mm、寬500 mm、厚3 mm。試驗(yàn)所選用的的膠黏劑為DG-4膠，需要在常溫下固化24 h。FBG 傳感器的粘貼長(zhǎng)度為25 mm，寬度為8 mm，厚度在0.5 mm。前5個(gè)傳感器中每2個(gè)FBG中心點(diǎn)的間隔為1 cm，從第6個(gè)FBG傳感器開始每2個(gè)間隔3 cm，10個(gè)FBG傳感器在板面水平中心線上依次布設(shè)成一排。沖擊位置在水平端部，距離FBG1最近，相隔8 cm。試驗(yàn)過程中使用小鋼球(質(zhì)量13.8 g，直徑15 mm)以自由落體的方式對(duì)薄板進(jìn)行沖擊，沖擊高度分別為85 cm、170 cm、255 cm，換算成沖擊能量分別為0.117 3 J、0.234 6 J、0.351 9 J，沖擊位置的誤差在1 cm以內(nèi)，每沖擊一次記錄一次數(shù)據(jù)。解調(diào)儀單通道的采集頻率為13 200 Hz，積分時(shí)間為20 μs。

試驗(yàn)開始前需要對(duì)FBG1～PBG10的初始波長(zhǎng)進(jìn)行記錄，測(cè)得其初始中心波長(zhǎng)分別為：1 572.483 9 nm,1 559.948 3 nm,1 549.226 1 nm,1 534.022 4 nm,1 530.051 6 nm,1 554.146 9 nm,1 558.064 2 nm,1 564.059 7 nm,1 576.971 5 nm,1 580.925 3 nm。

試驗(yàn)過程中，我們以各個(gè)FBG傳感器測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闇y(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。FBG應(yīng)變時(shí)域如圖3所示。

從圖3可以看出，復(fù)合材料板在某點(diǎn)受到?jīng)_擊時(shí)，會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，各個(gè)光柵實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)著不同位置的應(yīng)變。

圖3 FBG應(yīng)變時(shí)域圖Fig.3 Strain time domain of FBG

每次沖擊后，各個(gè)FBG傳感器測(cè)得的應(yīng)變起始峰值如表1所示。為了更清晰地看出薄板在受到?jīng)_擊的那一瞬間FBG測(cè)得的應(yīng)變情況，將每次沖擊后應(yīng)變時(shí)域圖的起始峰區(qū)域進(jìn)行局部放大，得到的結(jié)果如圖4所示。

表1 FBG測(cè)得的應(yīng)變起始峰值Tab.1 Initial,peak strain measured by FBG

圖4 FBG應(yīng)變時(shí)域局部放大圖Fig.4 Partial enlargement of strain time domain of FBG

從表1縱向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，前面五個(gè)位置處的FBG傳感器測(cè)得的應(yīng)變起始峰值較大，后面五個(gè)位置處的FBG傳感器測(cè)得的應(yīng)變起始峰值較小。隨著沖擊距離的增加，F(xiàn)BG的應(yīng)變響應(yīng)基本呈現(xiàn)逐步減小的趨勢(shì)，直到應(yīng)變趨于0。據(jù)此可以初步判斷沖擊點(diǎn)距離前五個(gè)FBG較近。在進(jìn)行橫向?qū)Ρ葧r(shí)，由于三次沖擊的能量都比較小，所以FBG測(cè)得的應(yīng)變數(shù)量級(jí)變化較小。

由之前的應(yīng)變時(shí)域信號(hào)圖可以看出，薄板受到?jīng)_擊時(shí)將會(huì)上下振動(dòng)，應(yīng)變的變化方式類似于余弦波。為了更進(jìn)一步確定沖擊位置，我們對(duì)沖擊振動(dòng)信號(hào)的第一個(gè)周期進(jìn)行三角函數(shù)擬合。第一周期信號(hào)擬合如圖5所示。

設(shè)FBG1到FBG10的起始響應(yīng)時(shí)刻分別為T1到T10；每次沖擊后FBG1、FBG2、FBG3所對(duì)應(yīng)的起始峰值響應(yīng)時(shí)刻T1、T2、T3一直處于最前面，并且它們之間一直存在T1

圖5 第一周期信號(hào)擬合圖Fig.5 First period signal fitting

4 結(jié)束語(yǔ)

利用FBG傳感器應(yīng)變測(cè)量原理及波分復(fù)用的特性，依次串聯(lián)10個(gè)光纖光柵，在13 200 Hz的采集速度下對(duì)T700碳纖維復(fù)合材料板上的低速?zèng)_擊信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。每個(gè)FBG傳感器記錄其對(duì)應(yīng)位置處的應(yīng)變時(shí)域信號(hào)，再將應(yīng)變響應(yīng)的起始峰值提取出來，可以得出復(fù)材板在受到?jīng)_擊的那一瞬間FBG采集到的應(yīng)變模態(tài)。根據(jù)此應(yīng)變模態(tài)可以推知距離沖擊點(diǎn)較近的幾個(gè)FBG傳感器，例如FBG1～FBG5。在此基礎(chǔ)上，利用三角函數(shù)對(duì)應(yīng)變信號(hào)的起始周期進(jìn)行擬合，得到起始峰值的時(shí)刻，再根據(jù)響應(yīng)時(shí)刻的先后排序可以進(jìn)一步確定沖擊點(diǎn)距離FBG1最近。此方法非常適用于光纖傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)沖擊點(diǎn)的精確定位，有很大的實(shí)用價(jià)值。