許曉東，劉麗婷，鄧海燕，江 瑤，莫曉勇

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)與風(fēng)景園林學(xué)院，廣東 廣州 510642；2.江西省林業(yè)科學(xué)院，江西 南昌 330013）

現(xiàn)代森林經(jīng)營最有效的工作指南是量化描述林分結(jié)構(gòu)[1]。林分結(jié)構(gòu)分空間結(jié)構(gòu)和非空間結(jié)構(gòu)。相比起林分非空間結(jié)構(gòu)，林分空間結(jié)構(gòu)依賴于每株樹木的大小及空間位置[2]，量化林分結(jié)構(gòu)特征[3]，能更準(zhǔn)確反映經(jīng)營措施對(duì)林分結(jié)構(gòu)的影響[4]。單木的空間指標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是單木與其相鄰木分布格局、相對(duì)大小等的關(guān)系。而基于相鄰木關(guān)系的方法可以量化林木的微環(huán)境，優(yōu)于點(diǎn)格局的方法[5]。經(jīng)研究表明參照樹與其4株最近相鄰木組成的5株樹結(jié)構(gòu)體[6]，描述林分空間結(jié)構(gòu)效果最佳。

近年來關(guān)于林分結(jié)構(gòu)的研究多集中在對(duì)林分空間的分析與優(yōu)化。賀姍姍[7]運(yùn)用Ripley’s K(d)函數(shù)和大小比數(shù)、角尺度等分析人工林的林分空間格局，研發(fā)出適用于我國的林分模擬原型系統(tǒng)。張建華[8]以京津冀地區(qū)分布的4種華北落葉松典型林分類型為研究對(duì)象，從樹種組成、直徑結(jié)構(gòu)、角尺度、大小比數(shù)、混交度等方面分析，構(gòu)建出最優(yōu)林分類型，提出了華北落葉松典型林分的近自然經(jīng)營技術(shù)。呂忠爽[9]等以大小比、角尺度等8個(gè)林分空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)構(gòu)建綜合采伐指數(shù)，通過對(duì)比各林分不同采伐強(qiáng)度的模擬采伐，篩選出各樣地最適宜的采伐強(qiáng)度。G Gao等[10]以角尺度、大小比數(shù)和混交度等指標(biāo)分析經(jīng)營措施對(duì)油松人工林空間結(jié)構(gòu)的影響，經(jīng)過間伐和補(bǔ)植等改造措施后發(fā)現(xiàn)開敞度和混交度的變化最大。曹小玉等[11]綜合開敞度、大小比數(shù)、交角競爭指數(shù)等6個(gè)子目標(biāo)提出評(píng)價(jià)指數(shù)，并以評(píng)價(jià)指數(shù)值將杉木人工林劃分為5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)?？梢娏址挚臻g結(jié)構(gòu)參數(shù)可以精確描述天然林和人工林的林分空間結(jié)構(gòu)特征，對(duì)分析、研究和調(diào)控林分結(jié)構(gòu)具有重要作用。

近年來桉樹人工林集約經(jīng)營強(qiáng)度日益加大，大面積桉樹純林引起的地力下降及其他諸多生態(tài)問題更為明顯[12]。對(duì)桉樹人工林的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提出改造措施以優(yōu)化林分結(jié)構(gòu)，是解決桉樹人工林地力衰退等諸多生態(tài)問題的技術(shù)措施之一。對(duì)桉樹人工林林分結(jié)構(gòu)的研究多為直徑[13-14]，樹高分布[15]等非空間結(jié)構(gòu)的研究。對(duì)桉樹人工林林分空間結(jié)構(gòu)的研究鮮有報(bào)道[16]。因此，本研究以國營雷州林業(yè)局紀(jì)家林場1～5年生的桉樹人工林為研究對(duì)象，分析其空間結(jié)構(gòu)特征，并提出間伐優(yōu)化模型，為桉樹人工林內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)控，提高森林質(zhì)量提供技術(shù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

紀(jì)家林場（109°42′～ 110°23′E，20°26′～21°11′N）位于廣東省雷州半島，屬南亞熱帶濕潤性季風(fēng)氣候，土壤為淺海沉積物磚紅壤；年平均氣溫22 ℃，最高和最低氣溫分別為38.5 ℃和1.1 ℃；年降水量1 711.6 mm，相對(duì)濕度84%。

調(diào)查時(shí)間2017年6月，選取1～5年生尾巨桉無性系DH32-29純林，每個(gè)林齡抽取6塊樣地，共設(shè)置了30塊調(diào)查樣地，進(jìn)行外業(yè)調(diào)查。

1.2 樣地設(shè)置

用典型取樣法設(shè)置樣地，每個(gè)調(diào)查樣地大小為20 m×20 m，以樣地的西南角作為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量該單元內(nèi)每株樹木的X、Y坐標(biāo)及其樹高、胸徑。數(shù)據(jù)分析時(shí)統(tǒng)一換算樣地相對(duì)坐標(biāo)，緩沖區(qū)為3 m。具體樣地概況見表1。

1.3 研究方法

1.3.1 林分結(jié)構(gòu)研究

以 Normal、Weibull、Gamma、對(duì)數(shù)正態(tài)、Logistic等經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)分別擬合林分直徑分布。并對(duì)擬合后的理論株數(shù)與實(shí)際株數(shù)作x2檢驗(yàn)和kolmogorov-smirnov檢驗(yàn)。分析不同林齡的桉樹人工林的大小比數(shù)、角尺度、開敞度、競爭指數(shù)等林分空間結(jié)構(gòu)特征。

1.3.2 建立林分間伐模型

林內(nèi)所有單木的大小比數(shù)、角尺度、開敞度、競爭指數(shù)和材積的算術(shù)平均值即為林分相應(yīng)指標(biāo)值。模型的建立采用乘除法[17]對(duì)各個(gè)空間結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃。如：x是決策向量，當(dāng)在m個(gè)目標(biāo)f(x1)…f(xm)中，有k個(gè)f(x1)…f(xk)要求實(shí)現(xiàn)最大，其余f(xk+1)…f(xm)要求實(shí)現(xiàn)最小，同時(shí)所有目標(biāo)f(x1)…f(xm)＞0，采用作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合了5個(gè)方面的目標(biāo)函數(shù)值更能全面科學(xué)地定量描述林分結(jié)構(gòu)與質(zhì)量[18]。

在計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時(shí)，將角尺度Wi∈(0，1]范圍的所有數(shù)據(jù)同時(shí)減去0.5，并取絕對(duì)值，角尺度的所有數(shù)據(jù)取值范圍變?yōu)閃i∈(0，0.5]，最優(yōu)值就是接近0的最小值。綜合5個(gè)子目標(biāo)，確定目標(biāo)函數(shù)Q(g)的計(jì)算公式如下：

式（1）中：g為間伐后的保留木。W(g)、U(g)、UCI(g)、K(g)和V(g)分別為間伐后的林分角尺度、大小比數(shù)、競爭指數(shù)、開敞度和平均材積。σw、σU、σUCI、σK和σV分別表示林分角尺度、大小比數(shù)、競爭指數(shù)、開敞度和材積的標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 樣地概況Table1 General situation of the plots

采用Monte Carlo法解目標(biāo)函數(shù)，限定采伐量（采伐木數(shù)量不超過采伐量）和運(yùn)行次數(shù)（每次運(yùn)行隨機(jī)選取采伐木，即采伐方案），每次運(yùn)行后計(jì)算采伐后的目標(biāo)函數(shù)值。比較所有采伐方案的目標(biāo)函數(shù)值，取目標(biāo)函數(shù)值最大的采伐方案作為最優(yōu)解的一個(gè)近似解。把目標(biāo)函數(shù)Q(g)的值作為評(píng)價(jià)指數(shù)Q，Monte Carlo法求解算法步驟如下（如圖1）：

1）輸入運(yùn)行次數(shù)n，采伐量k；

2）計(jì)算林分各參數(shù)值：W，U，UCI，K，V；評(píng)價(jià)指數(shù)Q；

3）檢查運(yùn)行次數(shù)是否達(dá)到n次，是轉(zhuǎn)第8步驟，否則轉(zhuǎn)第4步驟；

4）隨機(jī)選取采伐木，得到保留木向量，采伐量不超過k；

5）計(jì)算間伐后的參數(shù)值：W*，U*，UCI*，K*，V*；評(píng)價(jià)指數(shù)Q*

6）比較評(píng)價(jià)指數(shù)Q*＞Q？，是轉(zhuǎn)第7步驟，否則轉(zhuǎn)第3步驟；

7）W=W*，U=U*，UCI=UCI*，K=K*，V=V*、Q=Q*；轉(zhuǎn)第3步驟；

8）輸出林分各參數(shù)值：W，U，UCI，K，V；評(píng)價(jià)指數(shù)Q。

2 結(jié)果與分析

2.1 直徑結(jié)構(gòu)

圖1 林分間伐模型流程Fig.1 Program flow of forest stand thinning model

由5種經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)分別擬合1～5年生的桉樹人工林株數(shù)—直徑分布，見表2。經(jīng)卡方檢驗(yàn)，1、2、3和5 a的桉樹人工林的株數(shù)—直徑分布呈正態(tài)分布（P＞0.05，可靠性95%）；kolmogorovsmirnov檢驗(yàn)則顯示2、3和5 a的桉樹人工林的株數(shù)-直徑分布呈正態(tài)分布（可靠性95%）。綜合兩種檢驗(yàn)方法， 1年生林分用Logistic分布擬合效果最佳，2、3和5年生林分用Normal分布擬合效果最佳。4年生桉樹人工林受到臺(tái)風(fēng)破壞嚴(yán)重，對(duì)各分布函數(shù)的擬合效果均不佳。從兩種檢驗(yàn)方法的P值看， Weibull和Logistic直徑分布擬合效果優(yōu)于Gamma和對(duì)數(shù)正態(tài)擬合分布?？傮w上看，Normal分布更適合桉樹人工林直徑分布擬合，Weibull和Logistic分布次之。

1年生林分峭度＞0；2、3、4和5年生林分峭度＜0；1和2年生時(shí)林分偏度＜0，3和5年生時(shí)林分偏度＞0，表明1和2年生時(shí)林分大部分林木胸徑＜平均值，而3和5年生時(shí)林分大部分林木胸徑＞平均值。

2.2 林分空間結(jié)構(gòu)

對(duì)各林齡的桉樹人工林空間結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3所示，1～5年生的桉樹人工林的林分大小比數(shù)均接近0.5。各個(gè)林齡的林分中，5年生的林分單木大小比數(shù)值為1的比例最少，為0.153 1；5年生林分的大小比數(shù)最大。

表2 直徑分布擬合函數(shù)相關(guān)參數(shù)值Table2 Related parameters about fitting functions of diameter distribution

競爭指數(shù)方面，各林齡的林分競爭指數(shù)均小于0.2，且各林齡超過一半的單木林木競爭指數(shù)值0.2。1年生的林分競爭指數(shù)最小，2～5年生的林分競爭指數(shù)相差不超過8.51%。

從開敞度看，1年生林分的開敞度最大，2年生林分次之。3、4年生林分的林分開敞度均小于0.3，林木生長空間表現(xiàn)為不足，3年生林分開敞度小于0.2，林木空間表現(xiàn)為嚴(yán)重不足。

關(guān)于角尺度，1～5年生桉樹人工林的林分角尺度分別為0.243 9、0.250 0、0.218 6、0.300 0、0.251 6，均＜0.475，都表現(xiàn)為均勻分布。各個(gè)林齡中絕大部分單木角尺度取值0，0.25和0.5；較少單木角尺度為0.75，1～4年生的桉樹無角尺度為1的單木；5年生的桉樹中，只有0.98%的單木角尺度為1。

表3 各林齡空間結(jié)構(gòu)參數(shù)值Table3 Spatial structural parameter values of stands with different ages

2.3 林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1年生和2年生林分桉樹人工林林木競爭壓力相對(duì)較小，4年生林分受臺(tái)風(fēng)影響較為嚴(yán)重，影響直徑分布擬合效果。故選取3年生和5年生的桉樹人工林為例，以Monte Carlo法解目標(biāo)函數(shù)間伐模型對(duì)林分空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和結(jié)構(gòu)調(diào)整?？刂崎g伐量小于等于總株數(shù)25%，強(qiáng)度中等[19]。

隨機(jī)選取數(shù)量小于等于總株數(shù)25%的采伐木進(jìn)行模擬采伐，對(duì)比每次采伐方案的目標(biāo)函數(shù)值Q，并保留Q值最大的采伐方案。當(dāng)運(yùn)行次數(shù)n大于5 000次時(shí)，3年生林分Q值基本穩(wěn)定，且Q取得最大值。當(dāng)運(yùn)行次數(shù)n大于5 112次時(shí)，5年生林分Q值基本穩(wěn)定，且取得最大值。以此時(shí)的Q值作為接近最優(yōu)解的次優(yōu)解。

3年生林分中最優(yōu)采伐方案需采伐104株林木（可通過X，Y坐標(biāo)精確定位），僅占總株數(shù)的19.81%。5年生林分最優(yōu)采伐方案需采伐85株林木，占總株數(shù)的20.58%。3和5年生林分采伐前后林分結(jié)構(gòu)方面的變化見表4、圖2。經(jīng)卡方檢驗(yàn)，伐后3、5年生的林分直徑分布均用Normal分布擬合效果更好。綜合2種檢驗(yàn)方法，伐后3、5年生的林分直徑均呈正態(tài)分布。3年生林分伐后大小比數(shù)和競爭指數(shù)分別下降了2.22%和6.40%；角尺度和開敞度分別增加了21.08%和10.27%；其中角尺的變化幅度最大，增加了21.08%；其他方面，平均材積略有上升；總體目標(biāo)函數(shù)值比伐前增加39.92%。伐后5年生林分大小比數(shù)、競爭指數(shù)和角尺度分別下降了1.90%、7.21%和0.42%；開敞度和平均單株材積增加了10.36%和0.59%；其中開敞度的變化幅度最大，總體目標(biāo)函數(shù)值比伐前增加41.24%。

3 結(jié)論與討論

本研究從大小比數(shù)、角尺度、開敞度、競爭指數(shù)等空間結(jié)構(gòu)參數(shù)分析1～5年生桉樹人工林的林分空間結(jié)構(gòu)，以各經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)擬合林分非空間結(jié)構(gòu)-直徑分布。根據(jù)林分各結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)林分結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和結(jié)構(gòu)調(diào)整，建立了林分間伐最優(yōu)模型，最大限度改善林分結(jié)構(gòu)。由于4年生桉樹人工林受到臺(tái)風(fēng)破壞較嚴(yán)重，對(duì)各分布函數(shù)的擬合效果不佳。綜合χ2檢驗(yàn)和kolmogorov-smirnov兩種檢驗(yàn)方法，其他各林齡中，Normal分布擬合直徑分布的效果最佳，Weibull和Logistic分布次之；直徑結(jié)構(gòu)呈Normal分布的理論株數(shù)對(duì)森林經(jīng)營有一定指導(dǎo)意義[16]。從擬合的峭度和偏度看，1年生林分直徑分布比較集中，2、3和5年生林分直徑分布比較分散；1和2年生時(shí)林分大部分林木胸徑＜平均值，而3和5年生時(shí)林分大部分林木胸徑＞平均值。

表4 采伐前后林分結(jié)構(gòu)變化Table4 Stand structure changes before and after harvesting

圖2 間伐前后林分直徑分布Fig.2 Diameter distribution of stands between before and after thinning

各林齡林分空間結(jié)構(gòu)方面，1～5年生的桉樹人工林林木大小差異不明顯，其中5年生林分的林木大小差異相對(duì)最明顯；各林齡桉樹人工林都是同一無性系造林，林木間的差異較小。通過林分角尺度值表明，1～5年生桉樹人工林林木呈均勻分布，各個(gè)林齡中絕大部分單木位置呈均勻或隨機(jī)分布；人工林的造林方式?jīng)Q定了角尺度的初始值，林木呈均勻分布，這是區(qū)別于天然林的一個(gè)基本特征，隨著林分枯損或撫育間伐等經(jīng)營措施，角尺度會(huì)產(chǎn)生一定變化。林木生存競爭壓力方面，1～5林齡的林木總體承受的競爭壓力均較小，其中1年生的林分競爭壓力最??；1年生林分還未郁閉，林木生長較少受到鄰木樹冠的上方遮蓋和側(cè)翼擠壓。2～5年生林分逐漸郁閉，林木生長受到鄰木影響，林木競爭壓力增加。林分開敞度情況與林分競爭壓力類似，1年生林分樹木生長空間很充足，隨著林木生長林分開敞度逐漸減小。林分郁閉度在3年生時(shí)達(dá)到最大值，而林分開敞度在3年生時(shí)達(dá)到最小值。說明此時(shí)林木的生長空間最不足。

關(guān)于林分空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，首先結(jié)合大小比數(shù)、角尺度、開敞度等5個(gè)參數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)。并用林分間伐模型求解。本研究以3和5年生的桉樹人工林為樣本對(duì)象，通過林分間伐模型輸出最優(yōu)間伐方案，采伐木數(shù)量各占總株數(shù)的19.81%和20.58%。通過該模型輸出的方案間伐，增加了林木生長空間，降低了林分競爭水平，使得林木的分布更為均勻，林分空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性得到明顯改善。伐后的3、5年生林分直徑分布均呈Normal分布，且經(jīng)卡方檢驗(yàn)，伐后3、5年生的林分直徑分布用Normal分布擬合效果更佳。

綜合各個(gè)空間指標(biāo)參數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)，可通過評(píng)價(jià)指數(shù)定量描述林分的空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。通過Monte Carlo法，建立林分間伐模型，通過模型計(jì)算出的最大目標(biāo)函數(shù)值的間伐方案，為優(yōu)化人工林空間結(jié)構(gòu)提供了新方法。間伐后空間結(jié)構(gòu)更優(yōu)的3和5年生林分直徑分布更接近Normal分布。林分結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與林分直徑分布的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。本次研究的林分間伐模型同樣適合具有生態(tài)意義的商品兼用林，通過中等或小強(qiáng)度間伐優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)，提高林分結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。若培育的最終目標(biāo)是桉樹異齡混交林，可以結(jié)合擇伐和補(bǔ)植耐陰樹種，來增大林分混交度和林分物種多樣性[20]。林分間伐模型具有靈活性，可控制采伐量，增添或減少空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)重新定義目標(biāo)函數(shù)。使用林分間伐模型運(yùn)行所需數(shù)據(jù)較為繁雜，可以考慮結(jié)合無人機(jī)拍攝圖，航拍圖片數(shù)字化處理獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行林分空間結(jié)構(gòu)分析，從而減低成本，提高效率。