羅玉沖

前言：目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，這需要形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)思想中，包括有很多思想，如數(shù)形結(jié)合思想、笛卡爾方程思想還有函數(shù)思想等等。其中以數(shù)形結(jié)合思想來(lái)講，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生將抽象的文字轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的圖形，這樣簡(jiǎn)潔明了，能幫助學(xué)生理解。所以數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用至關(guān)重要。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中眾多思想之一，數(shù)學(xué)中解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題主要的應(yīng)用方式就是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)出來(lái)，使問(wèn)題更加生動(dòng)形象易于理解。如在數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)中，將數(shù)量帶入到圖形的學(xué)習(xí)中，從而讓圖形幫助數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。就簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合還就是讓兩個(gè)復(fù)雜難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變得清晰簡(jiǎn)單，實(shí)質(zhì)就是使抽象的數(shù)學(xué)難題與圖形進(jìn)行兩者結(jié)合，并且兩者之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中降低難度。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師通過(guò)圖形結(jié)合的方式教學(xué)，將比較抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖形的方式，直觀又簡(jiǎn)潔，實(shí)現(xiàn)了兩者的完美結(jié)合。這種簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)難度的方式，使學(xué)習(xí)變得輕松而且靈活性大。比如學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，擴(kuò)大了學(xué)生的想象力。更為重要的是這樣靈活解題的方式改變了學(xué)生固守不變的學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生多方面解決問(wèn)題的能力。

2.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造力 初中時(shí)期的學(xué)生處于智力發(fā)展的階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上如果想象力不足，這對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)造成很大的障礙，所以數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣。數(shù)形結(jié)合的思想提高了學(xué)生的應(yīng)用能力，如果教師在教學(xué)的過(guò)程中重視應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生自主解決問(wèn)題的能力。這對(duì)教師來(lái)說(shuō)減少了教學(xué)難度而且提高了教學(xué)效率。除此之外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用數(shù)形結(jié)合的方式增加學(xué)習(xí)樂(lè)趣，可以吸引學(xué)生注意力。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生采取靈活的解題方式，換言之這種方式使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考或者解決問(wèn)題。從而培養(yǎng)了學(xué)生更大的創(chuàng)造力，讓學(xué)生主動(dòng)探索并以不同的學(xué)習(xí)方式增加創(chuàng)造力。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)導(dǎo)入中 教師在教學(xué)活動(dòng)中，要讓數(shù)形結(jié)合思想穩(wěn)定的發(fā)揮出自己的作用，需要教師的循序漸進(jìn)的導(dǎo)入過(guò)程。教師重視了課堂的導(dǎo)入過(guò)程，然后在課堂中不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想。在實(shí)際教學(xué)中教師還要注重對(duì)理解能力差的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)教育。例如：教師在正負(fù)數(shù)這一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生更加深刻理解這一問(wèn)題，可以采用數(shù)軸這種直觀的圖形進(jìn)行講解，在數(shù)軸上展示零、正數(shù)、負(fù)數(shù)三者之間的關(guān)系。這樣形象簡(jiǎn)潔的圖形更方便學(xué)生的理解。

2.應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中 經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生深刻了解了數(shù)形結(jié)合的方式方法，所以在教學(xué)的課堂中教師在數(shù)學(xué)難題的講解時(shí)多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。單單的引導(dǎo)并不足以使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用。所以在課堂上的數(shù)形結(jié)合還有數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)、幾何。對(duì)幾何來(lái)說(shuō)，它本身就是數(shù)形結(jié)合，幾何中如：銳角三角形定義是借助于直角三角形來(lái)定義的，三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做銳角。這樣的幾何圖形就是用數(shù)進(jìn)行定義，所以它是數(shù)形思想的集中體現(xiàn)，因此教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳授時(shí)可以多加舉例講解。

3.以形助數(shù)的具體應(yīng)用 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生遇到難以解決的應(yīng)用題時(shí)，文字的應(yīng)用題明顯不夠直接。學(xué)生在只有漢字的狀況下難以在頭腦中形成思考時(shí)，通過(guò)把題目中的文字和數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形畫(huà)出來(lái)，這樣顯示在學(xué)生眼前的圖形，減輕了學(xué)生解題的難度。比如，學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時(shí)，這樣的題目：直角坐標(biāo)系中，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積等于8，若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以x=3為對(duì)稱軸，且開(kāi)口向下，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，求解它的最大值。在這樣的題目中非常需要畫(huà)出圖像，否則很難進(jìn)行理解，需要畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)題目進(jìn)行數(shù)量的標(biāo)注，這樣縮減了學(xué)生的思考時(shí)間并且增加了學(xué)生的理解能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。

4.以數(shù)助形的應(yīng)用 以形來(lái)助數(shù)的應(yīng)用，就是借助數(shù)的嚴(yán)密性和數(shù)字的準(zhǔn)確度，對(duì)形的特點(diǎn)進(jìn)行闡述。雖然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，圖形是足夠的直觀形象。但是抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題兩者的結(jié)合可以很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以在通過(guò)數(shù)來(lái)說(shuō)明形，在數(shù)上也是非常重要的。比如平方差的學(xué)習(xí)中，平方差的數(shù)字難以解決時(shí)，以圖形的繪制完成題目中平方差的要求。

四、結(jié)語(yǔ)

所以總的來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是起到承上啟下的作用，學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。形成數(shù)學(xué)思想很重要，形成具體的數(shù)形結(jié)合思想更是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。在教學(xué)中形成學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生減輕了學(xué)習(xí)難度，增加了學(xué)生多角度解決問(wèn)題的能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)未來(lái)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都有很大的益處。所以教師要重視數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，這樣可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高自身的教學(xué)效率。