江匯洋，薛盛興，呂靜波，范伯策，王 海

（華晨汽車工程研究院，沈陽 110141）

方向盤擺振是車輛在平坦路面上直線行駛時的常見問題，是各大主機(jī)廠迫切解決的問題之一，它影響了駕駛安全性與舒適性，其本質(zhì)是車輛前輪擺振，并通過轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)兩條路徑傳遞到方向盤上，產(chǎn)生繞方向盤圓周方向的正弦波式循環(huán)往復(fù)振動。

目前，在工程領(lǐng)域?qū)④囕啍[振分成兩種形式：自激擺振和強(qiáng)迫擺振[1]，這兩種形式產(chǎn)生的原因差別較大。自激擺振是由于懸架系統(tǒng)內(nèi)部剛度、阻尼、摩擦及輪胎力學(xué)特性相互耦合而產(chǎn)生的內(nèi)部周期性激勵，這種懸架系統(tǒng)激勵具有偶然性，這就導(dǎo)致駕駛員很難發(fā)現(xiàn)明顯的擺振車速，工程定位困難。而強(qiáng)迫擺振是高速行駛時，由于輪胎、輪輞、制動盤等高速旋轉(zhuǎn)部件動平衡超差或是輪轂軸承安裝間隙超差等原因造成的周期性激勵與底盤系統(tǒng)固有頻率共振而產(chǎn)生的車輪擺振。因此，自激擺振振源與強(qiáng)迫擺振不同，強(qiáng)迫擺振可重復(fù)性強(qiáng)，高速行駛到固定車速時，駕駛員就會感受到由車輪擺振引起的方向盤擺振。

近年來對擺振的研究主要集中在自激擺振領(lǐng)域，盧劍偉等[2]考慮了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)間隙對前輪擺振系統(tǒng)的影響。張立軍等[3]和魏道高等[4]對3自由度與4自由度擺振模進(jìn)行非線性動力學(xué)研究，分析了轉(zhuǎn)向干摩擦和主銷參數(shù)對擺振的影響。楊樹凱等[5]從地面和輪胎的負(fù)阻尼特性上解釋了擺振的機(jī)理。由于自激擺振源于系統(tǒng)的失穩(wěn)和分岔現(xiàn)象，自身將外部能量轉(zhuǎn)換成激振力的能量，它的發(fā)生有不確定性，屬于非線性動力學(xué)理論研究層面，所以目前還不完善。而在實(shí)際工程中，擺振的激勵源主要是車輪的不均勻性，它引起了懸架系統(tǒng)的共振，屬于強(qiáng)迫擺振領(lǐng)域。雖然機(jī)理清晰，但是車輪動平衡的控制以及使用中零部件的裝配、磨損卻無法保證，因此擺振現(xiàn)象仍然在工程上時有發(fā)生，需要在設(shè)計時考慮在失效模式下保證懸架系統(tǒng)穩(wěn)定。

目前自激擺振研究還是通過簡化的微分方程組來建立仿真模型，導(dǎo)致模型精度不高。而隨著模型越來越復(fù)雜，微分方程會大量增加，因此很難求出解析解，工程應(yīng)用性較差。本文借助CAE分析方法，使用Adams軟件，建立非線性多體動力學(xué)模型。通過破壞輪胎動平衡來產(chǎn)生強(qiáng)迫擺振為問題源，利用靈敏度分析和振動分析找到影響擺振的敏感因素，并且制定硬點(diǎn)和襯套的優(yōu)化方案，最終通過實(shí)車驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性。這種優(yōu)化方法在工程上對解決強(qiáng)迫擺振最具現(xiàn)實(shí)意義。

1 仿真模型建立及精度驗(yàn)證

1.1 前懸架模型建立

現(xiàn)階段擺振理論模型包括3自由度模型、4自由度模型、5自由度模型和10自由度模型[6]，雖然能夠闡述各參數(shù)對擺振的影響，但是在建模中需要對系統(tǒng)進(jìn)行大幅簡化，而基于Adams的仿真建模能夠有效提高分析精度。為研究車輪擺振時，方向盤圓周方向的擺動，在Adams/View中建立前懸架模型，模型中硬點(diǎn)坐標(biāo)、零件質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量、彈簧剛度、襯套剛度、減振器阻尼等參數(shù)均由試驗(yàn)測試獲得。前懸架擺振仿真模型如圖1所示，模型中包括與車輪固定連接的不平衡質(zhì)量塊、車身、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)和用于K&C分析的試驗(yàn)臺。

根據(jù)式（1）和式（2），在模型中加入不平衡質(zhì)量塊后，旋轉(zhuǎn)中的質(zhì)量塊會產(chǎn)生離心力和不平衡力矩，導(dǎo)致車輪擺振。

式中：F為離心力；ωr為角速度；m為不平衡質(zhì)量塊質(zhì)量；r為不平衡質(zhì)量塊與旋轉(zhuǎn)軸的徑向距離。

式中：M為不平衡力矩；d為不平衡質(zhì)量塊與旋轉(zhuǎn)軸的軸向距離。

圖1 前懸架擺振仿真模型

1.2 模型精度驗(yàn)證

轉(zhuǎn)向管柱軸線和中間軸軸線形成的上平面，與輸入軸軸線和中間軸軸線形成的下平面的交角為理想相位角。轉(zhuǎn)向中間軸上、下萬向節(jié)的相位差如果不等于理想相位角，就會對方向盤轉(zhuǎn)速波動有很大影響。為了消除轉(zhuǎn)速波動對研究擺振帶來的干擾，對萬向節(jié)進(jìn)行參數(shù)化建模。將上虎克副下節(jié)叉與上平面共面，下虎克副上節(jié)叉與下平面共面。驅(qū)動轉(zhuǎn)向管柱以角速度360（°）/s旋轉(zhuǎn)，比較輸入軸角速度。調(diào)整為理想相位角后，角速度波動大幅降低，在可接受范圍內(nèi)。修正前后輸入軸角速度對比如圖2所示。

圖2 修正前后輸入軸角速度對比

在模型中考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度和減振器阻尼。將轉(zhuǎn)向管柱和中間軸分段，分別通過剛度系數(shù)2500 N·mm/(°)和20000 N·mm/(°)進(jìn)行連接。將減振器阻尼用樣條曲線表示，添加到減振器部件中。將車輪放置在無摩擦的試驗(yàn)臺平面上，并利用Adams中“curve-to-plane”的設(shè)置來建立車輪與試驗(yàn)臺的接觸關(guān)系。摩擦是影響系統(tǒng)振動的重要因素，懸架系統(tǒng)各處摩擦很難獲得，因此將減振器摩擦、球頭鉸摩擦、齒條摩擦簡化到齒條棱柱副處，根據(jù)K&C試驗(yàn)調(diào)整摩擦參數(shù)，使轉(zhuǎn)向力矩與試驗(yàn)相符。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，轉(zhuǎn)向試驗(yàn)與仿真對比如圖4所示。

通過設(shè)置試驗(yàn)臺垂向±90 mm驅(qū)動，與K&C試驗(yàn)平行輪跳工況相關(guān)性分析，曲線吻合性較好，說明所建模型硬點(diǎn)及約束關(guān)系正確。前懸架K&C相關(guān)性分析如圖5所示。

圖3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型

圖4 轉(zhuǎn)向試驗(yàn)與仿真對比

圖5 前懸架K&C相關(guān)性分析

2 擺振優(yōu)化設(shè)計

2.1 硬點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計

為了找到對擺振影響靈敏的硬點(diǎn)坐標(biāo)，給輪心施加旋轉(zhuǎn)激勵。在Adams/Insight模塊中，以硬點(diǎn)坐標(biāo)為變量，變化范圍（-5，5），以方向盤圓周方向角加速度作為目標(biāo)值進(jìn)行靈敏度分析。影響方向盤擺角加速度的硬點(diǎn)靈敏度（表中選取靈敏度前四名予以列出）見表1。方向盤擺角、方向盤擺角速度、方向盤擺角加速度的靈敏度影響因素排序相同。麥弗遜懸架敏感硬點(diǎn)主要是擺臂外點(diǎn)x向、減振器上點(diǎn)x向、橫拉桿外點(diǎn)x向影響。

表1 影響方向盤擺角加速度的硬點(diǎn)靈敏度

當(dāng)汽車在平坦路面上高速直線行駛時，接地點(diǎn)處的側(cè)向力會使前輪發(fā)生繞主銷的偏轉(zhuǎn)，由于有主銷后傾角的存在，偏轉(zhuǎn)的車輪會在繞主銷的回正力矩作用下回正到原位，保證汽車穩(wěn)定的直線行駛。主銷后傾角越大，回正力矩越大，但是過大的主銷后傾角可能使車輪擺振傳遞到方向盤上[7-8]。靈敏度分析結(jié)果與理論分析一致。根據(jù)各參數(shù)對擺振的影響，從結(jié)構(gòu)上可以提出相應(yīng)的減小擺振的具體措施：減小主銷后傾角、減小車輪后傾拖距、減小轉(zhuǎn)向梯形臂。因此，本研究主要減小主銷后傾角，優(yōu)化方向盤擺振的影響。

根據(jù)靈敏度計算結(jié)果，仿真驗(yàn)證理論的實(shí)用性及優(yōu)化硬點(diǎn)對抑制方向盤轉(zhuǎn)角加速度的作用。將下擺臂外點(diǎn)x向后移10 mm，以此減小主銷后傾角。通過Adams仿真微調(diào)橫拉桿外硬點(diǎn)以保證除主銷相關(guān)參數(shù)變化外，其它主要指標(biāo)與原狀態(tài)相同。減小主銷后傾角后，懸架參數(shù)變化見表2，轉(zhuǎn)角加速度降低23%，與理論描述一致，優(yōu)化效果明顯。主銷優(yōu)化設(shè)計效果如圖6所示。

表2 減小主銷后傾角參數(shù)變化

圖6 主銷優(yōu)化設(shè)計效果

2.2 襯套優(yōu)化設(shè)計

2.2.1 襯套阻尼靈敏度分析

根據(jù)擺振的傳遞路徑，除主銷之外，擺臂通過襯套與副車架連接，可將車輪引起的懸架非簧載振動向上傳遞，而負(fù)責(zé)衰減振動的襯套對抑制方向盤擺振起到重要作用。在車輪轉(zhuǎn)動工況中，擺臂主要受縱向力影響。在縱向力作用下擺臂前后襯套的主要受力方向?yàn)榍昂笠r套中心連線的垂線方向。擺臂受力分析如圖7所示。

圖7 擺臂受力分析

在Adams/Insight模塊中，選擇襯套阻尼作為變量，以方向盤角加速度作為目標(biāo)值進(jìn)行靈敏度分析，變化范圍（-50%，50%）。根據(jù)靈敏度仿真分析（表3中選取靈敏度前四名予以列出），方向盤擺角、方向盤擺角速度、方向盤擺角加速度的靈敏度影響因素排序相同。麥弗遜懸架主要受到擺臂后襯套y向阻尼和擺臂前襯套y向阻尼的影響。

表3 影響方向盤擺角加速度的襯套阻尼靈敏度

為了提高平順性并降低振動，懸架襯套需要提供大阻尼（在低頻、大振幅激勵下）。液壓襯套可以較好地實(shí)現(xiàn)平順性的要求。根據(jù)式（3）和式（4），在相同頻率下?lián)p失角越大，襯套阻尼越大。在隔振區(qū)，阻尼越小，隔振效果越好；在共振區(qū)，阻尼越大，衰減振動效果越好。盡可能在高頻隔離振動，在低頻衰減振動。

式中：Cdy為動剛度；φ為損失角；D為阻尼；ω為圓頻率；K為靜剛度。

從圖8～9中可以看出橡膠襯套動剛度和損失角隨頻率的增加緩慢上升，液壓襯套動剛度和損失角特性呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性，其損失角在10～20 Hz達(dá)到最大值。液壓襯套在0～40 Hz振動頻率下，相對橡膠襯套有更高的損失角，并且在共振區(qū)域到達(dá)峰值。將擺臂后橡膠襯套替換為液壓襯套，驗(yàn)證優(yōu)化效果。

表415 Hz擺臂后襯套y向試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8 橡膠襯套動態(tài)特性

圖9 液壓襯套動態(tài)特性

2.2.2 懸架固有振動特性分析

為了仿真驗(yàn)證液壓襯套對方向盤振動的抑制作用，需要對懸架擺振系統(tǒng)在強(qiáng)迫振動下進(jìn)行頻域分析。Adams/Vibration類似于振動試驗(yàn)臺，可以進(jìn)行固有頻率分析、傳遞特性分析。

車輛高速直線行駛時，輪心旋轉(zhuǎn)在0～50 Hz以內(nèi)傳遞振動。因此，可以計算得到懸架與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的共振頻率和不同襯套阻尼對方向盤振動加速度的影響。在Adams/Vibration中，輪心處創(chuàng)建一個輸入通道和一個激振執(zhí)行器。輸入通道給系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)角正弦掃頻輸入，激振執(zhí)行器根據(jù)輸入形式驅(qū)動系統(tǒng)。在方向盤中心處創(chuàng)建輸出通道，該通道制定了輸出位置和輸出形式，是系統(tǒng)對激振的響應(yīng)。正弦掃頻輸入是幅值一定，頻率逐漸增加的激勵信號，在仿真中需要設(shè)置幅值和初始相位角。根據(jù)橡膠襯套和液壓襯套試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在模型中分別填入襯套阻尼2.15 N·s/mm和9.67 N·s/mm執(zhí)行振動分析，分別對比輪心掃頻激勵下不同阻尼對方向盤轉(zhuǎn)角加速度的影響。

式中：f(t)為強(qiáng)迫信號時域形式；F為力的幅值；ω為頻率；θ為相位角；t為時間。

圖10 輪心輸入建立

由圖11所示 的Adams/Vibration分析結(jié)果可以看出，簧上共振頻率出現(xiàn)在1.3 Hz左右，符合簧上偏頻計算結(jié)果。懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)共振頻率為15.2 Hz，對應(yīng)方向盤擺振峰值。改變襯套阻尼不會影響簧上振動頻率，但是對方向盤擺振峰值有較大影響。針對擺臂后襯套，使用在共振區(qū)時有較大阻尼的液壓襯套，可以有效改善方向盤擺振現(xiàn)象。結(jié)果表明，襯套阻尼越大，共振峰值越低。根據(jù)簧下共振頻率15.2 Hz，計算振動周期時間為0.066 s。反復(fù)調(diào)整模型輪心旋轉(zhuǎn)驅(qū)動速度，仿真得到擺臂后襯套y向加速度信號。如圖12所示，選出一個振動周期讀出時間間隔0.432－0.366＝0.066 s，最終確定旋轉(zhuǎn)速度為98 rad/s。通過式（6）可以計算出共振車速大約為119.9 km/h。

式中：V為共振車速；Vs為輪心旋轉(zhuǎn)速度；R為車輪靜力半徑。

圖11 襯套阻尼對共振峰值的影響

圖12 前懸架振動周期時間

從固有振動分析圖11中可以讀出，擺振風(fēng)險頻率范圍為11～21 Hz。與上述計算方法相同，對應(yīng)輪心旋轉(zhuǎn)驅(qū)動設(shè)置范圍為70～130 rad/s，計算得到風(fēng)險車速范圍大約為85～160 km/h。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方案及準(zhǔn)備

為了解決車輛高速直線行駛時方向盤擺振問題并檢驗(yàn)本研究的模擬結(jié)果，在研究過程中安排了實(shí)車測試。通過虛擬仿真分析找到的樣件制作方案見表5中狀態(tài)1和狀態(tài)2，通過不同的優(yōu)化方案來測試方向盤的動態(tài)反應(yīng)。在相同路面條件下測量擺振數(shù)據(jù)；試驗(yàn)車速為80 km/h、100 km/h、120 km/h、140 km/h；試驗(yàn)關(guān)注點(diǎn)包括方向盤12點(diǎn)鐘方向、轉(zhuǎn)向節(jié)、轉(zhuǎn)向橫拉桿、擺臂后襯套主動端和被動端（副車架）。測試車上安裝的傳感器位置如圖13所示。通過在試驗(yàn)車車輪上加裝諧振塊破壞車輪動平衡來復(fù)現(xiàn)仿真擺振狀態(tài)，車速達(dá)到160 km/h屬于危險駕駛，所以試驗(yàn)最高車速定在140 km/h。

表5 試驗(yàn)驗(yàn)證方案

圖13 傳感器安裝位置

3.2 試驗(yàn)與仿真結(jié)果驗(yàn)證

將各試驗(yàn)車速對應(yīng)頻率下的轉(zhuǎn)向節(jié)和擺臂傳感器測得的共振峰值進(jìn)行擬合。

狀態(tài)1方案試驗(yàn)測試結(jié)果如圖14所示，隨著車速增加，車輪轉(zhuǎn)速增加，不平衡質(zhì)量塊產(chǎn)生的離心力越大，導(dǎo)致輪心處（轉(zhuǎn)向節(jié)）振動增加，初始狀態(tài)輪心激勵最大。經(jīng)過狀態(tài)1方案的優(yōu)化，轉(zhuǎn)向節(jié)y向加速度降低40%，有效降低了擺振源激勵，理論與仿真分析結(jié)果一致。

圖14 轉(zhuǎn)向節(jié)y向加速度試驗(yàn)結(jié)果

狀態(tài)2方案試驗(yàn)測試結(jié)果如圖15所示，整體的振動趨勢隨著車速降低擺臂襯套y向加速度有變小的現(xiàn)象，而振動的最大值出現(xiàn)在15 Hz左右，對應(yīng)車速為120 km/h。在全部試驗(yàn)車速下，液壓襯套損失角和阻尼值處于峰值階段，要明顯高于橡膠襯套，因此控制臂與副車架連接處在液壓襯套的作用下，振動激勵明顯減小，說明液壓襯套在整個振動系統(tǒng)中起到了抑制振動傳遞的作用。初始狀態(tài) 、狀態(tài)1和狀態(tài)2方案控制臂后襯套振動峰值出現(xiàn)在120 km/h處（15 Hz），與方向盤規(guī)律一致。

圖15 擺臂后襯套y向加速度試驗(yàn)結(jié)果

表6 方向盤y向加速度優(yōu)化結(jié)果對比

方向盤12點(diǎn)鐘方向y向加速度試驗(yàn)結(jié)果如圖16所示，試驗(yàn)結(jié)果基本與仿真結(jié)果一致，隨著車速的增加峰值頻率向后移動。經(jīng)過測試工程師主觀評價，初始狀態(tài)下方向盤擺振明顯，狀態(tài)1和狀態(tài)2優(yōu)化方案對方向盤振動加速度均有明顯改善，尤其在120 km/h車速（15 Hz）時，方向盤y向振動明顯減小。

圖16 方向盤y向加速度試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

為研究方向盤擺振現(xiàn)象，在Adams/View中建立前懸架模型，并通過試驗(yàn)曲線修正模型，提高模型精度。

通過模擬車輪轉(zhuǎn)動工況，在Adams/Insight中分析得出減小主銷后傾角及增大襯套阻尼會抑制方向盤擺振。當(dāng)激勵源的頻率與擺振系統(tǒng)固有頻率相同時就會出現(xiàn)共振。根據(jù)Adams/Vibration仿真結(jié)果，擺振系統(tǒng)共振頻率在15.2 Hz左右，風(fēng)險車速范圍大約在85～160 km/h之間。實(shí)車試驗(yàn)表明，仿真分析結(jié)果與實(shí)際情況相符，擺臂后襯套使用液壓襯套及減小主銷后傾角方案可以改善擺振現(xiàn)象，與理論相符。狀態(tài)1和狀態(tài)2方案不僅適用于直線行駛抖動問題，對加速抖動、制動抖動依然有借鑒作用。