于 剛

（北京中機(jī)車(chē)輛司法鑒定中心，北京 100070）

在交通事故碰撞形態(tài)中，鉆碰式追尾碰撞是指碰撞車(chē)前部及其車(chē)頂鉆入底盤(pán)較高的被撞車(chē)后部。此類(lèi)事故發(fā)生時(shí)，由于肇事車(chē)輛之間整備質(zhì)量和構(gòu)件剛度差異較大，會(huì)使碰撞車(chē)輛車(chē)體嚴(yán)重變形，是乘員致死率非常高的一種碰撞形態(tài)。鑒于目前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有相應(yīng)的碰撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算此類(lèi)碰撞形態(tài)的車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)，鉆碰事故的車(chē)速鑒定在一定程度上成為阻礙鑒定技術(shù)發(fā)展的瓶頸。

1 非鉆碰式追尾碰撞

1.1 非鉆碰式追尾碰撞特點(diǎn)

非鉆碰式追尾碰撞和正面碰撞同屬于一維碰撞形態(tài)，與正面碰撞[1]相比，非鉆碰式追尾碰撞的反彈系數(shù)低于正面碰撞的反彈系數(shù)。

式中：e為反彈系數(shù) ；為相對(duì)反彈速度；為相對(duì)碰撞速度。當(dāng)完全彈性碰撞時(shí)，反彈系數(shù)e=1；完全塑性碰撞時(shí)，反彈系數(shù)e=0。

當(dāng)車(chē)輛發(fā)生正面碰撞時(shí)，碰撞車(chē)與被碰撞車(chē)的前防撞梁、進(jìn)氣格柵、發(fā)動(dòng)機(jī)等剛度較高的部件之間進(jìn)行碰撞，反彈系數(shù)較大[2]。當(dāng)車(chē)輛發(fā)生非鉆碰式追尾碰撞時(shí)，因碰撞車(chē)的前防撞梁、進(jìn)氣格柵、發(fā)動(dòng)機(jī)等剛度較高的部件與被碰撞車(chē)后部箱體之間進(jìn)行碰撞，被碰撞車(chē)后部箱體喪失彈性的趨勢(shì)更加明顯，所以反彈系數(shù)較小。

1.2 非鉆碰式追尾碰撞速度計(jì)算

1.2.1 有效碰撞速度計(jì)算

非鉆碰式追尾碰撞的特點(diǎn)為碰撞車(chē)前部剛體部分與被碰撞車(chē)后部箱體部分接觸碰撞，因碰撞車(chē)前部剛體部分的塑性變形不明顯，所以運(yùn)用被碰撞車(chē)后部箱體部分的塑性變形來(lái)計(jì)算產(chǎn)生的有效碰撞速度。追尾事故有效碰撞速度經(jīng)驗(yàn)公式中的變形量x是經(jīng)過(guò)變換后的等效變形量，所以該式適用于不同車(chē)型的追尾事故計(jì)算。

通過(guò)測(cè)量被碰撞車(chē)后部箱體產(chǎn)生的等效塑性變形量x2，計(jì)算同型車(chē)產(chǎn)生的等效塑性變形量′

x2：

式中：m1為碰撞車(chē)質(zhì)量，kg；m2為被碰撞車(chē)質(zhì)量，kg。

則同型車(chē)后部箱體產(chǎn)生的有效碰撞速度ve2為：

根據(jù)有效碰撞速度與質(zhì)量的關(guān)系，計(jì)算碰撞車(chē)前部剛體部分產(chǎn)生的有效碰撞速度ve1：

1.2.2 碰撞后速度計(jì)算

當(dāng)發(fā)生一維追尾碰撞時(shí)，車(chē)輛達(dá)到共同速度后開(kāi)始分離，利用任意一車(chē)輛碰撞后的速度都可作為兩車(chē)碰撞后的共同速度 。

1.2.3 碰撞瞬間速度計(jì)算

根據(jù)動(dòng)量守恒定理計(jì)算碰撞車(chē)與被碰撞車(chē)的碰撞瞬間速度：

式中：v1為碰撞車(chē)碰撞瞬間速度，km/h；v2為被碰撞車(chē)碰撞瞬間速度，km/h。

2 鉆碰式追尾碰撞

2.1 鉆碰式追尾碰撞概念及特點(diǎn)

鉆碰式追尾碰撞是指碰撞車(chē)前部及車(chē)頂?shù)葮?gòu)件部分或全部嵌入底盤(pán)較高的碰撞車(chē)后部，其碰撞特點(diǎn)如下：

（1）碰撞車(chē)與被碰撞車(chē)的整備質(zhì)量相差懸殊，且被碰撞車(chē)的駕駛員感知較晚或不能感知事故的發(fā)生，碰撞后兩車(chē)一般不能達(dá)到共同速度（嵌入為一個(gè)整體后，前車(chē)駕駛員立即采取一定的制動(dòng)措施使車(chē)輛停止的情況除外。）

（2）因碰撞車(chē)與被碰撞車(chē)的整備質(zhì)量相差懸殊，碰撞車(chē)攜帶的能量會(huì)迅速由被碰撞車(chē)所吸收，所以不適宜使用PC Crash 事故重建模擬軟件計(jì)算碰撞速度，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

（3）事故多數(shù)發(fā)生在夜間或高速公路等路段，事故地點(diǎn)缺少監(jiān)控?cái)z像設(shè)備。

2.2 鉆碰式追尾碰撞分類(lèi)

鉆碰式追尾碰撞可分為完全嵌入式追尾碰撞和非完全嵌入式追尾碰撞。

2.2.1 完全嵌入式追尾碰撞

完全嵌入式追尾碰撞可分為3 種類(lèi)型，第1 種類(lèi)型（以下簡(jiǎn)稱A 類(lèi)型）為僅碰撞車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉆入被碰撞車(chē)后的防鉆撞鋼梁，而未觸及碰撞車(chē)的A柱和車(chē)頂。這種情況下，碰撞車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉆入的離地高度取決于被碰撞車(chē)后防鉆撞鋼梁的最小離地高度。其碰撞特點(diǎn)屬于壓入式追尾碰撞，速度的損失主要由發(fā)動(dòng)機(jī)罩?jǐn)D壓被碰撞車(chē)后防鉆撞鋼梁組成。

第2 種類(lèi)型（以下簡(jiǎn)稱 B 類(lèi)型）為碰撞車(chē)不僅發(fā)動(dòng)機(jī)罩壓入被碰撞車(chē)后防鉆撞鋼梁但未與后軸車(chē)輪碰撞，同時(shí)碰撞車(chē)A 柱及車(chē)頂還與被碰撞車(chē)貨箱后部碰撞。這種情況下，其碰撞特點(diǎn)也屬于壓入式追尾碰撞，速度的損失由發(fā)動(dòng)機(jī)罩?jǐn)D壓被碰撞車(chē)后防鉆撞鋼梁及車(chē)頂撞擊被碰撞車(chē)貨箱后部組成。

第3 種類(lèi)型（以下簡(jiǎn)稱C 類(lèi)型）為碰撞車(chē)前部剛體部分直接觸及被碰撞車(chē)后軸車(chē)輪（被碰撞車(chē)未安置后防鉆撞鋼梁或后防鉆撞鋼梁剛度較小容易折彎或折斷的情況），碰撞車(chē)A 柱及車(chē)頂均會(huì)與被碰撞車(chē)貨箱后部碰撞。這種情況下，速度的損失主要由碰撞車(chē)前部剛體部分撞擊被碰撞車(chē)后軸車(chē)輪及車(chē)頂撞擊被碰撞車(chē)貨箱后部組成。

2.2.2 非完全嵌入式追尾碰撞

非完全嵌入式追尾碰撞（以下簡(jiǎn)稱 D 類(lèi)型）的特點(diǎn)為重疊率較小，碰撞車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩及車(chē)頂呈刮擦、撕裂狀態(tài)。此類(lèi)型往往發(fā)生在高速公路上，碰撞結(jié)束后，碰撞車(chē)掙脫被碰撞車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)直至動(dòng)能完全消耗。這種情況下，速度的損失由碰撞車(chē)損壞變形及碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，而碰撞變形的速度損失一般無(wú)法量化計(jì)算。

3 鉆碰式追尾碰撞速度量化計(jì)算[4]

根據(jù)非鉆碰式追尾碰撞的定義與碰撞速度的計(jì)算方法，與鉆碰式追尾碰撞相比較，兩者存在明顯的差異，所以不能簡(jiǎn)單套用非鉆碰式追尾碰撞的計(jì)算方法計(jì)算鉆碰式追尾碰撞的碰撞速度。

3.1 B 類(lèi)型碰撞速度的計(jì)算方法及鑒定實(shí)例

根據(jù)B 類(lèi)型的碰撞特點(diǎn)，可利用鉆碰能量網(wǎng)格法與非鉆碰式追尾碰撞相結(jié)合的計(jì)算方法計(jì)算B 類(lèi)型碰撞速度。A 類(lèi)型包含于B 類(lèi)型中，B 類(lèi)型中碰撞車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉆入被碰撞車(chē)后防鉆撞鋼梁的速度計(jì)算方法，即為A 類(lèi)型碰撞速度的計(jì)算方法。

發(fā)生鉆入事故時(shí)，按照不同的乘用車(chē)碰撞重疊率，鉆入大型卡車(chē)下部的量有所不同。此外，按照大型卡車(chē)的后防鉆撞鋼梁高度，鉆入量也有所不同。

式中：C為損壞長(zhǎng)度，mm；L為保險(xiǎn)杠前端到前擋風(fēng)玻璃雨刮的長(zhǎng)度，mm。

因鉆入事故的等效固定壁障碰撞速度表的局限性，在實(shí)際碰撞事故中沒(méi)有完全一致的等效固定壁障碰撞速度表，所以采用與之相近的高度和重疊率的等效固定壁障碰撞速度表。

鑒定實(shí)例1：事故發(fā)生時(shí)，B 車(chē)處于停止?fàn)顟B(tài)，A 車(chē)前部右側(cè)鉆入B 車(chē)后部，兩車(chē)損壞情況如圖1和圖2 所示。A 車(chē)的外廓尺寸為：長(zhǎng)4 354 mm，寬1 783 mm，高1 606 mm；B 車(chē)的牽引車(chē)外廓尺寸為：7 190 mm，寬2 495 mm，高3 560 mm；B 的車(chē)掛車(chē)外廓尺寸為：長(zhǎng)14 600 mm，寬2 550 mm，高3 340 mm。A 車(chē)和B 的實(shí)際總質(zhì)量分別為1 631 kg和130 420 kg。

圖1 A 車(chē)損壞情況

圖2 B 車(chē)損壞情況

計(jì)算過(guò)程：本案中A 車(chē)實(shí)際測(cè)量的車(chē)寬約1 700 mm，重疊率約為42%，損壞率為110%，B車(chē)后防鉆撞鋼梁距地面最低高度約為500 mm。采用重疊率50%，H=550 mm 的能量吸收?qǐng)D計(jì)算A車(chē)鉆入部分的有效碰撞速度。

圖3 為A 車(chē)前部變形分割圖及鉆入部分變形能量吸收分布圖。

圖3 A 車(chē)前部變形狀態(tài)及能量吸收分布圖

單位質(zhì)量吸收的能量E≈177 68.（J/kg），由下式計(jì)算有效碰撞速度ve1（等效固定壁障碰撞速度，m/s）：

根據(jù)B 類(lèi)型碰撞特點(diǎn)可知，碰撞車(chē)A 柱及車(chē)頂與被碰撞車(chē)貨箱后部接觸碰撞，相當(dāng)于被碰撞車(chē)向后運(yùn)動(dòng)，其剛體部分與碰撞車(chē)箱體部分接觸碰撞。此碰撞類(lèi)似于非鉆碰式追尾碰撞，所以可利用碰撞車(chē)等效塑性變形量計(jì)算碰撞車(chē)車(chē)頂產(chǎn)生的有效碰撞速度。

本案中，A 車(chē)車(chē)頂壓縮成矩形，壓縮深度約0.77 m，碰撞寬度約1 m，則A 車(chē)車(chē)頂?shù)刃苄宰冃瘟繛椋╩）：

根據(jù)A 車(chē)車(chē)頂?shù)刃苄宰冃瘟?，?jì)算車(chē)頂產(chǎn)生的有效碰撞速度（km/h）：

式中：m1為碰撞車(chē)質(zhì)量，kg；m2為被碰撞車(chē)質(zhì)量，kg。

因?yàn)锳 車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)罩壓入停止的B 車(chē)后防鉆撞梁與車(chē)頂碰撞B 車(chē)貨箱后部的變形是同時(shí)發(fā)生的，不是按照先后次序發(fā)生的，并且B 車(chē)在事故發(fā)生時(shí)處于停止?fàn)顟B(tài)，所以，A 車(chē)碰撞瞬間速度為兩部分產(chǎn)生的有效碰撞速度相加，A 車(chē)有效碰撞速度即為其碰撞瞬間速度（km/h）：

3.2 C 類(lèi)型碰撞速度的計(jì)算方法及鑒定實(shí)例

根據(jù)C 類(lèi)型的碰撞特點(diǎn)，可利用能量網(wǎng)格法與非鉆碰式追尾碰撞相結(jié)合的計(jì)算方法計(jì)算C 類(lèi)型碰撞速度。

碰撞車(chē)前部剛體部位撞擊被碰撞車(chē)車(chē)輪產(chǎn)生的塑性變形，按汽車(chē)前部能量分布圖表，將碰撞車(chē)前部車(chē)體變形放入原始的輪廓中，計(jì)算碰撞車(chē)前部產(chǎn)生的有效碰撞速度。碰撞車(chē)車(chē)頂產(chǎn)生的有效碰撞速度的計(jì)算方法，與B 類(lèi)型中箱體的計(jì)算方法類(lèi)似，采用碰撞車(chē)等效塑性變形量計(jì)算碰撞車(chē)車(chē)頂產(chǎn)生的有效碰撞速度。

鑒定實(shí)例2：事故發(fā)生時(shí)，A車(chē)前部右側(cè)鉆入B車(chē)后部左側(cè)并觸及其最后軸車(chē)輪的鋼板板簧吊耳（B 車(chē)無(wú)防鉆撞鋼梁），車(chē)頂碰撞B車(chē)半掛車(chē)平板后部左側(cè)，兩車(chē)損壞情況如圖4 ～6 所示。A 車(chē)的外廓尺寸為：長(zhǎng)4 428 mm，寬1 660 mm，高1 415 mm；B 車(chē) 的平板車(chē)外廓尺寸為：長(zhǎng)16 800 mm，寬2 800 mm，高3 200 mm。A 車(chē)和B 車(chē)的實(shí)際總質(zhì)量分別為1 245 kg和19 905 kg。

圖4 A 車(chē)前部損壞情況

圖5 A 車(chē)整體損壞情況

圖6 B 車(chē)損壞情況

計(jì)算過(guò)程：本案中的A 車(chē)為小型轎車(chē)，其發(fā)動(dòng)機(jī)布局及驅(qū)動(dòng)方式為前置前驅(qū)，實(shí)際測(cè)量車(chē)寬約為1 660 mm，采用FF 型前部的能量吸收表格。能量網(wǎng)格上未給出實(shí)際碰撞深度的能量數(shù)值時(shí)，按最后行的數(shù)值計(jì)算。

圖7 為A 車(chē)前部變形分割圖及FF 型前部能量吸收分布圖。

圖7 A 車(chē)前部變形分割圖及FF 型前部能量吸收分布圖

單位長(zhǎng)度吸收的能量 ′≈E8 413 85 . ，則該車(chē)前部能量總和為：

式中：E為前部能量總和，J；Lw為車(chē)寬，m；g=9.8 m/s2。當(dāng)使用車(chē)寬進(jìn)行量化計(jì)算時(shí)要以實(shí)際測(cè)量的車(chē)寬為準(zhǔn)，生產(chǎn)廠家提供技術(shù)參數(shù)中的車(chē)寬一般含有后視鏡展開(kāi)寬度。

由下式計(jì)算有效碰撞速度ve1（等效固定壁障碰撞速度，m/s）[5]：

14.83 m/s 為53.39 km/h。

根據(jù)A 車(chē)車(chē)頂?shù)刃苄宰冃瘟縳10 67≈ . m計(jì)算車(chē)頂產(chǎn)生的有效碰撞速度（km/h）：

式中：m1為碰撞 車(chē)質(zhì)量，kg；m2為被碰撞車(chē)質(zhì)量，kg。

利用能量網(wǎng)格法與非鉆碰式追尾碰撞相結(jié)合的方法計(jì)算A 車(chē)的有效碰撞速度約為（km/h）：

3.3 D 類(lèi)型碰撞速度的計(jì)算方法及鑒定實(shí)例

根據(jù)D 類(lèi)型的碰撞特點(diǎn)可知，該類(lèi)型重疊率較小，碰撞車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩及車(chē)頂呈刮擦、撕裂狀態(tài)。在高速公路上發(fā)生此類(lèi)碰撞的事故較多，碰撞后，碰撞車(chē)發(fā)生側(cè)滑、碰撞護(hù)欄、駛?cè)脒厹?、撞擊山體或翻滾等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。由于整個(gè)碰撞過(guò)程的碰撞能量損失無(wú)法量化計(jì)算，且利用路面痕跡無(wú)法準(zhǔn)確量化計(jì)算碰撞車(chē)碰撞后的速度，所以碰撞車(chē)的碰撞速度也無(wú)法量化計(jì)算[6]。因此，采用讀取EDR 數(shù)據(jù)的方法獲取碰撞車(chē)速度。讀取EDR 數(shù)據(jù)獲取碰撞速度的方法不僅局限于D 類(lèi)型碰撞，具備讀取條件的應(yīng)優(yōu)先使用該方法。

EDR 是Event Data Recorders 的簡(jiǎn)稱，指記錄車(chē)輛使用中符合某一條件下相應(yīng)事件記錄儀器的總稱，它可以記錄碰撞過(guò)程的-5 ～0 s 的事件。

鑒定實(shí)例3：本案例發(fā)生在某高速公路上，A車(chē)前部右側(cè)小角度與B 車(chē)后部左側(cè)接觸碰撞，A 車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)罩及車(chē)頂呈刮擦、撕裂狀態(tài)。碰撞后，B 車(chē)駕駛員意識(shí)到碰撞的發(fā)生，采取了一定的制動(dòng)措施使車(chē)輛停止。而A 車(chē)發(fā)生側(cè)滑并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其左前部又與道路中心防護(hù)欄碰撞。與防護(hù)欄碰撞后，該車(chē)?yán)^續(xù)側(cè)滑駛?cè)胧鹿尸F(xiàn)場(chǎng)邊溝內(nèi)停止，兩車(chē)損壞情況如圖8 ～9 所示。

圖8 A 車(chē)損壞狀況

圖9 B 車(chē)損壞狀況

分析過(guò)程：拆卸EDR 安全氣囊模塊，輸入A 車(chē)的VIN 碼（車(chē)輛識(shí)別代碼），使用專用工具CDR 讀取數(shù)據(jù)信息，見(jiàn)表1 ～2 和圖10 ～11。

表1 事件記錄綜述

表2 A 車(chē)-5 ～0 s 相關(guān)數(shù)據(jù)表

圖10 側(cè)位傳感器1 記錄的變化曲線

圖11 地板位置傳感器記錄的變化曲線

表2 數(shù)據(jù)記錄A 車(chē)-5 ～0 s 的數(shù)據(jù)變化情況：表中顯示-4.9 ～-3.4 s 時(shí)間內(nèi)，節(jié)氣門(mén)（或加速踏板）開(kāi)度分別為25%、24%、23.5%、19.5%，制動(dòng)踏板處于關(guān)閉狀態(tài)，制動(dòng)液油壓為0，變速器擋位在D 擋位置，減速度分別為0、-0.072、-0.287、-0.215，單位為m/s2。

當(dāng)-2.9 s 時(shí)，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為0，制動(dòng)踏板處于開(kāi)啟狀態(tài)（-2.9 s 和-0.24 s 時(shí)），變速器擋位處于N 擋位置，減速度為-5.096 m/s2。-2.9 s 時(shí)制動(dòng)液油壓為5.81 MPa，-0.24 s 時(shí)制動(dòng)液油壓為10.18 MPa。結(jié)合EDR觸發(fā)機(jī)理可知-0.29～-0.24 s時(shí)間內(nèi)A 車(chē)處于與B 車(chē)碰撞接觸階段，-1.9 s 時(shí)，制動(dòng)踏板處于關(guān)閉狀態(tài)。由上述記錄的數(shù)據(jù)分析認(rèn)為：A 車(chē)碰撞瞬間車(chē)速為101 km/h。

4 總結(jié)與展望

通過(guò)對(duì)鉆碰式追尾碰撞的車(chē)速計(jì)算方法進(jìn)行研究，可以解決交通事故鑒定中遇到的實(shí)際問(wèn)題。正面碰撞、追尾碰撞及鉆碰有相同的等效固定壁障碰撞的碰撞模型，但因事故形態(tài)和運(yùn)用條件的限制，不能隨意地套用經(jīng)驗(yàn)公式。PC Crash 模擬軟件可以解決部分車(chē)速的計(jì)算問(wèn)題，但它的局限性在于：當(dāng)事故車(chē)輛質(zhì)量相差懸殊時(shí)，使用該技術(shù)會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。從主動(dòng)安全方面考慮，建議國(guó)家有關(guān)部門(mén)制定強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)，每輛車(chē)必須配備行車(chē)記錄儀或EDR 等類(lèi)似于黑匣子的電子設(shè)備，這樣可以解決很多領(lǐng)域中遇到的問(wèn)題。EDR 技術(shù)可以解決交通事故鑒定中無(wú)法利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)解決的問(wèn)題，但因設(shè)計(jì)成本及汽車(chē)技術(shù)等因素的影響，一方面所有汽車(chē)上普遍都安裝EDR 系統(tǒng)尚需時(shí)日，另一方面即使將來(lái)汽車(chē)上普遍安裝了EDR 系統(tǒng)，也可能存在因?yàn)槟承┰驘o(wú)法提取數(shù)據(jù)的情況，所以研究探討手工計(jì)算汽車(chē)鉆碰事故車(chē)速還是具有現(xiàn)實(shí)意義的。