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        巧分“額外力” 速解連接體

        2019-04-04 03:43:28郭公禮
        數(shù)理化解題研究 2019年10期
        關(guān)鍵詞:連接體細(xì)線外力

        郭公禮 于 淼

        (1.新疆烏魯木齊市第一中學(xué) 830000;2.新疆烏魯木齊市高級(jí)中學(xué) 830000)

        一、瞬間“額外力”的問(wèn)題

        例題1 如圖1所示,質(zhì)量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面.質(zhì)量為1 kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái),A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)壓力.某時(shí)刻將細(xì)線剪斷,則細(xì)線剪斷瞬間,B對(duì)A的壓力大小為(取g=10 m/s2)( ).

        A.0 N B.8 N

        C.10 N D.50 N

        點(diǎn)評(píng)這個(gè)解法一改先整體后隔離的傳統(tǒng)思路,只需一眼,就能得出答案.需要強(qiáng)調(diào)的是已經(jīng)按質(zhì)量分配的力不再考慮,將沒(méi)有按質(zhì)量分配的“額外力”重新按質(zhì)量分配即可,注意:不用刻意強(qiáng)調(diào)重新按質(zhì)量分配的力是否與“額外力”的性質(zhì)相同.

        二、兩端同時(shí)受“額外力”問(wèn)題

        例題2 如圖2所示,在光滑的水平地面上有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體,中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,在外力F1、F2的作用下運(yùn)動(dòng).已知F1>F2,當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為( ).

        點(diǎn)評(píng)應(yīng)用“額外力”的獨(dú)立作用原理,將每個(gè)“額外力”按質(zhì)量重新分配,注意到分別作用兩個(gè)物體上且方向相反,轉(zhuǎn)化到一個(gè)物體,就是同方向的外力了,運(yùn)用通式就很容易解決兩端同時(shí)受力問(wèn)題了,這個(gè)通式具有普遍意義.

        三、斜面上“額外力”的問(wèn)題

        例題3 如圖3所示,質(zhì)量分別為m和M兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上,P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí),兩物體始終保持相對(duì)靜止,則物體P受到的摩擦力大小為( ).

        A.0 B.μ1mgcosθC.μ2mgcosθD.(μ1+μ2)mgcosθ

        例題4 如圖4所示,A、B兩物體緊貼著置于動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的斜面上,斜面傾斜角為θ,在水平恒力F的作用下,共同沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng).已知A、B質(zhì)量分別為m1、m2,則A、B兩物體間相互作用力的大小為多少?

        點(diǎn)評(píng)連接體沿斜面方向的“額外力”依然按質(zhì)量分配,例3中如果斜面光滑,則很容易得到物體P受到的摩擦力為零.如果還受到沿斜面的力,只要把此力與摩擦力合成,再按質(zhì)量分配即可得到物體P受到的摩擦力.如果額外力沒(méi)有沿斜面只要按例4,重新求出沿斜面的“額外力”,再按質(zhì)量分配即可.

        四、極值問(wèn)題

        例題5 如圖5所示,一夾子夾住木塊,在力F作用下向上提升,夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦有均為f,若木塊不滑動(dòng),力F的最大值是( ).

        五、“額外力”作用對(duì)象轉(zhuǎn)換的問(wèn)題

        例題6 如圖6所示,木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m.現(xiàn)施加水平力F拉B,A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),一起沿水平面運(yùn)動(dòng).若改為水平力F′拉A使A、B也保持相對(duì)靜止,一起沿水平面運(yùn)動(dòng),則F′不得超過(guò)( ).

        A. 8 B.10 C.15 D.18

        點(diǎn)評(píng)從解題思路可以看出,同樣的題型,解答思路并不一樣.例6利用內(nèi)力(摩擦力)不變作為等式的切入點(diǎn),然后把外力按質(zhì)量分配原則做題.例7則是把內(nèi)力轉(zhuǎn)換為外力,當(dāng)合外力不變時(shí),加速度與研究對(duì)象的質(zhì)量成反比,巧取了研究對(duì)象,利用比例關(guān)系來(lái)解決.靈活處理是關(guān)鍵.

        總之,處理連接體問(wèn)題,把“額外力”按質(zhì)量巧分,可以把原本看來(lái)不能按質(zhì)量分配的問(wèn)題,通過(guò)轉(zhuǎn)化變?yōu)榭梢园促|(zhì)量分配,將質(zhì)量分配進(jìn)行到底,降低了連接體題的思維難度,加快了此類選擇題的解題速度.

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