亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        特殊走向一般 一般包含特殊
        ——例談求解定點(diǎn)定值問(wèn)題的兩條途徑

        2019-04-04 03:18:36蔡海濤
        數(shù)理化解題研究 2019年10期
        關(guān)鍵詞:定值評(píng)析斜率

        蔡海濤

        (福建省莆田第二中學(xué) 351131)

        圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題在高考中頻頻出現(xiàn).這類問(wèn)題往往是某些幾何量(線段的長(zhǎng)度、圖形的面積、角度、直線的斜率)的大小或某些代數(shù)表達(dá)式的值和題目中的參數(shù)無(wú)關(guān),不隨參數(shù)的變化而變化,是一個(gè)不變的定量.求解這類問(wèn)題常常有兩條途徑,一條是從特殊情況入手,發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),猜測(cè)出定點(diǎn)或定值,再通過(guò)觀察規(guī)律證明一般性情況,體現(xiàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程.另一條途徑是從變量中尋求不變,即先用變量表示要求的量或點(diǎn)的坐標(biāo),再通過(guò)推理計(jì)算,得出這些量或點(diǎn)的坐標(biāo)和變量無(wú)關(guān),是一般到特殊的推理過(guò)程.這兩條途徑相得益彰,也是數(shù)學(xué)研究中常用的特殊與一般的重要思想方法.

        一、定點(diǎn)問(wèn)題

        定點(diǎn)問(wèn)題即曲線系(或直線系)過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題,反映的是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性,如圓錐曲線的某些特有性質(zhì).其本質(zhì)是:當(dāng)動(dòng)曲線變化時(shí),這些曲線相交于一點(diǎn).

        (1)求橢圓E的方程;

        下面我們證明對(duì)于一般的直線l:y=kx+1,Q(0,2)也滿足題意.

        評(píng)析第(2)問(wèn),若沒(méi)有根據(jù)特殊情況入手,探究出Q點(diǎn)坐標(biāo),解題將面臨求解線段長(zhǎng)或是線段比的繁雜運(yùn)算而難以進(jìn)行下去.而求出Q(0,2)坐標(biāo)之后,證明則簡(jiǎn)單了許多,只須證明y軸為∠AQB的角平分線即可,再轉(zhuǎn)化為kQA=-kQB進(jìn)行坐標(biāo)化,問(wèn)題不難得以解決.在這里,從特殊探路在解題中起到關(guān)鍵的作用.

        (1)求C的方程;

        (2)設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1,證明:l過(guò)定點(diǎn).

        (2)設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1,k2,如果l與x軸垂直,設(shè)l:x=t,

        由題設(shè)可知Δ=16(4k2-m2+1)>0.

        由題設(shè)k1+k2=-1,故(2k+1)x1x2+(m-1)(x1+x2)=0.

        評(píng)析(2)問(wèn)直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,思路是把直線的方程設(shè)為y=kx+m,再利用已知條件尋找k,m間的關(guān)系,從而得到直線l只含有一個(gè)參數(shù),令參數(shù)的系數(shù)為0,則得到定點(diǎn)坐標(biāo). 一般地,若是其他曲線過(guò)定點(diǎn),常將曲線中的參變量集中在一起,令其系數(shù)為0,求得定點(diǎn).

        二、定值問(wèn)題

        定值問(wèn)題即在動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由某個(gè)變量的變化引起另一個(gè)量的變化或不變的問(wèn)題.

        (1)求雙曲線C的方程;

        (2)設(shè)直線l是圓O:x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)(x0y0≠0)處的切線,l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,證明∠AOB的大小為定值.

        設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),

        所以 ∠AOB的大小為90°.

        評(píng)析(2)問(wèn)通過(guò)特殊情形探索出定值是多少,然后進(jìn)行一般性計(jì)算或證明.通常探索出的定值也可以作為檢驗(yàn)結(jié)果正確與否的試金石,從特殊角度入手常常也是解決選擇填空中定值問(wèn)題的常用策略.

        例4 (2018年高考北京卷·理19)已知拋物線C:y2=2px經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2).過(guò)點(diǎn)Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,且直線PA交y軸于M,直線PB交y軸于N.

        (1)求直線l的斜率的取值范圍;

        解(1)直線l斜率的取值范圍是(-,-3)∪(-3,0)∪(0,1).(過(guò)程略)

        所以

        猜你喜歡
        定值評(píng)析斜率
        恰巧而妙 情切致美——張名河詞作評(píng)析
        圓錐曲線的一類定值應(yīng)用
        評(píng)析復(fù)數(shù)創(chuàng)新題
        “大處著眼、小處著手”解決圓錐曲線中的定值問(wèn)題
        物理圖像斜率的變化探討
        物理之友(2020年12期)2020-07-16 05:39:16
        10kV線路保護(hù)定值修改后存在安全隱患
        電子制作(2018年10期)2018-08-04 03:25:02
        10kV線路保護(hù)定值修改后存在安全隱患
        電子制作(2018年12期)2018-08-01 00:48:08
        食品安全公共管理制度的缺失與完善評(píng)析
        求斜率型分式的取值范圍
        基于子孔徑斜率離散采樣的波前重構(gòu)
        开心五月天第四色婷婷| 国产成人乱色伦区小说| 99RE6在线观看国产精品| 日本一级三级在线观看| 丁香五月缴情在线| 人人摸人人操| 五月天综合网站| 激情五月天俺也去综合网| 全亚洲高清视频在线观看| 男人和女人做爽爽免费视频| 国产高潮国产高潮久久久 | 亚洲精品综合久久国产二区 | 国产成人精品av| 亚洲ⅤA中文字幕无码| 久久99国产精品久久99密桃| 狠狠躁夜夜躁人人爽超碰97香蕉| 成人免费看片又大又黄| 免费毛片性天堂| 四虎在线中文字幕一区| 少妇无套裸按摩呻吟无呜| 精品少妇爆乳无码av无码专区| 欧美在线成人午夜网站| 亚洲av中文字字幕乱码| 国产网站一区二区三区| 免费看黄色电影| 久久精品亚洲中文无东京热| 热综合一本伊人久久精品| 国精产品一区一区二区三区mba| 8av国产精品爽爽ⅴa在线观看| 亚洲AV无码一区二区三区性色学| 国产女主播福利一区二区 | 亚洲一区久久蜜臀av| 亚洲精品一区二区国产精华液 | 久久国产人妻一区二区| 婷婷丁香五月中文字幕| 无码中文字幕专区一二三| 97精品熟女少妇一区二区三区| 久久精品亚洲一区二区三区浴池| 91精品国产综合成人| 日韩一区二区三区天堂| 无人区乱码一区二区三区|