摘 要：大數(shù)據(jù)技術(shù)是互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)發(fā)展下重要的科技產(chǎn)物，大數(shù)據(jù)通過對不同領(lǐng)域的巨量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而完成數(shù)據(jù)整合，形成數(shù)據(jù)分析。本文主要以大數(shù)據(jù)挖掘和處理當(dāng)中所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點(diǎn)，對大數(shù)據(jù)技術(shù)當(dāng)中常常運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理，從而了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用價(jià)值和主要運(yùn)用方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);大數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)挖掘;數(shù)據(jù)處理

與一般的數(shù)據(jù)處理方式不同，大數(shù)據(jù)技術(shù)所進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘當(dāng)中的對象數(shù)據(jù)，通常是普通軟件在一定的時(shí)間之內(nèi)無法完成統(tǒng)計(jì)和整理的數(shù)據(jù)內(nèi)容，大數(shù)據(jù)技術(shù)需要另辟蹊徑，通過先進(jìn)的處理模式，完成對于數(shù)據(jù)的分析，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)整合。因此在目前階段，大數(shù)據(jù)技術(shù)具有5V特征，其中巨量、高速、多元、真實(shí)以及低價(jià)值密度等，是使其領(lǐng)先于其他數(shù)據(jù)技術(shù)的重點(diǎn)要素。

一、 大數(shù)據(jù)挖掘過程中的數(shù)學(xué)原理

在進(jìn)行巨量數(shù)據(jù)的挖掘時(shí)，技術(shù)手段需要對龐大凌亂的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行整理和搜索，從而形成清楚、明確的數(shù)據(jù)信息類別，其中數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的聚類分析法，是大數(shù)據(jù)挖掘過程當(dāng)中主要采取的挖掘策略。目前大數(shù)據(jù)技術(shù)主要采用灰色關(guān)聯(lián)、目標(biāo)函數(shù)模糊以及區(qū)間值算法來實(shí)現(xiàn)聚類分析的數(shù)據(jù)挖掘。

（一） 灰色關(guān)聯(lián)法的應(yīng)用

灰色關(guān)聯(lián)主要用來對巨量數(shù)據(jù)當(dāng)中各項(xiàng)因素之間所呈現(xiàn)出相同或相異的發(fā)展趨勢、發(fā)展程度進(jìn)行分析比較。在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，灰色關(guān)聯(lián)法可以對各項(xiàng)因素之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行歸納，從而了解因素的性質(zhì)和發(fā)展特征。而在大數(shù)據(jù)挖掘當(dāng)中，借助因素分析和總結(jié)，能夠幫助大數(shù)據(jù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對于對象數(shù)據(jù)的動態(tài)觀察，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)發(fā)展歷程的研究。數(shù)學(xué)知識在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)表達(dá)時(shí)，通常借助影響因子集和因子間關(guān)聯(lián)映射集來共同構(gòu)成關(guān)聯(lián)分析系統(tǒng)，表達(dá)式為S=（X，R），而在大數(shù)據(jù)技術(shù)當(dāng)中，技術(shù)研究人員則通過對數(shù)學(xué)原理的開發(fā)，形成了基于集合的灰色管理法。灰色管理法是將數(shù)學(xué)表達(dá)當(dāng)中的因子關(guān)系通過幾何曲線的方式進(jìn)行繪制，并根據(jù)繪制出的集合形狀，開展對于對象數(shù)據(jù)的整合處理。在處理過程中，所完成繪制的幾何曲線與幾何形狀的整體趨勢越接近，表明數(shù)據(jù)信息之間的因子關(guān)聯(lián)度就越高，二者之間表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。技術(shù)研究人員通過這一策略，能夠有效地將數(shù)據(jù)當(dāng)中殘存的數(shù)據(jù)片段或者數(shù)據(jù)量較小的數(shù)據(jù)單元挖掘出來，從而獲取其重要的價(jià)值信息。

（二） 目標(biāo)函數(shù)模糊法的應(yīng)用

在實(shí)際生活當(dāng)中，運(yùn)用模糊聚類方法這一數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用和數(shù)據(jù)處理，主要集中在圖片信息、計(jì)算機(jī)信息等處理領(lǐng)域，而隨著技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，模糊聚類方法在一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)挖掘當(dāng)中，也得到了廣泛的運(yùn)用。其中借助目標(biāo)函數(shù)來開展模糊聚類的信息處理方式，已經(jīng)成為現(xiàn)階段大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)當(dāng)中的重點(diǎn)技術(shù)。眾所周知，大數(shù)據(jù)挖掘所面對的巨量數(shù)據(jù)往往信息內(nèi)容雜亂、信息處理難度高。而基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類技術(shù)則主要能夠處理高緯度的信息內(nèi)容，同時(shí)其所具有的伸縮性和高效率特征，也解決了以往困擾數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用和創(chuàng)新領(lǐng)域多年的問題。在具體的應(yīng)用環(huán)節(jié)當(dāng)中，技術(shù)研究人員需要首先結(jié)合對象樣本的數(shù)據(jù)內(nèi)容設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，并借助目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化來設(shè)定具體的科學(xué)指標(biāo)，從而使數(shù)據(jù)內(nèi)容可以整合到一個(gè)模糊的矩陣當(dāng)中。模糊矩陣的處理方式主要為直接聚類以及模糊等價(jià)兩種方式，兩種方式所面對的是數(shù)據(jù)集整合目的和關(guān)鍵指標(biāo)聚類的要求，因此技術(shù)研究人員可以依照編網(wǎng)法、最大樹法，實(shí)現(xiàn)對于矩陣信息的提煉，完成聚類。

（三） 區(qū)間值算法的運(yùn)用

區(qū)間值算法是聚類算法當(dāng)中的一個(gè)重要的組成部分，在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，區(qū)間值算法能夠?qū)崿F(xiàn)對于不完整的信息的整理和分析，從而實(shí)現(xiàn)信息提取完成聚類。大數(shù)據(jù)技術(shù)在進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘時(shí)，同樣會運(yùn)用到區(qū)間值算法技術(shù)，通過對復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，并從中完成數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，使數(shù)據(jù)能夠具有比較性。在數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵺`當(dāng)中，區(qū)間值算法要求技術(shù)研究人員能夠通過對數(shù)據(jù)范圍進(jìn)行固定取值的方式，實(shí)現(xiàn)對于數(shù)據(jù)的科學(xué)分析，其中數(shù)與區(qū)間聚類法，是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理融入到區(qū)間值的而運(yùn)算當(dāng)中，幫助技術(shù)研究人員精準(zhǔn)判斷樣本數(shù)據(jù)對象的挖掘區(qū)間，并確定數(shù)據(jù)之間的信息相互關(guān)系，從而完成區(qū)間值的確定，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘。

二、 大數(shù)據(jù)處理技術(shù)中的數(shù)學(xué)原理

在大數(shù)據(jù)挖掘的過程中，大數(shù)據(jù)技術(shù)還需要及時(shí)對所完成挖掘的數(shù)據(jù)信息內(nèi)容進(jìn)行處理。對于數(shù)據(jù)挖掘工作來說，數(shù)據(jù)處理技術(shù)應(yīng)當(dāng)具備極高的時(shí)效性，處理技術(shù)應(yīng)當(dāng)在一定的時(shí)間內(nèi)完成處理任務(wù)，保證處理效果。通常情況下，受到原始數(shù)據(jù)的噪聲干擾、數(shù)據(jù)指標(biāo)集過于龐大，都可能造成數(shù)據(jù)處理的失敗。因此在現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理技術(shù)當(dāng)中，技術(shù)研究人員通過數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性。通常情況下，為了保證數(shù)據(jù)處理不受到因素干擾，處理技術(shù)當(dāng)中通常會采用數(shù)學(xué)知識中的統(tǒng)計(jì)學(xué)算法，將相關(guān)性分析作為基礎(chǔ)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，完成處理。相關(guān)性分析法還要求能夠結(jié)合數(shù)據(jù)當(dāng)中的數(shù)量變化規(guī)律，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并結(jié)合已知信息來推導(dǎo)出未知信息，從而實(shí)現(xiàn)對于已挖掘到的數(shù)據(jù)樣本的校驗(yàn)和判斷分析。

三、 結(jié)論

綜上所述，在實(shí)際的大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)運(yùn)用當(dāng)中，有著大量的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理得到了運(yùn)用。大數(shù)據(jù)技術(shù)作為對于巨量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析的技術(shù)，其勢必要面臨數(shù)據(jù)的趨勢、數(shù)據(jù)的發(fā)展和信息的變化，而數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)在這些方面均具有極大的優(yōu)勢，可供大數(shù)據(jù)挖掘分析進(jìn)行吸取和借鑒。

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作者簡介：

袁志康，重慶市，重慶南開中學(xué)。