孟凡順， 王 璐， 鄧 瑞， 伊天宇

(1.中國(guó)海洋大學(xué)，山東 青島 266001； 2.長(zhǎng)江大學(xué)，武漢 430100)

由于采油、注水、作業(yè)、井身結(jié)構(gòu)、固井質(zhì)量、套管鐵磁材質(zhì)等諸多因素的影響，許多油/水井出現(xiàn)了套管變形、錯(cuò)斷及破裂等情況。套管的損壞是個(gè)漸變的過(guò)程，如何準(zhǔn)確有效地檢測(cè)套管的應(yīng)力狀態(tài)，是預(yù)防套損的關(guān)鍵，也是近幾年國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1]。

石油套管是鐵磁材料，根據(jù)逆磁致伸縮效應(yīng)[2]，當(dāng)套管受到外力作用時(shí)，則套管內(nèi)部的磁化狀態(tài)也隨之變化。目前應(yīng)用逆磁致伸縮效應(yīng)對(duì)鐵磁材料應(yīng)力的檢測(cè)技術(shù)，主要有磁記憶法檢測(cè)和電磁法檢測(cè)。

磁記憶法檢測(cè)，在20年前，以Doubov[3]為代表的俄羅斯專家，率先開(kāi)始研究鐵磁材料的金屬磁記憶性能同設(shè)備、構(gòu)件的應(yīng)力集中區(qū)域之間的關(guān)系，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)室研究和工業(yè)試驗(yàn)，揭示出鐵磁材料自磁化現(xiàn)象、漏磁場(chǎng)分布狀況和強(qiáng)度同應(yīng)力和變形集中區(qū)域以及缺陷部位之間關(guān)系的規(guī)律性，并提出了金屬應(yīng)力集中區(qū)-金屬微觀變化-磁記憶效應(yīng)的相關(guān)學(xué)說(shuō)，形成了一套全新的應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)與診斷技術(shù)-屬磁記憶技術(shù)。并開(kāi)發(fā)出具體的檢測(cè)評(píng)估準(zhǔn)則和方法，研制出相應(yīng)的檢測(cè)儀。金屬磁記憶檢測(cè)實(shí)質(zhì)上是從金屬表面拾取地磁場(chǎng)作用下的金屬構(gòu)件漏磁場(chǎng)信息，與漏磁檢測(cè)方法有相似之處。由于金屬磁記憶檢測(cè)方法獲取的是在微弱地磁場(chǎng)作用下構(gòu)件本身具有的天然磁化信息[4]，從而大大降低了磁記憶檢測(cè)技術(shù)的可靠性。

電磁法檢測(cè)，用電磁探頭無(wú)損檢測(cè)鋼鐵試件的殘余應(yīng)力或承受載荷下的應(yīng)力,已有不少報(bào)導(dǎo)[5-8]。Langman設(shè)計(jì)了一種可旋轉(zhuǎn)的測(cè)量裝置，它由一Ⅱ型電磁鐵作為勵(lì)磁磁極，兩級(jí)之間的被檢對(duì)象表面放置兩個(gè)正交的感應(yīng)線圈，當(dāng)被檢對(duì)象處于受力狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生磁導(dǎo)率各向異性，外加勵(lì)磁磁場(chǎng)和被檢對(duì)象材料磁化強(qiáng)度方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為兩個(gè)感應(yīng)線圈的輸出信號(hào)的變化，可通過(guò)這兩輸出信號(hào)的比值來(lái)評(píng)估主應(yīng)力差。Kashiwaya等[9]改進(jìn)了四足磁測(cè)傳感器，解決了如加載歷史、氣隙、外磁場(chǎng)干擾和被檢對(duì)象表面曲率等實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，從而將磁測(cè)應(yīng)力法向?qū)嶋H應(yīng)用推進(jìn)了一步。同時(shí)，他們還設(shè)計(jì)了一種專門用于測(cè)量曲面對(duì)象應(yīng)力的三足磁測(cè)傳感器。這種磁測(cè)傳感器的中間一級(jí)為勵(lì)磁磁極，另兩個(gè)為感應(yīng)磁極，產(chǎn)生輸出兩個(gè)信號(hào)，并根據(jù)實(shí)際測(cè)量結(jié)果建立了兩輸出信號(hào)差與主應(yīng)力方向上的磁導(dǎo)率的線性關(guān)系。陳慧余等[10]用磁性探頭測(cè)量了鋼制開(kāi)口環(huán)在承受偏心載荷作用下的應(yīng)力分布。王習(xí)術(shù)等[11]利用日本生產(chǎn)的磁測(cè)儀做了輸油鋼管內(nèi)壁應(yīng)力檢測(cè)中的磁測(cè)理論與實(shí)驗(yàn)研究，采用謝大吉[12-13]提出的“四系數(shù)法”對(duì)檢測(cè)到的磁信號(hào)進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。Meng等[14]研究了石油套管模型的相對(duì)磁導(dǎo)率，利用ANSYS軟件進(jìn)行三維有限元數(shù)值模擬，分析了套管應(yīng)力變化與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化之間的定量關(guān)系。

本文利用逆磁致伸縮效應(yīng)及電磁感應(yīng)原理，針對(duì)套管的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了四個(gè)感應(yīng)探頭，每個(gè)感應(yīng)探頭鑲嵌在絕緣硬塑圓柱內(nèi)，柱內(nèi)有彈簧支撐著感應(yīng)探頭，可保證探頭沿套管內(nèi)壁移動(dòng)檢測(cè)且有很好的耦合。利用研制的電測(cè)儀對(duì)石油套管在三點(diǎn)彎載荷作用下進(jìn)行了檢測(cè)試驗(yàn)，電磁信號(hào)與外力的變化呈現(xiàn)很高的一致性。結(jié)果表明：基于逆磁致伸縮效應(yīng)和電磁感應(yīng)原理的電磁場(chǎng)檢測(cè)石油套管應(yīng)力方法是有效可行的。

1 電測(cè)原理

根據(jù)逆磁致伸縮效應(yīng)原理，當(dāng)鐵磁材料受到機(jī)械力的作用時(shí)，在它的內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變，從而導(dǎo)致磁導(dǎo)率發(fā)生變化。鐵磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率變化與應(yīng)力關(guān)系的磁力學(xué)模型[15]

式中:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；k為磁致伸縮系數(shù)；μ為磁導(dǎo)率；σ為應(yīng)力。

由于套管受力不同，套管內(nèi)磁導(dǎo)率隨著應(yīng)力的變化而變化。為了檢測(cè)套管內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力的變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，設(shè)計(jì)了自激自收感應(yīng)探頭，每個(gè)感應(yīng)探頭檢測(cè)石油套管應(yīng)力的原理，如圖1所示，感應(yīng)探頭軸向指向管壁，由于感應(yīng)探頭直徑相對(duì)較小，可將套管近似為平板(套管壁厚D)。在自激自收感應(yīng)探頭通交變電流后產(chǎn)生的一次交變電磁場(chǎng)作用下，探頭附近套管內(nèi)產(chǎn)生以發(fā)射線圈軸線為中心的與套管磁導(dǎo)率分布相關(guān)的同心圓環(huán)狀渦流，該渦流形成了二次交變電磁場(chǎng)，自激自收感應(yīng)探頭檢測(cè)到磁通量的變化就與探頭附近套管的磁導(dǎo)率有關(guān)，也與探頭附近套管的應(yīng)力分布有關(guān)。

為了檢測(cè)套管局部的受力情況，利用電磁感應(yīng)原理，針對(duì)套管的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了四個(gè)感應(yīng)探頭，每個(gè)感應(yīng)探頭(直徑為2 cm)鑲嵌在絕緣硬塑圓柱內(nèi)，柱內(nèi)有彈簧支撐著感應(yīng)探頭，可保證探頭沿套管內(nèi)壁移動(dòng)檢測(cè)且有很好的耦合,對(duì)套管內(nèi)壁四個(gè)點(diǎn)同時(shí)測(cè)量(見(jiàn)圖2)。

圖1 感應(yīng)探頭檢測(cè)石油套管應(yīng)力的原理示意圖Fig.1 The principle diagram of sensing probe to detect oil casing stress

圖2 套管應(yīng)力電磁法檢測(cè)Fig.2 Electromagnetic detection of casing stress

感應(yīng)探頭中交變電流頻率的選擇非常關(guān)鍵，當(dāng)頻率過(guò)高時(shí)會(huì)因?yàn)椤摆吥w效應(yīng)”導(dǎo)致探測(cè)深度較淺，套管內(nèi)應(yīng)力變化影響減弱；頻率低時(shí)信號(hào)又過(guò)于微弱，易于受到干擾。根據(jù)石油套管的厚度，一般選擇激發(fā)頻率在15～60 Hz，既能使電磁信號(hào)穿透套管又能測(cè)得較強(qiáng)的電磁信號(hào)。

（4）是企業(yè)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)核算的基礎(chǔ)。有了企業(yè)定額夯實(shí)了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)、財(cái)務(wù)管理等基礎(chǔ)工作，對(duì)維護(hù)企業(yè)利益，減少企業(yè)的投資，實(shí)現(xiàn)企業(yè)資源的合理配置，維持企業(yè)可持續(xù)發(fā)展均具有重要的作用。

2 電測(cè)試驗(yàn)及套管應(yīng)力數(shù)值模擬

石油套管損壞大多是由于地層層間壓力不均勻產(chǎn)生的剪切變形，利用液壓萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)石油套管進(jìn)行了三點(diǎn)彎受力下電測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)(見(jiàn)圖2)。套管在三點(diǎn)彎受力下，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)檢測(cè)套管內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力變化，能夠檢驗(yàn)電磁法檢測(cè)石油套管應(yīng)力的有效性。

實(shí)驗(yàn)所用套管的尺寸：外徑17.78 cm，壁厚0.92 cm，長(zhǎng)度100 cm。三點(diǎn)彎荷載如圖3所示，套管中點(diǎn)施加不同外力，在管下距管端各5 cm處為兩個(gè)支撐點(diǎn)。為了便于比較，對(duì)該石油套管在三點(diǎn)彎荷載下，套管內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布，做了有限元數(shù)值模擬，如圖4所示。

探頭在套管內(nèi)壁軸向移動(dòng)，因探頭鑲嵌在絕緣硬塑圓柱內(nèi)且有彈簧支撐，可使探頭與管內(nèi)壁較好耦合，測(cè)點(diǎn)位置記為(φ，z)，管中間荷載作用點(diǎn)為(0°，0)，兩個(gè)支點(diǎn)位置分別為(180°,45)和(180°,-45)。

圖3 套管三點(diǎn)彎荷載示意圖Fig.3 Casing three-point bending load diagram

圖4 三點(diǎn)彎理論模擬圖Fig.4 Three-point bending theory simulation diagram

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

利用液壓萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)石油套管進(jìn)行了三點(diǎn)彎受力下電測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)(見(jiàn)圖2)，套管的尺寸及三點(diǎn)彎受力位置，如圖3所示，為了與有限元數(shù)值模擬的套管內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布比較，分別采用15 Hz，35 Hz,55 Hz的激發(fā)頻率，液壓萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)壓力分別為0 kN,5 kN,10 kN，15 kN,20 kN，移動(dòng)探頭，檢測(cè)了整個(gè)管管內(nèi)壁應(yīng)力最大點(diǎn)(0°,0)點(diǎn)及不同截面軸向上各點(diǎn)的電測(cè)信號(hào)與套管壓力及激發(fā)頻率的關(guān)系。

3.1 磁通量與外力的變化關(guān)系

石油套管受力點(diǎn)內(nèi)側(cè)即(0°,0)點(diǎn)的電測(cè)結(jié)果，該點(diǎn)是整個(gè)管管內(nèi)壁應(yīng)力最大的點(diǎn)，從圖5中可以看出，隨著外力的增大，電磁信號(hào)變大，并且電磁信號(hào)對(duì)外力的響應(yīng)呈線性關(guān)系。較大激發(fā)頻率的電磁測(cè)信號(hào)強(qiáng)，對(duì)受力分辨率更高。

圖5 (0°,0)處磁通量與外力的關(guān)系Fig.5 (0°, 0) magnetic flux and force

3.2 磁通量與檢測(cè)角度變化的關(guān)系

當(dāng)外力一定時(shí)(20 kN)，激發(fā)頻率分別是15 Hz,35 Hz,55 Hz套管同一截面(z=0)軸向上各點(diǎn)檢測(cè)的磁通量，圖6為磁通量與測(cè)量角度的實(shí)測(cè)曲線圖。

圖6 磁通量和角度的關(guān)系圖Fig.6 The relationship between angle of magnetic flux and figure

從圖中可以看出，磁通量在施力點(diǎn)處的值為最大，然后向兩邊逐漸減小，在(90°,0)附近達(dá)到最小值，在(180°,0)處時(shí)磁通量數(shù)值有部分增大，但幅度遠(yuǎn)小于(0°,0)處的值。這與套管內(nèi)部應(yīng)力的數(shù)值模擬完全一致。

圖7 不同距離下磁通量隨角度的變化Fig.7 Magnetic flux under different distance along with the change of perspective

3.3 磁通量與距離的變化關(guān)系

圖8是壓力20 kN，在三種激發(fā)頻率情況下，測(cè)點(diǎn)分別為(0°,5)，(0°,15)，(0°,20)，(0°,25)，(0°,30)的磁信號(hào)。從圖8中可以看出，隨著測(cè)點(diǎn)離著力點(diǎn)距離的增加，磁通量減小。從不同激勵(lì)頻率作用下的三條磁通量曲線值，也可以看出，高頻信號(hào)強(qiáng)且對(duì)套管應(yīng)力的分辨率更高。

圖8 磁通量和距離的關(guān)系圖Fig.8 A diagram of flux and distance

4 結(jié) 論

(1)從載荷點(diǎn)磁場(chǎng)的分布來(lái)看，隨著載荷的增加，磁通量增大，且磁通量隨外力的變化呈線性關(guān)系。

(2)隨測(cè)點(diǎn)與施力點(diǎn)位置距離的增加，電磁信號(hào)減小。由于套管應(yīng)力的減小，磁導(dǎo)率的變化也較小，應(yīng)力的變化與電磁信號(hào)值有較好的一致性。

(3)激發(fā)頻率較高的電磁信號(hào)對(duì)受力的分辨率也較高。

(4)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的應(yīng)力分布結(jié)果比較，變化趨勢(shì)一致。

(5)用電磁法檢測(cè)石油套管應(yīng)力的方法是有效可行的。利用該檢測(cè)應(yīng)力方法，將感應(yīng)探頭嵌入井徑測(cè)井探測(cè)臂上，可同時(shí)檢測(cè)套管井徑和應(yīng)力的變化，會(huì)更有效地預(yù)防套損。