殷長(zhǎng)征

歷經(jīng)旨在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、加強(qiáng)基本技能、查漏補(bǔ)缺、掃清知識(shí)盲點(diǎn)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的第一輪復(fù)習(xí)后，考生迎接的是承上啟下的第二輪復(fù)習(xí).高考建筑的主體工程是否能保質(zhì)保量竣工，取決于第二輪復(fù)習(xí)能否有效完成.

保證第二輪復(fù)習(xí)的有效性，就必須明確第二輪復(fù)習(xí)的內(nèi)涵，即第二輪復(fù)習(xí)并非第一輪復(fù)習(xí)的精簡(jiǎn)或重復(fù)，而是凝練思維、強(qiáng)化綜合解題能力，達(dá)成做一題而懂一類，快速獲得題感的有效過(guò)程.一些學(xué)校試圖以專題式的題海作為實(shí)施第二輪復(fù)習(xí)的所謂“速效途徑”，理由極其簡(jiǎn)單：應(yīng)講的、該復(fù)習(xí)的一輪都講了，現(xiàn)在只能是刷題了！將第二輪復(fù)習(xí)演變成空洞的解題訓(xùn)練，或許暫時(shí)可以提高學(xué)生的解題速度，卻難以給予學(xué)生真正解決高考試卷中出現(xiàn)的未知問(wèn)題的方法.

第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該起到雪中送炭或錦上添花之效，應(yīng)回歸內(nèi)功的修煉，即思維能力訓(xùn)練、獨(dú)立解決未知問(wèn)題的能力訓(xùn)練.怎樣在第二輪復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考分析問(wèn)題能力，促其形成應(yīng)對(duì)試題的有效策略，在未借助教師等專家的提示下，從無(wú)到有建立思路并解決所遇到的各種問(wèn)題？我們以為應(yīng)該專注于解題思路和邏輯分析訓(xùn)練，以精練的語(yǔ)言和有效的素材，結(jié)合老師的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生洞穿問(wèn)題真諦，進(jìn)入高級(jí)的學(xué)習(xí)階段.

第二輪復(fù)習(xí)可從以下幾個(gè)關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新視角入手，深化解題的內(nèi)涵，恰當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟如何建立思路、如何從策略上把握主動(dòng).

新視角1 注重培養(yǎng)學(xué)生以學(xué)科語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為中心的數(shù)學(xué)建模思維核心素養(yǎng).

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建解決問(wèn)題的素養(yǎng).

第二輪復(fù)習(xí)中，首先要利用有效手段培養(yǎng)學(xué)生將描述性的一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)科語(yǔ)言的專業(yè)核心素養(yǎng)，即將普通文字表述或情景類的描述轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)量或數(shù)學(xué)視角描述.不具備學(xué)科語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力，學(xué)生就不能真正理解題目在說(shuō)什么、要干什么，無(wú)法挖掘數(shù)學(xué)素材的內(nèi)在聯(lián)系，建立思路、解決問(wèn)題更無(wú)從談起.

如果不能將本題的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生就無(wú)法理解題目的求解意圖，更難以建立解題思路.很多學(xué)生看到這個(gè)題目自然就想到的解法是求f（x）min≥0，因?yàn)楹袇?shù)a，所以求f（x）的最小值需要復(fù)雜的分類討論，而且分類討論思想又是學(xué)生的弱項(xiàng).所以很多學(xué)生就做不下去了.若此題發(fā)現(xiàn)f（1）=0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，及時(shí)領(lǐng)悟嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言f（x）≥0即f（x）min=0，從而得出f′（1）=0，就得到問(wèn)題成立的必要條件a=1，然后再分析a=1是否滿足題意，這樣能避開(kāi)繁雜的分類討論，使得本題的難度瞬間降低，很容易獲得正確的答案.新視角2 注重培養(yǎng)邏輯推理、邏輯檢索、科學(xué)探究與挖掘關(guān)鍵聯(lián)系的數(shù)學(xué)思維核心素養(yǎng).

邏輯推理是指從以些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)，邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì).

第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)著重訓(xùn)練學(xué)生快速尋找題目問(wèn)題內(nèi)在聯(lián)系的能力，使其學(xué)會(huì)科學(xué)探索，并逐漸具備探究能力.孤立地看待問(wèn)題，只會(huì)將自己閉塞于井底，永遠(yuǎn)不能發(fā)現(xiàn)有益于思路建立的線索.當(dāng)弄清楚問(wèn)題是什么并可以將其轉(zhuǎn)化為學(xué)科語(yǔ)言后，接下來(lái)就應(yīng)該進(jìn)行邏輯推理和邏輯檢索：你知道了什么（把握已知）;已知和問(wèn)題之間的邏輯聯(lián)系是什么，能構(gòu)造什么;是否可以根據(jù)目前把握的紐帶有效建立解決問(wèn)題的映射關(guān)系，在符合邏輯的前提下，嘗試構(gòu)思的解決方案，一次不行再進(jìn)行二次建構(gòu).模仿教師的解法，那是學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，隨著實(shí)踐的進(jìn)行，一定要脫離模仿而內(nèi)化為自我的思考模式.對(duì)問(wèn)題的把握可能初期是不完整的，但隨著思考的進(jìn)行，邏輯能力讓我們又逐漸獲得了更多、更清晰、更完整的信息圖景，尋找聯(lián)系是解決問(wèn)題的靈魂所在.

本題組是利用高考原題改編的，在此題基礎(chǔ)上進(jìn)行多次變化，主要目的是考查學(xué)生善于思考和綜合分析問(wèn)題處理問(wèn)題的能力.變式教學(xué)的實(shí)踐證明，變式教學(xué)中每次變式都是數(shù)學(xué)思維的挑戰(zhàn)，每次“聯(lián)”“串”“變”都極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維參與，通過(guò)“探”“悟”，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)博大精深，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思維的深刻與廣闊，培養(yǎng)了學(xué)生自我發(fā)展的能力，感受到數(shù)學(xué)的平易近人，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).