梁 麗， 李順才,b， 喻 秋

(江蘇師范大學(xué) a. 機(jī)電工程學(xué)院; b. 江蘇圣理工學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)

0 引 言

橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要包括橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型、阻尼比以及沖擊系數(shù)等，橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)車輛作用下的動(dòng)力特性是橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容之一。文獻(xiàn)[1-4]中應(yīng)用軟件Midas/Civil建立橋梁的三維動(dòng)力有限元模型，對(duì)橋梁模型進(jìn)行相應(yīng)動(dòng)力特性分析；盧彭真等[5-6]利用空間梁格理論以及有限元軟件SPA2000分別對(duì)叉形梁及人字形橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率及振型進(jìn)行了模擬分析；汪維安等[7]分析推導(dǎo)了鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁的等效阻尼比的計(jì)算公式，通過有限元計(jì)算發(fā)現(xiàn)樁-土相互作用對(duì)大跨度組合結(jié)構(gòu)橋梁的動(dòng)力特性影響明顯；包龍生等[8]以遼寧省沈陽四環(huán)西蘇堡特大橋跨越渾河為對(duì)象，建立實(shí)橋模型，運(yùn)用反應(yīng)譜法在模型中輸入動(dòng)力特性值運(yùn)行分析，得出橋梁基本自振頻率；劉雨青等[9]在環(huán)境激勵(lì)下，重點(diǎn)測試了武漢理工大學(xué)理工一橋的振動(dòng)特性，采用頻差法和新基頻法識(shí)別斜拉索的基頻，由導(dǎo)納圓擬合法識(shí)別出橋梁的模態(tài)參數(shù)，通過實(shí)測與理論計(jì)算的比較研究，分析該橋的動(dòng)力特性；宋廣君等[10]從激勵(lì)信號(hào)特征分析和振動(dòng)相關(guān)性的角度對(duì)利用“車輛隨機(jī)激勵(lì)”檢測大型橋梁動(dòng)力特性的可行性進(jìn)行了分析研究，并通過實(shí)際橋梁的振動(dòng)試驗(yàn)測試(功率譜和相干函數(shù))，證實(shí)了該方法的實(shí)踐可行性；田文杰[11]采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，計(jì)算得到橋梁的自振頻率和主振型，并和脈動(dòng)試驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析；宋郁民等[12]以擬建的某鐵路貨運(yùn)專線曲線橋梁為例, 對(duì)全橋的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析, 并運(yùn)用專業(yè)的車橋耦合振動(dòng)程序完成了車輛-橋梁耦合振動(dòng)的數(shù)值分析, 評(píng)價(jià)了該橋梁的動(dòng)力特性, 給出了適合橋梁動(dòng)力特性的合理行車速度；彭大文等[13-14]、汪新惠等[15]針對(duì)無伸縮縫橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一個(gè)土-結(jié)構(gòu)的非線性相互作用模型；馮文煥[16]以港珠澳大橋江海直達(dá)船航道橋三塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎糜邢拊治鲕浖M(jìn)行建模，對(duì)斜拉橋進(jìn)行了自振特性分析；陳春東[17]對(duì)收集到的大量簡支梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋及拱橋的實(shí)測頻率、實(shí)測沖擊系數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究，對(duì)比分析了各影響因素對(duì)沖擊系數(shù)的影響程度及影響規(guī)律，并給出了優(yōu)化的沖擊系數(shù)近似計(jì)算公式；王燕華[18]以典型異形梁模型為研究對(duì)象，分別利用MATLAB軟件與ANSYS軟件進(jìn)行有限元模擬，比對(duì)驗(yàn)證其結(jié)果，確保準(zhǔn)確性；然后，計(jì)算結(jié)構(gòu)在各種動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)算法下動(dòng)力特性，以驗(yàn)證各種動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法在異形橋梁動(dòng)力分析中的可行性及精確度，并結(jié)合各類方法的求解精度和操作的復(fù)雜程度，對(duì)其在不同類型異形橋中的適用性進(jìn)行探討。

本文通過TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)，以校內(nèi)玉泉橋?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn)，主要通過基頻模態(tài)測試、跑車及剎車試驗(yàn)確定橋梁的固有頻率、振型、阻尼以及沖擊系數(shù)等動(dòng)力特性。

1 測試原理及設(shè)備

在各種振動(dòng)試驗(yàn)中，需振源來激發(fā)測試對(duì)象，使測試對(duì)象產(chǎn)生振動(dòng)。根據(jù)振源產(chǎn)生原因可分為天然振源和人為振源。人為振源主要包括機(jī)械式激振器和偏心式起振機(jī)、電動(dòng)力式振動(dòng)臺(tái)和激振器、力錘、地震模擬振動(dòng)臺(tái)、車輛振動(dòng)、爆破以及人體晃動(dòng)等。其中，車輛振動(dòng)常用于公路、鐵路橋梁及結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)測試。

以江蘇師范大學(xué)校內(nèi)的玉泉橋?yàn)闇y試對(duì)象，該橋橋長約60 m、寬度約7 m，雙向單車道，有約3°的坡度，該橋?yàn)?孔拱橋，下層為花崗巖，上層為平鋪型混凝土板梁(見圖1)。首先，基于環(huán)境激勵(lì)法，采用江蘇泰斯特集團(tuán)生產(chǎn)的TST5926EV大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性測試分析系統(tǒng)(見圖2)進(jìn)行基頻及模態(tài)測試分析。其次，通過人為振源——車輛振動(dòng)，利用TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)(見圖3)進(jìn)行玉泉橋的剎車及跑車試驗(yàn)，以確定該橋的沖擊系數(shù)。

圖1 玉泉橋圖2 TST5926EV大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性測試分析系統(tǒng)

圖3 TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)

本次試驗(yàn)主要采用泰斯特集團(tuán)生產(chǎn)的兩套設(shè)備：① TST5926EV大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性測試分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由測試分析軟件、多個(gè)TST5926E采集器、電腦、無線路由器、同步線、天線等組成。采集器內(nèi)置高靈敏度、水平和垂向的雙低頻速度傳感器，具有完善的信號(hào)適調(diào)、電壓放大、抗混濾波、數(shù)據(jù)采集功能，內(nèi)嵌Linux操作系統(tǒng)，標(biāo)配2GB存儲(chǔ)器，高速Wi-Fi無線數(shù)據(jù)傳輸，傳輸距離遠(yuǎn)，傳輸質(zhì)量高。每個(gè)采集器具有Z、X兩個(gè)通道，分別采集結(jié)構(gòu)沿垂直和水平兩個(gè)方向的振動(dòng)。② TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由測試分析軟件、多個(gè)TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集模塊、TST126傳感器、天線、無線路由器，移動(dòng)電源及筆記本電腦等組成。該系統(tǒng)采用Wi-Fi 無線傳輸技術(shù)，可靠傳輸距離約200 m，每臺(tái)計(jì)算機(jī)可同時(shí)控制16個(gè)采集模塊；可程控切換1/4橋(三線制)、半橋、全橋3種橋路方式進(jìn)行應(yīng)變測量，具有實(shí)時(shí)回收、事后采集多種采樣方式可供選擇，滿足不同的現(xiàn)場需要；可外接磁電式低頻拾振器、橋式傳感器實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)測量，采用嵌入式GPS模塊，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)同步采樣，可連續(xù)工作8 h。

2 基頻及模態(tài)測試分析

2.1 試驗(yàn)步驟

沿玉泉橋長度方向6等分該橋，將5個(gè)TST5926E采集器放置在橋梁的一側(cè)靠邊處，相鄰兩個(gè)采集器之間間隔為10 m(見圖4)，底端用橡皮泥與地面固定以保證受力均勻。將天線及及同步線分別接入采集器及路由器，以保證振動(dòng)信號(hào)接收良好。儀器正確連接至計(jì)算機(jī)，仔細(xì)檢查所有接口是否接觸良好，所有裝置是否安全、可靠后，接通并打開儀器電源；測量時(shí)，在配套的TST5926EV大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性測試分析軟件上設(shè)置工程單位為中速度mm/s，采樣頻率為200 Hz，分析頻率78.13 Hz，采樣時(shí)間15 min。

(a) 示意圖

(b) 試驗(yàn)圖

2.2 數(shù)據(jù)分析

TST5926E采集器可采集垂直及水平兩個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)，對(duì)于橋梁試驗(yàn)，水平方向振動(dòng)信號(hào)較弱，一般只考慮垂直方向的振動(dòng)信息。通過分析軟件對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以1號(hào)TST5926E采集器為例，圖5給出了玉泉橋在垂直方向上振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)圖，再通過軟件對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析處理，得到玉泉橋垂直方向上振動(dòng)信號(hào)的平均譜圖(見圖6)。由圖6可知，玉泉橋的振動(dòng)基頻為14.45 Hz。

圖5 玉泉橋時(shí)域信號(hào)圖

利用泰斯特TSTMP模態(tài)分析軟件，建立玉泉橋模型，對(duì)玉泉橋進(jìn)行模態(tài)分析。首先，根據(jù)玉泉橋橋長、橋?qū)捈皽y點(diǎn)分布構(gòu)建玉泉橋模型；其次，導(dǎo)入所測得的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)模態(tài)分析；最終得到玉泉橋的1階固有頻率為14.26 Hz、阻尼比為5.00%，2階固有頻率為23.63 Hz，阻尼為19.65%，其相應(yīng)的2階振型如圖7所示。由于節(jié)點(diǎn)C2及C4處于橋墩處，阻尼較大，導(dǎo)致振型圖存在一定偏差。結(jié)合玉泉橋振動(dòng)信號(hào)的模態(tài)分析及平均譜圖，玉泉橋的固有頻率約為14 Hz。

圖6 玉泉橋振動(dòng)信號(hào)的平均譜圖

(a) 1階振型圖(b) 2階振型圖

圖7 玉泉橋前2階模態(tài)振型圖

3 跑車、剎車試驗(yàn)

3.1 沖擊系數(shù)計(jì)算公式

沖擊系數(shù)是指汽車過橋時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)力效應(yīng)的增大系數(shù)，即汽車荷載的動(dòng)力影響，是評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)安全性及行車舒適性的重要指標(biāo)之一。在運(yùn)動(dòng)車輛荷載作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力明顯高于橋梁在靜止車輛荷載作用下的變形和應(yīng)力。無論是在橋梁設(shè)計(jì)還是橋梁承載力評(píng)估中，沖擊系數(shù)都是一個(gè)很重要的參數(shù)[17]。在橋梁承載力評(píng)估中，橋梁的動(dòng)力放大效應(yīng)一般以沖擊系數(shù)的形式在檢測報(bào)告中體現(xiàn)出來，一般可由下式[17，19-20]計(jì)算得出：

(1)

式中：δ為橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力系數(shù)；μ為沖擊系數(shù)；Smax為動(dòng)載作用下該測點(diǎn)最大應(yīng)變(或撓度)值；Smean為相應(yīng)的靜載荷作用下該測點(diǎn)最大應(yīng)變(或撓度)值，

Smean=0.5(Smax+Smin)

(2)

Smin為與Smean相應(yīng)的最小應(yīng)變(或撓度)值。

另外，在測試動(dòng)應(yīng)變時(shí)域曲線時(shí)，由于應(yīng)變片貼法的正負(fù)極性不同，用戶實(shí)測的動(dòng)應(yīng)變曲線的主峰很可能往下(為負(fù)值)，在這種情況下，沖擊系數(shù)的計(jì)算公式不變，但是Smax、Smean、Smin都將有所改變(Smax為動(dòng)載作用下該測點(diǎn)最大動(dòng)應(yīng)變的絕對(duì)值；Smean為相應(yīng)的靜載荷作用下該測點(diǎn)最大應(yīng)變的絕對(duì)值；Smin為與Smean相應(yīng)的最小應(yīng)變的絕對(duì)值)。

3.2 試驗(yàn)步驟

(1) 粘貼應(yīng)變片。選用型號(hào)為BX120-80AA的混凝土應(yīng)變片，以橋梁正中央為基準(zhǔn)，粘貼第1片應(yīng)變片，其余兩片應(yīng)變片分別粘貼在距第1片應(yīng)變片1.7 m的上下兩側(cè)處，如圖8所示；粘貼應(yīng)變片之前先將地面用砂紙打磨，保證粘貼牢固；接著在定位出的十字中心用502膠水粘貼應(yīng)變片，并再加一層硅膠作為保護(hù)膜，以防被來往車輛破壞。

(a) 示意圖

(b) 試驗(yàn)圖

(2) 根據(jù)試驗(yàn)需求，通過屏蔽線，采用1/4橋(三線制)(見圖9)的方式分別將3片應(yīng)變片連接到兩臺(tái)TST5925EV采集模塊上，儀器通道如表1所示。

TST5925EV機(jī)號(hào)通道應(yīng)變片2號(hào)機(jī)CH13號(hào)3號(hào)機(jī)CH1CH21號(hào)2號(hào)

(3) 兩臺(tái)TST5925EV采集模塊分別接入發(fā)射天線，無線路由器插孔內(nèi)接入網(wǎng)線及接收天線，網(wǎng)線另一端接入筆記本電腦；認(rèn)真檢查所有接口是否接觸良好，檢查所有裝置是否安全可靠后，接通并打開儀器的電源。

(4) 打開配套的TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試分析軟件，設(shè)置工程單位為應(yīng)變?chǔ)苔?，采樣頻率為200 Hz，分析頻率78.13 Hz，采樣模式為連續(xù)采集，觸發(fā)方式為自由觸發(fā)，測量類型為應(yīng)變應(yīng)力；并進(jìn)行平衡與清零。

(5) 跑車。汽車以給定速度10、20、30、40、60、80(以上)km/h等速度沿橋面正中間駛過，當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí)點(diǎn)擊開始采集，汽車駛過橋面時(shí)點(diǎn)擊停止采集，完成試驗(yàn)。

(6) 剎車。汽車以給定速度10、20 km/h行駛至橋梁正中間時(shí)緊急剎車，當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí)點(diǎn)擊開始采集，汽車完成急剎后點(diǎn)擊停止采集，完成試驗(yàn)；由于車速較高時(shí)，要在橋中緊急剎車，對(duì)車輛損傷較大，所以剎車試驗(yàn)時(shí)只取了兩個(gè)較小的車速。

(7) 通過分析所得數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)沖擊系數(shù)。

3.3 數(shù)據(jù)分析

通過測試系統(tǒng)對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖10及圖11分別給出了車速為10 km/h時(shí)，跑車及剎車作用下橋梁應(yīng)變的時(shí)域信號(hào)圖。根據(jù)沖擊系數(shù)計(jì)算公式，需要獲得動(dòng)載作用下橋梁產(chǎn)生應(yīng)變的最大值及最小值，接著代入沖擊系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算出相應(yīng)的沖擊系數(shù)。由于試驗(yàn)過程中，2號(hào)采集器中途電量不足，無法工作，故最終采集了3號(hào)機(jī)的數(shù)據(jù)(見表2)。

(a) 3號(hào)機(jī)1通道(通道3-1)(b) 3號(hào)機(jī)2通道(通道3-2)

圖10 跑車試驗(yàn)時(shí)橋梁應(yīng)變的時(shí)域信號(hào)圖(v=10 km/h)

圖11 剎車試驗(yàn)時(shí)橋梁應(yīng)變的時(shí)域信號(hào)圖(v=10 km/h)

在《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)的規(guī)范中，沖擊系數(shù)被界定為結(jié)構(gòu)基頻的函數(shù)，《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》第 5 條規(guī)定[21]：f≤1.5時(shí)，μ=0.05；1.5

根據(jù)表2可繪制橋梁的沖擊系數(shù)隨車載速度的變化曲線，如圖12所示。由圖可知，隨著車載速度的增加，沖擊系數(shù)的變化大致呈一個(gè)正弦曲線的形式。根據(jù)基頻及模態(tài)試驗(yàn)可知，玉泉橋的振動(dòng)基頻約為14 Hz，則按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》，沖擊系數(shù)應(yīng)為0.45。實(shí)測沖擊系數(shù)大致在0.3～0.7之間，兩個(gè)測點(diǎn)處各測得了8組數(shù)據(jù)，若分別取平均值，則1號(hào)測點(diǎn)處的沖擊系數(shù)為0.41，2號(hào)測點(diǎn)處的沖擊系數(shù)為0.31，略小于標(biāo)準(zhǔn)值?？紤]到因?qū)嶋H跑車荷載效率偏低，實(shí)測沖擊系數(shù)相對(duì)誤差稍大，且該橋結(jié)構(gòu)分布不均，本橋?qū)崪y沖擊系數(shù)可用。

表2 跑車、剎車試驗(yàn)時(shí)橋梁應(yīng)變的最大值(|Smax|)、最小值(|Smin|)以及沖擊系數(shù)

圖12 沖擊系數(shù)隨車載速度的變化曲線

由表2可繪制兩個(gè)測點(diǎn)處的最大動(dòng)應(yīng)變及最小動(dòng)應(yīng)變的變化曲線圖，如圖13所示。由圖可知，隨著車載速度的增加，1號(hào)測點(diǎn)及2號(hào)測點(diǎn)處橋梁的最大動(dòng)應(yīng)變、最小動(dòng)應(yīng)變總體呈現(xiàn)增加的趨勢，但并非單調(diào)變化。

(a) 最大動(dòng)應(yīng)變

(b) 最小動(dòng)應(yīng)變

圖13 跑車試驗(yàn)時(shí)兩個(gè)測點(diǎn)處動(dòng)應(yīng)變的變化曲線

4 結(jié) 語

基于環(huán)境激勵(lì)法，通過TST5926EV大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性測試分析系統(tǒng)測得江蘇師范大學(xué)校內(nèi)玉泉橋的1階固有頻率為14.26 Hz、阻尼比為5.00%，2階固有頻率為23.63 Hz，阻尼為19.65%，并給出了相應(yīng)的2階振型圖。

通過跑車及剎車試驗(yàn)，利用TST5925EV無線遙測動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)測得了車載不同移動(dòng)速度下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并計(jì)算了該橋的沖擊系數(shù)。得到1號(hào)測點(diǎn)處的沖擊系數(shù)為0.41，2號(hào)測點(diǎn)處的沖擊系數(shù)為0.31。實(shí)驗(yàn)過程中由于一部分采集設(shè)備電量不足導(dǎo)致試驗(yàn)過程中一組數(shù)據(jù)缺失，最終測得的沖擊系數(shù)存在一定的誤差，但對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)值，可知1號(hào)測點(diǎn)沖擊系數(shù)接近于標(biāo)準(zhǔn)值。橋梁的沖擊系數(shù)隨車載速度的增加大致呈正弦曲線的變化規(guī)律。