吳小華， 何靜怡， 李云飛*

(1.西華師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院, 四川 南充 637002;2.西華師范大學(xué) 國(guó)有資產(chǎn)管理處, 四川 南充 637002)

0 引 言

風(fēng)險(xiǎn)投資是指把資本與管理投入具有金融創(chuàng)新的高科技開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，待其項(xiàng)目成長(zhǎng)到一定程度時(shí)，尋求時(shí)機(jī)退出并獲得高資本收益的一種投資行為[1]。風(fēng)險(xiǎn)投資家和企業(yè)家風(fēng)險(xiǎn)是投資市場(chǎng)上的主要參與者，在投資過(guò)程中主要表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目并生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家為其提供資金以及相應(yīng)的監(jiān)督等服務(wù)。在投資過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)信息不對(duì)稱現(xiàn)象，這一現(xiàn)象主要是由于風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目了解不如風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家不僅了解風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，也很熟悉市場(chǎng)環(huán)境，其次是風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家真正實(shí)力的判斷也不夠準(zhǔn)確[2]。鑒于此，風(fēng)險(xiǎn)投資參與人就必須設(shè)計(jì)合理有效的契約。

國(guó)內(nèi)外有不少學(xué)者對(duì)此契約問(wèn)題進(jìn)行了研究。徐玖平等[3]從信息不對(duì)稱角度出發(fā),研究有效激勵(lì)機(jī)制對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家具有良好的激勵(lì)作用。張煒等[4]認(rèn)為降低代理成本和風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)有效方法是給予恰當(dāng)?shù)闹贫劝才拧ｎ櫨傅萚5]引入融資合約中常用的“激勵(lì)因子”，解決了風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的激勵(lì)問(wèn)題。張衛(wèi)國(guó)等[6]構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)契約模型，此模型是多階段的，并且在對(duì)雙重道德風(fēng)險(xiǎn)的研究中主要討論了可轉(zhuǎn)換證券對(duì)其的規(guī)避作用。Ramy,Gaivious[7]研究了在簽訂契約時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，主要就是多階段的道德風(fēng)險(xiǎn)，得出了風(fēng)險(xiǎn)投資家在風(fēng)險(xiǎn)投資過(guò)程中的最佳退出點(diǎn)以及最合理的合同設(shè)計(jì)。張漢江等[8]建立了多階段的激勵(lì)模型，并且在各個(gè)階段求解分析中發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)投資家在隨后的發(fā)展階段所占的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目股權(quán)越來(lái)越小,且各個(gè)階段都不能超過(guò)50%。吳萌[9]建立了一個(gè)將公平偏好與多期投資相結(jié)合的風(fēng)險(xiǎn)投資契約激勵(lì)模型，發(fā)現(xiàn)能增加風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的積極性并使其提高努力的方法是風(fēng)險(xiǎn)投資家重視風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的嫉妒心理并讓渡一部分收益給風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家。

以上行為金融學(xué)研究有個(gè)共同點(diǎn)就是沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)投資參與人心理因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資委托代理模型的影響。大量行為金融學(xué)研究[10-11]成果表明，過(guò)度自信現(xiàn)象是管理者在經(jīng)濟(jì)生活中經(jīng)常發(fā)生的，人類心理的重要表征之一就是過(guò)度自信，其對(duì)人類行為的影響作用也極為重要。Weinstein[12]發(fā)現(xiàn)，決策者總是表現(xiàn)出過(guò)度自信現(xiàn)象，以致于過(guò)高估計(jì)自身能力及對(duì)事件的貢獻(xiàn)度。Moore[13]綜述了350多篇文獻(xiàn)，涉及不同人群存在過(guò)度自信的證據(jù)以及其在表現(xiàn)過(guò)度自信時(shí)的決策特征。 Fang等[14]提出了過(guò)度自信與非過(guò)度自信的風(fēng)險(xiǎn)投資家和過(guò)度自信與非過(guò)度自信的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家應(yīng)該提供同一種薪酬合同。陳其安等[15]研究了基于風(fēng)險(xiǎn)投資家過(guò)度自信的契約模型，其結(jié)果表明,投資家的效益工資和企業(yè)家的監(jiān)督成本都不為零時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)投資家的過(guò)度自信程度對(duì)其的最優(yōu)努力水平與企業(yè)家的最優(yōu)監(jiān)督力度影響作用相反。黃健柏等[16]同時(shí)考慮了風(fēng)險(xiǎn)投資家與企業(yè)家的過(guò)度自信，分析了風(fēng)險(xiǎn)投資家與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家間的非對(duì)稱過(guò)度自信程度與努力水平、激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系。李娟等[17]研究了存在絕對(duì)和相對(duì)過(guò)度自信的企業(yè)家和投資家之間的契約設(shè)計(jì)。羅玫等[18]研究了雙邊風(fēng)險(xiǎn)厭惡及存在監(jiān)督情形下的契約問(wèn)題，但并沒(méi)有考慮過(guò)度自信這一重要的非理性行為對(duì)合同的影響。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家擁有相同水平和不同水平的過(guò)度自信時(shí)，Keiber[19], De la Rosa[20]和黃健柏[7]分別建立了相應(yīng)的契約模型。Van den Steen[21]詮釋了不確定性的均值和方差估計(jì)不同這兩種情形下相對(duì)過(guò)度自信產(chǎn)生的機(jī)制。

綜合以上分析可以看出，現(xiàn)有的相關(guān)研究并沒(méi)有將風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信心理因素與多階段的風(fēng)險(xiǎn)投資行為相結(jié)合。鑒于此，文中結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信與風(fēng)險(xiǎn)投資的多階段投資建立了更符合風(fēng)險(xiǎn)投資實(shí)際運(yùn)作的契約模型，以幫助風(fēng)險(xiǎn)投資家設(shè)計(jì)合理的合同，為更多的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目提供服務(wù)[22-25]。

鑒于此，文中把風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信和風(fēng)險(xiǎn)投資的多階段投資相結(jié)合，建立了更加符合風(fēng)險(xiǎn)投資實(shí)際運(yùn)作情況的契約模型，以期有助于風(fēng)險(xiǎn)投資家設(shè)計(jì)合理的契約，為更多風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目提供服務(wù)[26-27]。

1 模型假設(shè)與建立

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家來(lái)說(shuō)，目標(biāo)是最大限度地提高個(gè)人利潤(rùn)并最大限度地降低成本函數(shù)，而風(fēng)險(xiǎn)投資家的目標(biāo)是最大化回報(bào)，即滿足風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的參與約束和激勵(lì)兼容性約束條件下最大化預(yù)期效用。

pt=(A+bt)et+Bkt(1)

式中：A、B----分別為風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的努力與風(fēng)險(xiǎn)投資家的努力對(duì)投資成功的影響系數(shù);

bt----風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信水平，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信夸大了自己對(duì)投資成功的概率影響。

考慮到風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的參與限制和激勵(lì)相容性約束，投資合同的目的是最大化風(fēng)險(xiǎn)資本家的預(yù)期效用。 投資是多階段的，假設(shè)第一期成功投資項(xiàng)目的概率為p1，項(xiàng)目失敗的概率為1-p1，如果風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目在第一期失敗，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家只獲得固定報(bào)酬s，而項(xiàng)目成功，企業(yè)家可以獲得固定的報(bào)酬和項(xiàng)目分享收入，分享的比例是r1; 第二階段成功的概率是p1p2，失敗的概率為p1(1-p2)，項(xiàng)目第二階段失敗風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家僅有固定工資。 當(dāng)項(xiàng)目成功時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家獲得固定補(bǔ)償和項(xiàng)目共享收入，分享比率是r2，則風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家在第一階段的預(yù)期效用：

(2)

風(fēng)險(xiǎn)投資家的期望效用為

UI=R1-{p1[R1(1-r1)+s]+(1-p1)s}-

考慮風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信的多期風(fēng)險(xiǎn)投資在第1期的投資模型公式如下：

(4)

2 模型求解

式(2)和式(3)一階等價(jià)條件為：

(7)

將式(7)和式(8)代入式(3)有：

UI=R1-s-W1-[R1(1-r1)]2×

式(9)達(dá)到最大值的必要條件是等式關(guān)于r1的一階導(dǎo)數(shù)等于0，即：

式(9)關(guān)于r1的二階導(dǎo)數(shù)為:

綜上所述，模型的最優(yōu)解為：

接下來(lái)將對(duì)項(xiàng)目在第2期進(jìn)行分析，同理于第1 期，則風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家在風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目第2期的期望效用為：

(10)

風(fēng)險(xiǎn)投資家的期望效用為：

(11)

則風(fēng)險(xiǎn)投資在第2期的投資模型公式如下：

式(10)和式(11)的一階等價(jià)條件為：

(15)

將式(15)和式(16)代入式(11)有：

(17)

式(17)對(duì)r2求一階有:

式(17)關(guān)于r2的二階導(dǎo)數(shù)為:

綜上所述，第2期的模型優(yōu)解為：

因?yàn)?/p>

關(guān)于b2的一階導(dǎo)數(shù)為：

并且

由此，可得到在信息不對(duì)稱條件下的結(jié)論：

2)在多期的風(fēng)險(xiǎn)投資模型中，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信水平越高，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家在各期將付出更多的努力。

3)在多期的風(fēng)險(xiǎn)投資模型中，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家第2期的過(guò)度自信水平與第1期的過(guò)度自信水平有關(guān)。

4)在多期的風(fēng)險(xiǎn)投資模型中，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信水平越高，在風(fēng)險(xiǎn)投資第2期，投資權(quán)益分享比例越大。

3 模型結(jié)果分析

分析總結(jié)以上模型結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

2)在此契約模型中，對(duì)模型的求解和分析發(fā)現(xiàn)，在均衡狀態(tài)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信水平越高，在風(fēng)險(xiǎn)投資第二階段，投資權(quán)益分享比例越大。由此表明，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信心理因素在一定程度上對(duì)項(xiàng)目投資是有利的。

4 結(jié) 語(yǔ)

文中僅考慮了風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的過(guò)度自信水平對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的努力、風(fēng)險(xiǎn)投資家的努力及風(fēng)險(xiǎn)投資參與者權(quán)益分享比例的影響作用，沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)投資家的過(guò)度自信對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的影響作用，這一問(wèn)題需要以后深入研究。