李莎莉

[摘? 要] 針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行各種問題情境的創(chuàng)設(shè)，能使學(xué)生在問題的引領(lǐng)之下對知識發(fā)生、發(fā)展中的諸多問題與環(huán)節(jié)形成自己的各種體會、思考與疑惑，使學(xué)生在情理之中又意料之外的情感體驗中對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生求知與渴望，并提高學(xué)習(xí)效益.

[關(guān)鍵詞] 問題情境;趣味性;生活性;沖突性;直觀性;操作性;開放性;實踐性

廣大初中數(shù)學(xué)教師都明白，應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境并促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益，但如何才能不斷地使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境之中產(chǎn)生情理之中又意料之外的情感體驗，卻需要教師好好研究. 本文結(jié)合一定的教學(xué)實例，從問題情境的創(chuàng)設(shè)這一角度淺談筆者的一點體會.

創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境

趣味性問題情境往往能令學(xué)生身處其中，并在絢麗多姿的數(shù)學(xué)王國流連忘返，且能使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的同時，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感. 有趣的故事或數(shù)學(xué)史話，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計出的情境，更能激發(fā)學(xué)生積極思考問題的動力. 比如，教師教學(xué)“相似三角形的應(yīng)用”時，便可以將古希臘哲學(xué)家泰勒斯測量金字塔高度的故事講給學(xué)生聽，同時展示情境圖片，及時捕捉學(xué)生的疑惑，并適時引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識展開思考. 當(dāng)新課預(yù)設(shè)內(nèi)容都教學(xué)完成之后，及時引導(dǎo)學(xué)生回顧泰勒斯的測量方法，并由此獲得知識學(xué)習(xí)過程中的總結(jié)與反思. 這樣的教學(xué)方法，能讓學(xué)生大感興趣的同時，提升學(xué)生的實際解題能力.

創(chuàng)設(shè)生活性問題情境

教師在實際教學(xué)中還可以根據(jù)數(shù)學(xué)源于生活的特點，設(shè)計一些聯(lián)系生產(chǎn)、生活的問題情境. 學(xué)生在實際的應(yīng)用性問題情境中，不僅能學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能因此真切地感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用. 比如，以下情境運(yùn)用于“隨機(jī)事件”這一內(nèi)容的教學(xué)就尤為合適：本屆校運(yùn)會上共有6名同學(xué)進(jìn)入100米的決賽階段，6根跑道上分別標(biāo)上了1，2，3，4，5，6這六個序號. 李華在抽簽決定跑道序號這一環(huán)節(jié)時第一個抽簽，大家一起來想一想：（1）可能有哪幾種抽簽結(jié)果？（2）抽到的序號可能比6小嗎？（3）會不會抽到0？（4）抽到的序號可能是1嗎？教師在這一情境中設(shè)計的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地體會概率問題中的思想方法，且能使學(xué)生迅速抓住思想的實質(zhì)，對概率問題有更深的體會.

創(chuàng)設(shè)沖突性問題情境

準(zhǔn)確攫取學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最近發(fā)展區(qū)的問題，并將其作為情境設(shè)計的素材，可以更好地創(chuàng)設(shè)出令學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問題情境，也能使學(xué)生在心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”“悱”狀態(tài)中爆發(fā)出更加強(qiáng)烈的探知欲望. 比如，教學(xué)“三角形的全等”這一內(nèi)容時，就可以設(shè)計如下情境：大家還記得課本上為了說明兩個三角形不一定全等而采用的案例和方法嗎？現(xiàn)在請大家思考一下這樣一個問題：兩邊與其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形分別在哪些情況下會全等和不全等呢？待學(xué)生有一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之后設(shè)計的問題情境，應(yīng)使學(xué)生在自主探究中有可以利用的知識武器與動力. 再如，在“單項式乘單項式”的教學(xué)中，可以設(shè)計以下問題：怎樣計算3a2·4a3？筆者在學(xué)生自主解答完這一問題時進(jìn)行了巡視，學(xué)生有兩種答案，即3a2·4a3=12a5和3a2·4a3=12a6. 究竟哪一個才是正確的呢？學(xué)生在兩個答案呈現(xiàn)之時便紛紛開始了猜測與討論.

創(chuàng)設(shè)直觀性問題情境

初中生所具備的抽象思維能力在一些數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解上還會遭遇一定的障礙，直觀性問題情境在此處的創(chuàng)設(shè)能更好地為學(xué)生排憂解難. 比如，教師在“事件的可能性大小”這一內(nèi)容的教學(xué)中，就可以設(shè)計以下大轉(zhuǎn)盤的直觀實踐情境：將一個大轉(zhuǎn)盤分成面積不等的四個扇形并涂上不同顏色，這四個扇形的圓心角分別為144°，36°，72°，108°，然后請學(xué)生到講臺前轉(zhuǎn)動大轉(zhuǎn)盤，并試著猜一猜指針可能?？康纳刃螀^(qū)域，比一比指針指向哪個扇形的可能性最大，指向哪個扇形的可能性最小，為什么. 這一游戲?qū)τ诰邆湟欢ㄉ罱?jīng)驗的學(xué)生來說不難，但直觀而有趣的小游戲卻能將學(xué)生很快帶入學(xué)習(xí)的氛圍.

創(chuàng)設(shè)操作性問題情境

過于強(qiáng)調(diào)結(jié)論的數(shù)學(xué)教學(xué)帶給學(xué)生的往往只是機(jī)械的記憶與模仿，而側(cè)重知識形成的數(shù)學(xué)教學(xué)卻能將學(xué)生帶入濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，并培養(yǎng)出科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度與創(chuàng)新精神. 比如，教師在“三角形三邊關(guān)系定理”的教學(xué)中就可以事先要求學(xué)生準(zhǔn)備好長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒. 上課時，請學(xué)生任意取其中三根，并嘗試進(jìn)行三角形的拼接，同時提出以下問題供學(xué)生思考：（1）隨便哪三根小木棒都可以拼成三角形嗎？（2）能拼成三角形和不能拼成三角形的各組小木棒的數(shù)據(jù)有哪些？能拼成三角形的兩根短木棒之和與長木棒之間的長度關(guān)系是怎樣的？（3）大家在以上操作中能總結(jié)一下三角形任意兩邊之和與第三邊之間的長度關(guān)系嗎？（4）你能對自己的猜想進(jìn)行證明嗎？

創(chuàng)設(shè)開放性問題情境

不斷提出問題、解決問題的過程才是促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的途徑. 提出問題比解決問題更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行提問最為普遍，但啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題卻被很多教師忽視或教師難以做到，于是學(xué)生想不到主動提問題或不知道怎樣提問題. 事實上，很多數(shù)學(xué)開放題在條件、結(jié)論、解題策略上都可以形成很多的疑問，這其實對啟發(fā)學(xué)生的猜想來說很有價值. 比如，在△ABC中，AB=AC，動點P在BC上（如圖1），過點P向兩腰作垂線段，并分別與兩腰相交于點E和點F，則PE+PF的和會有怎樣的變化呢？假如點P運(yùn)動到BC的延長線上（如圖2），其他條件保持不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果將等腰三角形變成等邊三角形，且點P分別在等邊三角形的邊上、內(nèi)部和外部運(yùn)動，又會有怎樣的結(jié)論呢？

這些都是能夠誘發(fā)學(xué)生問題意識而設(shè)計的引導(dǎo)性問題，學(xué)生在問題的解決過程中能夠產(chǎn)生更多的思考：上述結(jié)論推廣到任意三角形中可以嗎？在平行四邊形、梯形等圖形之中又是否適用呢？學(xué)生會在這一過程中逐步學(xué)會提出問題的一些方法，并獲得一定的靈感.

創(chuàng)設(shè)實踐性問題情境

發(fā)現(xiàn)自然、社會、生活中的各種素材，并將其與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，進(jìn)行實踐性問題情境的創(chuàng)設(shè)，能使學(xué)生充分體驗到生活中的數(shù)學(xué). 不僅如此，學(xué)生在實踐性問題的解決中，還能充分肯定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值. 比如，二次函數(shù)這一知識點就跟生活實際密切相關(guān). 教師在“二次函數(shù)的圖像”教學(xué)中可以將跳繩、投籃、噴泉、拱橋等生活中的事例引進(jìn)課堂，讓學(xué)生在直觀的生活情境中關(guān)注到二次函數(shù)的圖像并形成認(rèn)知. 再比如，教師教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容之前，可以早早地引導(dǎo)學(xué)生對日出時太陽和地平線之間的場景進(jìn)行觀察，然后在實際教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生想象自己平時觀察到的情境，并說說太陽升起來時和地平線之間的關(guān)系，此時學(xué)生自然有話可講，教師便可順勢再提問：將地平線與太陽分別看成一條直線和一個圓，那么大家可以從中歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系呢？

創(chuàng)設(shè)懸念性問題情境

從心理學(xué)的角度來解釋懸念一詞，是指困惑不解而隨之產(chǎn)生的一種急切的心理狀態(tài). 因此，教師在實際教學(xué)中可以利用學(xué)生可能產(chǎn)生的這一心理現(xiàn)象進(jìn)行懸念性問題情境設(shè)計，牢牢地吸引學(xué)生眼球的同時，激發(fā)學(xué)生的求知欲望. 比如，如何確定三角形外接圓的圓心是三角形外接圓這一教學(xué)內(nèi)容的一個重點，教師可以首先制作出一些殘缺圓，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)圓比賽. 這是一個激發(fā)學(xué)生思考的實踐操作，學(xué)生在補(bǔ)圓之前必然會思考應(yīng)如何補(bǔ). 帶著疑問與思考走進(jìn)課堂，也就意味著把懸念帶進(jìn)了課堂，于是學(xué)生對如何確定三角形外接圓的圓心這一問題也就興味盎然了.

總之，教師應(yīng)善于捕捉和攫取各方面的素材，并針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行各種問題情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)之下對知識發(fā)生、發(fā)展中的諸多問題與環(huán)節(jié)形成自己的各種體會、思考與疑惑，在提出問題與解決問題的過程中不斷內(nèi)化知識和鍛煉自己的思維與創(chuàng)造能力.