江西省信豐中學 (341600)

廖金龍

一、試題呈現(xiàn)與原題解法再現(xiàn)

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

原題解答如下：第Ⅰ問第Ⅱ問考查了導數(shù)的應(yīng)用、不等式的證明、解方程等基礎(chǔ)知識，同時考查了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學思想方法，具體解答過程略．

二、試題解法再探究

我們利用這個恒等式先證明結(jié)論：

證明過程：易驗證當n=1時，兩個不等式都取到等號，下面的討論中不妨設(shè)n≥2．

把上述結(jié)論代入到這道題第(Ⅲ)問得：

三、解后反思

運用這個公式的特點就是把數(shù)列{akbk}的前n項和化為數(shù)列{ak}的部分和Sk來處理，因此，在運用這個公式時，要使選取的數(shù)列{ak}的部分和Sk較容易求得或容易估計它的大小．

當然這道高考題的標準解法是比較簡潔的，但只要我們充分思考，追本溯源，就能做到觸類旁通，優(yōu)化解題思路，真正提高自身的解題能力．