任嘉駿 李心怡 薛凱琳

(西安交通大學(xué)附屬中學(xué) 陜西 西安 710043)

0 引 言

每位患者在病情緊急時，多會選擇最近的醫(yī)院，但在不耽誤病情的情況下，均傾向選擇治療效果好的醫(yī)院[1]，那么如何評價醫(yī)院的水平以及在多家醫(yī)院中篩選出最合適自己的醫(yī)院，是絕大數(shù)患者所面臨的問題。在我國對醫(yī)院實(shí)行了分級管理，共分三級十等，美國和澳大利亞等國實(shí)行由第三方機(jī)構(gòu)進(jìn)行的醫(yī)院評審制度[2-3]。文獻(xiàn)[4-10]分別就醫(yī)院的運(yùn)行效率、服務(wù)質(zhì)量、學(xué)術(shù)水平、患者滿意度、績效、科技影響力以及信息化建設(shè)等方面進(jìn)行了建模評價，這些方法從不同的角度為患者就醫(yī)時選擇醫(yī)院提供參考。對于普通患者來說，最關(guān)注的是醫(yī)院目前的診療水平，因此，就需要基于醫(yī)院現(xiàn)有診療的數(shù)據(jù)，建立適合的數(shù)學(xué)模式，對醫(yī)院診療水平做出科學(xué)翔實(shí)評價，為患者就醫(yī)提供參考。

基于數(shù)據(jù)挖掘建立數(shù)學(xué)模型對醫(yī)院水平做出評價，需滿足以下四個假設(shè)條件：(1) 各醫(yī)院接待的病例情況相同；(2) 在存活病例中，病情嚴(yán)重程度與住院時長正相關(guān)；(3) 所有醫(yī)生對患者病癥判斷準(zhǔn)確且使用了(其認(rèn)為)正確的治療方案；(4) 所給數(shù)據(jù)足夠完整，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，并且數(shù)據(jù)量足夠大。

1 基于死亡率的評價模型

在評價一個醫(yī)院時，最直接方法就是參考這家醫(yī)院的就醫(yī)患者死亡率，但由于不同醫(yī)院中死亡患者(即所有樣本中死亡樣本)個體差異程度不盡相同，故僅由死亡率評價醫(yī)院的醫(yī)療水平不夠客觀[11]。因此，需要結(jié)合樣本死亡率及死亡樣本個體差異程度對醫(yī)院水平做出評價。

1.1 模型準(zhǔn)備

影響患者治療效果的因素有患者方和醫(yī)院方，評價醫(yī)院方診療水平時，就需要把患者方的因素放在同一基準(zhǔn)下。影響治療效果的患者方的因素很多，本文篩選出年齡、治療配合程度、經(jīng)濟(jì)狀況、并發(fā)癥以及初診病情程度五個最主要的因素，并將各因素進(jìn)行合理量化。為防止不同因素量化方式的差異對各項(xiàng)目權(quán)重計(jì)算的影響，故將每因素不同標(biāo)準(zhǔn)量化結(jié)果的均值穩(wěn)定在同一數(shù)值(即4)。量化結(jié)果數(shù)值越大，該因素對死亡的影響程度越大，量化標(biāo)準(zhǔn)及結(jié)果如表1所示。

表1 死亡率影響因素量化標(biāo)準(zhǔn)

續(xù)表1

1.2 求各因素權(quán)重值

患者個體因素對治療后果(即治愈天數(shù)和患者死亡)的影響程度(即權(quán)值)不同，在擁有大數(shù)據(jù)前提下，我們將某地區(qū)某疾病所有治愈患者的資料每5份為一樣本組假設(shè)共分n組，每個樣本組可構(gòu)成一個5元1次方程組，如下式所示：

(1)

式中：Ai1-Ai5,Di1-Di5,Ei1-Ei5,Ci1-Ci5,Si1-Si5分別表示第i樣本組(i∈n)中每個樣本年齡、治療配合程度、經(jīng)濟(jì)狀況、并發(fā)癥以及病情初診嚴(yán)重程度的量化值，KAi、KDi、KEi、KCi、KSi分別表示該i樣本組中年齡、治療配合程度、經(jīng)濟(jì)狀況、并發(fā)癥和病情初診嚴(yán)重程度的權(quán)值，Ti1-Ti5分別表示該i樣本組該患者的治愈天數(shù)。每一組樣本能計(jì)算出一組權(quán)值解。并對n組樣本求出的權(quán)值計(jì)算其平均值，得到年齡、治療配合程度、經(jīng)濟(jì)狀況、并發(fā)癥以及病情嚴(yán)重程度的最終權(quán)值(KA、KD、KE、KC、KS)，如對病情嚴(yán)重程度的權(quán)值KS計(jì)算如下式所示：

(2)

1.3 判定樣本死亡可避免性

通過1.2節(jié)中已求解出的患者本身因素的權(quán)重值，就可求解出不同患者個體J治愈的預(yù)期天數(shù)TJ，其計(jì)算如式(3)所示。式(3)中，AJ、DJ、EJ、CJ、SJ為患者J個體因素的量化值。

TJ=AJKA+DJKD+EJKE+CJKC+SJKS

(3)

將全體已治愈樣本中治愈最長天數(shù)作為是否可治愈閾值，計(jì)算所評價醫(yī)院所有該疾病死亡患者的治愈預(yù)估天數(shù)，若預(yù)估天數(shù)大于可治愈閾值，則認(rèn)為該病人死亡不可避免，否則認(rèn)為可避免。

1.4 評價醫(yī)院單一疾病治療水平

統(tǒng)計(jì)評價醫(yī)院該疾病L所有死亡樣本中可避免死亡樣本數(shù)NL，并計(jì)算所占該院該疾病全體就診患者數(shù)SL百分比，就可得出該院的此疾病的不當(dāng)死亡率PL，如下式所示：

(4)

該疾病不當(dāng)死亡率的PL值越小，則該醫(yī)院在該疾病治療方面的評價就越高。

1.5 對醫(yī)院的總體評價

在選擇醫(yī)院時，人們不僅會考察在對癥治療上醫(yī)院的優(yōu)劣，還會考慮到醫(yī)院整體情況，只需計(jì)算出該醫(yī)院所有疾病不當(dāng)死亡率的均值作為評價指標(biāo)。對于?？漆t(yī)院或科室不全的醫(yī)院，只計(jì)算其所能接診疾病種類，將各醫(yī)院不當(dāng)死亡率進(jìn)行升序排序，排名越靠前(不當(dāng)死亡率P越小)的醫(yī)院被認(rèn)定為越優(yōu)。

2 基于綜合實(shí)力的評價模型

在對一家醫(yī)院進(jìn)行評價的過程中，僅僅參考醫(yī)院不當(dāng)死亡率不夠客觀、全面，應(yīng)從各個方面對醫(yī)院水平進(jìn)行綜合評價。

2.1 模型準(zhǔn)備

在選擇判斷指標(biāo)時，模型參考了國內(nèi)對醫(yī)院的評價標(biāo)準(zhǔn)和人們通常評價一所醫(yī)院的判斷依據(jù)，提煉出硬件條件、軟件條件和醫(yī)院成果三個方面：(1) 硬件條件包括：衛(wèi)生情況、設(shè)備情況、科室數(shù)量、床位數(shù)據(jù)；(2) 軟件條件包括：醫(yī)護(hù)人數(shù)、診療效果、醫(yī)護(hù)態(tài)度、醫(yī)護(hù)經(jīng)驗(yàn)和患者受關(guān)注度；(3) 醫(yī)院成果包括：經(jīng)濟(jì)效益和科研成果等11個指標(biāo)，作為衡量醫(yī)院的標(biāo)準(zhǔn)，對所涉及的指標(biāo)進(jìn)行量化，表2列出了量化標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法。

表2 綜合評價模型影響因素量化標(biāo)準(zhǔn)

2.2 主成分分析法求權(quán)重

主成分分析法應(yīng)用于影響因素較多且兩兩影響因素之間有一定相關(guān)關(guān)系時，可將原來眾多具有一定相關(guān)性的變量，重新組合成為一種新的相互無關(guān)的綜合變量，大大減少了參與評價的影響因素個數(shù)，同時也不會造成信息的大量丟失[12-13]。由于選取了11個指標(biāo)，為避免在之后的計(jì)算中出現(xiàn)歧義，故使用十六進(jìn)制作為矩陣及變量角標(biāo)。

根據(jù)影響因素的確立及量化，用主成分分析法分別求11個影響因素的權(quán)重，令影響因素的權(quán)重分別為K1,K2,…,KB。

(1) 將上述K1,K2,…,KB共11個指標(biāo)重新組合成一組較少個數(shù)并且互不相關(guān)的綜合指標(biāo)Fn，代替原來指標(biāo)，構(gòu)造出的F1,F2,…,Fn為原變量指標(biāo)K1,K2,…,KB的第一、第二、…、第n個主成分。(規(guī)定：主成分F1所含的信息量最大，在所有線性組合中選取的F1是K1,K2,…,KB所有線性組合中方差最大的，為第一主成分；F2是與F1不相關(guān)的K1,K2,…,KB所有線性組合中方差最大的，稱為第二主成分；以此類推)。主成分線性方程如式(5)所示，式中rij(i∈[1,n],j∈(1,B)為每個指標(biāo)變量的系數(shù)矩陣。

(5)

(6)

(3) 由于量綱不同，故對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣，如下式所示:

(7)

(4) 計(jì)算得到主成分相關(guān)系數(shù)矩陣，如下式所示:

(8)

(5) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和相應(yīng)的特征向量。前n個較大的特征值λ1,λ2,…,λn>0，即為前n個主成分對應(yīng)的方差；λu對應(yīng)的單位特征向量au就是主成分Fn的關(guān)于原變量的系數(shù)。

(6) 選擇重要的主成分。由主成分分析可以得到n個主成分，主成分F1包含的信息大于F2，以此類推，因此各個主成分的方差也是遞減的，包含的信息量也是遞減的，在實(shí)際使用時不會選取所有的n個主成分，而是根據(jù)各個主成分累計(jì)貢獻(xiàn)的大小選取前面m個主成分。此處的貢獻(xiàn)率是指某個主成分的方差占據(jù)全部主成分方差的比重，也就是某個特征值占據(jù)全部特征值和的比重，如下式所示：

(9)

某個主成分貢獻(xiàn)率越大說明該主成分包含原始信息量越大，主成分m值的選取，主要依據(jù)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率G來決定，一般來說當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時，可以認(rèn)為這m個主成分包含了原始信息中絕大多數(shù)信息。

(7) 得到主成分公式(得到ruv)。

(8) 依據(jù)主成分線性公式得到權(quán)重K1,K2，…,KB,如下式所示:

(10)

2.3 對醫(yī)院的整體評價

為了避免權(quán)值計(jì)算時失去實(shí)際意義，采用將某醫(yī)院中某一項(xiàng)指標(biāo)加權(quán)之后與全體醫(yī)院該指標(biāo)加權(quán)之后的平均值進(jìn)行比較。首先，計(jì)算出全體醫(yī)院(共計(jì)L個醫(yī)院)的指標(biāo)V量化加權(quán)后的平均值，如下式所示：

(11)

(12)

求出X醫(yī)院全部十一個指標(biāo)的總得分即為該醫(yī)院最終得分，如下式所示:

Sx=Sx1+Sx2+…+SxB

(13)

最后，用求出的Sx可較為公正、全面地衡量X醫(yī)院的綜合質(zhì)量。將L個醫(yī)院所得的最終得分按大小降序排列，認(rèn)為排名最靠前醫(yī)院是綜合質(zhì)量最優(yōu)的醫(yī)院。

3 模型檢驗(yàn)

本文搜集到北京大學(xué)第一醫(yī)院[14]、中國人民解放軍總醫(yī)院[15]、陜西省中醫(yī)醫(yī)院[16]、北京市海淀醫(yī)院[17]四家醫(yī)院與評價因素有關(guān)的數(shù)據(jù)如表3所示，因素量化后的數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 模型檢驗(yàn)樣本醫(yī)院數(shù)據(jù)表

表4 樣本醫(yī)院相關(guān)因素量化后數(shù)據(jù)表

續(xù)表4

將表4中的數(shù)據(jù)，按2.2節(jié)中步驟(2)建立初始量化數(shù)據(jù)矩陣，并對其采用2.2節(jié)中步驟(3)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣如表5所示。

表5 主成分分析樣本醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣

按2.2節(jié)中步驟(4)計(jì)算得到主成分相關(guān)系數(shù)矩陣如表6所示。

表6 主成分相關(guān)系數(shù)矩陣

按2.2節(jié)中步驟(5)和步驟(6)計(jì)算其特征向量、主成分值和主成分貢獻(xiàn)率，其前3主成分的值如表7所示。

表7 主成分分析法分析出的前3主成分

按2.2節(jié)中步驟(7)和步驟(8)計(jì)算其各因素權(quán)重值，計(jì)算出的權(quán)重值如表8所示。

表8 各因素權(quán)重值

最后，依據(jù)各樣本醫(yī)院各因素的量化數(shù)據(jù)(表4)，以及計(jì)算的各因素的權(quán)重值(表8)，計(jì)算各因素的分值以及總評分值，計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 評價醫(yī)院總評價計(jì)算表

從結(jié)果可以看出，中國人民解放軍總醫(yī)院的總評價分0.503 9，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出其他各樣本醫(yī)院。其他三所樣本醫(yī)院的評價順序由高到低分別為北京大學(xué)第一醫(yī)院0.074 4、陜西省中醫(yī)醫(yī)院-0.222 0和北京市海淀醫(yī)院-0.356 3。結(jié)合復(fù)旦大學(xué)醫(yī)院管理研究所和國家衛(wèi)生健康委員會對上述四所醫(yī)院的等級評定[18]，本文計(jì)算結(jié)果符合醫(yī)院診療水平，故認(rèn)為模型有效。

4 結(jié) 語

為解決患者就醫(yī)尋找合適醫(yī)院難的問題，本文依據(jù)醫(yī)院診療數(shù)據(jù)，建立了基于死亡率與綜合實(shí)力的醫(yī)院評價模型?；谒劳雎实哪Ｐ椭?，采用“不當(dāng)死亡率”來評價醫(yī)院對某疾病的診療水平，避免患者自身因素對評價結(jié)果的影響，但模型存在無法評估醫(yī)院在治療非致死疾病水平的問題。基于綜合實(shí)力的模型中，采用主成分分析法對評價指標(biāo)的權(quán)值進(jìn)行了計(jì)算，避免了各指標(biāo)之間相關(guān)性的影響，該模型評價結(jié)果綜合性和說服力強(qiáng)，但由于計(jì)算復(fù)雜度等方面限制，仍忽略部分次要因素。