李 靜 肖春華

1(重慶工程學(xué)院科技處 重慶 400056)2(重慶市數(shù)字影視與新媒體工程技術(shù)研究中心 重慶 400056)3(重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 重慶 400044)

0 引 言

目標(biāo)跟蹤是機(jī)器視覺領(lǐng)域熱門的基礎(chǔ)性研究課題[1]。在安防、軍事偵察、無人機(jī)等眾多高新領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。目前，目標(biāo)跟蹤的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)是如何較好地解決目標(biāo)的形態(tài)變化、不準(zhǔn)確預(yù)測造成的飄移現(xiàn)象、低分辨率的目標(biāo)識別、多目標(biāo)的遮擋和身份切換等問題[2-3]。

在已有的研究成果中，跟蹤算法按照不同策略，可以分為基于學(xué)習(xí)的算法、基于濾波的算法和多跟蹤器模式?；趯W(xué)習(xí)的算法是一種自適應(yīng)方法，即在線學(xué)習(xí)模式。如Struck[4]是一個(gè)性能較好、結(jié)構(gòu)簡單的在線目標(biāo)檢測與跟蹤算法，該算法旨在將目標(biāo)定位的結(jié)構(gòu)化輸出最小化，但較高的計(jì)算量限制了特征和訓(xùn)練樣本的數(shù)量。文獻(xiàn)[5]提出基于HOG在線多實(shí)例學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤算法，該算法采用HOG特征值提取方式，結(jié)合在線多實(shí)例學(xué)習(xí)技術(shù)，其適合于目標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)和遮擋等情況下的跟蹤。

TLD(Tracking Learning Detection)算法[6]采用NP學(xué)習(xí)方法對訓(xùn)練出現(xiàn)的正負(fù)樣本進(jìn)行分類和糾錯(cuò)，通過修改訓(xùn)練策略提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，減少了目標(biāo)漂移的可能性。文獻(xiàn)[7]將協(xié)同訓(xùn)練應(yīng)用到跟蹤中，對兩個(gè)獨(dú)立的、使用了不同特征的支持向量機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)，隨后從合并的分?jǐn)?shù)中得出硬性否定。

基于濾波的跟蹤大多會局限于對一個(gè)剛性模板的學(xué)習(xí)[8]。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生形狀變化時(shí)，跟蹤會變得很困難，解決思路是采用一個(gè)對形狀變化不敏感的表征形式，如KCF方法[9]。一般可以將直方圖與相關(guān)濾波器正交，但僅靠直方圖通常無法有效表征目標(biāo)，為此，文獻(xiàn)[10]對來自每個(gè)像素的投票進(jìn)行累加，使用投票后得分最高的位置像素來估計(jì)目標(biāo)的范圍。但是，這類方法并不具有普遍適用性，假設(shè)條件較多。

對于一些特殊形式的運(yùn)動方式，需要對跟蹤形式進(jìn)行改進(jìn)。例如針對低秩假設(shè)的粒子濾波跟蹤器難以跟蹤突然運(yùn)動目標(biāo)的局限性，文獻(xiàn)[11]提出時(shí)間受限的反向低秩視覺跟蹤算法，利用反向低秩模型表示目標(biāo)模板和背景模板，并利用混合范數(shù)進(jìn)行局部約束，以保證目標(biāo)外觀的局部一致性，以及相鄰幀之間的突然變化。

為了降低預(yù)測不準(zhǔn)確性，一般可以結(jié)合多個(gè)估計(jì)手段，使跟蹤器的弱點(diǎn)得到補(bǔ)償。如文獻(xiàn)[12]提出一種低復(fù)雜度交互式多模型濾波器，該跟蹤算法組合了一些交互式濾波器，并且利用了整個(gè)濾波器組的卡爾曼濾波增益矩陣。文獻(xiàn)[13]使用隱馬爾科夫模型HMM(Hidden Markov Model)對目標(biāo)軌跡以及不同時(shí)刻的跟蹤器可靠性進(jìn)行建模。但這類方法缺點(diǎn)是各跟蹤器的復(fù)雜度和兼容性需要統(tǒng)籌考慮。

本文主要創(chuàng)新之處是所提跟蹤器結(jié)合了兩方面的得分：目標(biāo)模板得分和直方圖得分，建立線性組合模型。這兩方面具備一些重要屬性，即：得分在量值上具有相似性，可靠性較高，且目標(biāo)的位置預(yù)測由置信度更高的一方所主導(dǎo)。這樣使得跟蹤器對互補(bǔ)性要素具有敏感性，對局部變化不敏感，所學(xué)習(xí)的模型對顏色變化和形變均具有一定的魯棒性。另外，為保持實(shí)時(shí)的處理速度，本文還利用了每個(gè)圖像塊表示內(nèi)在結(jié)構(gòu)，并將其作為兩個(gè)獨(dú)立的嶺回歸框架[14]進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

1 模型說明

本文目標(biāo)跟蹤采用了基于檢測的跟蹤范式，即：在幀t中，從集合St選出目標(biāo)在圖像xt中矩形跟蹤框的位置得分pt：

pt=arg maxp∈Stf(T(xt,p);θt-1)

(1)

θt=arg minθ∈Q{L(θ;Xt)+λR(θ)}

(2)

式中：Q為參數(shù)θ的空間表示，本文使用正則化項(xiàng)R(θ)限制模型的復(fù)雜度，以防止過擬合。

式(1)中得分函數(shù)f(x)定義為模板(tmp)和直方圖(hist)得分的一個(gè)線性組合：

f(x)=γtmp1ftmp1(x)+γhistfhist(x)

(3)

為了在滑動窗口的搜索中，高效計(jì)算得分函數(shù)，窗口圖像特征共享重疊窗口，模板得分使用卷積快速計(jì)算，直方圖得分通過單積分圖計(jì)算獲得。

在理想情況下，每幀圖像訓(xùn)練損失函數(shù)的形式為：

(x,p,θ)=d(p,arg maxq∈Sf(T(x,q);θ))

(4)

式中:d(p,q)定義為：當(dāng)正確矩形框?yàn)閜時(shí)選擇矩形框q的代價(jià)。雖然該函數(shù)是一個(gè)非凸性函數(shù)，但可使用結(jié)構(gòu)化輸出學(xué)習(xí)對目標(biāo)的界限進(jìn)行優(yōu)化。然而，該優(yōu)化的缺點(diǎn)在于計(jì)算成本很高，限制了可用特征和訓(xùn)練樣本的數(shù)量。相比之下，相關(guān)濾波器采用了簡單的最小二乘原理，可通過將特征圖像的循環(huán)位移作為樣本，使用較高維特征表示，從一個(gè)相對數(shù)量較大的訓(xùn)練樣本中學(xué)習(xí)。該方法在跟蹤中效果較好，同時(shí)保持了較高的運(yùn)行速率。

因此，為了保持相關(guān)濾波器的速度和有效性，同時(shí)不忽略直方圖得分所捕獲到的信息，本文通過求解兩個(gè)獨(dú)立的嶺回歸問題學(xué)習(xí)所提模型，即：

(5)

式中:參數(shù)h可以使用相關(guān)性濾波公式快速得出。最后，選取兩個(gè)模型得分的凸組合，設(shè)γtmp1=1-α，γhist=α，其中因子α是在驗(yàn)證集上選擇的參數(shù)。以上兩個(gè)模型得分函數(shù)的參數(shù)都將得到優(yōu)化，目標(biāo)的分?jǐn)?shù)分配為1，其他窗口的分?jǐn)?shù)分配為0。所提模型的總體示意圖如圖1所示。

圖1 所提模型的總體示意圖

2 優(yōu)化與學(xué)習(xí)過程

2.1 在線最小二乘優(yōu)化

本文采用最小二乘和二次正則算子有兩個(gè)好處：1) 在閉合形式中得到解；2) 內(nèi)存要求不會隨樣本數(shù)量的增加而增加。如果L(θ;X)是得分f(x;θ)的一個(gè)凸二次函數(shù)，而f(x;θ)在模型參數(shù)θ中是線性的(以保持凸性)，那么則會存在著一個(gè)矩陣At和一個(gè)向量bt，使得：

(6)

而無論Xt的大小如何，都足以確定解θt=(At+λt)-1bt。

如果采用一個(gè)遞歸定義的損失函數(shù)：

L(θ;X)=(1-η)L(θ;Xt-1)+η(xt,pt,θ)

(7)

式中:η為自適應(yīng)率，則可維持：

(8)

(9)

2.2 對模板得分進(jìn)行學(xué)習(xí)

在最小二乘相關(guān)濾波中，每幀圖像損失為：

(10)

(11)

在實(shí)踐中，本文沒有對式(11)進(jìn)行計(jì)算，而是采用了尺度估計(jì)的相關(guān)濾波器[15]進(jìn)行近似。

模板在線更新表示為：

(12)

2.3 對直方圖得分進(jìn)行學(xué)習(xí)

理想情況下，直方圖得分應(yīng)該學(xué)習(xí)來自于每個(gè)圖像的一個(gè)樣本集合，其中包括作為一個(gè)正例的正確位置。設(shè)W表示矩形窗q和與之相對應(yīng)的回歸目標(biāo)y∈的一個(gè)成對集合(q,y)，包括正例(p,1)。則每幀圖像的損失為：

(13)

通過對一個(gè)M×M的方程組進(jìn)行求解，得出M-通道特征變換ψ的解，求解該方程組的內(nèi)存需求為O(M2)，時(shí)間需求為O(M3)。如果特征的數(shù)量較大，則上述方法不可行。雖然存在著其他的迭代方法對矩陣進(jìn)行分解[10]，例如坐標(biāo)下降法、共軛梯度和雙坐標(biāo)下降，但是僅靠這些方法依然難以實(shí)現(xiàn)較高的幀速率。

本文提出了形式的特征為ψ[u]=ek[u]，式中的向量e在下標(biāo)為i時(shí)等于1，其他情況下則等于0。考慮的特征為量化的RGB顏色特征，直方圖得分可被視為一個(gè)平均投票。因此，為了提高效率，本文建議將線性回歸獨(dú)立的應(yīng)用到目標(biāo)O和背景區(qū)域B∈2的每個(gè)特征像素，使用每幀圖像目標(biāo):

(14)

式中:ψ為ψT(x,p)的簡寫。引入one-hot假設(shè)，目標(biāo)分解為每特征維數(shù)獨(dú)立項(xiàng)：

(15)

式中：Nj(A)=|{u∈A:k[u]=j|是?T(x,p)的區(qū)域A中的像素?cái)?shù)量，特征j為非零k[u]=j。則相關(guān)聯(lián)的嶺回歸問題的解為：

(16)

對于每個(gè)特征維數(shù)j=1,2,…,M，其中ρj(A)=Nj(A)/|A|為一個(gè)區(qū)域中j為非零的像素比例。本文對模型參數(shù)進(jìn)行更新:

(17)

式中:ρt(A)是ρjt(A)的向量，j=1,2,…,M。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文在視頻集VOT-14[2]和OTB-100[16]上對所提跟蹤器和其他方法進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)中所使用的重要參數(shù)如表1所示。

表1 本文實(shí)驗(yàn)中所采用的參數(shù)列表

3.1 VOT-14視頻集

從VOT-14視頻集的394個(gè)視頻中選擇25個(gè)序列，以代表相機(jī)運(yùn)動、遮擋、光照變化、尺寸和運(yùn)動，并在選出的序列上對跟蹤器進(jìn)行性能比較，該部分列舉了有代表性8個(gè)視頻的跟蹤結(jié)果。比較的跟蹤有文獻(xiàn)[4]提出的Struck跟蹤器，文獻(xiàn)[5]提出的多實(shí)例學(xué)習(xí)的HOG跟蹤方法，經(jīng)典的TLD跟蹤器[6]，以及改進(jìn)的KCF跟蹤器[9]。

使用的評價(jià)指標(biāo)如下所示：

3) 跟蹤器的魯棒性為其在視頻中失敗的次數(shù)。當(dāng)St變成零時(shí)，則判定出現(xiàn)了一次跟蹤失敗。由于該基準(zhǔn)著眼于短時(shí)間跟蹤，一個(gè)跟蹤器在出現(xiàn)跟蹤失敗后，會在5幀之后被自動重新初始化到地面位置。

各跟蹤器對各視頻序列的平均每幀重疊結(jié)果如表2所示，平均重疊值越大，其對應(yīng)的跟蹤器越優(yōu)，每一行的最優(yōu)結(jié)果加粗顯示?？梢钥闯霰疚姆椒ㄔ诖蠖鄶?shù)情況下，其重疊均達(dá)到最大。即使在次優(yōu)情況下，也與最優(yōu)相差不多。在地鐵視頻中表現(xiàn)不佳，可能是由于矩形包圍框的中心位置造成的。不同跟蹤器對包圍柜中心誤差的比較如表3所示?？梢钥闯?，本文方法的中心誤差最低，跟蹤的中心位置把握得更準(zhǔn)確。25個(gè)視頻的綜合評價(jià)結(jié)果如表4所示。可以看出，本文方法的平均重疊更大，跟蹤失敗次數(shù)更少，綜合評價(jià)得分最高。

表2 各跟蹤器對視頻序列的重疊值

表3 各跟蹤器對視頻序列的中心誤差

表4 25個(gè)視頻序列中的綜合排名結(jié)果

為了研究形變對跟蹤器的影響，選擇一些形體不停發(fā)生變換的視頻，如做復(fù)雜動作的運(yùn)動員視頻，如圖2所示。其中第一行是多實(shí)例HOG方法的跟蹤結(jié)果，第二行是改進(jìn)KCF方法的跟蹤結(jié)果，第三行是本文方法的結(jié)果。可以看出，本文方法在運(yùn)動員的運(yùn)動過程均得到了良好的跟蹤。多實(shí)例HOG方法和KCF方法受到背景顏色的嚴(yán)重干擾，同時(shí)由于形變造成模板特征發(fā)生了較大變化，而本文方法充分利用目標(biāo)模板和直方圖得分的互補(bǔ)性對形變和背景具有較好魯棒性。

圖2 運(yùn)動員視頻中外觀變化實(shí)驗(yàn)

為了研究光照變化對跟蹤器的影響，選取了David視頻中明暗變化的序列部分，該部分伴有較小形變過程，如圖3所示。比較的方法與圖2外觀變化實(shí)驗(yàn)相同?？梢钥闯龆鄬?shí)例HOG和改進(jìn)KCF方法由于更新誤差積累導(dǎo)致了目標(biāo)漂移，而本文方法對光照變化具有較好的魯棒性。一般來說，基于相關(guān)濾波的跟蹤器在應(yīng)對運(yùn)動、光照和尺度等變化時(shí)具有一定的魯棒性，但局限于剛性模板的學(xué)習(xí)，當(dāng)目標(biāo)在一個(gè)視頻序列中發(fā)生形變時(shí)，該類跟蹤器會表現(xiàn)不佳。在所用特征中，顏色直方圖會丟棄每個(gè)像素的位置信息，對形狀變化具備魯棒性，但不能很好地應(yīng)對光照變化，且當(dāng)顏色辨識度不高時(shí)通常無法有效地從背景中辨識。鑒于直方圖和模板所具備的互補(bǔ)性，本文結(jié)合兩個(gè)圖像分塊表示，對形狀和顏色均具備魯棒性。

圖3 David視頻序列中光照變化實(shí)驗(yàn)

3.2 OTB-100視頻集

與VOT-14基準(zhǔn)一樣，OTB-100[16]的理念是在準(zhǔn)確度和失敗的魯棒性兩方面對跟蹤器的性能進(jìn)行評價(jià)，OTB-100視頻集已經(jīng)成為目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)集的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。準(zhǔn)確度通過預(yù)測跟蹤器的矩形包圍框和實(shí)際情況的交集與并集之比進(jìn)行度量。但用到了一個(gè)閾值to，當(dāng)該比值高于閾值to時(shí)，則檢測到一次成功的跟蹤。為了不將該閾值設(shè)為一個(gè)特定數(shù)值，在成功率曲線下方處于不同數(shù)值的to區(qū)域作為一次最后得分，采用空間魯棒性評價(jià)和時(shí)序魯棒性評價(jià)評估跟蹤器[16]。

本文使用了與VOT-14中相同的代碼和參數(shù)進(jìn)行測試，結(jié)果如圖4和圖5所示，可以看出，本文方法在成功率方面更優(yōu)，總體上優(yōu)于其他方法。其中，多實(shí)例學(xué)習(xí)的HOG整體比較差，鑒于該方法使用相關(guān)濾波器學(xué)習(xí)一個(gè)顏色模板，因此，本文方法的優(yōu)越性表明，通過結(jié)合模板和直方圖得分所實(shí)現(xiàn)的性能改善，不能單一地歸功于對顏色的引入。

圖4 時(shí)序魯棒性評價(jià)

圖5 空間魯棒性評價(jià)

3.3 效 率

本文采用MATLAB和C混合編程，在配置了Intel Core i5-4790K @8.0 GHz的臺式計(jì)算機(jī)上以每秒大約80幀的速率運(yùn)行。但是，通過對模型計(jì)算出的分塊尺寸進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以犧牲較小的性能，以實(shí)現(xiàn)一個(gè)較高的幀速率。例如使用HOG的單元格尺寸為2×2，失敗次數(shù)的增加較少，而速率則超過了每秒100幀。

3.4 學(xué)習(xí)率實(shí)驗(yàn)

本文分別將學(xué)習(xí)率ηtmp1和ηhist用于模板和直方圖模型更新，以確定從之前幀中得到的舊證據(jù)替換為當(dāng)前幀中得到的新證據(jù)。一般情況下，學(xué)習(xí)率越低，則從先前幀中學(xué)習(xí)到的模型實(shí)例相關(guān)性越高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ηtmp1和ηhist均大約為0.01，可以達(dá)到最大程度的魯棒性。

3.5 因子α的影響

本文方法的準(zhǔn)確度(平均重疊值)受因子α的影響較大，其具體情形如圖6所示，而式(3)中的γtmp1和γhist由α控制：在α=0.3附近，本文方法的性能最優(yōu)。魯棒性遵循類似的趨勢。另外，圖6還說明了對兩個(gè)嶺回歸問題的密集響應(yīng)進(jìn)行合并的策略所達(dá)到的性能顯著優(yōu)于僅對最終估計(jì)進(jìn)行插值的策略，即：具有相容且互補(bǔ)的密集響應(yīng)模型能夠獲得較優(yōu)的結(jié)果。

圖6 平均重疊值與因子α的關(guān)系

4 結(jié) 語

本文在嶺回歸框架下，對模板和直方圖得分進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，并將兩者進(jìn)行線性組合，以實(shí)現(xiàn)在實(shí)時(shí)跟蹤的基礎(chǔ)上對顏色、形變和光照變化的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的跟蹤器性能優(yōu)于其他跟蹤器，且計(jì)算量需求較低。

未來將考慮多個(gè)獨(dú)立跟蹤器進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤，同時(shí)也會考慮多目標(biāo)跟蹤中的挑戰(zhàn)性問題，如身份切換和目標(biāo)函數(shù)收斂等問題。