王 恒，李永剛，馮朝陽(yáng)

自旋衛(wèi)星紅外弦寬預(yù)測(cè)方法研究*

王 恒，李永剛，馮朝陽(yáng)

（中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部 江陰 214431）

在自旋穩(wěn)定衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中，何時(shí)安排衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)量與姿態(tài)控制是測(cè)控任務(wù)的關(guān)鍵。紅外弦寬是紅外地球敏感器掃過(guò)地球的弦角，可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星在空間姿態(tài)測(cè)量，也是姿態(tài)控制的基礎(chǔ)。紅外弦寬預(yù)測(cè)方法有多種，通過(guò)建立星下點(diǎn)位置和基于地球角的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)計(jì)算，前一種方法與發(fā)射時(shí)刻無(wú)關(guān)，適用于方案設(shè)計(jì)階段，后者與發(fā)射時(shí)刻相關(guān)，適用于衛(wèi)星實(shí)時(shí)發(fā)射階段。

紅外地球敏感器；紅外弦寬；星下點(diǎn)；地球角；預(yù)測(cè)方法

引 言

方向敏感器是一種測(cè)量衛(wèi)星外部參考矢量的儀表，紅外地球敏感器[1]是最常用的方向敏感器。自旋衛(wèi)星的姿態(tài)敏感器通常使用測(cè)量地球弧長(zhǎng)的紅外地球敏感器。地球紅外輻射場(chǎng)的一個(gè)極為重要的特點(diǎn)是它在紅外地平（地球與空間交界處）附近有極高的梯度。敏感器內(nèi)有探測(cè)地球紅外輻射的熱敏元件，熱敏元件看見(jiàn)與未看見(jiàn)地球時(shí)，其輸出有很大的變化。利用紅外地平的信息，即可確定地心的位置，由此可獲得外部參考矢量，確定衛(wèi)星的當(dāng)?shù)氐卮咕€矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的方向。

紅外可見(jiàn)是指安裝在衛(wèi)星本體上的南、北紅外探頭能夠掃描地球而產(chǎn)生的紅外信號(hào)，紅外弦寬則是探頭掃過(guò)地球的弦角，用它來(lái)幫助實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星在空間的姿態(tài)測(cè)量[2]。由于入軌姿態(tài)和入軌位置的關(guān)系，在地球同步自旋衛(wèi)星的轉(zhuǎn)移軌道段，并非紅外一直可見(jiàn)，可見(jiàn)大都發(fā)生在遠(yuǎn)地點(diǎn)附近，另外近地點(diǎn)附近也有較短的可見(jiàn)時(shí)段[3]，因此需要提前根據(jù)紅外可見(jiàn)的情況來(lái)安排衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)定以及姿態(tài)控制等測(cè)控任務(wù)。紅外弦寬預(yù)測(cè)方法有多種，本文主要通過(guò)衛(wèi)星入軌點(diǎn)星下點(diǎn)[4]位置和地球角[5]的方法來(lái)計(jì)算。

1 基于星下點(diǎn)位置的紅外弦寬預(yù)測(cè)

1.1 衛(wèi)星星下點(diǎn)位置計(jì)算

在圖1球面三角中，運(yùn)用四元素公式[6]可得

式中，為衛(wèi)星地心緯度[7]；i為軌道傾角。

因?yàn)橛幸韵玛P(guān)系成立

其中

在圖1球面三角中，運(yùn)用正弦公式可得

真近點(diǎn)角按下式計(jì)算

偏近點(diǎn)角按下式計(jì)算

式中，為軌道偏心率。

相對(duì)時(shí)間（以入軌點(diǎn)為零算起）按下式計(jì)算

其中

地心距按下式計(jì)算

1.2 衛(wèi)星姿態(tài)在地球上的投影

式中，為在隨地球一起自旋的固連坐標(biāo)系中，衛(wèi)星姿態(tài)在地球上的投影，即經(jīng)緯度；為衛(wèi)星入軌姿態(tài)的經(jīng)緯度。

1.3 紅外弦寬計(jì)算

在圖2球面三角中，運(yùn)用余弦公式有

即

圖3 地球弦寬測(cè)量幾何圖

則可解得紅外弦寬

2 基于地球角的紅外弦寬預(yù)測(cè)

衛(wèi)星時(shí)刻的真近點(diǎn)角為

紅外弦寬按下式預(yù)報(bào)計(jì)算

3 仿真計(jì)算

紅外弦寬的預(yù)測(cè)對(duì)于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星十分重要，在衛(wèi)星任務(wù)測(cè)控總體方案設(shè)計(jì)時(shí)就需要根據(jù)給定軌道情況下紅外出現(xiàn)的時(shí)間弧段來(lái)安排測(cè)控任務(wù)，對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)測(cè)定和大調(diào)姿控制[9]就必須在有南紅外（或北紅外）弦寬大于7°的條件下進(jìn)行。下面根據(jù)理論參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，給定衛(wèi)星過(guò)渡軌道理論軌道根數(shù)見(jiàn)表1。

表1 軌道根數(shù)

設(shè)置衛(wèi)星入軌點(diǎn)經(jīng)度為173.08°、緯度為–3.99°，理論入軌姿態(tài)經(jīng)度為252.16°、緯度為–24.58°。南北紅外敏感器安裝角分別為85°和95°。通過(guò)平近點(diǎn)角可計(jì)算得初始入軌點(diǎn)真近點(diǎn)角0為10.27°。用基于衛(wèi)星星下點(diǎn)位置的方法進(jìn)行紅外弦寬預(yù)測(cè)，在入軌姿態(tài)下，南北紅外地平儀測(cè)量條件見(jiàn)圖4。

根據(jù)表1中的理論軌道根數(shù)，設(shè)置入軌點(diǎn)瞬時(shí)軌道根數(shù)的歷元時(shí)刻T為2018年12月31日9時(shí)33分34秒，則根據(jù)升交點(diǎn)經(jīng)度計(jì)算升交點(diǎn)赤經(jīng)為+T時(shí)刻格林尼治平恒星時(shí)等于106.95°，衛(wèi)星入軌姿態(tài)赤經(jīng)為理論入軌姿態(tài)經(jīng)度252.16°+T時(shí)刻格林尼治平恒星時(shí)等于14.77°，緯度為–24.58°，南北紅外敏感器安裝角分別為85°和95°。用基于衛(wèi)星地球角的方法進(jìn)行紅外弦寬預(yù)測(cè)，在入軌姿態(tài)下，南北紅外地平儀測(cè)量條件見(jiàn)圖5。

圖4 基于星下點(diǎn)方法的南北紅外弦寬預(yù)測(cè)

圖5 基于地球角的南北紅外弦寬預(yù)測(cè)

以上兩種紅外預(yù)測(cè)方法均為理論推導(dǎo)公式，如果初始條件相同則預(yù)測(cè)結(jié)果必然相同。圖5的計(jì)算初始條件是由圖4的初始條件推導(dǎo)而來(lái)，故初值是一致的，南北紅外地平儀測(cè)量條件圖4與圖5基本相同，即兩種方法理論計(jì)算結(jié)果一致。南紅外開始出現(xiàn)時(shí)刻約在星箭分離T+200min至T+333min，北紅外開始出現(xiàn)時(shí)刻約在T+277min時(shí)段至T+400min。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了理論和實(shí)時(shí)兩種紅外弦寬預(yù)測(cè)計(jì)算方法，并在給定相同軌道參數(shù)和入軌姿態(tài)條件下仿真計(jì)算了轉(zhuǎn)移軌道段南北紅外弦寬。研究結(jié)果表明，兩種預(yù)測(cè)方法計(jì)算結(jié)果是一致的，基于星下點(diǎn)的方法的優(yōu)點(diǎn)是紅外弦寬預(yù)測(cè)時(shí)與發(fā)射時(shí)刻無(wú)關(guān)，只要知道星下點(diǎn)位置等條件，計(jì)算出的紅外可見(jiàn)時(shí)間段落對(duì)任何發(fā)射時(shí)刻都適用，這種方法可以應(yīng)用于方案論證階段可行性分析、總體方案設(shè)計(jì)階段等場(chǎng)景?；诘厍蚪堑姆椒ㄅc發(fā)射時(shí)間相關(guān)，需要知道發(fā)射時(shí)刻，它適用于衛(wèi)星實(shí)時(shí)發(fā)射階段紅外弦寬的計(jì)算和預(yù)報(bào)，可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果選擇測(cè)姿弧段和測(cè)姿長(zhǎng)度進(jìn)行姿態(tài)測(cè)定以及姿態(tài)控制。兩種方法均為理論預(yù)測(cè)結(jié)果，衛(wèi)星發(fā)射時(shí)實(shí)際紅外變化情況與理論預(yù)測(cè)存在誤差，與軌道測(cè)量精度及姿態(tài)測(cè)量精度有關(guān)，理論與實(shí)際的誤差分析是本文后續(xù)需要做的工作。

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Infrared chord width forecasting method of spin-stabilized satellites

WANG Heng, LI Yonggang, FENG Zhaoyang

（China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China）

In the course of spin-stablized satellites launching, it’s a key that choosing the time of attitude measurement and control. Infrared chord width is a chord angle of infrared earth sensor in swept earth, it can be applied to measure satellite attitude, it is also the basic of satellite attitude control. There are many kinds of infrared chord width forecasting methods. This article realizes forecasting calculation through sub-satellite pointand earth angle, the former have nothing to do with launching time and it is suitable for project design, the latter is related to launching time and it is suitable for satellite launching.

Infrared earth sensor; Infrared chord width; Sub-satellite point; Earth angle; Forecasting method

V448.22

A

CN11-1780(2019)05-0056-05

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國(guó)家自然科學(xué)基金；教育部新世紀(jì)人才支持計(jì)劃

2019-05-07

2019-07-29

王 恒 1969年生，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹Ｉ蠝y(cè)控軟件數(shù)學(xué)模型。

李永剛 1975年生，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控總體技術(shù)。

馮朝陽(yáng) 1971年生，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹Ｉ蠝y(cè)控軟件開發(fā)。