喬立國(guó)

摘要：傳統(tǒng)意義上的圖像恢復(fù)算法，只能對(duì)背景簡(jiǎn)單且無(wú)遮擋的目標(biāo)物體進(jìn)行修補(bǔ)，對(duì)于待識(shí)別目標(biāo)背景復(fù)雜且存在遮擋的圖像無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行恢復(fù)。本文提出了一種基于阻尼最小二乘法的圖像恢復(fù)方法。對(duì)原始遮擋物圖像存在的大量噪聲，采用Lucy-Richardson算法與小波變換相結(jié)合對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪，基于閾值法將圖像劃分成特定數(shù)量的具有一定意義的小區(qū)域，并尋找興趣目標(biāo)區(qū)域。根據(jù)阻尼最小二乘法理論，對(duì)被遮擋物體的輪廓進(jìn)行復(fù)原，實(shí)現(xiàn)遮擋物體的圖像恢復(fù)。仿真結(jié)果表明，采用改進(jìn)的算法相比傳統(tǒng)的方法，具有較強(qiáng)的抗噪能力，圖像恢復(fù)效果明顯，能夠滿足實(shí)際的應(yīng)用需求。

關(guān)鍵詞：遮擋物體;圖像恢復(fù);目標(biāo)識(shí)別;阻尼最小二乘法

中圖分類號(hào)：TM711 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）12-0103-03

0 引言

隨著科學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)也得到了長(zhǎng)足發(fā)展，目前已廣泛用于交通和軍事等許多領(lǐng)域?；谟?jì)算機(jī)視覺理論，通過(guò)對(duì)攝像頭采集到的圖像的提取和分析，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體的識(shí)別與跟蹤。而由于外部環(huán)境的干擾，容易遮擋目標(biāo)物體，增加了跟蹤目標(biāo)的難度。因此，有效恢復(fù)待識(shí)別物體的方法已經(jīng)成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)階段用于被遮擋物體的圖像恢復(fù)方法主要包含基于深度學(xué)習(xí)的圖像恢復(fù)方法[1]，基于逆濾波圖像的恢復(fù)方法[2]和基于遺傳算法的圖像恢復(fù)方法[3]。但是，現(xiàn)有方法只能在簡(jiǎn)單背景的待恢復(fù)圖像上執(zhí)行。如果識(shí)別目標(biāo)的背景環(huán)境復(fù)雜且存在物體遮擋，則圖像恢復(fù)效果較差，不能滿足實(shí)際需要。

為了解決上述問題，本文采用Lucy-Richardson算法和小波變換算法對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪，同時(shí)結(jié)合阻尼最小二乘理論對(duì)輪廓進(jìn)行修復(fù)，實(shí)現(xiàn)了圖像恢復(fù)。仿真結(jié)果表明，該算法可以有效地定位目標(biāo)物體，提高圖像復(fù)原質(zhì)量。具有良好的創(chuàng)新性和實(shí)用性。

1 課題相關(guān)理論及技術(shù)

1.1 阻尼最小二乘法

阻尼最小二乘法[4]是Guss-Newton算法的一種修正法。其主要源于擬合問題，取觀測(cè)值、函數(shù)值與誤差平方和三者的最小的值，對(duì)最小值進(jìn)行處理，從而確定構(gòu)造方程的參數(shù)值。該算法利用阻尼因子的調(diào)節(jié)作用，兼顧了高斯-牛頓和最速下降法的優(yōu)點(diǎn)，具有一定的優(yōu)越性。針對(duì)阻尼最小二乘法的改進(jìn)策略有多種，[2]在阻尼因子中引入權(quán)重概念，提高了程序的穩(wěn)定性，加快了收斂速度;[3]中加入高截止阻尼因子，將阻尼最小二乘法與最速下降法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，克服了高阻尼因子對(duì)算法效果的不利影響;文獻(xiàn)[4]提出自適應(yīng)阻尼因子最小二乘參數(shù)辨識(shí)算法，改進(jìn)了算法效率。上述的方法多是從理論上提升了算法的尋優(yōu)效果。基于上述學(xué)者的研究，本論文使用阻尼最小二乘法原理搜尋最優(yōu)的興趣目標(biāo)。

1.2 圖像去噪處理

傳統(tǒng)方法主要有以下三種：

（1）均值濾波法：均值濾波就是將一個(gè)窗口區(qū)域中的像素計(jì)算平均值，然后將窗口中計(jì)算得到的均值設(shè)置為相應(yīng)的像素值，從而達(dá)到平滑的效果。其主要優(yōu)點(diǎn)是效率高、思路簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)也很明顯，計(jì)算均值會(huì)將圖片很多特征丟失。

（2）中值濾波法：中值濾波使一種可有效去除噪聲的非線性平滑濾波，主要作用是讓周圍像素灰度值差別大的像素改為與周圍像素值接近的值，在消除噪聲的同時(shí)還能保護(hù)邊界信息，在圖像去噪處理中有廣泛的使用。

（3）Lucy-Richardson（LR）算法：Lucy-Richardson（LR）算法是基于貝葉斯分析的迭代算法，該算法假定圖像服從Poission分布，然后使用最大似然法進(jìn)行估計(jì)。其復(fù)原效果好但是存的缺點(diǎn)是將圖片噪聲放大。在噪聲方面，小波理論具有一定的前景，他們應(yīng)用小波變換進(jìn)行去噪，并獲得了非常好的而效果。但是小波變換在結(jié)合原圖像的特點(diǎn)（比如邊緣的幾何走向、紋理特征等）去噪的方面，存在不足。不能夠在去除噪聲的同時(shí)盡可能地不損失原圖像的信息，同時(shí)減少計(jì)算量[5]。

所以本文采用將Lucy-Richardson算法和小波變換相結(jié)合的聯(lián)合算法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。

2 遮擋物體的圖像恢復(fù)原理

圖像恢復(fù)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行圖像復(fù)原重建，具體原理如下：

假設(shè)f（x，y）描述初始輸入圖像，退化函數(shù)為h，經(jīng)過(guò)h后的退化圖像為g（x，y），n（x，y）為此過(guò)程中的噪聲，并且退化函數(shù)h和圖像的位置相關(guān)，則圖像相關(guān)退化模型公式如下：

g（x，y）=? ? ? ?（1）

若其中的退化函數(shù)h和圖像的位置不相關(guān)時(shí)，退化模型則為：

g（x，y）=? （2）

若對(duì)退化模型進(jìn)行傅里葉變換，可得退化圖像在頻率域下的表達(dá)式：

（3）

對(duì)式（3）進(jìn)行逆向表達(dá)，可得到頻率域下的復(fù)原圖像：

（4）

再通過(guò)將式（4）傅里葉變換并逆向表達(dá)，即可實(shí)現(xiàn)復(fù)原，通過(guò)以上過(guò)程實(shí)現(xiàn)識(shí)別。

3 阻尼最小二乘法的圖像恢復(fù)算法

3.1 圖像去噪

原始圖像包含大量的噪點(diǎn)，影響圖像恢復(fù)。因此最佳的去噪方法是阻尼最小二乘法的遮擋物體圖像恢復(fù)算法的前提。本文將Lucy-Richardson算法和小波變換相結(jié)合算法對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪處理Lucy-Richardson（LR）算法是圖像恢復(fù)的經(jīng)典算法之一。 在進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí)，對(duì)退化過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)較少，復(fù)原效果好，然而由于算法采用迭代逼近的方法，故算法耗時(shí)長(zhǎng)[6]。針對(duì)這一缺點(diǎn)，用LR算法與小波變換結(jié)合的圖像復(fù)原算法，分級(jí)對(duì)圖像進(jìn)行處理，在減小噪聲干擾的同時(shí)提高算法的恢復(fù)效率。

3.1.1 Lucy-Richardson算法

Lucy-Richardson（LR）算法是從最大似然估計(jì)的角度出發(fā)的一種非線性迭代復(fù)原算法。假設(shè)圖像服從Possion分布，則其迭代表達(dá)式為：

（5）

式（5）中和分別表示相關(guān)和卷積運(yùn)算，k為迭代次數(shù)。噪聲可忽略時(shí)，隨著k不斷增大會(huì)逐漸收斂于f，從而得到恢復(fù)圖像。噪聲不可忽略時(shí)，將式（2）代入式（5）得：

（6）

式（7）可以看出，迭代的不收斂性可能來(lái)源于噪聲的干擾。

3.1.2 小波變換理論

小波為中的一個(gè)函數(shù)，滿足：

（7）

對(duì)進(jìn)行伸縮和平移之后可得到基本小波函數(shù)系：

（8）

其中s為尺度因子，u為平移因子。通過(guò)小波函數(shù)構(gòu)成了的一個(gè)基函數(shù)。

（9）

其中

（10）

（11）

寫成簡(jiǎn)介的形式為：

（12）

式（12）中，，為在分辨力下的離散逼近和離散細(xì)節(jié)，H代表低通濾波器，G代表高通濾波器。

小波重構(gòu)的算法為：

（13）

其中，和為H和G的共軛。

3.1.3 聯(lián)合算法

用小波算法對(duì)圖像進(jìn)行分解，低頻部分通過(guò)LR算法恢復(fù)圖像，高頻部分由閾值消除噪聲。圖像恢復(fù)完成后，用小波重建，在聯(lián)合算法中選擇db2小波函數(shù)。這種算法在處理大規(guī)模圖像方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.2 圖像分割

閾值方法對(duì)去噪后的圖像進(jìn)行圖像分割，并根據(jù)需要?jiǎng)澐譃橐欢〝?shù)量的有意義的小區(qū)域，找到感興趣的目標(biāo)區(qū)域。

去噪后的遮擋對(duì)象圖像設(shè)為（x，y），p（x，y）為像素點(diǎn)（x，y）的灰度值，給定任意灰度值、，T為相關(guān)閾值。遮擋物圖像可以用以下公式描述：

（14）

由式（14）可知，當(dāng)滿足時(shí)，則有

（15）

其中、是一系列分割閾值，k是分割后每個(gè)小區(qū)域的標(biāo)簽。上述步驟通過(guò)不同的分割閾值處理圖像以完成圖像分割。

3.3 遮擋物圖像輪廓的恢復(fù)

圖像中被遮擋物的輪廓可以被劃分為平滑輪廓和拐角輪廓，以修復(fù)被遮擋物在所選興趣目標(biāo)區(qū)域中的空間位置。

3.3.1 針對(duì)平滑輪廓的修復(fù)

（1）依據(jù)阻尼最小二乘法原理搜尋s、的最優(yōu)取值;（2）由s、的最優(yōu)值計(jì)算得到的值;（3）計(jì)算可得對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)值;（4）設(shè)全部的擾動(dòng)值等于0，通過(guò)上述公式計(jì)算等相關(guān)參數(shù)值，得到歐拉圓弧曲線，實(shí)現(xiàn)圖像修復(fù);若其中的值不為0，則修改歐拉曲線至圓弧之間樣條曲線實(shí)現(xiàn)，且需要 對(duì)其定義，其中。

3.3.2 針對(duì)角點(diǎn)輪廓的圖像修復(fù)

（1）假設(shè)被覆蓋的目標(biāo)圖像的交點(diǎn)輪廓曲線為L(zhǎng)1和L2，起始節(jié)點(diǎn)為A1和B1，切線角為、。根據(jù)阻尼最小二乘原理，得到最佳曲率和弧長(zhǎng)，并得到EAS曲線;（2）設(shè)定目標(biāo)圖像被遮擋物體的兩條曲線有角點(diǎn)，則通過(guò)EAS 曲線可計(jì)算角點(diǎn)坐標(biāo)值;（3）通過(guò)A2，B2兩點(diǎn)獲得角點(diǎn)值，同時(shí)EAS曲線可計(jì)算被遮擋圖像的曲線值，繼而實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)輪廓的修復(fù)。

4 仿真結(jié)果與分析

本文選用了遮擋物體的圖像進(jìn)行恢復(fù)訓(xùn)練，樣本如圖1所示。

兩種算法得到的結(jié)果如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3的比較可以看出，傳統(tǒng)方法中遮擋物的輪廓恢復(fù)誤差大，圖像模糊，改進(jìn)算法更準(zhǔn)確地獲得結(jié)果，目標(biāo)遮擋部分為 有效修復(fù)后，圖像的清晰度明顯提高。 具有很大的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)算法的不足，提出了一種基于阻尼最小二乘法的遮擋對(duì)象圖像復(fù)原方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的比傳統(tǒng)算法具有更高的分辨率。改進(jìn)的算法可以有效，準(zhǔn)確地恢復(fù)遮擋部分，提高恢復(fù)圖像的清晰度和質(zhì)量，從而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效的識(shí)別和跟蹤。

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Image Restoration Algorithm of? Covered Object Based on Damped

Least Square Method

QIAO Li-guo

（General Office of? Suzhou Rail Transit Group Co.，Ltd.， Suzhou? Jiangsu? 215000）

Abstract：The traditional image restoration method can only restore the target image with simple background and no shelter. If the background is complex， the arget objects in images will be occluded and will not be accurately recovered， which leads to poor recovery performance. An image restoration method of occluded objects based on the damped least square method is proposed. In order to remove the noise in the image of original occluded objects， Lucy-Richardson algorithm and wavelet transform method is used to denoise the original image. Based on the threshold method， the preprocessed image is divided into a certain number of small areas with a certain significance， and the target region of interest is found.According to the theory of damped least square method， the contour of occluded object is restored， and the image restoration of occluded objects is realized.The simulation results show that， compared to the traditional method， the improved algorithm has strong anti - noise ability， obvious recovery effect and can meet the actual application requirements.

Key words：occluded objects; image restoration; target identification; damping least-square method