襲 鵬，熊 鷹，王展智

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

當(dāng)今世界，計(jì)算機(jī)硬件水平顯著提高，數(shù)值計(jì)算方法飛速發(fā)展，船舶CFD憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越引起造船界的關(guān)注。通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究船槳干擾的方法主要有2種：一是用體積力來(lái)模擬代替螺旋槳真實(shí)旋轉(zhuǎn)的力場(chǎng)模擬方法[1–7]；二是將船槳整體建模計(jì)算、考慮螺旋槳真實(shí)形狀和旋轉(zhuǎn)的整體計(jì)算方法。Visonneau M等[8]考慮全附體的影響，研究了模型尺度的不同對(duì)于船槳干擾產(chǎn)生的影響。ZHANG Nan等[9]計(jì)入自由液面影響，采用滑移網(wǎng)格模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)，計(jì)算研究了潛艇艇體與螺旋槳相互干擾對(duì)其水動(dòng)力性能及自航因子的影響。Choi等[10]計(jì)算研究了船槳舵之間的相互影響，所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Han K J等[11]研究了槳舵性能受到舵的位置變化的影響，通過(guò)船槳舵干擾的計(jì)算結(jié)果對(duì)舵的布置位置提出了一些參考建議。Roberto M等[12]運(yùn)用重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究了船槳舵的非定常干擾問(wèn)題，所得結(jié)果相比定常計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，與實(shí)驗(yàn)值能夠很好地吻合。

我國(guó)對(duì)于船槳干擾問(wèn)題的研究也很多。張志榮等[13]以混合面方法實(shí)現(xiàn)了船槳的整體計(jì)算，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，表明該方法可以有效模擬船槳之間的相互影響。沈興榮等[14]研究了粘性流場(chǎng)中槳舵的干擾，并嘗試預(yù)報(bào)了舵的空泡性能，與試驗(yàn)觀察結(jié)果吻合較好。王金寶等[15]考慮了自由液面效應(yīng)和非定常流場(chǎng)下的螺旋槳旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)KCS整體模型進(jìn)行了計(jì)算研究。沈海龍等[16]用 DES（Detached eddy simulation）湍流模型，基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)孤立螺旋槳、孤立船體和船槳干擾的非定常流場(chǎng)分別進(jìn)行了計(jì)算，所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。沈海龍等[17]分別在均勻伴流場(chǎng)和非均勻伴流場(chǎng)中對(duì)不同螺旋槳水動(dòng)力性能進(jìn)行了預(yù)報(bào)，體現(xiàn)出非定常方法在研究船槳干擾問(wèn)題上的優(yōu)越性。傅慧萍[18]分別運(yùn)用混合面方法、多參考系方法和滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行了船槳整體計(jì)算，對(duì)這3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的比較。楊春蕾等[19]通過(guò)數(shù)值計(jì)算表明MRF法、動(dòng)量源法和滑移網(wǎng)格法這3種方法都可以運(yùn)用到研究船槳干擾問(wèn)題的計(jì)算中。

以上研究的都是單槳船的尾部干擾問(wèn)題，多槳船的船槳干擾問(wèn)題并未得到深入的研究。覃新川等[20]、王展智等[21]分別通過(guò)面元法和數(shù)值計(jì)算方法分析研究了四槳船舶槳的布局對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。王展智等[22]建立了船槳舵整體計(jì)算模型，基于滑移網(wǎng)格探討了舵的位置對(duì)槳性能的影響。然而上述研究并未考慮附體的影響。

由于多槳船尾部槳、舵、附體較多，尾部流場(chǎng)更為復(fù)雜，這對(duì)于螺旋槳之間的相互干擾產(chǎn)生一定影響。因此，在船體尾部附體的影響下，對(duì)多槳船的螺旋槳相互干擾問(wèn)題進(jìn)行研究，合理布置船后螺旋槳的相互位置，對(duì)于提高螺旋槳效率、改善螺旋槳盤(pán)面處伴流場(chǎng)起到一定的作用，能夠?yàn)槎鄻脑O(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和建議。本文以某四槳船舶為研究對(duì)象，采用整體建模方法，對(duì)船體、附體、螺旋槳進(jìn)行整體建模并計(jì)算，探討四槳布局對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

目前，對(duì)于N-S方程的統(tǒng)計(jì)平均方法以及補(bǔ)充反映湍流特性的其他方程，如湍動(dòng)能方程和湍流耗散率方程，是目前的基本方法。

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式，流體連續(xù)性方程為：

雷諾平均N-S方程為：

為了求解N-S方程中增加的雷諾應(yīng)力，需要額外增加方程，以使雷諾應(yīng)力中的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)，使方程組封閉，即湍流模型。本文采用的湍流模型為SST湍流模型[23]，該模型由標(biāo)準(zhǔn)湍流模型發(fā)展而來(lái)的，但其綜合了標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)，合并了來(lái)源于方程中的交叉擴(kuò)散項(xiàng)，并且湍流粘度還考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播，故其在流場(chǎng)模擬中具有較高的精度。

2 研究對(duì)象

本文所選取的船舶模型長(zhǎng)度為8.56 m，采用四槳推進(jìn)，左右舷各一對(duì)，左、右兩側(cè)的螺旋槳對(duì)稱(chēng)布置，每一側(cè)的兩槳前后布置，分別稱(chēng)為外前槳和內(nèi)后槳，四槳的形狀完全相同，均為5葉側(cè)斜槳，直徑為0.173 m，螺旋槳模型如圖1所示。附體包括軸支架、軸包套、呆木和舵。螺旋槳、附體布置如圖2所示，圖3為軸支架和軸包套的局部放大圖。

圖 1 螺旋槳模型輪廓Fig. 1 The profile of the propeller model

圖 2 螺旋槳布置示意圖Fig. 2 Propeller arrangement

圖 3 軸支架和軸包套局部放大圖Fig. 3 Bracket and bossing

由于研究對(duì)象和計(jì)算流域的對(duì)稱(chēng)性，在建模和計(jì)算時(shí)均只考慮船舶右舷一半。計(jì)算坐標(biāo)系x軸正向指向船尾，z軸正向垂直向上，y軸正向指向船模右舷，原點(diǎn)位于船體中縱剖線(xiàn)與船底水線(xiàn)的交點(diǎn)，如圖4所示。計(jì)算模型的來(lái)流速度為2.572 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。

圖 4 坐標(biāo)系示意圖Fig. 4 Coordinate system

圖5為該模型前后槳的相對(duì)位置示意圖。A，B分別表示內(nèi)后槳和外前槳在X，Y方向上的相對(duì)距離，即縱向間距和橫向間距。原始的布局方案為：A=2.545D，B=1.264D，其中D表示螺旋槳直徑。

圖 5 螺旋槳的布局Fig. 5 Layout of the propeller

按照如下2種方式改變前后槳的相對(duì)位置：

1）改變尺寸A的大小，如表1所示。

表 1 外前槳縱向移動(dòng)方案Tab. 1 Schemes of longitudinal movement of outer propeller

2）改變尺寸B的大小，如表2所示。

3 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

計(jì)算域入口離船首1倍船長(zhǎng)，出口離船尾2倍船長(zhǎng)，外側(cè)面離船中1倍船長(zhǎng)，如圖6所示。根據(jù)MRF模型的原理，將螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域單獨(dú)劃分出來(lái)，采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，每個(gè)旋轉(zhuǎn)子域的網(wǎng)格約70萬(wàn)。由于軸包套、軸支架和螺旋槳的相對(duì)位置固定，因此螺旋槳位置的改變必然引起軸支架和軸包套位置的改變，考慮到各方案中螺旋槳位置的不斷變化，將尾部附體與船體包在一起，尾部包體范圍如圖7所示。在此包體內(nèi)采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，尾部包體區(qū)域網(wǎng)格約630萬(wàn)。其他區(qū)域則采用六面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，約700萬(wàn)?？偣布s1 470萬(wàn)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖8～圖10所示。

表 2 外前槳橫向移動(dòng)方案Tab. 2 Schemes of lateral movement of outer propeller

圖 6 模型計(jì)算域示意圖Fig. 6 Calculational field

圖 7 尾部包體示意圖Fig. 7 Block of the stern

圖 8 模型首部網(wǎng)格示意圖Fig. 8 Mesh at the bow

圖 9 模型尾部的網(wǎng)格劃分Fig. 9 Mesh at the stern

圖 10 模型船中網(wǎng)格示意圖Fig. 10 Mesh at the middle section of the hull

邊界條件設(shè)置如下：上游入口為速度入口，輸入均勻來(lái)流速度值；下游入口為壓力出口，設(shè)定表壓為0，即與參考點(diǎn)靜壓相等；外域各邊界都設(shè)置為對(duì)稱(chēng)面；螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域的流體按照MRF方法繞X軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為1 200 r/min；螺旋槳槳葉和槳轂相對(duì)子域的旋轉(zhuǎn)速度為0，定義無(wú)滑移、不可穿透的邊界條件；湍流模型選取SST模型；采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 前后槳縱向相對(duì)位置的改變

圖11為外前槳的KT與縱向間距A的關(guān)系曲線(xiàn)，圖12為外前槳的10KQ與縱向間距A的關(guān)系曲線(xiàn)，圖13為內(nèi)后槳的KT與縱向間距A的關(guān)系曲線(xiàn)，圖14為內(nèi)后槳的10KQ與縱向間距A的關(guān)系曲線(xiàn)。

圖 11 外前槳 KT 隨 A 的變化Fig. 11 KT curve of the outer propeller

圖 12 外前槳 10KQ 隨 A 的變化Fig. 12 10KQ curve of the outer propeller

圖 13 內(nèi)后槳 KT 隨 A 的變化Fig. 13 KT curve of the inner propeller

圖 14 內(nèi)后槳 KQ 隨 A 的變化Fig. 14 10KQ curve of the inner propeller

表 3 外前槳縱向移動(dòng)方案的螺旋槳參數(shù)Tab. 3 Parameters of propellers in schemes of outer propeller's longitudinal movement

通過(guò)表3可以看出，各方案中內(nèi)后槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和船后效率均大于外前槳。通過(guò)表4的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，隨著外前槳向后移動(dòng)，外前槳的和10先增大后減小，在A=2D時(shí)，達(dá)到最大值，與原始方案相比，推力系數(shù)增加1.4%，扭矩系數(shù)增加1.1%。而內(nèi)后槳的的和10受到外前槳的位置變化影響較小，幅值都在0.5%以?xún)?nèi)。外前槳的縱向移動(dòng)對(duì)于外前槳和內(nèi)后槳的船后效率影響不大，均在0.4%以?xún)?nèi)。

表 4 方案比較Tab. 4 Comparison of different schemes

4.2 前后槳橫向相對(duì)位置的改變

由圖可以看出，外前槳的水動(dòng)力系數(shù)隨基本不受其位置影響，而內(nèi)后槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)都隨外前槳橫向遠(yuǎn)離內(nèi)后槳而減小。表5為5種方案的螺旋槳水動(dòng)力性能參數(shù)，表6為方案B1，B2，B3，B4與原始方案螺旋槳水動(dòng)力性能參數(shù)的比較。

圖 15 外前槳 KT 隨 B 的變化Fig. 15 KT curve of the outer propeller

圖 16 外前槳 10KQ 隨 B 的變化Fig. 16 10KQ curve of the outer propeller

圖 17 內(nèi)后槳 KT 隨 B 的變化Fig. 17 KT curve of the inner propeller

圖 18 內(nèi)后槳 10KQ 隨 B 的變化Fig. 18 10KQ curve of the inner propeller

表 5 外前槳橫向移動(dòng)方案的螺旋槳水動(dòng)力性能Tab. 5 Hydrodynamic performance of outer propeller in schemes of it’s lateral movement

表 6 方案比較Tab. 6 Comparison of different schemes

通過(guò)表5可以看出，各方案中內(nèi)后槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和船后效率均大于外前槳。通過(guò)表6可以看出，隨著外前槳向內(nèi)后槳橫向移動(dòng)過(guò)程中，內(nèi)后槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)均有較大幅度的提高，船后效率也逐漸增加，在B=1D時(shí)，推力系數(shù)增加8.9%，扭矩系數(shù)增加5.9%，船后效率提高2.8%；而外前槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)受到其位置變化影響較小，幅度保持在0.8%以?xún)?nèi)，其船后效率基本保持不變，變化幅度保持在0.3%以?xún)?nèi)。

5 結(jié) 語(yǔ)

1）在全附體影響下，隨著外前槳逐漸靠近內(nèi)后槳或者隨著前后槳縱向距離變小，內(nèi)后槳水動(dòng)力性能基本不變，各參數(shù)變化幅度都在0.5%以?xún)?nèi)，外前槳的船后效率也基本保持不變，這說(shuō)明外前槳的縱向移動(dòng)對(duì)于前后槳的效率影響不大。

2）在全附體影響下，外前槳向內(nèi)后槳橫向移動(dòng)的過(guò)程中（逐漸靠近內(nèi)后槳），外前槳的水動(dòng)力性能變化不大，而內(nèi)后槳的、和逐漸增大，這是由于外前槳對(duì)內(nèi)后槳的伴流場(chǎng)產(chǎn)生影響，使其來(lái)流速度增加導(dǎo)致的。這說(shuō)明外前槳的橫向移動(dòng)對(duì)內(nèi)后槳的水動(dòng)力性能影響較大。當(dāng)B=1D時(shí)，內(nèi)后槳的推力系數(shù)最大增加8.9%，扭矩系數(shù)最大增加5.9%，船后效率最大增加2.8%。因此，在工程上考慮四槳布局時(shí)，建議將前后槳的橫向距離設(shè)置為一個(gè)螺旋槳直徑。